蘇教版初一上冊知識點總結

蘇教版初一上冊知識點整理七年級上知級點級級冊級級人,級琳第一章我級同行與數(shù)學本章注意點教學,引級生級級到我級是級生活級級中級級提級知級的～培級學怎從并數(shù)學學數(shù)學運數(shù)學來學數(shù)學沖生思考～用的能力～通級級級級得知級的級程級生的強烈級～并數(shù)學學廣升級級級級的泛級趣。1.1生活數(shù)學知級點一,字生活數(shù)與基本知級,一些特定的字能級我級提供級多信息～如我級每人的身級級～通級級可以知數(shù)個份號它道所在的省、市、級及的出生年、月、日等～我級每位同都有籍的級級～你你學學號通級可以了解所在的校、班級等。它你學【典型例級】例級政級級由個數(shù)它兩數(shù)區(qū)數(shù)阿拉伯字級成～的前位表示省;自治、直級市,～第三位表16示級代～第四位表示市;級,代～最后位代表級件投級局;所,代。級級出區(qū)號數(shù)號兩數(shù)號你你學并它校所在地的級政級級～級出的含級。例據(jù)級省防級最新級級～廣年月日以暴雨洪水害造成來災人死亡和直接級級級失2200561854級元～大級有萬人的生活受到影～而且各地水情、雨情、級情、情的威級依然有響災沒23.5820解除～可能要持級一月。級推,大級需要級級多少級級,多少千克救糧食,個斷篷災知級點二,級形生活與基本知級,小中級級三角形、正方形、級方形、級等級級的平面級形～級級級級、級柱、級方、正方學學學體體體離數(shù)學數(shù)學、等級級的立級形～級些級形在日常生活中也級級可級。生活中～我級不級～已成級我級表和交流的工具之一～如生活中的級算～一些級志級形所表的信息。達數(shù)達【典型例級】例下水道的出入口以及蓋子的形是級形而不是正方形、矩形或級級形的。級什級,是如何狀你1解級的,呢例2級方形羊圈級舊70米～級30米～想羊圈級大面級～但有多余的級～級級可使面拆舊沒笆怎級更大,級級的方法。你1.2活級思考知級點一,根據(jù)級形級級律。找基本知級,用科的級點解級事物。在級級生活中～有級多級點都能解級事物～但往往使事物級得學神秘～我級要用科的眼光看待事物。比如魔級中～魔級級級心里級下一學會學來你個數(shù)你個數(shù)很數(shù)學字～按他的操作級行～他就能知道心中的那～級其級就是級級的。另疊拼來來外～折和剪級程中有級多相等的量～使各級級系起～級都需要我級慢慢探索。【典型例級】例把一級正方形級片按級級折次后～再去一小級孔～那級展級后的級形級級;兩挖個,。1例2如級～?將ABC;AB=AC,BD=DC,沿AD剪成直角三角行～級三角形級兩個將兩個拼成一四級形～能出所有形的四級形級,出所的四級形的示意級。個你拼狀畫拼A剪級BCD知級點二,探索之級的級律～初步建立量級系。數(shù)與數(shù)數(shù)基本知級,;1,一些特定事物本身就有級多的級系～如月級中的級律,橫兩數(shù)行,相級的相差1。a-1aa+1a-7級列,相級的相差兩數(shù)7。aa+7;2,事物在級展中也有級多級律～如探索列中的級律級～就要先列中的前數(shù)從數(shù)幾個數(shù)找數(shù)數(shù)級級律～然后用列中后面的級級級級律?！镜湫屠墶坷?如級～級是2008年4月的月級～級用如級所示的十字任意出份框框日一二三四五六123456789111201111111193456782222222601234522237890;1,十字出的框框5十字中級的有什級級系,個數(shù)與框數(shù);2,如果十字出的框框5的和級個數(shù)105～十字中級的是多少,框數(shù);3,十字出的框框5的和可以是個數(shù)60級,例2根據(jù)級中字的級律～在最后一級形中空。數(shù)個填135415236358【級典級】真例;泰州,按右級方格中的級律～在下面?zhèn)€號個填符中級級一入方格左上方的空格1433內(nèi);,ABCD,,,,例;宜級,如級～一列按級中的級律將數(shù)號填排列下去～那級級級級的級字級數(shù)。2???????,??例;內(nèi)江,把一級正方形級片按如級;,級折次后～再去一小級孔～那級展級后的級形兩挖個33級級;,。級;3,ADB,C,,,例;級汾,如級～表中的據(jù)是按一定級律數(shù)從框個數(shù)你排列的～中任意出五字～級用含其4中一字個數(shù)母的代式表示a、b、c、d、e級五字的和級個數(shù)。12345111213141521222324253132333435414243a4445bcde第二章有理數(shù)本章注意點教學:本章內(nèi)數(shù)號容以直級的“感”“符感”級生活背景～級級有理數(shù)體數(shù)運數(shù)的各級級級背景。要求在具情境中～理解有理及其算的意級～能用級上的點表示有理數(shù)會數(shù)數(shù)數(shù)會～比級有理的大小～借助級理解相反和級級級的意級～求有理數(shù)數(shù)與數(shù)運運數(shù)的相反級級級～級級探索有理算法級和算律的級程～掌握有理的混合運數(shù)運并運運算～理解有理的算律～能用算律化級算～能借助身級熟悉的事物大～用科級法表示大級。體會數(shù)并會學數(shù)數(shù)2.1比0小的數(shù)知級點一,正和級數(shù)數(shù)基本知級,正和級的定級及表方法數(shù)數(shù)達;,像～～～等大于的數(shù)數(shù)叫做正～像、～～等小于的數(shù)1310.715%0-1-2-0.3-π0叫做級。數(shù);,正前面可數(shù)加“;級作“正”,～如號也可以作寫～級作“正八”～但2+”8+8正好級常省略不。級前面的寫數(shù)“;級作“級”,不能省號略～如“級作“級-”-8”八”。;注意,級級的不一定是級～號數(shù)數(shù)如-a,;,既數(shù)數(shù)不是正～也不是級。30【典型例級】例以下各中～些是正,些是級,數(shù)哪數(shù)哪數(shù)1～～～～～5.846%-0.2-0.001.例有理數(shù)～～～～中～正有數(shù)～整數(shù)有～非級有數(shù)～2-710.1-800正分數(shù)有。知級點二,相反意級的量基本知級,;,相反意級的量可以用正和級表示。如上升數(shù)數(shù)來與下降可以表示成13m2m與米～+3m-2;,在利用正、級表示相數(shù)數(shù)反意級的量級～有如下級定,如果正表示某級意級;如2向級,～那級級表示相數(shù)數(shù)反的意級;如向西,～如果級表示某級意級;如向級,～那級正就表示相數(shù)反的意級;如向西,?！镜湫屠墶坷?,在知級級級中～如果用分表示加分～那級扣分怎級表示,11+101020;,某次級級球級量級級中～一只級級球的級量超出級準級量克級作克～那級20.02+0.02-0.03克表示什級,例全班同學參加水平級級的平均成級級分～如果得分分級作分～那級得分分和28385+290分級分級級作、。80知級點三,有理數(shù)基本知級,有理數(shù)的定級及分級;1,整數(shù)數(shù)稱和分級級有數(shù)理級。;2,?按整數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)、分的級系分級,?按正、級和0的級系分級,正整數(shù)0整數(shù)正整數(shù)正有理數(shù)級整數(shù)正分數(shù)0有理數(shù)有理數(shù)級整數(shù)正分數(shù)級有理數(shù)級分數(shù)分數(shù)級分數(shù);注意,含分數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)級的不一定是分～如不是分～也不是有理,例下列級法中～正的是;,。確1正整數(shù)數(shù)稱和正分級級正有數(shù)理級A.B.正整數(shù)數(shù)稱和級整級級數(shù)整級C.正整數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)稱、級整、正分、級分級級有數(shù)理級D.0不是有理例2把-～+5～-63～0～6.9～-～2～-7～210～0.031～-43～-10%填號內(nèi)在相級的括。正數(shù)集,,…,～整集數(shù),,…,～非級數(shù)集,,…,～級分集數(shù),,…,?！炯壍浼墶空胬?;級州,在0～-2～1～級四中～最小的是;,個數(shù)數(shù)A,0B.-2C.1D.例2;桂林,如果向級走3m級作+3m,那級向西走5m級作m。例3;溫州,在0～1～-2～-3.5級四中～是級個數(shù)數(shù)整的是;,A.0B.1C.-2D-3.52.2級數(shù)知級點一,級級級數(shù)基本知級,級的數(shù)概數(shù)念,級定了原點、正方向和級位級度的直級叫做級。級的法,;數(shù)畫1,一直級;一畫條畫般成水平的直級,。;2,在直級上級取一點級個并個原點～用級點表示零;在原點下級0,。;3,定正方確并來向;一般級定向右級正,～用箭級表示出。;4,級取適當從個的級位級度～以原點級界點～原點向右～每隔一級位級度取一點～依次級上1～2～3～…～從原點向左～依次級上-1～-2～-3～…?！镜湫屠墶坷?如級中所級的級是數(shù)確確否正,如果不正～級級明原因。-1010-1-20123-2-1012知級點二,在級上表示有數(shù)數(shù)理基本知級,所有有理數(shù)數(shù)來數(shù)數(shù)都可以用級上的點表示～但級上的點表示的不一定都是有理數(shù)。我級級定,;1,級上的數(shù)原點表示0～;2,級上數(shù)數(shù)原點右級的點表示正～;3,原點左級的點表示級。數(shù)【典型例級】例在級上出表示下列各的點,數(shù)畫數(shù)～～～～13-10-.知級點三,在級上比級有數(shù)數(shù)理基本知級,利用級比級有數(shù)數(shù)理的大小,;,級上數(shù)數(shù)數(shù)右級的點表示的大于左級的點表示的～1;,正都大數(shù)于～級都小數(shù)于～正都大數(shù)數(shù)于級。200【典型例級】例在級上表示下列各～用數(shù)數(shù)并號它來“,”把級級接起。1～～～～～～4-3-202.50.3-4.5例如級～級在級上用數(shù)“表示比小的。數(shù)2?”12-2-1012知級點四,利用級級數(shù)理級級級級級級【典型例級】例已知、是級上的點。數(shù)1AB;,若點表示～點從出級～沿級數(shù)移級個達級位級度到點～級點表示的是數(shù)1A-3A4BB。;,若將點向左移級個級位級度～再向右移級個級位級度～級級點表示的是數(shù)～那級2A35A0點原來數(shù)表示的是。A例小明家、校、級學條筆從學店在同一直的級西走向大街。一天下午～小明校;級作點,2O出級～向西走到了家里;級級點,～拿級后從家向級走來到了級店;級作點,級級～30mA80mB當從來他級店出向家走了級;級級點,遇到了小級。65mC;,以校;學點,級原點～向級級正方向～建立級～在級上級出數(shù)并數(shù)、、、1OABCO點的位置～;,點位于學哪個離學離校的方向～校的距是多少,2C知級點五,有理數(shù)與數(shù)離表示的點到原點的距的級系【典型例級】例如果級上點數(shù)到原點的距離級～點到原點的距離級～級點、點各代表什級數(shù),1A3B5AB、兩離點級的距是多少,AB【級典級】真例;自級,出一有寫個數(shù)它理～使是小于的,數(shù)。1-1例;湛江,在、、、級四中比個數(shù)小的是;,數(shù)2-20130A.-2B.0C.1D.3例級城數(shù)離級上到原點的距級的點所表示的是數(shù)。3()22.3級級級相與數(shù)反知級點一,正確與數(shù)概理解級級級相反的念基本知級,相反數(shù);,代意級,數(shù)號兩個數(shù)數(shù)個數(shù)另個數(shù)只有符不同的叫做互級相反～其中一是一的1相反數(shù)～的相反數(shù)是00;,何意級,在級上幾數(shù)兩離兩個數(shù)原點的旁～到原點距相等的點所表示的互級相反2數(shù)。;,表示方法,一般地～數(shù)的相反數(shù)級～同級～的相反數(shù)級3a-a-aa.多重符號的化級多重符號的化級有如下級律,“的不影個數(shù)響個數(shù)化級級果～若一字的前面有+”偶“數(shù)個～其級果級正～若一字的前面有個數(shù)數(shù)個奇“～其級果級級。-”-”級級級;,定級,級上表示一的點數(shù)個數(shù)與離個數(shù)原點的距～叫做級的級級級。1;,何意級,一幾數(shù)般地～的級級級表示在級上數(shù)與級級的點到原點的距離～級作級a級;2aa反級～級來a級表示數(shù)a到原點的距離。;3,代意級,一正的級級級是本身～一級的級級級是的相數(shù)個數(shù)它個數(shù)它數(shù)反級～零的級級級是零。【典型例級】例求下列各的相數(shù)數(shù)反。1～～～-320-1例化級,;,～;,～;,～;,2--2-+2+-2++2例一的級級級等個數(shù)于～求級。個數(shù)36知級點二,有理數(shù)大小的比級基本知級,級用級級級比級有理數(shù)的大小;,正～級級級大的正大～兩個數(shù)數(shù)1;,級～級級級大的級級兩個數(shù)數(shù)反而小。2有理數(shù)的大小比級;,級上的～數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)右級的級大于左級的。1;,正大數(shù)于～級小數(shù)于～正大數(shù)數(shù)于級。200;,級級～級級級大的兩個數(shù)反而小。3【典型例級】例比級與的大小。1-7-9例若～～～級、、的大小級系是;,2a=-3b=-3.14c=-πabc,,,,,,,,,,,,AabcBbcaCcbaDbac【級典級】真例;福建晉江,的相反數(shù)是。1-2例;級州,的級級級等于。2-例;無級,比級～～的大小～級果正的是;,確3--,,,,,,,,,,,,A--B--C--D--例;泰州,化級;,的級果是4--2,,,,A-2B-CD22.4有理數(shù)與減的加法法知級點一,有理數(shù)的加法基本知級,有理數(shù)的加法法級;1,同相號兩數(shù)號并加～取相同的符～把級。級級相加。;2,相異號兩數(shù)加～級級級相等級～和級0～級級級不相等級～取級級級級大的加數(shù)號并的符～用級大的級級級去級小的級級級減;3,一個數(shù)與0相加～仍得級。個數(shù)【典型例級】例1級算,;1,;-5,+(-6)～;2,;-10,+;+2,～;3,;-8,+;+8,～;4,0+(-7)知級點二,有理加數(shù)運法算律基本知級,有理加數(shù)運法算律;1,加法交級律,a+b=b+a(2)加法級合律,;a+b,+c=a+(b+c)【典型例級】例1級算,;1,;+26,+;-14,+;-16,+;+18,～;2,4.1+;+,+;-,+;-10.1,+7知級點三,有理數(shù)減運的法算基本知級,有理數(shù)減的法法級去一～等減個數(shù)個數(shù)數(shù)于加上級的相反。具步級,體將減號號減數(shù)數(shù)數(shù)?級成加～把的相反級成加～?按照加法算的步級算。運運【典型例級】例1級算,;1,;-1.25,-;+3,～;2,-75-35例2級算,;1,;+9,-;+10,+;-2,-;-8,+3～;2,-5.13+4.62+;-8.47,-;-2.3,【級典級】真例1;南通,-6+9=等于;,A,-15B.+15C.-3D+3例2;重級,級算,級-3級+;2-3,+;-1,a～那級～兩個數(shù)級級一定是例3;杭州,如果a+b=0b都等于一正一級互級相反數(shù)互級倒數(shù)A.0B.C.D.2.5有理數(shù)與的乘法除法知級點一,有理數(shù)的乘法基本知級,有理數(shù)的乘法法級相兩數(shù)號異號并數(shù)與乘～同得正～得級～把級級級相乘。任何相乘都得00.多有個數(shù)號確理相乘符的定不等幾個于的相數(shù)號數(shù)個數(shù)決當數(shù)數(shù)個乘～級的符由級因的定。級因有奇級～級級級～0當數(shù)數(shù)個級因有偶級～級級正。【典型例級】例級算,;,～;,;,;,～;,;,11-20×32-1×-23-2010×0例級算,;,;,～;,;,;,～;,;,～;,;,213×-42-6×-3.531×-40×-×知級點二,有理數(shù)運的乘法算律基本知級,有理數(shù)運的乘法算律;,交級律,1a×b=b×a級合律,;,(2)a×b×c=a×(b×c);,分配律,;,3a×b+c=a×b+a×b【典型例級】例級算,1;,;,～;,;,;,1××-×3521-+×-24例級算,2;,;,～;,;,;,;,;,130×-+2-10×-×-0.1×-6知級點三,倒數(shù)概的念基本知級,倒數(shù)的定級乘級級1的兩個數(shù)數(shù)個稱另互級倒～其中一級一的個數(shù)數(shù)倒。若a、b互級倒數(shù)～級a～若～級、互級倒數(shù)?！羈=1a×b=1ab級倒數(shù)的定級乘級級的兩個數(shù)數(shù)互級級倒。-1【典型例級】例求下列各的數(shù)數(shù)倒1;1,-2010～;2,～;3,-0.2～;4,4.例2-的倒數(shù)是;,。A,-3B.3C.D.-知級點四,有理數(shù)的除法基本知級,有理數(shù)的除法法級法級一,除以一不等個于0的～等數(shù)個數(shù)數(shù)即于乘級的倒。,a。?b=a×(b?0)法級二,相除～同得正～得級～把級級級相除。兩數(shù)號異號并除以任何一不等個于的都數(shù)00得0.有理乘數(shù)運除混合算有理數(shù)運將確號的乘除混合算往往先除法級化級乘法～然后定級的符～最后求出級果。例級算,1;,;,～;,;,1-3?22-2.25?1?(-).例級算,2;,;,;,～;,;,1-144?-242-?+【級典級】真例1;級江,;-2,×;-3,=。例2;無級,例3;山級,的倒數(shù)是。例;新疆,。43??=2.6有理數(shù)的乘方知級點一,有理數(shù)的乘方基本知級,一般地～a?a?a?……?a;n個a,～級作a,級作“a的n次方”。求相同因數(shù)?的級的算運運叫做乘方。乘方算的級果叫做級。在a中～叫做底數(shù)～叫做指數(shù)。?an看做是的次方的級果級～也級作的次級a?anan乘方算的運號符法級由有理數(shù)運的乘法算可知,;,正的任何次級都是正～數(shù)數(shù)1;,級的數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)奇次級是級～級的偶次級是正～2;,的任何非次級都是。3000【典型例級】例1空,填;1,;-4,級作～底數(shù)是～指數(shù)是。?;2,-4級作～底數(shù)是～指數(shù)是。?例2級算,;1,;-4,?～;2,-4?～;3,;-,?～;4,-?知級點二,科級級法學數(shù)基本知級,科級法的定級,一學數(shù)個般地～一級大于10的可以成數(shù)寫a×10的形式～其中?,～是正整數(shù)數(shù)稱學數(shù)。級級級法級科級級法。1?a10n【典型例級】例1用科級法表示下列各級學數(shù)數(shù);1,38400～;2,-473.1～;3,0.49×10?例2若一用科級級法表示級個數(shù)學數(shù)4.58×10～級原數(shù)數(shù)數(shù)的整位有位。?【級典級】真例1;常州,立方等于-64的是數(shù)。例2;級州,若x=2,級x?的級是;,A.B.1C.4D.8例32008年北京火奧運會圣在全球級級的里程級137000km～用科級級法表示級;,學數(shù)55D.137×10A.1.37×10?kmB.137×10?kmC.1.37×102009例4如果a的倒數(shù)是1～那級a等于;,。A.-1B.1C.-2009D.20092.7有理數(shù)運的混合算知級點一,有理數(shù)運的混合算基本知級,有理數(shù)運的混合算的級序先乘方～再乘除～最后加減號號內(nèi)運～如果有括～先級行括的算?！镜湫屠墶坷壦?12;,;,;,～;,;,11?-4+×-32[1-1-0.5×]×[2-(-3)]例級算,22;,;,;,;,～;,;,;,1-3×[-+-]2--×60×-60×+60×知級點二,能級用有理數(shù)運決的算解有級級用級【典型例級】例某地出租級收級級準是,起步價元～可乘～到～每價格元～1103km3km5kmkm1.8后～每千米價格元。5km2.7;,若某人乘坐了的路程～級級算出他級支付的級用～15km;,若他支付了元級級～能算出他你乘坐的路程級,219例某級金屬當溫級～度上升級伸級～當溫度下降級級短。級級級將屬金21?0.002mm1?0.002mm級先從加級到后～再冷卻至級～金屬怎級的級度級級了級的級化,最后的級度比原級20?80?10?度伸級多少,【級典級】真23例;級州,級算,;-3,+;-2,+級-3級-;-1,1例;級,陽符合“表示一級算～級一些的算級果如下,運它數(shù)運2f”;,f;1,=0～f;2,=1～f;3,2～f(4)=3,…1;,f()=2,f()=3,f()=4,f()=5…2利用以上級律級算,f()-f(2008)=.例(級級)在等式3×?-2×?=15的方兩個內(nèi)填個數(shù)兩個數(shù)數(shù)格分級入一～使級是互級相反3且等式成立～級第一方個內(nèi)數(shù)格的是。第三章用字母表示數(shù)本章注意點,教學列代數(shù)個運數(shù)決式是本章的一重點。用代的方法解級級～級級是把級級中的量級系用代數(shù)數(shù)來數(shù)數(shù)式表示出～列代式的級級是把文字級言級化成代級言～涉及文字級言中的級級中的一些算、與數(shù)學運號敘符級系～涉及級言述中所表達運學數(shù)體淺清數(shù)的算級序級級。級列代式的級級在于通級具級級由入深地弄級級中的基本量級系～級行基本量級系的級數(shù)與數(shù)并言表述代式表示之級的互化。合同級級是整式加減學它并的基級～而且在后級的級中～也是基本的思想方法～因此合同級級又是一級點。的級級級是個它學確兩條并號準掌握判級同級級的級準及合的方法。去括涉及去括號號即前后各級符的級化什級級候級～什級級候不級等級級～容易級生級漏～或以偏代全～不能真確學號理解“各級”含級～因而也是級的級點～級于去括法級～級級是把括號號體拆前面的符看成級一～不能級。3.1字母表示數(shù)知級點一,字母表示及量級系數(shù)數(shù)基本知級,用字母表示數(shù)用含有字母的式子表示量之級的級系～也就是用字來數(shù)數(shù)母表示～用字母表示數(shù)數(shù)后～量之級的級系更加級明～更具普遍性?！镜湫屠墶坷?空,填;1,比m大10的級數(shù)～;2,溫度由30?下降t?后是?～;3,級量由akg增級了10%～就到達kg～;4,食堂有煤p噸～若每天級q噸～級共可級天。2例2;1,我級知道,23=2×10+3～325=3×10+2×10+5～級似地～1583=32×10+×10+×10+～;2,若某三位的位字級數(shù)個數(shù)a～十位字級數(shù)b～百位字級數(shù)c～級此三位可表示級數(shù)。知級點二,用字母表示級律數(shù)學基本知級,用字母表示級律數(shù)學用字母可以之級的級系、級律等直級的表示出～級一級程級了將數(shù)與數(shù)來體“有特殊到一般“～再由“一般到特殊”的級級級律和思想方法?！镜湫屠墶坷?級察下列各式,9-1=8～16-4=12～25-9=16～36-16=20～……級些等式反映了自然級的數(shù)某級級律。級n;n?1,表示自然～用級數(shù)于n的等式表示級級個律級。例填空,3;1,大客級上有a名乘客～中途下級b名～又上級c名～大客級級有名乘客。;2,一件上衣有xm布～一級子用條ym布～10套級級衣服用m布。;3,一桶油級桶重akg,桶本身重1kg,將油平均分成4～份沒份kg。;4,每100kg小可出面麥粉80kg～bkg小可出面麥粉kg。;5,一班有x名學生～二班比一班少3名學兩生～班一共有名學生。;6,每級汽級可裝a袋化肥～每袋化肥重50kg～nkg化肥級共裝級汽級?！炯壍浼墶空?木材～那例1;西寧估,回收級級用于造級可以級級木材。根據(jù)級家級～每回收1t級級可以級級3m級回收at級級可以級級木材。例2;南通,一級個球需要m元～級一個排球需要n元～級級3級個球和5個排球共需要元。例3;級州,級察下面算幾個式,1+2+1=41+2+3+2+1=91+2+3+4+3+2+1=161+2+3+4+5+4+3+2+1=25……根據(jù)所級級的級律～級直接出下面你你寫式子的級果,1+2+3+4+……+99+100+99+……+3+2+1=。3.2代數(shù)式知級點一,代數(shù)式基本知級,代數(shù)概式的念用算運號減數(shù)數(shù)稱符;加、、乘、除、乘方,把和表示的字母級接而成的式子級代數(shù)獨個個數(shù)式～級一或一字母也是代式。代數(shù)寫式的級;1,字字當數(shù)與號寫寫母相乘級～乘通常省略不或級級“.”,且字在前并數(shù),字母在后,若數(shù)數(shù)字是級分,要化級假分數(shù)。(2)字母與字母相乘級,乘號寫寫通常省略不或級級“.”。;3,除法算通常成運寫數(shù)分的形式?！镜湫屠墶坷?指出些是代哪數(shù)哪數(shù)式～些不是代式。22;1,m-3～;2,m+3m;(3)m+1?0～;4,S=πr～;5,x,-4～;6,0。2例2下列各式,?3a～?;a+b,?c～?x+y～?～?a×b?c～?axy3。其中符合級寫個數(shù)級范的級;,。A.1B.2C.3D.4知級點二,級級式、多級式、整式基本知級,級級式、多級式、整式;1,級級式、多級式和整式的概念由字數(shù)與數(shù)獨個數(shù)個母的級級成的代式叫做級級式。級的一或一字母也是級級式。級級幾個個式的和叫做多級式～每級級式叫做多級式的級～其中不含字母的級叫做常數(shù)級。級級式和多級式級級稱數(shù)個整式～整式是代式的一級成部分。;2,級級式、多級式的次級級數(shù)與數(shù)式、多級式的系級級式中所有字母的指數(shù)個數(shù)和叫做級級級式的次。級級式中的字數(shù)數(shù)個數(shù)因叫做級級級式的系。多級式中～次最數(shù)數(shù)個數(shù)數(shù)高的級的次叫做級多級式的次。多級式的各級的系級包括數(shù)號字前的符?！镜湫屠墶坷?下列代數(shù)哪哪它數(shù)式中～些是級級式,些是多級式,如果是級級式～指出級的系～如果是多級式～指出的每一級。它22222～;2,x-y～;3,-x～;4,m-3m+2～(5)πr。;1,a例2下列級法正的是;,確A.0、b、都是整式B.級級式a沒數(shù)有系C.有沒減運數(shù)加算的代式是級級式2222D,x-2xy-y是由x、-2xy、-y三級級成。知級點三,列代數(shù)數(shù)式及代式的級級意級基本知級,列代數(shù)數(shù)式的方法及代式的級級意級;1,列代數(shù)與數(shù)數(shù)來數(shù)數(shù)式,把級級級級中量有級的級級用代式表示出就是列代式。列代式的級級是抽象出級級級級中的量級系。數(shù);2,代數(shù)數(shù)數(shù)式的級級意級,表示代式的意級級～級級級級中的字母和要有級級意級～且符合級級～其中的算要能運確運準級明地級明算級序?！镜湫屠墶坷?用代數(shù)式表示,;1,x的平方與y的和的一半～;2,a加上b的和與-2的級;3,x與y兩數(shù)和的平方～;4,x、y的平方和。例3某公園的級票價格級成人10元～生學5元。;1,一個旅游級有成人x人～生學y人～那級級級級付級票多少元,;2,如級級成人級37人～生學15人～級付級票多少元,【級典級】真例1;三明,列代數(shù)式,比m小3的是數(shù)。例2;級江,用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”～正的是;,確2222A.(3a-b)B.3(a-b)C.3a-bD.(a-3b)例3(臺州)某超市級了一批商品～每件級價級a元～若要級利25%～級每件商品的零價售級定級A.25%aB.(1-25%)aC.(1+25%)aD.3.3代數(shù)式的級知級點一,代數(shù)式的級基本知級,代數(shù)式的級;1,根據(jù)級級的需要～用具的級代體數(shù)數(shù)數(shù)運替代式中的字母～按照代式中的算級系級算～所得的級果是代數(shù)式的級。;,代數(shù)數(shù)式中的字母在取級級必級保級,?取級后代式有意級～?取級的字母自身所2表示的量級系有意級。數(shù)求代數(shù)式的級;,求代數(shù)式的級的步級,11用具的級代體數(shù)數(shù)稱替代式中的字母～級“代入”～按照代數(shù)運稱式指明的算級序級算出級果～級“級算”。2【典型例級】2+5x+12的級。例1當x=-5級～求代數(shù)式-x例2當=2,求代數(shù)式-的級?！炯壍浼墶空?例;級云港,當x=-1級～代數(shù)式x+2x+1的級是;,1A.-2B.-1C.0D.4例2(級江)a平方的2倍與3的差～用代數(shù)式表示級～當a=-1級～此代數(shù)式的級級。例3(無級)在有理數(shù)運運?的原有算法級中我級級充定級新算“”如下,2當a?b級～ab?=b～當a,b級～ab?=a.級當x=2級～;1+?,?x-(3?x)的級級;“?”和“一”仍級級算中的數(shù)運號乘和減號,。3.4合并同級級知級點一,同級級基本知級,同級級的概念所含字母相同～且相同字并數(shù)母的指也相同的級是同級級。;,同級級必級同級具級件,兩個條數(shù)?所含字母相同～?相同字母的指分級相同。1;2,同級級系與數(shù)與無級～字母排列級序也無級。;3,常級也是同級級。幾個數(shù);,一級的同級級有個數(shù)個它它無～本身也是的同級級。4【典型例級】下列各級中的級是不是同級級兩?22233222(1)xy和3xy～;2,8和-7～;3,xy和3yx～;4,m和n。知級點二,合并同級級基本知級,合并同級級;1,概并并念,根據(jù)乘法級加法的分配律把同級級合成一級叫做合同級級。;2,合并數(shù)數(shù)數(shù)同級級法級,同級級的系相加～所得的級果作級系～字母和字母的指不級。;3,合并同級級的步級,?找號出同級級～可用不同的級級出同級級～?利用法級～把同級級的系相數(shù)數(shù)加～字母和字母的指不級～?寫并出合后的級果?！镜湫屠墶坷?合并同級級。222;1,x-x+x222222(2)6xy+2xy-8xy-4y-5xy+2yx-6xym-1mm-1m(3)-3a+5a+3a-7a-4例2下列合并確同級級正的是;,232222222A.8a-3a=5B.7a+2a=9aC.3ab-2ab=abD.3ab-2ba=ab【級典級】真x1-y2006例1(淮安)若-ab和2ab是同級級～級x-y的級級;,A.1B.-3C.-1D.0例2(山級)七年級;9,班級個“希望工程”捐款x元～七年級(1)班比;9,班多10元～七年級;8,班捐的級是;9,班的2倍少30元～級三班個共捐款元。22222-5xy+2y-x-xy-2y-3x+5,其中x=-1,y=-例3;海南,求代數(shù)式的級,2x3.5去括號知級點一,去括號基本知級,去括號;1,去括號數(shù)運號號內(nèi)的意級,在有理算中～有括級～通常是先算括的～然后去掉括號數(shù)運號號內(nèi)運～而在代式的算中遇到括級～卻往往無法先級行括的算或先算括號內(nèi)號運的相級級級～因而要先去掉括～才能使算得以級利級行。;2,去括號號法級,括前面是“+”號號它～把括和前面的“+”號號去掉～括里各級的符號號都不改級～括前面的是“-”號號它～把括和前面的“-”號去掉～括號號里各級的符都要改級?！镜湫屠墶坷?去括號,;1,a+(b-c-d)～(2)a-(b+c-d)知級點二,整式的加減基本知級,整式的加減整式加減并減的級級是合同級級～整式加的一般步級是,;1,如果有括號號～級先去括;2,如果有同級級～再合并同級級。【典型例級】例1先去括號并～再合同級級,2;1,3x-(2x-3y)+(-5y+1)～(2)5a-3(2a-1)+2(a+3)～;3,x-{-x+[2x-(-x)]}【級典級】真例1;金級,化級a+b+(a-b)的最后級果是;,A.2a+2bB.2bC.2aD.0例2(南寧)級方形一級級4m+n,一級比小另它m-n～級級級方形的個周級級;,A.4m+nB.8m+2nC.14m+6nD.12m+8n3232例3(河南)當y級正級～多級數(shù)式y(tǒng)-5y-2y+1多級與式-y+5y+4y的和一定是;,A.奇數(shù)B.偶數(shù)C.分數(shù)D。無法定確第四章一元一次方程本章注意點,教學本章的級點是建立方程模型～解級級級用級級。決熟級地解一元一次方程～級級在于正地了解方程、方程的解的意級和用等確運兩個式的性級。而正確確數(shù)數(shù)并找地列出方程～級級在于正分析級級級級中的已知、未知～出能級表示級級級級全部含級的一相等級系。在級級建立方程個決決模型解級級級級的級程中提高分析級級和解級級的能力～的級用并體會數(shù)學價級。4.1級級到方程從知級點一,方程及一元一次方程基本知級,方程及一元一次方程的概念含有未知的等數(shù)個兩個數(shù)式叫做方程。若一程的級都是整式～只含有一未知～且含有未知的次級數(shù)數(shù)1～那級級方程個叫做一元一次方程?！镜湫屠墶坷?下列等式是一元一次方程的是;,2A.3x+2y+1B.y+y=8C.m+n=4D.3x=2知級點二,列一元一次方程基本知級,根據(jù)級意列方程的步級;1,級級,分析級目中的已知量和所求量～;2,級元所求的量級所級即數(shù)未知;直接級法,;3,定等量級系～用含確數(shù)數(shù)將達來未知的代式等量級系中的各量表出;列方程,?！镜湫屠墶坷?根據(jù)件條“x與3的和的2倍是18”列方程級。例2某工廠份今年五月生級級級機2050臺～級比去年五月級量的份2倍級多150臺～級家工廠去年五月生級級級份機多少臺?用方程描述級級中的等量級系?！炯壍浼墶空胬?;湘潭,某市在端午級準級級行級劃舟大級～級級15級個共330人參個條加。已知每級一船～每條數(shù)條船上級相等～且每船上有1人級鼓～1人掌舵～其余的人同級級。級每劃條劃船上級的有x人～那級可列出一元一次方程級。例2;宜級,小明準級級希望工程捐款～他級在有20元～后每月打算存10元～若級x月后他能捐出100元～級下列方程中能正級算出確x的是(),,,,,，,,,,,,,,,,,,,,,,,,:,,,,,,,,,,,,,,,,，,,,,,,例3;白級,某商店級一售裝售售批服～每件價,,,元～打,折出后～仍可級利,,元～級級級服裝的成本價級每件,元～級,級足的方程是。4.2解一元一次方程知級點一,方程的解解方程與基本知級,方程的解解方程與;1,方程的解,能使方程左右兩數(shù)級相等的未知的級叫做方程的解～有級也叫做方程的根。;2,解方程,求方程的解的級程叫做解方程。級級方程的解判斷個數(shù)將個數(shù)一級是否是方程的解～主要級級兩數(shù)分級代入方程左右級的代級式中～能使級兩個數(shù)分級相等的那未知的級～才是方程的解?！镜湫屠墶坷?下列以2級解的方程式;,A.x+3=6B.x+4=0C.2x-4=x-2D.x+5=5知級點二,等式的基本性級基本知級,等式的基本性級性級一,等式兩減個數(shù)個級同級加上;或去,同一或同一整式～所得級果仍是等式。性級二,等式兩個級同級乘;或除以,同一不等于0的～所得級果數(shù)仍是等式。【典型例級】例1在下列方程中～級形正的級;,確?有3x+6=0級形～得x+2=0～?由5-3x-x=7級形～得-2x=2～?由x=2級形,3x=14～?由4x=-2級形～得x=-2A.??B.???C.??D.???知級點三移級基本知級,移級的概念移級的概號從另念,方城中某些級改級符后～可以方程的一級移到一級～級級的級形叫做移級?！镜湫屠墶坷?下列方程是由3x=4x-1移級級形得到的～其中正的是;,確?3x-1=4x～?3x-4x=1～?3x-4x=-1～?4x=3x-1.A.0個B.1個C.2個D.3個例2方程4x+6=3x-8移級后～正的是;,確A.4x+3x=6-8B.4x-3x=-8+6C.4x-3x=-8-6D.4x-3x=8-6知級點四,解一元一次方程基本知級,解一元一次方程的一般步級解一元一次方程的基本思路是通級級方程級形～把含有未知的級數(shù)移到方程的一級～常級數(shù)另移到方程的一級～最級把方程級化級“x=a”的形式。解一元一次方程的一般步級級形名稱具體做法級形依據(jù)去分母方程級同兩數(shù)乘各分母的最小公倍等式性級2去括號先去小括號號號～再去中括～最后去大括去括號法級、乘法分配律移級含將數(shù)數(shù)另未知的級移到方程一級～常級移到一級等式性級1合并同級級化方程ax=b(a?0)的形式合并同級級法級系數(shù)化級1方程級同級除以兩數(shù)數(shù)未知的系a～得方程的解級x=等式性級2【典型例級】例1解下列方程,;1,x+2=3-x～;2,4;x+0.5,+x=17～;3,-=例2若y=3x+4,y=-5x+612(1)x取何級級～y與y相等,12;2,x取何級級～y與y互級相反數(shù),12【級典級】真例1;上海,如果x=2是方程x+a=-1的根～那級a的級是;,A.0B.2C.-2D.-6例2;重級,方程2x-6=0的解級。例3;自級,方程3x+6=0的解的相反數(shù)是()A.2B.-2C.3D.-34.3用方程解級級決知級點一,列方程解級級級級決基本知級,列方程解級級級級的步級決;1,級,級級意～清確確明已知量、未知量各是什級～定等量級系～;2,級,級出未知～可以直接級元～也可以級接級元～數(shù);3,列,根據(jù)等量級系～用含未知的代數(shù)數(shù)數(shù)將來式、已知各量表示出～得到方程～;4,解,求出所列方程的解～;5,級,級級所求未知的級是數(shù)并寫否符合方程及級級級級～出答案～;6,答,回答所提出的級級?！镜湫屠墶坷?某級月級上級列中相級的三的和是個數(shù)54～級月級中級列的第一是個數(shù)。例2某級商品按原價的8折出售仍可級利20%～若按原價出～級可級售利;,。A.30%B.40%C.50%D.60%知級點二,級級級級中常級的量級系數(shù)基本知級,常級的等量級系;1,字級級數(shù)級于數(shù)數(shù)數(shù)的和、差、倍、分級級～字及位級級～級目中常直接告級等量級系或用“多”“少”“大”“小”等表來明等量級系。;2,面級、級級級體級方形的面級=級×級～三角形的面級=底×高?2級方的級體體=級×級×高～2(r級級的半徑).級的面級=πr(3)行程級級路程=速度×級級。;4,比例級級全部數(shù)量=各量之和。份數(shù);5,工程級級工作級量=工作效率×工作級級～合作工作效率=甲的工作效率+乙的工作效率。;6,利級級級商品的利級=商品價售-商品級價～商品的利級率=×100%～售價=級價×打折～數(shù)售價-成本價=成本價×利級率。;7,級配級級分工級級,甲人數(shù)+乙人數(shù)=級人～數(shù)分物級級,甲物數(shù)+乙物數(shù)=級物～數(shù);8,級蓄級級,本金×利率=利息。級級級的級等量級系幾;1,在行程級級中又有級級級,幾?相遇級級,路程=級級×;甲速度+乙速度,～各即段路程之和等于級路程～?追及級級,乙速度×級級-甲速度×級級=甲先行路程～?航行級級,級水;級,速度=水;級,靜速度～逆水;級,速度=水;級,靜速度-水;級,速度。;2,在工程級級中～一般工作量可用1表示～工作效率可用工作級級的倒數(shù)即表示～工作效率=【典型例級】例1一位～十位字是位字的個兩數(shù)數(shù)個數(shù)2倍～如果把十位字位字級級～所得的數(shù)與個數(shù)兩數(shù)數(shù)位比原小36～求原來兩數(shù)的位。例2要級造直級徑80mm～高級2cm的級柱形零件需取半徑級20mm的級級多級,【級典級】真例1(佳木斯)如級～某商級正在級級2008年北京奧運會奧的級念品～小級級了一盒福娃和一枚運奧運徽章～已知一盒福娃的價格比一枚徽章的價格級120元～級一盒福娃價格是元。例2;北京,京津城級級路于2008年8月1日級通級～級級運達高速列級在北京～天津級級程直運行級級級0.5h。某次級級級～級級列級由北京到天津的行級級級比級級級級多用了6min～由天津返回北京的行級級級級級的級級相同。如果級次級級級～由與天津返回北京比去天津級平均每小級行級40km～那級級次級級級由北京到天津的平均速度是多少,例3;級沙,“5.12”汶川大地震后～災區(qū)篷裝廠急需大量級。某服原有4成條衣生級級和5條裝廠決劃童生級級～工定級級～級用3天級級趕制1000級級篷災區(qū)啟支援。若用1成條衣生級級和2條裝篷童生級級～一天可以生級級105級～若啟用2成條衣生級級和3條裝童生級級～一天可以生級級篷178級。;1,每成條裝篷衣生級級和童生級級平均每天生級級各多少級,;2,工級級廠你廠你會怎體你荷全面級級～是否可以如期完成任級,如果是級～級級級的會社級級任感,第五章走級級形世界本章注意點,教學本章的重點是級級何級形～幾幾掌握級成何級形的基本要素點、級、面～能不同的角從畫幾畫幾體幾體度出何的平面級形～級點是何級形及利用何的平面級形級級何。幾體學主要是提高生的級察、操作、想象、交流能力～以及級展空級級念。因此～級級級要學學參與數(shù)學求生主級活級～級級級察、操作、想象、交流、反思等級程～善于從學會與級級世界中“級級”級形～同伴合作交流。分級、級比和級化是本章主要的思級方法。數(shù)學5.1豐富的級形世界知級點一,生活中的何幾體基本知級,生活中常級的何幾體生活中常級的何如級,幾體級柱級級正方體級方體棱柱球棱級【典型例級】例1以下物相級的何用級級接起,將體與幾體來足球魔方金字塔字典棱體體級正方球級方例2在六角螺母、地球級、足球、級本、級水中～形級瓶膽狀棱個數(shù)似于柱的級;,A.0B.1C.2D.3知級點二,何級形的基本要幾素基本知級,何級形的基本要幾素點、級、面是何級形的基本要幾素。;1,面,分級平面與曲面。;2,級,面面相交得到級～級有直的也有與曲的。;3,點,級級相交得到點。與【典型例級】例1下列級法中級級的是;,A.直級有級沒度和級度B.平面有沒厚度和面級C.直級和平面相交只能得到一點個D.面包括平面和曲面～級包括直級和曲級知級點三,何的幾體分級基本知級,何的幾體分級何的幾體分級不是唯一的～常級的分級方法有,;1,按柱、體體體椎、球分級～;2,按級成何的面是平面級是幾體來曲面分級～;3,按有無級點級行分級?！镜湫屠墶坷?如級～下列何將幾體并分級～級明理由。知級點四,柱和體體椎基本知級,柱和體體椎的特征;1,柱級棱與棱?任何相級面的交級兩個棱兩個棱與叫做～其中～相級級面的交級叫做級～底面級面的交級叫做底級。?棱棱與棱棱柱的的交點叫做柱的級點。?棱棱棱級的各級的公共點叫做級級點。?棱棱棱柱的級級相等～柱的上、下底面是相同的多級形。?棱棱棱柱的級面可能是級方形～也有可能是平行四級形～如斜柱～級的級面都是三角形。;2,級柱級級與?念概級柱,由兩個個兩個底面和一級面所級成。底面是平面～級面是曲面。級級,由一個個個底面和一級面所級成。底面是平面～級面是曲面～有一級點。?級柱和級級的相同點不同點與相同點,級的它底面都是平面～級面都是曲面。不同點,級柱由三面級成,平面、一個兩個個兩個個曲面～而級級由面級成,一平面、一個個沒曲面～級級有一級點而級柱有級點?！镜湫屠墶坷?如級～根據(jù)級六柱空,個棱填(1)級柱的上、下個棱底面是級形～有個級面～共個面～;2,級柱有個棱條棱～共有條棱～;3,級柱個棱共有個級點。例2下列級法不正的是;,。確A.級方和正方都有體體6面?zhèn)€B.三柱有棱3面～個3條棱C.柱的上、下棱底面是完全相同的級形D.級級的底面是級【級典級】真例;安徽,下列級法中～正的是;,確1,棱柱的級面可以是三角形A,有六大小一級的正方形所級成的級形是正方形的展級級個B,正方形的各都相等條棱C,棱條棱柱的各都相等D例;湖北,下列物的形級體狀似于球的是;,2,茶杯A,羽毛球B,級級球C,白級燈泡D例;西安,一正方～六面上個體個寫個數(shù)兩個分級有六級級的整;如級所示,～且每相級面3上的字和相等～本級所能看到的三面所的字數(shù)個寫數(shù)分級是～級,級相級的三面的與它個3,6,7數(shù)字各是多少,級什級,6735.2級形的級化知級點一,級形的級化基本知級,級形級化的方式(1)平移:在平面內(nèi),將個某一平面級形沿著一定的方向移級,級級級形的平行移級級級平稱移.平移后的級形與狀離原級形的形、大小完全相同～平移有方向和距。(2)旋級,一級形級一定點;或定直級,沿將個個個著某方向;級級級或逆級級,級級一定的角度～級級的級形級運叫做旋級。;3,折,平面的一級形沿翻將內(nèi)個條個與著某直級級折～得到一原級形完全相同的級形～級一級形的級化級程叫做翻折。點、級、面之級的級系點級成級～級級成面～面級成。體【典型例級】例1如級～級虛虛幾體左級的級形級級旋級一周～能形成的何是(,例2如級～把第一排中的平面級形級級虛幾個兩旋級一周～能形成第二排中的某級形～級把排中的級級的級形分級用級級接起來.(A(B(C(D))))例3下列各級形中～不是由折而形成的是;,翻【級典級】真例;級城,下面的直角將梯形級直級旋級一周～可以得到右級立級形的是;,體1lABCD例;級城,如級所示～把一正方形級折次后沿級剪下～展級后所得的級形是;,個兩虛2上折右折沿級剪級虛展級ABCD2例;級,。如級～正方形陽的級級級～級級中級影部分的面級級。3ABCD4cmcm例;南京,如級～菱形;級,與菱形;級,4ABCD1EFGH2的形、大小狀完全相同。級下列從號確號填寫序中級級正的序,?點～～～～EFGH?點～～～～GFEH?點～～～～EHGF?點～～～。GHEFDHACGEBF級1級2如果級級級一次平移后得到級～那級點～～～級級點分級是～12ABCD如果級級級一次級級后得到級稱～那級點～～～級級點分級是～12ABCD如果級級級一次旋級后得到級～那級點～～～級級點分級是～12ABCD5.3展級折與疊知級點一,正方的展級折體與疊基本知級,正方的展級折體與疊把正方的表面展級形成平面級形～有多級形。如果級級平體很狀將翻移、旋級、折可以重合的級形看成是同一級形～那級正方的展級級有兩個體11級。我級可以級將11級級形分級。第一級,有4正方形在一級上級～其余個條2正方形在級直級的級的任意位個條兩置～級級級形可級稱“一四一”型如級;1,-;6,。第二級,有3正方形在一級上～且有個條2位個置固定～剩余1正方形在級級個條的一級另3位個個稱置中任意一位置上～級級的級形可級“二三一”型～如級;7,-(9).第三級,“三三”型如級;10,和“二二二”型如級;11,。(1)(2)(3)(5);4,;6,(7)(9);8,(11);10,【典型例級】例1下列級級中的級形不是正方的平面展級級的是;,體ABCD知級點二,柱級的展級折棱與棱與疊基本知級,柱級的展級折棱與棱與疊;1,柱的棱兩個狀底面是形相同的多級形;可以是正多級形～也可以不是正多級形,級面都是級方形～且級方形的一級;級,都相等～是六柱的一級展級級。并棱棱;2,級的級面展級級的級面都是三角形～級些三角形的棱棱公共點就是級的級點～底面是一多級形～的級面級、個它棱數(shù)與數(shù)棱底面的級相等。如級是四級的一級展級級。柱和級的級面棱棱與底面級級的級系柱的級面都是級方形～且級方形的一級級級的級棱并另與度都相等～一級級級的級底面的級級級級相等～級的級面都是三角形～三角形的棱棱個公共點就是級的級點～級公共點所級的各級與底面的級級級級相等?！镜湫屠墶坷?下列級形是正三柱的級面展級級的是;,棱ABCD知級點三,級柱級級的展級折與與疊基本知級,級柱級級的展級折與與疊通級級操作可知～級柱的展級級,上、下踐兩個個底面級級～級面級一級方形～級方形的級是級柱的底面周級～級是級柱的高。級級的展級級,底面是一面～級面展級級是一個個扇形～的它弧級等于底面級的周級～如級?！镜湫屠墶坷?若一級柱的個徑底面半是4cm～高是6cm～用級級成級級柱的級面～個至少需多大面級的級方形級;級果保留π,?！炯壍浼墶空胬?西寧將,級可以折成一正方形的個體狀與盒子～折好后“迎”字相級的字是。11北喜迎奧運京例;級,級出等級三角形級片如級～要啟兩個個棱求用其中一剪成底面是等級三角形的三級～2另個棱你拼虛畫一剪成上下底面是等級三角形的直三柱。級級級一級剪的方法～分級在級上用級級出來。例;級,如下級～在級級的青底面級周點級有一只級級～要級面從爬一圈后～再回到點～級3AA你條級合級級的級面展級級～級級一最短路級。?A5.4三方從個向看知級點一,三級級的概念基本知級,三級級的概幾體念及常級何的三級級;1,主級級、左級級與概俯級級的念我級不同的方從體從向級察同一物～可以看到不同的級形。其中正面看到的級形叫做主級級～從從稱左面看到的級形叫做左級級～上面看到的級形叫做俯級級。級級級三級級級級三級級。;2,常級何的三級級,幾體級級主級級左級級俯級級幾體何?【典型例級】例1如級～級柱的左級級是;,ABCD正面知級點二,三級級的法畫基本知級,三級級的法畫;1,通常把俯級級在畫畫并主級級的正下方～把左級級在主級級的正右方～且主級級和左級級高度相等～主級級與俯級級的級度相等～左級級和俯級級的級度相等。;2,何的三級級級～要想畫幾體從將象出不同的方向能看到什級～不能看到什級～看不到的部分用級表示出。虛來;3,級于由若干個體畫它確它幾小方級級成的級級級合～的三級級的級級是定級有列～以及每列方級的和所級位個數(shù)置?！镜湫屠墶坷?出如級中級形的三級級。畫知級點三,由三級級定物確體基本知級,由三級級定物確體根據(jù)三級級定何～級級要級級空級想來確幾體狀象能力～根據(jù)主級級、左級級、俯級級的形～通級想象把級它個體整合成一立級形?！镜湫屠墶坷?如級是一何的三級級～能個幾體你個幾體稱描述出級何的名級,主級級左級級俯級級【級典級】真例;福建,如級所示的物級一何～其體個幾體主級級是;,1ABCD例;南昌,一何是一些大小相同的個幾體2小正方級級成的～其俯級級與主級級如級所示～級級成級最多個幾體何的小正方級有;,個個個個A.4B.5C.6D.7俯級級主級級例;岳陽個幾體,下面的三級形是某何的三3級級級～級級何是;,幾體正級級左級級俯級級,,正方體體體體,,級柱:,級級,,球第六章平面級形的級級;一,本章注意點,教學本章的重點是級段、射級、直級、角的概它念以及級的表示方法～同級級要掌握余角、級角、級級角的性級～級用級解級級級級。級點是級級并會它決段、射級、直級、角的概它體學念的理解～以及角度的級算制和級在生活中的具級用。在本章的級級程中～一定要級合生活中的級級～加深級級段、射級、直級、角等概區(qū)念的級和級系的理解。同級在角的級級和、差級算中～一定要注意度、分、秒的級算是六十級制。6.1級段、射級、直級知級點一,級段基本知級,級段的概念、表示方式、性級和中點;1,概個念,日常生活中～一拉級的級子～一根竹竿都級我級以級段的形象。級段是直的～它兩個有端點～可以度量。;2,級段的表示方法,用級段的兩個寫來個寫來端點的大字母表示～或用一小字母表示。如級～以AB級端點的級段級作“級段AB”或“級段BA”～級可以用“級段a”來表示級中的級段AB。aABAB(3)級段的基本性級,點之級的所有級兩兩兩段中～級段最短。點之級級段的級度～叫做級點之級的距離。;4,級段的中點,把一級條兩條段分成相等的級段的點叫做級段的中點。如級～點C是級段AB的中點～級AC=BC=AB或AB=2AC=2BC。ACB級段的級度及延級級的概念;1,距離個數(shù)是指級段的級度～是一級～而不是級段本身。;2,級段的級度可以用刻度尺度量或用級級度量。;3,利用直尺可以級將稱虛來段向任何一端延伸～延伸的部分級延級級～通常用級級表示。注意?提點,;1,級段是一有定級的個沒概兩個原始念～級段是直的～有端點～能比級大小～級段不向外延伸。;2,用級段端兩個寫來兩點的大字母表示級段級～要在字母前加上“級段”字。;3,用小字寫兩母表示級段級～要在字母前加上“級段”字?！镜湫屠墶坷?如級～指出級中有級哪幾條段,ACOB例2級中共有級段的級;,條數(shù)EDCBA知級點二,射級基本知級,射級的概念及表示方法;1,射級的概念,把級段向一方無限延伸所形成的級形就是射級～如級～把級段OM向一方無限延伸～就得到一條射級～點O是級條射級的端點。OM;2,射級的表示方法,用射級上的端點和射級上的外任意一點的大字另兩個寫母表示。如級中的射級可以表示級“射級OM”。注意?提點;1,射級只有一個端點～向一方無限延伸～故射級不可以度量～不能比級大小。;2,端點相同～但延伸方向不同的射級不是同一條射級～端點不同的射級也不是同一條射級。;3,表示射級級～表示端點的字母必級在前面。寫【典型例級】例1如級～指出級中有幾條哪幾條射級,可以用字母表示的有射級,ABCD例2級中共有幾條來射級～可用字母表示的級表示出。AB知級點三,直級基本知級,直級的概念、表示方法及基本性級;1,直級的概將兩個數(shù)條念,級段向方向無限延伸就形成了直級。如級就是一直級。;2,直級的表示方法,?在直級上任取兩兩個寫來條點～用表示級點的大字母表示級直級～如級中的直級～級作“直級AB”或“直級BA”～字與母排列級序無級～?用一小字個寫來條母表示一直級～如級中的直級～可以用“直級l”來表示～要在級中出寫寫此小字母。lAB【級典級】真例,;新疆,下列級法中～正的有確;,;1,級點有且兩條只有一級段～;2,級接點的級兩兩離段叫做點的距～;3,點之級～級兩段最短～;4,,,,,:～級點,是級段,:的中點～;5,射級比直級短。,,,,個個個個,,:,,,,,例,;天津,把一級級條,,,,的級段分成三段～中級的一段級級,,,～級第一段中點到第三段中點的距離級,,。例,;石家莊,級級,、,、:三點可以直級的級畫條數(shù);,,,只能一條條,,只能三:,三或一條條確,,不能定6.2角知級點一,角的概念基本知級,角的概念;1,角是由具有兩條個公共端點的射級所級成的級形～其中級公共端點叫做角的級點～兩點射級分級叫做角的級。;2,角也可以看成是由一條它射級級的端點旋級而成的級形。注意?提點;1,角的級是兩條與射級～角的大小級的級短無級。;2,角的本級屬個兩條兩性,角必級有一級點和級～者缺一不可?！镜湫屠墶坷?下列級法中正的是;,確A.角是由一條它射級級著的端點旋級所級成的級形B.角是由一級條它個段級著的一端點旋級而級成的級形C.有公共端點的級兩條段級成的級形叫做角D,由兩條射級級成的級形叫做角知級點二,角的表示方法基本知級,角的表示方法角的何幾號符用“?”表示～級作“角”。;1,用三大字個寫并母表示～把級點放在中級～如級中的角級作?AOB或?BOA。AOB;2,以當個某一點級級點的角只有一級～可用角的級點字母表示～如級中的角可級作?P。P;3,用字表示～如級中的角可級作數(shù)?1。1;4,用希臘字母表示～如級中的角可級作?α。α【典型例級】例1如級～在?AOB的內(nèi)兩條部有射級OC、OD～級級中共有角,幾個BDCA知級點三,角的度量級算與基本知級,角的度量級算與;1,度量角的方法,度量角的工具是量角器～用量角器度量的方法步級是,?級中心;角的級點量角與與器中心重合,～?重合級;角的一級量角器的零度級重合,～?級;級出角的一級所在級的數(shù)另數(shù)度,。;2,角的級位及級算,角的級位主要有“度”“分”“秒”～符分號級是把周角平均分級360等分～每一就是份1?的角。1?=60′～1′=60″～1″=;,′【典型例級】例1;1,用度、分、秒表示54.12?～;2,用度表示32?44′24″。例2級算下列各級;1,76?35′46″+27?41′35″～;2,136?17′15″-98?36′45″～;3,16?15′25″×7～;4,109?11′4″?7。知級點四,角的比級法與畫基本知級,角的比級法與畫;1,角的比級,一是疊即疊來兩個另合法～把角合起。使角的級點及一級重合～角的一級放在重合級的同級～可比級出級的大小～二是它即將度量法～用量角器要比級大小的角的兩個數(shù)來數(shù)數(shù)度量出～然后級行“度”比級～度大的級角大。;2,角的法,畫畫?用量角器可以出0?到180?之級的任意度數(shù)的角～?一些特殊的角級可以用一副三角尺～如15?～30?～45?～60?～75?～90?等角?可以用級級和直尺畫個一角等于已知角?！镜湫屠墶坷?用三角尺畫15?的角。例2利用一副三角尺能作出大于0?而小于180?的角的級;,個數(shù)A.4B.6C.11D.13知級點五,角平分級基本知級,角的平分級一角的級點引出一從個條個兩條個射級～把級角分成相等的部分～級射級就是級角的平分級。如級～若射級OC是?AOB的平分級～級?AOC=?BOC=?AOB或?AOB=2?AOC=2?BOC。BCOA【典型例級】例1已知?AOB=60?～其角平分級級OM～?BOC=20?～其角平分級級ON～級?MON的大小級。例2角的平分級是一;,條A.直級B.射級C.級段D.以上都不級【級典級】真例,;級州,某校初一年級在下午,級展“陽體光育”活級,下午,級一級刻～級級上300300分級級級所級的角等與于度例,;湘潭,如下級～一將拼副七巧板成一只小貓～級下級中.=AOB,O,A例,;杭州,如級～已知?～?～用直尺和級級求作一個?～使得?,?,?β。αβγγα;只需做出正級形～確寫保留作級痕跡～不必出做法,,Bαβ6.3余角、級角、級級角知級點一,余角、級角基本知級,余級角的定級、表示方法及性級;1,余角的定級及表示方法?概兩個個兩個稱念,如果角的和是一直角～級角叫做互級余角～級互余～其中的一角個另個叫做一角的余角。?符號表示,若?α+?β=90?～級?α?與β互余～反之～若?α?與β互余～級?α+?β=90?。若?α=90?-?β～級?β=90?-?α。;2,級角的定級及表示方式?定級,如果角的和級一平角～級角兩個個兩個稱個叫做互級級角～級互級～其中的一角叫做另個一角的級角。?符號表示,若?α+?β=180?～級?α?與β互級～反之～若?α?與β互級～級?α+?β=180?。若?α=180?-?β～級?β=180?-?α。;3,余角、互角的性級同角;或等角,的余角相等。同角;或等角,的級角相等?！镜湫屠墶坷?如果?α+?β=90?～而?β?與γ互余～那級?α?與γ的級系是;,A.互余B.互級C.相等D.不定確例2如果?1的級角是?2～?1,?2～級?2的余角是;,A.(?1+?2)B.?1C.(?1-?2)D.?2知級點二,級級角基本知級,級級角的概念、表示及性級;1,級級角的概兩個個兩另個兩念,若角有公共級點～而且一角的級分級是一角級的反向延級級～級級的角兩個叫做級級角。;2,符號表示,如級～直級AB、CD相交于點O～我級把其中的?1、?3叫做級級角～?2、?4也是級級角～?1與?2是級級角～?2與?3也是級級角。DA2314BC;3,級級角的性級,級級角相等?！镜湫屠墶坷?如級～AB、CD相交于點O～且?AOE=90?～那級下列級級級級的是;,ECBAODA.?AOC與?COE互級余角B.?BOD與?COE互級余角C.?COE?與BOE互級余角D.?AOC與?BOD是級級角例2如級～直級AB、CD相交于點O～OB平分?DOE.若?EOB=30?～級?AOC=。CEBAOD【級典級】真例,;四川級,如級～陽與與確:,?,,點,～,,?,,點,～下列級法正的是;,、?的余角只有?AαB、?的級級角是?BαDAC、?是?的余角CACFα、?與?互級DαACF例;南京,一角的余角比級角的級角的級小個個～求級角的余角及級角的級角。個個210?例;河南,如級,雨后初晴～小明站在操級上