河南省漯河市舞陽縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

河南省漯河市舞陽縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知球的半徑為2，相互垂直的兩個(gè)平面分別截球面得兩個(gè)圓．若兩圓的公共弦長為2，則兩圓的圓心距等于（

）A．1

B．

C．

D．2參考答案：C略2.橢圓=1過點(diǎn)（﹣2，），則其焦距為（）A．2 B．2 C．4 D．4參考答案：D【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】先由條件把橢圓經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)代入橢圓的方程，即可求出待定系數(shù)m，從而得到橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，再根據(jù)橢圓的a，b，c之間的關(guān)系即可求出焦距2c．【解答】解：由題意知，把點(diǎn)（﹣2，）代入橢圓的方程可求得b2=4，故橢圓的方程為

，∴a=4，b=2，c===2，則其焦距為4．故選D．3.某群體中的每位成員使用移動(dòng)支付的概率都為p，各成員的支付方式相互獨(dú)立.設(shè)X為該群體的10位成員中使用移動(dòng)支付的人數(shù)，，，則p=（

）A.0.7 B.0.4 C.0.6 D.0.3參考答案：C【分析】首先確定隨機(jī)變量X所服從的分布列，然后結(jié)合分布列的計(jì)算公式可得p的值.【詳解】由題意可知：，則：，解得：或0.6，，則：，整理可得：，故.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查二項(xiàng)分布的數(shù)學(xué)期望公式，二項(xiàng)分布的概率公式及其應(yīng)用等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.4.已知若是的一個(gè)充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A.

B. C.

D. 參考答案：B5.設(shè)a，b，c都是實(shí)數(shù)．已知命題若，則；命題若，則．則下列命題中為真命題的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略6.直線2x+2y﹣1=0的傾斜角為（）A．45° B．60° C．135° D．150°參考答案：C【考點(diǎn)】直線的傾斜角．【分析】將直線方程化為斜截式，求出直線的斜率，由斜率與傾斜角的關(guān)系求出答案．【解答】解：由2x+2y﹣1=0得y=﹣x+，∴直線2x+2y﹣1=0的斜率是﹣1，則直線2x+2y﹣1=0的傾斜角是135°，故選C．7.設(shè)變量，滿足約束條件：，則的最小值為（

）．0

.2

.

.9參考答案：A8.已知在空間四邊形ABCD中，=，=，=，則=（）A．+﹣

B．﹣﹣

C．+﹣D．++參考答案：B【考點(diǎn)】空間向量的數(shù)量積運(yùn)算．【分析】由空間四邊形ABCD性質(zhì)及向量加法法則得==（）﹣，由此能求出結(jié)果．【解答】解：∵在空間四邊形ABCD中，，，，∴==（）﹣=（）﹣=．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查向量求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意向量加法法則的合理運(yùn)用．9.如圖所示，已知正四棱錐側(cè)棱長為，底面邊長為，是的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的大小為（

）A．90°

B．60°

C．45°

D．30°參考答案：B略10.用0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),其中偶數(shù)共有

A．40個(gè)

B．42個(gè)

C．48個(gè)

D．52個(gè)參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)相同，那么雙曲線的方程為________．參考答案：12.已知F是拋物線y2=x的焦點(diǎn)，A、B是該拋物線上的兩點(diǎn)，|AF|+|BF|=3，則線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為．參考答案：【考點(diǎn)】拋物線的定義．【分析】根據(jù)拋物線的方程求出準(zhǔn)線方程，利用拋物線的定義拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離，列出方程求出A，B的中點(diǎn)橫坐標(biāo)，求出線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離．【解答】解：∵F是拋物線y2=x的焦點(diǎn)F（，0）準(zhǔn)線方程x=﹣設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）∴|AF|+|BF|=x1++x2+=3解得x1+x2=∴線段AB的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為∴線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為故答案為：．13.在長方體

中,,點(diǎn)、、分別是棱、

與

的中點(diǎn),那么四面體

的體積是_______.

參考答案：解析：在

的延長線上取一點(diǎn)，使.易證，，平面．故．而，G到平面的距離為．故

．14.以拋物線的頂點(diǎn)為中心，焦點(diǎn)為右焦點(diǎn)，且以為漸近線的雙曲線方程是___________________參考答案：略15.若空間向量滿足，，則=_____________.參考答案：略16.設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為

參考答案：1017.某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)，共有１６道題，答對一題得６分，答錯(cuò)一題倒扣２分，不答則不扣分，某同學(xué)有一道題未答，那么這個(gè)學(xué)生至少答對多少題，成績才能在６０分以上？列出其中的不等關(guān)系。參考答案：設(shè)至少答對x題，則16x－2(15－x)≥60

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）新余到吉安相距120千米，汽車從新余勻速行駛到吉安，速度不超過120，已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本（單位：元）由可變部分和固定部分兩部分組成：可變部分與速度（）的平方成正比，比例系數(shù)為,固定部分為元，（1）把全程運(yùn)輸成本（元）表示為速度（）的函數(shù)；并求出當(dāng)時(shí)，汽車應(yīng)以多大速度行駛，才能使得全程運(yùn)輸成本最??；（2）隨著汽車的折舊，運(yùn)輸成本會(huì)發(fā)生一些變化，那么當(dāng)，此時(shí)汽車的速度應(yīng)調(diào)整為多大，才會(huì)使得運(yùn)輸成本最?。畢⒖即鸢福海?）由題意知，汽車從新余勻速到吉安所用時(shí)間為，全程成本為，；

………4分當(dāng)時(shí)，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)．所以汽車應(yīng)以100的速度行駛，能使得全程運(yùn)輸成本最?。?/p>

………8分（2）當(dāng)時(shí)，，由雙勾函數(shù)的單調(diào)性可知時(shí)，有最小值．所以汽車應(yīng)以120，才能使得全程運(yùn)輸成本最?。?/p>

………12分19.已知命題p：方程表示圓；命題q：雙曲線的離心率，若命題“”為假命題，“”為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：解：若命題p：方程表示圓為真命題，則，解得．若命題q：雙曲線的離心率，為真命題，則，解得．命題“”為假命題，“”為真命題，∴p與q必然一真一假，，或，解得，綜上可得：實(shí)數(shù)m的取值范圍是．20.已知復(fù)數(shù)，且在復(fù)平面中對應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B,C,求的面積.參考答案：解：得，ks*5*u，所以A(1,1),B(0,2),C(1,-3),

.

略21.設(shè)a∈{2,4}，b∈{1,3}，函數(shù).(1)求f(x)在區(qū)間(－∞，－1]上是減函數(shù)的概率；(2)從f(x)中隨機(jī)抽取兩個(gè)，求它們在(1，f(1))處的切線互相平行的概率．參考答案：略22.已知圓，點(diǎn)P是直線上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓M的切線PA，PB，切點(diǎn)為A，B．（1）當(dāng)切線PA的長度為時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）若的外接圓為圓N，試問：當(dāng)點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動(dòng)時(shí)，圓N是否過定點(diǎn)？若存在，求出所有的定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）求線段AB長度的最小值．參考答案：（1）由題意知，圓M的半徑，設(shè)，∵PA是圓M的一條切線，∴，∴，解得，∴或．

…………4分（2）設(shè)，∵，∴經(jīng)過A，P，M三點(diǎn)的圓N以MP為直徑，其方程為，（也可由圓的直徑式方程