湖南省邵陽市武岡城西中學(xué)高三數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

湖南省邵陽市武岡城西中學(xué)高三數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.“”是“且”的A.必要不充分條件 B.

充分不必要條件 C.充分必要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：A2.函數(shù)的圖像大致為（

）參考答案：D3.已知復(fù)數(shù)，表示復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，則＝（

）A．

B．5

C．

D．6參考答案：B略4.（08年全國卷Ⅰ文）已知等比數(shù)列滿足，則（

）

A．64

B．81

C．128

D．243參考答案：【解析】A因?yàn)椋裕?，所以?.集合，則

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：無略6.設(shè)，，且，則.

.

.

.參考答案：Ｂ∵，∴，∴，即，選B7.已知是定義在R上的且以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．如果函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值為（

）A． B．

C．0

D．參考答案：D設(shè)，則

，，

綜上，，，，，

由于直線的斜率為1，在y軸上的截距等于，在一個(gè)周期上，時(shí)滿足條件，時(shí)，在此周期上直線和曲線相切，并和曲線在下一個(gè)區(qū)間上圖象有一個(gè)交點(diǎn)，也滿足條件．由于的周期為2，故在定義域內(nèi)，滿足條件的應(yīng)是，k∈Z．故選D．8.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A略9.若復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則為(

)A.

B.

C.

D.參考答案：A10.已知集合，則滿足A∩B=B的集合B可以是（）A．{0，} B．{x|﹣1≤x≤1} C．{x|0＜x＜} D．{x|x＞0}參考答案：C【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】求出A中y的范圍確定出A，根據(jù)A∩B=B，找出滿足題意的集合B即可．【解答】解：∵x2+1≥1，∴0＜y=（）x2+1≤（）1=，∴A={y|0＜y≤}．則滿足A∩B=B的集合B可以{x|0＜x＜}．故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在(不含)之間，屬于酒后駕車；血液酒精濃度在(含)以上時(shí)，屬醉酒駕車．據(jù)有關(guān)調(diào)查，在一周內(nèi)，某地區(qū)查處酒后駕車和醉酒駕車共人．如圖是對(duì)這人血液中酒精含量進(jìn)行檢測(cè)所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數(shù)約為

.

參考答案：12.已知函數(shù)f（x）的圖象與g（x）=2x的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，令h（x）=f（1﹣|x|），則關(guān)于函數(shù)h（x）有下列命題：①h（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

②h（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；③h（x）的最大值為0；

④h（x）在區(qū)間（﹣1，1）上單調(diào)遞增．其中正確命題的序號(hào)為（寫出所有正確命題的序號(hào)）．參考答案：②③【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【專題】函數(shù)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；簡易邏輯．【分析】圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，利用反函數(shù)求出h（x）=log2（1﹣|x|），為偶函數(shù)，根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)和對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)可進(jìn)行判斷．【解答】解：函數(shù)f（x）的圖象與g（x）=2x的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，∴f（x）=log2x，h（x）=log2（1﹣|x|），為偶函數(shù)，∴①錯(cuò)誤；②h（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，故正確；根據(jù)偶函數(shù)性質(zhì)可知④錯(cuò)誤；∵1﹣|x|≤1，∴h（x）=log21=0，故③正確．故答案為②③．【點(diǎn)評(píng)】考查了反函數(shù)的性質(zhì)，偶函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，應(yīng)熟練掌握．13.已知函數(shù)，若，則a的取值范圍是____________.參考答案：14.在△ABC中，角A，B均為銳角，且cosA>sinB，則△ABC的形狀是

三角形。參考答案：鈍角15.在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3,則

參考答案：1::2

因?yàn)椤螦:∠B:∠C=1:2:3,則可知A,B,C分別為，根據(jù)直角三角形中邊的比例關(guān)系可知，

16.已知兩點(diǎn),,向量,若,則實(shí)數(shù)k的值為 ．

參考答案：略17.設(shè)為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)等于___________參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)．（1）求不等式的解集M；（2）對(duì)任意，都有成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：（Ⅰ），當(dāng)時(shí)，，即，所以；……………1分當(dāng)時(shí)，，即，所以；……………2分當(dāng)時(shí)，，即，所以；……………3分綜上，不等式的解集為．……………4分

（Ⅱ）設(shè)……………5分因?yàn)閷?duì)任意，都有成立，所以．①當(dāng)時(shí)，，……………6分所以

所以，符合．……………7分②當(dāng)時(shí)，，……………8分所以

所以，符合．……………9分綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是．……………10分19.（本小題12分）某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元，該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購，決定當(dāng)一次訂購量超過100件時(shí)，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出場(chǎng)單價(jià)就降低0.02元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售商一次訂購量不會(huì)超過600件．（1）設(shè)一次訂購x件，服裝的實(shí)際出廠單價(jià)為p元，寫出函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)銷售商一次訂購多少件服裝時(shí)，該廠獲得的利潤最大？其最大利潤是多少？參考答案：(1)當(dāng)0<x≤100時(shí)，p＝60；…………1分當(dāng)100<x≤600時(shí)，p＝60－(x－100)×0.02＝62－0.02x.………………2分∴p＝………………4分(2)設(shè)利潤為y元，則當(dāng)0<x≤100時(shí)，y＝60x－40x＝20x；………………5分當(dāng)100<x≤600時(shí)，y＝(62－0.02x)x－40x＝22x－0.02x2.………6分∴y＝………………7分當(dāng)0<x≤100時(shí)，y＝20x是單調(diào)增函數(shù)，當(dāng)x＝100時(shí)，y最大，此時(shí)y＝20×100＝2000；…9分當(dāng)100<x≤600時(shí)，，∴當(dāng)x＝550時(shí)，y最大，此時(shí)y＝6050.顯然6050>2000.…………11分所以當(dāng)一次訂購550件時(shí)，利潤最大，最大利潤為6050元．………12分20.（本小題滿分10分）已知平面直角坐標(biāo)系,以為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,,曲線的參數(shù)方程為.點(diǎn)是曲線上兩點(diǎn)，點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為.（Ⅰ）寫出曲線的普通方程和極坐標(biāo)方程;

（Ⅱ）求的值.參考答案：21.（本小題滿分13分）如圖，長方體中，AB=AD=1,G是上的動(dòng)點(diǎn)。(l)求證：平面ADG；

(2)判斷與平面ADG的位置關(guān)系，并給出證明；(3)若G是的中點(diǎn)，求二面角G-AD-C的大??；參考答案：22.

在中，已知，.（1）求的值；（2）若為的中點(diǎn)，求的長.參考答案：解：（1）三角形中,,所以B銳角-----