統(tǒng)計(jì)學(xué)機(jī)試練習(xí)題

1.為評(píng)價(jià)家電行業(yè)售后服務(wù)的質(zhì)量，隨機(jī)抽取由100個(gè)家庭構(gòu)成的一個(gè)樣本。服務(wù)質(zhì)量的等級(jí)分別表示為：A.好；B.較好；C.一般；D.較差；E.差。調(diào)查結(jié)果見附表1，（1）制作一張頻數(shù)分布表；（2）繪制一張條形圖，反映評(píng)價(jià)等級(jí)的分布；（3）繪制一張餅圖，反映評(píng)價(jià)等級(jí)的構(gòu)成。解：（1）由SPSS【描述統(tǒng)計(jì)—頻率】得頻數(shù)分布表如下：（2）由SPSS【描述統(tǒng)計(jì)—頻率】得條形圖如下：（3）由SPSS【描述統(tǒng)計(jì)—頻率】得餅圖如下：2.為確定燈泡的使用壽命（單位：小時(shí)），在一批燈泡中隨機(jī)抽取100只進(jìn)行測(cè)試，所得數(shù)據(jù)見附表2，（1）以組距為10進(jìn)行分組，整理成頻數(shù)分布表；（2）根據(jù)分組數(shù)據(jù)繪制直方圖，說明數(shù)據(jù)分布的特點(diǎn)。解：由Excel中【數(shù)據(jù)分析—直方圖】得頻數(shù)分布表及相應(yīng)直方圖如下：從直方圖可以看出，燈泡使用壽命的分布基本上是對(duì)稱的。3.已知某種燈泡的使用壽命服從正態(tài)分布，現(xiàn)從一批燈泡中隨機(jī)抽取16只，測(cè)得其使用壽命的數(shù)據(jù)見附表3，求該該批燈泡平均使用壽命的置信區(qū)間，置信水平分別為90%，95%，99%。解：由于總體服從正態(tài)分布但方差未知，且為小樣本，因此根據(jù)SPSS【比較均值—單樣本T檢驗(yàn)】得到的結(jié)果如下表：所以，該種燈泡平均使用壽命95%的置信區(qū)間為（1476.8，1503.2）置信水平90%、99%做法類似。4.為比較新舊兩種肥料對(duì)產(chǎn)量的影響，以便決定是否采用新肥料，研究者選擇了面積相等、土壤等條件相同的40塊地，分別施用新、舊兩種肥料，得到的產(chǎn)量數(shù)據(jù)見附表4，取顯著性水平0.05，檢驗(yàn)新肥料獲得的平均產(chǎn)量是否顯著地高于舊肥料？假定條件：（1）兩種肥料產(chǎn)量的方差未知但相等；（2）兩種肥料產(chǎn)量的方差未知且不相等。解：設(shè)u1=新肥料平均產(chǎn)量，u2=舊肥料平均產(chǎn)量，依題意提出如下假設(shè)：H0:u1—u2<=0;H1:u1—u2>0利用SPSS【比較均值—獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)】，得到方差相等和方差不等兩種假設(shè)條件下的檢驗(yàn)結(jié)果如下圖：由于顯著性水平Sig.接近于0，小于0.05，拒絕H0，故新肥料獲得的平均產(chǎn)量顯著地高于舊肥料。5.某家電制造公司準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批5號(hào)電池，現(xiàn)有A，B，C三個(gè)電池生產(chǎn)企業(yè)愿意供貨，為比較他們生產(chǎn)的電池質(zhì)量，從每個(gè)企業(yè)各隨機(jī)抽取5只電池，經(jīng)實(shí)驗(yàn)得其壽命（單位：小時(shí)）數(shù)據(jù)見附表5，顯著性水平0.05，（1）分析三個(gè)企業(yè)生產(chǎn)的電池的平均壽命之間有無(wú)顯著差異；（2）如果有差異，用LSD和HSD方法檢驗(yàn)?zāi)男┢髽I(yè)之間有差異；（3）對(duì)使用壽命的正態(tài)性和方差齊性進(jìn)行檢驗(yàn)。解：（1）設(shè)三個(gè)企業(yè)生產(chǎn)的電池的影響效應(yīng)分別為aA,aB,aC提出假設(shè)：H0：aA=aB=aC=0；H1：aA,aB,aC至少有一個(gè)不為0利用SPSS【一般線性模型—單變量】得到的分析結(jié)果如下：由于顯著性水平Sig.接近于0，小于0.05，拒絕H0。表明3個(gè)企業(yè)生產(chǎn)的電池的平均壽命之間有顯著差異。（2）由SPSS輸出的多重比較結(jié)果如下：根據(jù)上表可知：企業(yè)A與B電池的平均使用壽命之間有顯著差異；沒有證據(jù)表明企業(yè)A與C電池的平均使用壽命之間有顯著差異；企業(yè)B與C電池的平均使用壽命之間有顯著差異。（3）由SPSSS輸出的正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果