七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題(共40分)1．(本題4分)下列互為倒數(shù)的是（

）A．和 B．和 C．和 D．和2．(本題4分)若與互余，且，則（）A．22°30' B．22°50' C．25° D．45°3．(本題4分)為了馳援上海人民抗擊新冠肺炎疫情，柳州多家愛(ài)心企業(yè)僅用半天時(shí)間共籌集到了220000包柳州螺螄粉，通過(guò)專列統(tǒng)一運(yùn)往上海，用科學(xué)記數(shù)法將數(shù)據(jù)220000表示為（）A．0.22×106 B．2.2×106 C．22×104 D．2.2×1054．(本題4分)如圖是由6塊相同的小正方體組成的立體圖形，從左面看到的形狀是（

）A． B． C． D．5．(本題4分)下列去括號(hào)或添括號(hào)的變形中，正確的是（

）A．2a－（3b－c）＝2a－3b－c B．3a＋2（2b－1）＝3a＋4b－1C．a(chǎn)＋2b－3c＝a＋（2b－3c） D．m－n＋a－b＝m－（n＋a－b）6．(本題4分)有理數(shù)m，n滿足|m＋1|＋（n﹣2）2＝0，則mn＋mn等于（

）．A．3 B．－2 C．－1 D．07．(本題4分)如圖，在下列條件中，能夠證明的條件是（

）A． B．C． D．8．(本題4分)已知關(guān)于x、y的多項(xiàng)式合并后不含有二次項(xiàng)，則m＋n的值為（

）A．－5 B．－1 C．1 D．59．(本題4分)如圖，直線CE∥DF，∠CAB＝125°，∠ABD＝85°，則∠1+∠2＝（）A．30° B．35° C．36° D．40°10．(本題4分)如圖，用若干根相同的小木棒拼成圖形，拼第1個(gè)圖形需要6根小木棒，拼第2個(gè)圖形需要14根小木棒，拼第3個(gè)圖形需要22根小木棒……若按照這樣的方法拼成的第個(gè)圖形需要2022根小木棒，則的值為（

）A．252 B．253 C．336 D．337二、填空題(共32分)11．(本題4分)如圖，農(nóng)民伯伯若要將河里的水引到田地P處，需要從點(diǎn)P作河岸l的垂線，垂足是Q，則沿PQ挖的水溝最短，這樣做的數(shù)學(xué)道理是__________________．12．(本題4分)已知，則_________．13．(本題4分)如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，將它拼成正方體后，“神”字對(duì)面的字是________．14．(本題4分)如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，若點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，且AB＝4，則點(diǎn)C表示的數(shù)是_____．15．(本題4分)如圖，點(diǎn)A、O、C在同一直線上，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，則∠EOF=_________．16．(本題4分)定義：表示不大于x的最大整數(shù)，表示不小于x的最小整數(shù)，例如：，，，．則___________．17．(本題4分)如圖，已知直線，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直線a上，如果，那么______度．18．(本題4分)有一個(gè)圓形鐘面，在7點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)山堑拇笮開(kāi)_______三、解答題(共78分)19．(本題10分)計(jì)算：(1)(2)20．(本題8分)如圖，點(diǎn)G在CD上，已知∠BAG＋∠AGD＝180°，AE平分∠BAG，GF平分∠AGC，請(qǐng)說(shuō)明//的理由．解：因?yàn)椤螧AG＋∠AGD＝180°（____________），∠AGC＋∠AGD＝180°（____________），所以∠BAG＝∠AGC（____________）．因?yàn)锳E平分∠BAG，所以______（____________）．因?yàn)镚F平分∠AGC，所以______，得∠1＝∠2（____________），所以//（____________）．21．(本題6分)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．22．(本題8分)如圖所示的是一個(gè)潛望鏡模型示意圖，，代表鏡子擺放的位置，并且與平行，光線經(jīng)過(guò)鏡子反射時(shí)，滿足，．證明離開(kāi)潛望鏡的光線平行于進(jìn)入潛望鏡的光線．請(qǐng)補(bǔ)全下述證明過(guò)程：∵，∴______（____________________________________）．∵，，∴．∵，______，∴______．∴（____________________________________）．23．(本題8分)我市為創(chuàng)建國(guó)家衛(wèi)生城市，要在新世紀(jì)廣場(chǎng)修建一個(gè)長(zhǎng)方形花壇，面向全市人民征集設(shè)計(jì)方案，我校同學(xué)積極參與，如圖所示是七（1）班小明同學(xué)設(shè)計(jì)的得意之作．(1)用含，的代數(shù)式表示陰影部分的面積；(2)當(dāng)m，m時(shí)，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．24．(本題8分)如圖，已知，，．(1)求證：；(2)求證：．25．(本題8分)已知：，(1)求的值；(2)若的值與無(wú)關(guān)，求的值．26．(本題10分)綜合探究【背景知識(shí)】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：如圖①，若數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a，b（b＞a），則線段AB的長(zhǎng)（點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離）可表示為b－a．請(qǐng)用上面材料中的知識(shí)解答下面的問(wèn)題：【問(wèn)題情境】如圖②，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始，先向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A，再向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，然后再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C．(1)【問(wèn)題探究】請(qǐng)?jiān)趫D②中表示出A、B、C三點(diǎn)的位置；(2)【問(wèn)題探究】若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)M、N從點(diǎn)B、點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度、每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒(t＞0)．①A，B兩點(diǎn)間的距離AB=，AC=；②若點(diǎn)D、E分別是線段AB，BC的中點(diǎn)，求線段DE的長(zhǎng)；③用含t的代數(shù)式表示：t秒時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為，點(diǎn)M表示的數(shù)為，點(diǎn)N表示的數(shù)為；④試探究在移動(dòng)的過(guò)程中，3PN－4PM的值是否隨著時(shí)間t的變化而變化？若變化說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值．27．(本題12分)如圖，直線ABCD，直線與、分別交于點(diǎn)、，小安將一個(gè)含角的直角三角