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當(dāng)系統(tǒng)不滿足非簡并性條件，而且也不是定域系統(tǒng)時(shí)，需要采取玻色統(tǒng)計(jì)或費(fèi)米統(tǒng)計(jì)的方法來處理。微觀粒子全同性原理決定了二者與玻耳茲曼系統(tǒng)不同的宏觀性質(zhì)。熱力學(xué)量的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式熱力學(xué)量的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式弱簡并玻色氣體和費(fèi)米氣體玻色-愛因斯坦凝聚光子氣體金屬中的自由電子氣體簡并理想費(fèi)米氣體簡例準(zhǔn)二維電子氣體與量子霍爾效應(yīng)熱力學(xué)量的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式一.系統(tǒng)的平均總粒子數(shù)引入巨配分函數(shù):其對(duì)數(shù)為:二.內(nèi)能三.廣義力(物態(tài)方程)四.熵，β，α
的確定五.巨熱力學(xué)勢六.玻爾茲曼關(guān)系式1.對(duì)于玻色子：玻爾茲曼關(guān)系式的證明2.費(fèi)米子（略）：弱簡并氣體：或雖小但不可忽略的玻色和費(fèi)米氣體假設(shè)分子只有平動(dòng)自由度系統(tǒng)的內(nèi)能為：將展開式代入N、U的表達(dá)式中，得：統(tǒng)計(jì)關(guān)聯(lián)導(dǎo)致的附加內(nèi)能費(fèi)米子:等效排斥;玻色子:等效吸引
In1924theIndianphysicistSatyendraNathBosesentAlbertEinstein
apaperinwhichheusedastatisticalargumenttoderivetheblack-bodyphotonSpectrum.
AndthenEinstein
extendedtheideatothecaseofnon-interactingatomsBose'stheorytoanidealgasofidenticalatomsormoleculesforwhichthenumberofparticlesisconserved.1995．．．．．．
AlbertEinsteintranslateditintoGermanandgotitpublished．Inthesameyear,predictedthatatsufficientlylowtemperaturestheparticleswouldbecomelockedtogetherinthelowestquantumstate
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