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當系統(tǒng)不滿足非簡并性條件,而且也不是定域系統(tǒng)時,需要采取玻色統(tǒng)計或費米統(tǒng)計的方法來處理。微觀粒子全同性原理決定了二者與玻耳茲曼系統(tǒng)不同的宏觀性質(zhì)。熱力學(xué)量的統(tǒng)計表達式熱力學(xué)量的統(tǒng)計表達式弱簡并玻色氣體和費米氣體玻色-愛因斯坦凝聚光子氣體金屬中的自由電子氣體簡并理想費米氣體簡例準二維電子氣體與量子霍爾效應(yīng)熱力學(xué)量的統(tǒng)計表達式一.系統(tǒng)的平均總粒子數(shù)引入巨配分函數(shù):其對數(shù)為:二.內(nèi)能三.廣義力(物態(tài)方程)四.熵,β,α

的確定五.巨熱力學(xué)勢六.玻爾茲曼關(guān)系式1.對于玻色子:玻爾茲曼關(guān)系式的證明2.費米子(略):弱簡并氣體:或雖小但不可忽略的玻色和費米氣體假設(shè)分子只有平動自由度系統(tǒng)的內(nèi)能為:將展開式代入N、U的表達式中,得:統(tǒng)計關(guān)聯(lián)導(dǎo)致的附加內(nèi)能費米子:等效排斥;玻色子:等效吸引

In1924theIndianphysicistSatyendraNathBosesentAlbertEinstein

apaperinwhichheusedastatisticalargumenttoderivetheblack-bodyphotonSpectrum.

AndthenEinstein

extendedtheideatothecaseofnon-interactingatomsBose'stheorytoanidealgasofidenticalatomsormoleculesforwhichthenumberofparticlesisconserved.1995......

AlbertEinsteintranslateditintoGermanandgotitpublished.Inthesameyear,predictedthatatsufficientlylowtemperaturestheparticleswouldbecomelockedtogetherinthelowestquantumstate

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