山東省濟南市章丘區(qū)2022-2023學(xué)年七下期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

濟南市章丘區(qū)2022-2023學(xué)年第二學(xué)期期中考試七年級數(shù)學(xué)試題本試題分選擇題和非選擇題兩部分．選擇題部分共2頁，滿分為40分；非選擇題部分共6頁，滿分為110分．本試題共8頁，滿分為150分．考試時間120分鐘．本考試不允許使用計算器．選擇題部分共40分一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每個小題給出四個選項中，只有一項符合題目要求）1.下列運算正確的是（）A. B. C. D.2.人體中紅細胞直徑約為，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的結(jié)果是（）A. B. C. D.3.下列各圖中，與是同位角的是（）A B. C. D.4.一粒石子落入湖面，形成一個如圓周樣的漣漪，在圓周長與半徑的關(guān)系式中，變量是（）A.， B.， C.， D.，5.如圖，在下列條件中，不能判定的是（）A B.C. D.6.下列各式中，不能用平方差公式計算的是（）A.（2a＋b）（2a﹣b） B.（﹣3a＋b）（b﹣3a）C.（x＋y）（﹣x＋y） D.（﹣m＋3n）（﹣m﹣3n）7.父親告訴小明，溫度與海拔高度有關(guān)系，并給小明出示了下面的表格：海拔高度/km012345…溫度/℃201482－4－10…下列有關(guān)表格的分析中，不正確的是（）A.表格中兩個變量是海拔高度和溫度 B.自變量是海拔高度C.海拔高度越高，溫度就越低 D.海拔高度每增加1km，溫度升高6℃8.如圖，有一塊含有角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊可以自由滑動上．當時，的度數(shù)是（）A. B. C. D.9.如圖，從邊長為的正方形紙片中剪去一個邊長為的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形不重疊無縫隙，則矩形的面積為（）A. B. C. D.10.如圖，在邊長為的正方形中，點、分別是邊和的中點，點為正方形中心，動點從點出發(fā)，沿的路線繞多邊形的邊勾動二動到點時停止（不含點和點，則三角形的面積隨著時間變化的函數(shù)圖象大致是（）A. B.C. D.（非選擇題部分共110分）二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11.計算：______．12.已知，，則______．13.代數(shù)式是完全平方式，則__________．14.如圖，是一條直線，，則______．15.如圖，把長方形ABCD沿EF對折，若∠1=50°，則∠AEF的度數(shù)等于________.16.甲騎摩托車從A地去B地，乙開汽車從B地去A地，同時出發(fā)，勻速行駛，各自到達終點后停止，設(shè)甲、乙兩人間距離為s（單位：千米），甲行駛的時間為t（單位：小時），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，有下列結(jié)論：①出發(fā)1小時時，甲、乙在途中相遇；②出發(fā)1.5小時時，乙比甲多行駛了60千米；③出發(fā)3小時是甲乙同時到達終點．④甲的速度是乙速度的一半．其中，正確結(jié)論是________（填序號）．三、解答題（本大題共10小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）．17.計算：（1）（2）（3）18.用簡便方法計算：（1）（2）19.先化簡，再求值：，其中．20.一個角余角比它的補角的多，求這個角的余角．21.如圖所示，已知，平分，試說明．22.小明騎單車上學(xué)，當他騎了一段路時，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的某書店，買到書后繼續(xù)去學(xué)校．以下是他本次上學(xué)所用的時間與路程的關(guān)系示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）小明家到學(xué)校的路程是_________米．（2）小明折回書店時騎車的速度是_________米/分，小明在書店停留了_________分鐘．（3）本次上學(xué)途中，小明一共行駛了_________米，從離家至到達學(xué)校一共用了_________分鐘。（4）在整個上學(xué)的途中_________分鐘至_________分鐘小明騎車速度最快，最快的速度是_________米/分．23.閱讀并完成下面的推理過程已知：如圖．求證：證明：∵（已知）∴①______________________（②___________）∴（③___________）又∵（④___________）∴，即⑤___________=___________（等式性質(zhì)）∴⑥______________________．（⑦___________）∴（⑧___________）24.某中學(xué)要添置某種教學(xué)儀器，方案一：到商店購買，每件需要元，方案二：每件需要元，但另外需要制作工具的租用費元，方案一的費用為元，方案二的費用為元，購買的教學(xué)儀器為件．（1）直接寫出關(guān)于的關(guān)系式；（2）購買儀器多少件時，兩種方案的費用相同；（3）若學(xué)校需要儀器件，采用哪種方案便宜？25.圖1是一個長為2a、寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．（1）圖2中的陰影部分的正方形的邊長等于___________；面積等于___________．（2）觀察圖2，請你寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系為___________．（3）運用你所得到的公式計算：若m、n為實數(shù)，且，試求的值．（4）如圖3所示，兩正方形和正方形邊長分別為α、b，且，，求圖中陰影部分的面積．26.如圖，平分平分．（1）請判斷與的位置關(guān)系并說明理由．（2）如圖，在（1）的結(jié)論下，當