列方程解決問題（四）-復(fù)雜追及問題p33例2（教案）滬教版五年級下冊數(shù)學(xué)

/列方程解決問題（四）—復(fù)雜追及問題p33例2（教案）滬教版五年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課為滬教版五年級下冊數(shù)學(xué)第33頁例2，教學(xué)內(nèi)容為“復(fù)雜追及問題”。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將掌握如何在實(shí)際問題中建立方程，解決復(fù)雜的追及問題。教學(xué)目標(biāo)1.理解并掌握追及問題的基本概念和解決方法。2.學(xué)會(huì)從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，建立方程解決問題。3.能夠運(yùn)用所學(xué)的知識解決生活中的追及問題，提高解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)難點(diǎn)1.如何從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型。2.如何正確地建立和求解方程。教具學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：PPT，黑板，粉筆。2.學(xué)具：練習(xí)本，筆。教學(xué)過程1.導(dǎo)入：通過一個(gè)簡單的追及問題，引導(dǎo)學(xué)生回顧追及問題的基本概念和解決方法。2.新課：講解復(fù)雜追及問題的特點(diǎn)和解決方法，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，建立方程解決問題。3.練習(xí)：讓學(xué)生獨(dú)立完成一些復(fù)雜追及問題的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。4.講解：針對學(xué)生的問題，進(jìn)行講解和指導(dǎo)。5.總結(jié)：對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。板書設(shè)計(jì)1.追及問題的基本概念和解決方法。2.復(fù)雜追及問題的特點(diǎn)和解決方法。3.從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，建立方程解決問題。作業(yè)設(shè)計(jì)1.完成課本第33頁例2的練習(xí)題。2.自己設(shè)計(jì)一個(gè)復(fù)雜追及問題，并嘗試解決。課后反思本節(jié)課通過講解和練習(xí)，使學(xué)生掌握了復(fù)雜追及問題的解決方法。在教學(xué)過程中，我注重引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，建立方程解決問題，提高了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。在今后的教學(xué)中，我將繼續(xù)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力，使他們能夠在生活中更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識。重點(diǎn)關(guān)注的細(xì)節(jié)是“教學(xué)難點(diǎn)”部分，特別是如何從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型和如何正確地建立和求解方程。教學(xué)難點(diǎn)詳解如何從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型抽象出數(shù)學(xué)模型是解決追及問題的關(guān)鍵步驟，它要求學(xué)生能夠?qū)F(xiàn)實(shí)生活中的追及問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言和符號。這個(gè)過程可以分為以下幾個(gè)步驟：1.理解問題背景：首先要確保學(xué)生理解追及問題的實(shí)際背景，比如兩個(gè)物體的起始位置、它們的速度、它們何時(shí)開始移動(dòng)，以及它們的目的地或相遇點(diǎn)。2.確定變量：在理解了問題背景之后，需要確定哪些量是變化的，這些變化的量就是我們要找的變量。例如，物體的速度、時(shí)間、距離等。3.建立關(guān)系：找出變量之間的關(guān)系。在追及問題中，通常涉及速度、時(shí)間和距離之間的關(guān)系。比如，速度乘以時(shí)間等于距離。4.轉(zhuǎn)化成方程：將上述關(guān)系轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)方程。這一步需要學(xué)生有一定的代數(shù)基礎(chǔ)，能夠?qū)⑽淖置枋龅年P(guān)系用數(shù)學(xué)符號表達(dá)出來。如何正確地建立和求解方程建立方程之后，正確求解方程是解決追及問題的另一個(gè)重要環(huán)節(jié)。這個(gè)過程需要注意以下幾點(diǎn)：1.理解方程的意義：在求解方程之前，學(xué)生需要理解方程中每個(gè)部分代表的意義，比如方程的左邊代表什么，右邊代表什么。2.選擇合適的求解方法：根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇合適的求解方法。有的方程可以通過簡單的代數(shù)運(yùn)算求解，有的可能需要使用更高級的數(shù)學(xué)工具。3.檢查答案：求解出方程的解之后，需要檢查這個(gè)解是否符合實(shí)際情況。比如，求出的時(shí)間不能是負(fù)數(shù)，距離也不能是負(fù)數(shù)。4.驗(yàn)證結(jié)果：如果可能的話，應(yīng)該將求出的解代入原方程中驗(yàn)證一下，確保解是正確的。通過以上步驟，學(xué)生可以學(xué)會(huì)如何從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，并正確地建立和求解方程。這個(gè)過程不僅需要學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，還需要學(xué)生具備一定的邏輯思維能力和實(shí)際問題解決能力。在教學(xué)中，教師可以通過舉例、練習(xí)、討論等方式幫助學(xué)生掌握這個(gè)難點(diǎn)。例如，可以給學(xué)生提供一些具體的追及問題，讓學(xué)生嘗試自己抽象出數(shù)學(xué)模型并求解。在學(xué)生遇到困難時(shí)，教師可以給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和提示，幫助學(xué)生克服困難。同時(shí)，教師還可以通過設(shè)計(jì)一些有趣的活動(dòng)或者游戲，讓學(xué)生在實(shí)際操作中感受和理解追及問題的解決方法?？傊?，從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型并正確地建立和求解方程是解決追及問題的關(guān)鍵，也是教學(xué)中的難點(diǎn)。通過合理的指導(dǎo)和練習(xí)，學(xué)生可以逐步掌握這個(gè)難點(diǎn)，提高解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)策略與實(shí)施為了幫助學(xué)生更好地理解和掌握從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型并正確地建立和求解方程的技能，教師可以采取以下教學(xué)策略：1.情境創(chuàng)設(shè)：利用生活情境或者故事情境引入追及問題，讓學(xué)生在具體的情境中感受問題的存在，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。2.逐步引導(dǎo)：在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該逐步引導(dǎo)學(xué)生理解問題的各個(gè)要素，比如速度、時(shí)間、距離等，并教授學(xué)生如何將這些要素轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言。3.合作學(xué)習(xí)：鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作，通過集體的智慧來解決問題。在小組討論中，學(xué)生可以互相交流思路，學(xué)習(xí)如何從不同的角度看待問題。4.示例演示：教師可以通過黑板演示或者使用多媒體工具，展示如何從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，并一步一步地建立和求解方程。5.練習(xí)鞏固：提供不同難度的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中有機(jī)會(huì)應(yīng)用所學(xué)知識。從簡單的追及問題開始，逐步過渡到更加復(fù)雜的問題。6.反饋與評價(jià)：在學(xué)生完成練習(xí)后，教師應(yīng)該及時(shí)給予反饋，指出學(xué)生的錯(cuò)誤和不足，并表揚(yáng)學(xué)生的正確做法和進(jìn)步。7.反思與總結(jié)：鼓勵(lì)學(xué)生在解決問題后進(jìn)行反思，思考解題過程中的難點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)，總結(jié)解題策略和經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)案例以下是一個(gè)具體的教學(xué)案例，展示如何引導(dǎo)學(xué)生解決一個(gè)追及問題：問題：甲乙兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲以每小時(shí)6公里的速度跑步，乙以每小時(shí)4公里的速度騎自行車。乙比甲晚出發(fā)10分鐘，問乙多久能追上甲？教學(xué)過程：1.情境創(chuàng)設(shè)：可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)比賽場景，讓學(xué)生想象甲乙兩人在賽道上比賽的情景。2.逐步引導(dǎo)：-確定變量：甲的速度（6公里/小時(shí)），乙的速度（4公里/小時(shí)），乙追上甲所用的時(shí)間（未知）。-建立關(guān)系：由于乙比甲晚出發(fā)10分鐘，所以乙追上甲時(shí)，甲已經(jīng)跑了（6公里/小時(shí)×1/6小時(shí)）=1公里。-轉(zhuǎn)化成方程：設(shè)乙追上甲所用的時(shí)間為t小時(shí)，則甲跑的距離為6t公里，乙跑的距離為4(t1/6)公里。由于乙追上甲時(shí)兩人跑的距離相等，可以得到方程6t=4(t1/6)。3.合作學(xué)習(xí)：讓學(xué)生分組討論如何解這個(gè)方程，并嘗試自己求解。4.示例演示：教師在黑板上演示如何解這個(gè)方程，展示每一步的代數(shù)運(yùn)算。5.練習(xí)鞏固：提供類似的追及問題，讓學(xué)生獨(dú)立解決。6.反饋與評價(jià)：在學(xué)生完成練習(xí)后，教師提供反饋，指出常見錯(cuò)誤