16.2.5-分式的混合運算

第16章

分式16.2分式的運算第5課時

分式的混合運算分式的混合運算分式混合運算的應用作業(yè)提升逐點導講練課堂小結你能完成下列小學的分數(shù)四則混合預算嗎？知1－講1知識點分式的混合運算1.分式的混合運算：

分式的混合運算順序是：先乘方，后乘除，再

加減；若有括號，先算括號里面的；同級運算按從

左到右的順序進行計算．（來自《點撥》）（來自《點撥》）知1－講要點精析：(1)注意運算順序和解題步驟，把好符號關．(2)進行分式混合運算時，可以根據(jù)需要合理地運用運算律

來簡化運算，此時先將分式的乘除法統(tǒng)一成乘法，分式

的加減法統(tǒng)一成加法，才能使用乘法運算律、加法運算

律簡化運算．(3)運算過程中及時約分化簡，有時可使解題過程簡單．(4)運算結果是最簡分式或整式．2．易錯警示：在分式除法運算中套用乘法分配律而出現(xiàn)

錯誤．例1計算：知1－講導引：對于(1)先計算除法，再計算減法；對于(2)

先計算乘方，再計算乘法，最后計算減法；

對于(3)把除法轉化為乘法后，可運用分配

律計算，也可以先將括號內的分式通分，

再把分式除法轉化為乘法進行計算．（來自《點撥》）知1－講解：（來自《點撥》）知1－講

在進行分式的混合運算時，應先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的．（來自《點撥》）知1－練1(中考·益陽)下列等式成立的是（）A.B.C.D.知1－練計算的結果是（）A.2B.C.D.－2（來自《典中點》）2計算的結果是（）A.B.C.D.3知2－講2知識點分式的混合運算的應用例2

〈資陽〉先化簡，再求值：

其中，a滿足a－2＝0.導引：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法

則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡

結果，將a的值代入計算即可求出值．（來自《點撥》）解：（來自《點撥》）當a-2=0,即a=2時，原式=3.知2－講知2－講例3已知則A＝________，B＝________，C＝________．因為左、右兩邊恒等且分母相同，故分子也應恒等，即(A＋B)x2＋Cx＋4A＝4，所以解得（來自《點撥》）導引：1-10解：（來自《點撥》）原式=知2－講例4已知x為正整數(shù)，且也為正整數(shù)，求所有符合條件的x的值．知2－講因為x為正整數(shù)且也為正整數(shù)，所以分母x－3＝1或x－3＝2，解得x＝4或x＝5.（來自《點撥》）總

結知2－講（來自《點撥》）解答本類問題的關鍵是先將原式化簡為分子是一個具體的數(shù)，而分母含有字母的分式，再根據(jù)整除的特性求值．知2－練1(中考·杭州)若

則W＝(

)A.a＋2(a≠－2)B.－a＋2(a≠2)C.a－2(a≠2)D.－a－2(a≠±2)知2－練(2015·安徽)已知實數(shù)a，b，c滿足a＋b＝ab＝c，有下列結論：①若c≠0，則②若a＝3，則b＋c＝9；③若a＝b＝c，則abc＝0；④若a，b，c中只有兩個數(shù)相等，則a＋b＋c＝8.其中正確的是__________(把所有正確結論的序號都選上)．2（來自《典中點》）1.分式混合運算的步驟：先乘方，再乘除，最后加減，

有括號先算括號里面的．2.分式混合運算常出現(xiàn)的錯誤：(1)運算順序易錯；(2)符

號變換易錯；(3)錯用分配律，只有乘法才有分配律；

(4)忽視分數(shù)線的括號作用；(5)運算的結果不是最簡分

式或整式．（來自《典中點》）3.有關分式化簡求值的方法：一般是先運用分式運算

法則把分式化簡為最簡分式或整式，然后將已知的

數(shù)值代入求值．技巧：(1)如果所給的字母的取值比

較復雜或是以條件等式的形式給出時，一般考慮用