第 13 章 統(tǒng)計 章節(jié)復(fù)習練習卷【5】-2021-2022學年高二上學期數(shù)學滬教版(2020)必修第三冊

【學生版】高二數(shù)學《第13章統(tǒng)計》章節(jié)復(fù)習練習卷【5】（高考真題）一、填空題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1、從一堆蘋果中任取10只，稱得它們的質(zhì)量如下（單位：克）：125，120，122，105，130，114，116，95，120，134；則樣本數(shù)據(jù)落在[114.5，124.5)內(nèi)的頻率=【提示】【答案】【解析】【說明】2、某老師從星期一到星期五收到信件數(shù)分別是10，6，8，5，6，則該組數(shù)據(jù)的方差s2=【提示】【答案】【解析】【說明】3、設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10的均值和方差分別為1和4，若yi＝xi＋a(a為非零常數(shù)，i＝1,2，…，10)，則y1，y2，…，y10的均值和方差分別為【提示】【答案】【解析】【說明】4、某地區(qū)有小學150所，中學75所，大學25所.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學校中抽取30所學校對學生進行視力調(diào)查，應(yīng)從小學中抽取所學校，中學中抽取所學校；【答案】【解析】【說明】5、一支田徑隊有男女運動員98人，其中男運動員有56人．按男女比例用分層抽樣的方法，從全體運動員中抽出一個容量為28的樣本，那么應(yīng)抽取女運動員人數(shù)是【答案】【解析】【說明】6、一支田徑隊有男運動員48人，女運動員36人，若用分層抽樣的方法從該隊的全體運動員中抽取一個容量為21的樣本，則抽取男運動員的人數(shù)為7、某公司有大量客戶，且不同齡段客戶對其服務(wù)的評價有較大差異．為了解客戶的評價，該公司準備進行抽樣調(diào)查，可供選擇的抽樣方法有簡單隨機抽樣、分層抽樣，則最合適的抽樣方法是8、我國高鐵發(fā)展迅速，技術(shù)先進．經(jīng)統(tǒng)計，在經(jīng)停某站的高鐵列車中，有個車次的正點率為，有個車次的正點率為，有個車次的正點率為，則經(jīng)停該站高鐵列車所有車次的平均正點率的估計值為9、某地有居民100000戶，其中普通家庭99000戶，高收入家庭1000戶．從普通家庭中以簡單隨機抽樣方式抽取990戶，從高收入家庭中以簡單隨機抽樣方式抽取l00戶進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)共有120戶家庭擁有3套或3套以上住房，其中普通家庭50戶，高收人家庭70戶；依據(jù)這些數(shù)據(jù)并結(jié)合所掌握的統(tǒng)計知識，你認為該地擁有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估計是10、為了了解一片經(jīng)濟林的生長情況，隨機抽測了其中60株樹木的底部周長(單位：cm)，所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間[80，130]上，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測的60株樹木中，有________株樹木的底部周長小于100cm；二、選擇題（共4小題每小題4分，滿分16分）11、在某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)都加2后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩個樣本的下列數(shù)字特征相同的是（）A.眾數(shù)B.平均數(shù)C.中位數(shù)D.標準差12、為了解某地農(nóng)村經(jīng)濟情況，對該地農(nóng)戶家庭年收入進行抽樣調(diào)查，將農(nóng)戶家庭年收入調(diào)查數(shù)據(jù)整理得到如下頻率分布直方圖：根據(jù)此頻率分布直方圖，下面結(jié)論中不正確的是（）A．該地農(nóng)戶家庭年收入低于4．5萬元的農(nóng)戶比率估計為6%B．該地農(nóng)戶家庭年收入不低于10．5萬元農(nóng)戶比率估計為10%C．估計該地農(nóng)戶家庭年收入的平均值不超過6．5萬元D．估計該地有一半以上的農(nóng)戶，其家庭年收入介于4．5萬元至8．5萬元之間13、為評估一種農(nóng)作物的種植效果，選了塊地作試驗田；這塊地的畝產(chǎn)量(單位：kg)分別為：,下面給出的指標中可以用來評估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是（）A．的平均數(shù)B．的標準差C．的最大值D．的中位數(shù)14、演講比賽共有位評委分別給出某選手的原始評分，評定該選手的成績時，從個原始評分中去掉個最高分、個最低分，得到個有效評分．個有效評分與個原始評分相比，不變的數(shù)字特征是（）A．中位數(shù)B．平均數(shù)C．方差D．極差三、解答題（共4小題，滿分44分；解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15.（本題8分）為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度，進行如下試驗：將200只小鼠隨機分成兩組，每組100只，其中組小鼠給服甲離子溶液，組小鼠給服乙離子溶液．每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同．經(jīng)過一段時間后用某種科學方法測算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比；根據(jù)試驗數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖：記為事件：“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于”，根據(jù)直方圖得到的估計值為；（1）求乙離子殘留百分比直方圖中的值；（2）分別估計甲、乙離子殘留百分比的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表)；16.（本題10分）12．(2020年高考數(shù)學課標Ⅲ卷理科)某學生興趣小組隨機調(diào)查了某市100天中每天的空氣質(zhì)量等級和當天到某公園鍛煉的人次，整理數(shù)據(jù)得到下表(單位：天)：鍛煉人次空氣質(zhì)量等級[0，200](200，400](400，600]1(優(yōu))216252(良)510123(輕度污染)6784(中度污染)720（1）分別估計該市一天的空氣質(zhì)量等級為1，2，3，4的概率；（2）求一天中到該公園鍛煉的平均人次的估計值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表)；17.（本題滿分12分）9．(2021年高考全國乙卷理科)某廠研制了一種生產(chǎn)高精產(chǎn)品的設(shè)備，為檢驗新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的某項指標有無提高，用一臺舊設(shè)備和一臺新設(shè)備各生產(chǎn)了10件產(chǎn)品，得到各件產(chǎn)品該項指標數(shù)據(jù)如下：舊設(shè)備9．810．31001029．99．810．010．110．29．7新設(shè)備10110．410．110．010．110．310．610．510．410．5舊設(shè)備和新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的該項指標的樣本平均數(shù)分別記為和，樣本方差分別記為和．（1）求，，，；（2）判斷新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的該項指標的均值較舊設(shè)備是否有顯著提高(如果，則認為新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的該項指標的均值較舊設(shè)備有顯著提高，否則不認為有顯著提高)．18.（本題滿分14分、第1小題滿分6分、第2小題滿分8分）(12分)某工廠為提高生產(chǎn)效率，開展技術(shù)創(chuàng)新活動，提出了完成某項生產(chǎn)任務(wù)的兩種生產(chǎn)方式，為比較兩咱生產(chǎn)方式的效率，選取名工人，將他們隨機分成兩組，每組人，第一組工人用第一種生產(chǎn)方式，第二組工人用第二種生產(chǎn)方式．根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時間(單位：)繪制了如下莖葉圖：第一種生產(chǎn)方式第二種生產(chǎn)方式86556899762701223456689877654332814452110090（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高？并說明理由；（2）求名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間的中位數(shù)，并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間超過和不超過的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表：超過不超過第一種生產(chǎn)方式第二種生產(chǎn)方式【教師版】高二數(shù)學《第13章統(tǒng)計》章節(jié)復(fù)習練習卷【5】（高考真題）一、填空題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1、從一堆蘋果中任取10只，稱得它們的質(zhì)量如下（單位：克）：125，120，122，105，130，114，116，95，120，134；則樣本數(shù)據(jù)落在[114.5，124.5)內(nèi)的頻率=【提示】理解樣本的頻率分布的制作；【答案】0.4；（2011·重慶高考）；【解析】依題意得，樣本數(shù)據(jù)落在[114.5，124.5)內(nèi)的頻率為eq\f(4,10)＝0.4；答案：0.4；【說明】本題考查樣本的頻率分布；2、某老師從星期一到星期五收到信件數(shù)分別是10，6，8，5，6，則該組數(shù)據(jù)的方差s2=【提示】注意：樣本的方差的計算方法；【答案】3.2；2011江蘇【解析】5個數(shù)據(jù)的平均數(shù)eq\o(x,\s\up6(－))＝eq\f(10＋6＋8＋5＋6,5)＝7，所以s2＝eq\f(1,5)×[(10－7)2＋(6－7)2＋(8－7)2＋(5－7)2＋(6－7)2]＝3.2；【說明】考查方差的定義及計算公式的應(yīng)用；3、設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10的均值和方差分別為1和4，若yi＝xi＋a(a為非零常數(shù)，i＝1,2，…，10)，則y1，y2，…，y10的均值和方差分別為【提示】注意：樣本均值和方差的計算方法；【答案】1＋a；4；（2014陜西，5分）【解析】給每個數(shù)據(jù)都加上常數(shù)a后，均值也增加a，方差不變；【說明】本題考查了樣本均值和方差的計算方法與性質(zhì)；4、某地區(qū)有小學150所，中學75所，大學25所.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學校中抽取30所學校對學生進行視力調(diào)查，應(yīng)從小學中抽取所學校，中學中抽取所學校；【答案】18，9；（2012天津理）【解析】共有學校（所），抽取30所，所以從小學抽?。ㄋ瑥闹袑W抽?。ㄋ?；【說明】本題考查分層抽樣方法；5、一支田徑隊有男女運動員98人，其中男運動員有56人．按男女比例用分層抽樣的方法，從全體運動員中抽出一個容量為28的樣本，那么應(yīng)抽取女運動員人數(shù)是【答案】12；（2012福建，4分）【解析】應(yīng)抽取女運動員的人數(shù)為：eq\f(98－56,98)×28＝12；答案：12；【說明】本題考查分層抽樣方法；6、一支田徑隊有男運動員48人，女運動員36人，若用分層抽樣的方法從該隊的全體運動員中抽取一個容量為21的樣本，則抽取男運動員的人數(shù)為【答案】12；（2011天津，5分）【解析】抽取的男運動員的人數(shù)為eq\f(21,48＋36)×48＝12；答案：12；7、某公司有大量客戶，且不同齡段客戶對其服務(wù)的評價有較大差異．為了解客戶的評價，該公司準備進行抽樣調(diào)查，可供選擇的抽樣方法有簡單隨機抽樣、分層抽樣，則最合適的抽樣方法是【提示】理解隨機抽樣方法；【答案】分層抽樣；（2018年高考數(shù)學課標Ⅲ卷文科改編）；【說明】本題考查分層抽樣方法；8、我國高鐵發(fā)展迅速，技術(shù)先進．經(jīng)統(tǒng)計，在經(jīng)停某站的高鐵列車中，有個車次的正點率為，有個車次的正點率為，有個車次的正點率為，則經(jīng)停該站高鐵列車所有車次的平均正點率的估計值為【提示】理解“正點率”與關(guān)鍵詞“所有車次”、“平均正點率”、“估計值”；【答案】（2019年高考數(shù)學課標全國Ⅱ卷理科）【解析】由題意得，經(jīng)停該高鐵站的列車正點數(shù)約為，其中高鐵個數(shù)為，所以該站所有高鐵平均正點率約為；【說明】本題考查通過統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行概率的估計，采取估算法，利用概率思想解題．本題考點為概率統(tǒng)計，滲透了數(shù)據(jù)處理和數(shù)學運算素養(yǎng)．側(cè)重統(tǒng)計數(shù)據(jù)的概率估算，難度不大．易忽視概率的估算值不是精確值而失誤，根據(jù)分類抽樣的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，估算出正點列車數(shù)量與列車總數(shù)的比值；9、某地有居民100000戶，其中普通家庭99000戶，高收入家庭1000戶．從普通家庭中以簡單隨機抽樣方式抽取990戶，從高收入家庭中以簡單隨機抽樣方式抽取l00戶進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)共有120戶家庭擁有3套或3套以上住房，其中普通家庭50戶，高收人家庭70戶；依據(jù)這些數(shù)據(jù)并結(jié)合所掌握的統(tǒng)計知識，你認為該地擁有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估計是【提示】閱讀理解，確定隨機抽樣方式；【答案】5.7%；（2010安徽文）；【解析】由題意，本題中簡單隨機抽樣方式屬于分層抽樣問題，首先根據(jù)擁有3套或3套以上住房的家庭所占的比例，得出100000戶，居民中擁有3套或3套以上住房的戶數(shù)，它除以100000得到的值，為該地擁有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估計；該地擁有3套或3套以上住房的家庭可以估計有：戶，所以所占比例的合理估計是：；【說明】本題考查分層抽樣的意義和基本方法，體會用樣本估計總體的簡單應(yīng)用；10、為了了解一片經(jīng)濟林的生長情況，隨機抽測了其中60株樹木的底部周長(單位：cm)，所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間[80，130]上，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測的60株樹木中，有________株樹木的底部周長小于100cm；【提示】會識圖；【答案】24；（2014江蘇，5分）；【解析】由頻率分布直方圖可得樹木底部周長小于100cm的頻率是(0.025＋0.015)×10＝0.4，又樣本容量是60，所以頻數(shù)是0.4×60＝24；【說明】本題主要考查頻率分布直方圖的繪制；二、選擇題（共4小題每小題4分，滿分16分）11、在某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)都加2后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩個樣本的下列數(shù)字特征相同的是（）A.眾數(shù)B.平均數(shù)C.中位數(shù)D.標準差【提示】理解樣本數(shù)據(jù)的數(shù)字特征；【答案】D；（2012山東文）；【解析】設(shè)A樣本的數(shù)據(jù)為變量為，B樣本的數(shù)據(jù)為變量為，則滿足，因為A樣本的眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)分別是88、86、86，所以B樣本的眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)分別是90、88、88，而A樣本的標準差，B樣本的標準差，所以，A，B兩個樣本的標準差相等；【說明】本題考考查眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、標準差的意義與計算；12、為了解某地農(nóng)村經(jīng)濟情況，對該地農(nóng)戶家庭年收入進行抽樣調(diào)查，將農(nóng)戶家庭年收入調(diào)查數(shù)據(jù)整理得到如下頻率分布直方圖：根據(jù)此頻率分布直方圖，下面結(jié)論中不正確的是（）A．該地農(nóng)戶家庭年收入低于4．5萬元的農(nóng)戶比率估計為6%B．該地農(nóng)戶家庭年收入不低于10．5萬元農(nóng)戶比率估計為10%C．估計該地農(nóng)戶家庭年收入的平均值不超過6．5萬元D．估計該地有一半以上的農(nóng)戶，其家庭年收入介于4．5萬元至8．5萬元之間【提示】會識頻率直方圖；【答案】C；（2021年高考全國甲卷理科）；【解析】因為頻率直方圖中的組距為1，所以各組的直方圖的高度等于頻率；樣本頻率直方圖中的頻率即可作為總體的相應(yīng)比率的估計值；該地農(nóng)戶家庭年收入低于4．5萬元的農(nóng)戶的比率估計值為，故A正確；該地農(nóng)戶家庭年收入不低于10．5萬元的農(nóng)戶比率估計值為，故B正確；該地農(nóng)戶家庭年收入介于4．5萬元至8．5萬元之間的比例估計值為，故D正確；該地農(nóng)戶家庭年收入的平均值的估計值為(萬元)，超過6．5萬元，故C錯誤．綜上，給出結(jié)論中不正確的是C．故選：C；【說明】本題考查利用樣本頻率直方圖估計總體頻率和平均值，屬基礎(chǔ)題，樣本的頻率可作為總體的頻率的估計值，樣本的平均值的估計值是各組的中間值乘以其相應(yīng)頻率然后求和所得值，可以作為總體的平均值的估計值．注意各組的頻率等于；13、為評估一種農(nóng)作物的種植效果，選了塊地作試驗田；這塊地的畝產(chǎn)量(單位：kg)分別為：,下面給出的指標中可以用來評估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是（）A．的平均數(shù)B．的標準差C．的最大值D．的中位數(shù)【提示】理解樣本數(shù)據(jù)的數(shù)字特征；【答案】B；（2017年高考數(shù)學課標Ⅰ卷文科）【解析】刻畫評估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的指標是標準差，故選B；【說明】眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫眾數(shù)，眾數(shù)反應(yīng)一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平；中位數(shù)：一組數(shù)據(jù)中間的數(shù)，（起到分水嶺的作用）中位數(shù)反應(yīng)一組數(shù)據(jù)的中間水平；平均數(shù)：反應(yīng)一組數(shù)據(jù)的平均水平；方差：方差是和中心偏離的程度，用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大?。催@批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小）并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差；在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動越大，越不穩(wěn)定；標準差是方差的算術(shù)平方根，意義在于反映一個數(shù)據(jù)集的離散程度；14、演講比賽共有位評委分別給出某選手的原始評分，評定該選手的成績時，從個原始評分中去掉個最高分、個最低分，得到個有效評分．個有效評分與個原始評分相比，不變的數(shù)字特征是（）A．中位數(shù)B．平均數(shù)C．方差D．極差【提示】理解樣本數(shù)據(jù)的數(shù)字特征；【答案】A；（2019年高考數(shù)學課標全國Ⅱ卷理科）【解析】設(shè)9位評委評分按從小到大排列為．則①原始中位數(shù)為，去掉最低分，最高分，后剩余，中位數(shù)仍為，A正確．②原始平均數(shù)，后來平均數(shù)平均數(shù)受極端值影響較大，與不一定相同，B不正確③由②易知，C不正確．④原極差，后來極差可能相等可能變小，D不正確．【說明】本題旨在考查學生對中位數(shù)、平均數(shù)、方差、極差本質(zhì)的理解．可不用動筆，直接得到答案，亦可采用特殊數(shù)據(jù)，特值法篩選答案；三、解答題（共4小題，滿分44分；解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15.（本題8分）為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度，進行如下試驗：將200只小鼠隨機分成兩組，每組100只，其中組小鼠給服甲離子溶液，組小鼠給服乙離子溶液．每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同．經(jīng)過一段時間后用某種科學方法測算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比；根據(jù)試驗數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖：記為事件：“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于”，根據(jù)直方圖得到的估計值為；（1）求乙離子殘留百分比直方圖中的值；（2）分別估計甲、乙離子殘留百分比的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表)；【提示】會識與用好頻率直方圖；【答案】（1），；（2），.00；（2019年高考數(shù)學課標Ⅲ卷理科）【解析】（1）由已知得，故，．（2）甲離子殘留百分比的平均值的估計值為；乙離子殘留百分比的平均值的估計值為；【說明】本題考查頻率分布直方圖的相關(guān)概念和頻率分布直方圖中平均數(shù)法人計算；16.（本題10分）12．(2020年高考數(shù)學課標Ⅲ卷理科)某學生興趣小組隨機調(diào)查了某市100天中每天的空氣質(zhì)量等級和當天到某公園鍛煉的人次，整理數(shù)據(jù)得到下表(單位：天)：鍛煉人次空氣質(zhì)量等級[0，200](200，400](400，600]1(優(yōu))216252(良)510123(輕度污染)6784(中度污染)720（1）分別估計該市一天的空氣質(zhì)量等級為1，2，3，4的概率；（2）求一天中到該公園鍛煉的平均人次的估計值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表)；【答案】（1）該市一天的空氣質(zhì)量等級分別為、、、的概率分別為、、、；（2）；（2020年高考數(shù)學課標Ⅲ卷理科改編）【解析】（1）由頻數(shù)分布表可知，該市一天的空氣質(zhì)量等級為的概率為，等級為的概率為，等級為的概率為，等級為的概率為；（2）由頻數(shù)分布表可知，一天中到該公園鍛煉的人次的平均數(shù)為【說明】本題考查利用頻數(shù)分布表計算頻率和平均數(shù)，考查數(shù)據(jù)處理能力；17.（本題滿分12分）9．(2021年高考全國乙卷理科)某廠研制了一種生產(chǎn)高精產(chǎn)品的設(shè)備，為檢驗新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的某項指標有無提高，用一臺舊設(shè)備和一臺新設(shè)備各生產(chǎn)了10件產(chǎn)品，得到各件產(chǎn)品該項指標數(shù)據(jù)如下：舊設(shè)備9．810．31001029．99．810．010．110．29．7新設(shè)備10110．410．110．010．110．310．610．510．410．5舊設(shè)備和新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的該項指標的樣本平均數(shù)分別記為和，樣本方差分別記為和．（1）求，，，；（2）判斷新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的該項指標的均值較舊設(shè)備是否有顯著提高(如果，則認為新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的該項指標的均值較舊設(shè)備有顯著提高，否則不認為有顯著提高)．【提示】會計算樣本的數(shù)字特征并估計事件；【答案】（1）；（2）新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的該項指標的均值較舊設(shè)備有顯著提高；（2021年高考全國乙卷理科改編）【解析】（1），，，．（2）依題意，，，，所以新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的該項指標的均值較舊設(shè)備有顯著提高．18.（本題滿分14分、第1小題滿分6分、第2小題滿分8分）(12分)某工廠為提高生產(chǎn)效率，開展技術(shù)創(chuàng)新活動，提出了完成某項生產(chǎn)任務(wù)的兩種生產(chǎn)方式，為比較兩咱生產(chǎn)方式的效率，選取名工人，將他們隨機分成兩組，每組人，第一組工人用第一種生產(chǎn)方式，第二組工人用第二種生產(chǎn)方式．根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時間(單位：)繪制了如下莖葉圖：第一種生產(chǎn)方式第二種生產(chǎn)方式8655689976270122345