新教材蘇教版高中數(shù)學必修第一冊期末模擬一（原卷版）

高一數(shù)學第一學期期末模擬(1)

學校:姓名：班級：考號：

一、選擇題(本大題共8小題，共40.0分)

1.已知實數(shù)集R,集合4={x|l<久<3},集合8={x|y=聶}，則AC(CRB)=()

A.{x\l<x<2}B.{x|l<%<3}C.{x\2<%<3]D.{x|l<%<2]

2.已知扇形。的圓心角為4,其面積是2crn2,則該扇形的周長是()

A.8cmB.6cmC.4cmD.2cm

-i

3.“a>l”是“廣1”的()

A.充分非必要條件B.必要非充分條件

C.充要條件D.非充分非必要條件

07

4.設alogr3,blogi7,c3,則a,b,c的大小關系是()

A.a<b<cB.c<b<aC.b<c<aD.b<a<c

IA.

5.已知x,y都是正數(shù)，且%y=L則或+］的最小值為()

A.6B.5C.4D.3

6.函數(shù)/(%)=-2%-8)的單調遞增區(qū)間是()

A.(-00,-2)B.(-oo,-1)C.(l,+oo)D.(4,+oo)

7.函數(shù)y=+@)(2>0,|如<>0)的部分圖象如圖所示，貝!]()

A.y=2sin(2x—')

B.y=2sin(2x—§

C.y=2sin(x+-)

D.y=2sin(x+g)

8.函數(shù)/（x）=cos2x+6cos（］一久）的最大值為（）

A.4B.5C.6D.7

二、不定項選擇題（本大題共4小題，共20.0分）

9.已知角a的終邊過點P（-4m,3ni）,（m0）,則2sina+cosa的值可能是（）

77

A.1B.-C.--D.—1

10.設函數(shù)〃上）-<321+9+1,如下結論中正確是（）

<5

A.點（一居,0）是函數(shù)f（x）圖象的一個對稱中心；

B.直線％=?是函數(shù)/（久）圖象的一條對稱軸；

C.函數(shù)/（久）在［一%,§上為增函數(shù)；

D.將函數(shù)f（x）的圖象向右平移?個單位后，對應的函數(shù)是偶函數(shù).

11.下列命題中正確的是（）

A.在同一坐標系中，yk>g2/與v的圖象關于X軸對稱

B.函數(shù)y=（｝-婷+1的最小值是之

C.函數(shù)丫=察的圖象關于點（—2,1）對稱

D.函數(shù)/（x）=2X-/只有兩個零點

12.已知曲線Ci：y=cosx,C2：y=sjn（2x+y）,則下面結論正確的是（）

A.把Ci向左平移著個單位長度，再把得到的曲線上各點的橫坐標縮短到原來的之倍，縱坐標不變，得到

曲線。2

B.把G向左平移合個單位長度，再把得到的曲線上各點的橫坐標縮短到原來的1倍，縱坐標不變，得到

曲線。2

C.把C1上各點的橫坐標縮短到原來的《倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移?個單位長度，得到

曲線C2

D.把G上各點的橫坐標縮短到原來的|倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移卷個單位長度，得到

曲線。2

三、填空題(本大題共4小題，共20.0分)

13.函數(shù)/(%)=cosx一|句%|零點的個數(shù)為.

14.已知函數(shù)/(%)=仞%+2%—5的零點工。e(k,々+1)(々EZ),則k=.

15.定義在(一8,0)U(0,+8)上的奇函數(shù)f(%),若函數(shù)f(%)在(0,+8)上為增函數(shù)，且/(I)=0,則不等式

3<0的解集為.

X

(|log>j：Lx>0,

16.已知函數(shù)/(I)=<f，關于％的方程/(%)=ER)有四個不同的實數(shù)解%

I一-2工，工W()?

則/％2%3汽4的取值范圍為.

四、解答題(本大題共6小題，共70.0分)

17.已知函數(shù)/(、)=6%2+%—1.

(I)求/(%)的零點；

(H)若a為銳角，且sina是/(%)的零點.

求空器半R的值；

cosa)-sin(7r-a)

(力)求sin(a+上)的值.

6

18.已知函數(shù)/(上)-1+樂iujyzr-2siirj,,xER.

(1)求函數(shù)/(X)的單調區(qū)間；

(2)若把/O)向右平移濘單位得到函數(shù)gQ),求g(x)在區(qū)間[-條0]上的最小值和最大值.

19.已知累函數(shù)“比)=X-mZ+m+sgeZ)是奇函數(shù)，且/⑴</(2).

(1)求m的值，并確定/(x)的解析式；

⑵求y=log#(久)+logl[2/(x)],%e2]的值域.

2N

20.已知函數(shù)/(%)=Asin?%+9),%€/?(其中2>0,3>0,0<9<])的圖象與x軸的交點中，相鄰

兩個交點之間的距離為泉且圖象上一個最高點為3).

(1)求/(%)的解析式；

(2)先把函數(shù)y=/(%)的圖象向左平移￡個單位長度，然后再把所得圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2

倍(縱坐標不變)，得到函數(shù)y=g(x)的圖象，試寫出函數(shù)y=g(x)的解析式.

(3)在(2)的條件下，若總存在久。e[-py],使得不等式gQo)+2W氏36成立，求實數(shù)m的最小值?

21.如圖，在半徑為2,圓心角為5的扇形金屬材料中剪出一個四邊形MNQP,其中/、N兩點分別在半徑

。4、上，P、。兩點在弧AB上，且。M=ON,MN//PQ.

(1)若M、N分別是OA、。8中點，求四邊形MNQP面積的最大值.

(2)PQ=2,求四邊形MNQP面積的最大值.