人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試題含答案

人數(shù)版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試題含答案

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）

A.x>lB.x>lC.xNl且#2D.在2

2.在下列各組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形的三邊長的是（）

A.3,4,6B.7,24,25C.6,8,10D.9,12,15

3.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）

A，V2+V3=V58.缶小=加C.加芹=小D.（一啦>=2

4.某幼兒園對(duì)全體小朋友愛吃哪種粽子做調(diào)查，以決定最終買哪種口味的粽子,

下面的調(diào)查數(shù)據(jù)最值得關(guān)注的是（）

A.方差B.平均數(shù)C.中位數(shù)D.眾數(shù)

5.小明從家出發(fā)，外出散步，到一個(gè)公共閱報(bào)欄前看了一會(huì)兒報(bào)后，繼續(xù)散步

了一段時(shí)間，然后回家.如圖描述了小明在散步過程中離家的距離s（m）與散

步所用時(shí)間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.小明看報(bào)用時(shí)8minB.公共閱報(bào)欄距小明家200m

C.小明離家最遠(yuǎn)的距離為400mD.小明從出發(fā)到回家共用時(shí)16min

6.菱形OA8C在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，若QA=2,ZAOC=45°,

則8點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（2+&,6）B.（2—隹/）C.（-2+^2,也）D.（一2一也，也）

7.對(duì)于一次函數(shù)y=-2x+4,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.若兩點(diǎn)A（xi,ji）,B（X2,y2）在該函數(shù)圖象上，且％1<尤2,則yi>”

B.函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限

C.函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長度后得到y(tǒng)=-2x的圖象

D.函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0,4）

8.如圖，在正方形A8CO和正方形CEFG中，點(diǎn)。在CG上，BC=\,CE=3,

H是A尸的中點(diǎn)，那么C”的長是（）

A.2.5B.小C.|\/2D.2

（第10題）

9.若姑<0,h—k>Q,則函數(shù)與在同一坐標(biāo)系中的大致圖

10.如圖，在四邊形A3C。中，ZABC=90%AD//BC,AE〃DC交BC于點(diǎn)、E,

AE平分NBAC,AO=CO,AD=DC=2,下列結(jié)論：?AC=2AB；②AB=小;

（§）SAADC=2SAABE；④80LAE其中正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題（每題3分，共30分）

11.計(jì)算：V27—^|=.

12.一組數(shù)據(jù)5,-2,4,x,3,-1,若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)的平

均數(shù)是.

13.已知點(diǎn)尸（a,b）在一次函數(shù)y=4x+3的圖象上，則代數(shù)式4a—匕一2的值等

于.

14.若x,y滿足正哀+|y—5|=0,則(3x+y)2021=.

15.某超市利用“五一”開展促銷活動(dòng)：一次性購買某種服裝3件，每件僅售80

元；如果超過3件，則超過部分打八折.顧客所付款y(元)與所購這種服裝

件數(shù)x(應(yīng)3)之間的函數(shù)關(guān)系式為.

16.將一根長24cm的筷子，置于底面直徑為5cm,高為12cm的圓柱形水杯

中(如圖)，設(shè)筷子露在水杯外面的長度為hcm,則h的取值范圍是

17.如圖，OE為△ABC的中位線，點(diǎn)尸在OE上，且/4/8=90。，若AB=6,

BC=10,則EF的長為.

18.如圖，四邊形A3CO與四邊形AEFG都是菱形，其中點(diǎn)。在A尸上，點(diǎn)E,

AR

G分別在BC,C0上，若N3AD=135。，ZEAG=45°,則A而C=________.

19.如圖，直線y=kx+b經(jīng)過A(3,1)和3(6,0)兩點(diǎn)，則不等式組0〈kx+人V

%的解集為.

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一矩形。ABC,O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A(10,0),C(0,

4),。為QA的中點(diǎn)，P為BC邊上一點(diǎn).若APO。為等腰三角形，則所有滿

足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

三、解答題(21題8分，26題12分，其余每題10分，共60分)

21.計(jì)算：⑴(405一18小+8小)八內(nèi)；

（2）（小—2）2°22（小+2）2022—木（71—1）°.

22.如圖，已知一次函數(shù)y=履+。的圖象經(jīng)過A(—2,-1),B(l,3)兩點(diǎn)，并

且交y軸于點(diǎn)D.

(1)求該一次函數(shù)的解析式；

(2)求的面積.

23.已知a,b,c滿足|a—巾|+，h—5+(c—4也)2=0.

(1)求a,b,c的值；

(2)判斷以a,b,c的值為邊長能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，此三角形是

什么形狀，并求出三角形的面積；若不能，請(qǐng)說明理由.

24.育才中學(xué)開展了“孝敬父母，從家務(wù)事做起”活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)調(diào)查了八

年級(jí)部分學(xué)生一周在家做家務(wù)的時(shí)間，并將結(jié)果繪制成如圖所示兩幅不完整

的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息回答下列問題:

⑴本次調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為人，被調(diào)查學(xué)生做家務(wù)時(shí)間的中位數(shù)是

h,眾數(shù)是h；

(2)請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若全校八年級(jí)共有學(xué)生1500人，估計(jì)八年級(jí)一周在家做家務(wù)的時(shí)間為4h

的學(xué)生有多少人?

學(xué)生在家做家務(wù)時(shí)間條形統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生在家做家務(wù)時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)圖

(第24題)

25.如圖，在矩形A3CD中，AB=S,AO=6,點(diǎn)E,尸分別在邊CD,AB±..

⑴若DE=BF,求證：四邊形A/CE是平行四邊形；

(2)若四邊形ARCE是菱形，求菱形AfCE的周長.

(第25題)

26.新農(nóng)村社區(qū)改造中，有一部分樓盤要對(duì)外銷售.某樓盤共23層，銷售價(jià)格

如下：第8層樓房售價(jià)為4000元/平方米，從第8層起每上升1層，每平方

米的售價(jià)提高50元；反之，樓層每下降1層，每平方米的售價(jià)降低30元，

已知該樓盤每套房面積均為120平方米.

若購買者一次性付清所有房款，開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案：

（方案一）降價(jià)8%,另外每套房贈(zèng)送a元裝修基金；

（方案二）降價(jià)10%,沒有其他贈(zèng)送.

（1）請(qǐng)寫出售價(jià)M元/平方米）與樓層尤（心爛23,x取整數(shù)）之間的函數(shù)解析式；

（2）老王要購買第16層的一套房，若他一次性付清購房款，請(qǐng)幫他計(jì)算哪種

優(yōu)惠方案更加合算.

答案

一、l.C2.A3.A4.D5.A6.D

7.D解析：％=—2<0,隨x的增大而減小，A正確；Z<0,b>0,圖象

過第一、二、四象限，B正確；函數(shù)圖象向下平移4個(gè)單位長度后得到y(tǒng)=-2x

的圖象，C正確；函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2,0）,D錯(cuò)誤.

8.B解析：如圖I,連接AC,CF.

（第8題）

在正方形ABCD和正方形CEFG中,

VBC=1,CE=3,

：.AC=y/2,CF=3@.

'：ZACD=ZGCF=45°,

ZACF=45°+45°=90°.

，△ACE是直角三角形.

由勾股定理得AF=、Ad+CF2=2小.

?.?”是AF的中點(diǎn),

.'.CH=^AF=y[5.

9.D

10.D解析：連接ED,如圖所示.

（第10題）

'：AD//BC,AE//DC,

...四邊形AECD是平行四邊形.

'：AD=DC,

二四邊形AEQ9是菱形.

".'AO=CO,

：.ED過點(diǎn)O且ACLED,ZEAO=ZDAO.

?.?AE平分NBA。，

,NBAE=ZOAE.

又?.,NABE=NAOE=90°,AE=AE,

.'.△BAE<△OAE(A4S).

：.AB=AO,EB=EO.

：.AC=2AO=2AB.

VZBAE=ZOAE,ZEAO=ZDAO,且易知N8AD=90°,

，NBAE=ZEAO=ZOAD=30°.

?.?四邊形AECD是菱形，AD=2,

：.AE=2,：.BE=1.

；.AB=小,且SAADC=^ADXAB=^X2BEXAB=2x^BExAB=2S^ABE.

\'AB=AO,EB=EO,

垂直平分BO.

，①②③④均正確.

二、11.孥12.213.-514.-1

15.y=64x+48(x>3)

16.11<//<12

17.218.7219.3<x<6

20.(2.5,4)或(3,4)或(2,4)或(8,4)

解析：?..四邊形。48c是矩形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(10,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,4),

：.ZOCB=9Q°,OC=4,BC=OA=W.

為。4的中點(diǎn),

OD=AD=5.

(1)當(dāng)PO=P。時(shí)，如圖①，點(diǎn)P在。。的垂直平分線上，

點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2.5,4).

(2)當(dāng)0尸=0。時(shí)，如圖②所示，則OP=O￡>=5,PC=^52-42=3,

二點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(3,4).

(3)當(dāng)時(shí)，作PE_LOA于E,則NPED=90。，DE=yj52~42=3.

分兩種情況：當(dāng)E在。的左側(cè)時(shí)，如圖③所示，OE=5—3=2,...點(diǎn)P的坐標(biāo)

為(2,4)；

當(dāng)E在。的右側(cè)時(shí)，如圖④所示，OE=5+3=8,.?.點(diǎn)P的坐標(biāo)為(8,4).

綜上所述，點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(2.5,4)或(3,4)或(2,4)或(8,4).

三、21.解：⑴原式=3即內(nèi)^=15也;

-2k+b=~l,

22.解：(1)把(一2,-1),(1,3)的坐標(biāo)分別代入＞=日+從得，

k+b=3,

k=^,

解得

Z?=|.

,一次函數(shù)的解析式為

(2)把x=0代入尸$+|得y=|,點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,|).

SAAOB=SA/IOD+SABOD=^X|X2+^X|X1=|.

23.解：(1)b,c滿足|a-或T+yJb-5+(c~4/)2=0,>'.\a—幣1=0,yjb—5

=0,(c—4的2=0,

解得“=巾，b=5,c=4y/2.

(2)tz="^7>b~5>c=4\fi,

：.a+b=y/7+5>4y/2=c.

.?.以a,b,c的值為邊長能構(gòu)成三角形.

+鏟=(巾)2+52=32,(46產(chǎn)=32,：.a2+b2=ci.

此三角形是直角三角形.

5=/巾x5

(這是邊文，請(qǐng)據(jù)需要手工刪加)

24.解:(1)50；4；5

(2)補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.

(3)?.,樣本中做家務(wù)的時(shí)間為4h的學(xué)生有16人，

Al500X1|=480(A).

答：八年級(jí)一周在家做家務(wù)的時(shí)間為4h的學(xué)生大約有480人.

25.(1)證明：???四邊形ABCD為矩形，

：.AB=CD,AB//CD.

,:DE=BF,

：.AF=CE.

^'：AF//CE,

...四邊形AFCE是平行四邊形.

(2)解：?.?四邊形AFCE是菱形，

：.AE=CE.

設(shè)