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文檔簡介

高斯定理2(1)起于正電荷(或無限遠(yuǎn)),止于負(fù)電荷(或無限遠(yuǎn));(2)不閉合,也不在沒有電荷的地方中斷;(3)兩條電場線在沒有電荷的地方不會相交。一、電場線(electriclineoffield)1.定義

電場線上各點(diǎn)的切線方向與該點(diǎn)場強(qiáng)的方向一致;在垂直于電場線的單位面積上穿過的曲線條數(shù)與該處的電場強(qiáng)度的大小成正比。2.性質(zhì)高斯定理3一對點(diǎn)電荷的場單個點(diǎn)電荷的場典型的電場線圖形41.定義二、電通量(electricflux)通過任一面積元的電場線的條數(shù)稱為通過這一面積元的電場強(qiáng)度通量(簡稱電通量)。如果垂直于電場強(qiáng)度的面積為dS,穿過的電場線條數(shù)為d

e,那么S若選擇比例系數(shù)為1,則有d

e=EdS.

如果在電場強(qiáng)度為

的勻強(qiáng)電場中,平面

與電場強(qiáng)度

相垂直,則

e=ES。5θS如果在非勻強(qiáng)電場中有一任意曲面S,可以把曲面S分成許多小面元dS,dS可近似地看為平面,在dS范圍內(nèi)場強(qiáng)

可認(rèn)為處處相同。這樣,穿過面元dS的電場線條數(shù)可以表示為如在場強(qiáng)為

的勻強(qiáng)電場中,平面

與場強(qiáng)

不垂直,其法線與場強(qiáng)成

角,則6電荷線密度為求:如圖所示點(diǎn)的電場強(qiáng)度解:在坐標(biāo)x處取一小段線元dx該點(diǎn)電荷在p

點(diǎn)的場強(qiáng)方向如圖所示大小為

各電荷元在p點(diǎn)的場強(qiáng)方向一致

場強(qiáng)大小直接相加例

長為均勻帶電直線7aPxyO若P點(diǎn)與帶電線不在同一直線上r

統(tǒng)一變量

2

1dx8(1)無限長均勻帶電直線(2)半無限長均勻帶電直線討論(L>>a)aPxyOr

2

1dx9圓環(huán)軸線上任一點(diǎn)P

的電場強(qiáng)度。RP解dqOxr

例半徑為R的均勻帶電細(xì)圓環(huán),帶電量為q。

求圓環(huán)上電荷分布關(guān)于x軸對稱10(1)當(dāng)x=0(即P點(diǎn)在圓環(huán)中心處)時,(2)當(dāng)

x>>R

時討論1RPdqOxr

相當(dāng)一個點(diǎn)電荷q所產(chǎn)生的電場rRPxO推廣:面密度為

的圓板在軸線上任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度11討論2(3)均勻無限大平板(1)補(bǔ)償法pxO(2)帶圓孔的均勻無限大平板(R2→∞)(R1=0,R2→∞)12例解相對于O點(diǎn)的力矩(1)力偶矩最大;力偶矩為零

(電偶極子處于穩(wěn)定平

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