2023-2024學(xué)年山東省德州市樂陵市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年山東省德州市樂陵市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，其俯視圖是(

)A.

B.

C.

D.2.下列詩句所描述的事件屬于不可能事件的是(

)A.黃河入海流 B.大漠孤煙直 C.汗滴禾下土 D.手可摘星辰3.如圖4×4的正方形網(wǎng)格中，其中一個(gè)三角形①繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到三角形②，則其旋轉(zhuǎn)中心是(

)A.點(diǎn)A

B.點(diǎn)B

C.點(diǎn)C

D.點(diǎn)D4.如圖，線段AB，CD相交于點(diǎn)O，AC/?/BD，若OA=6

A.3 B.4 C.5 D.65.一個(gè)扇形的半徑為6，圓心角為120°，則該扇形的面積是(

)A.2π B.4π C.12π6.如圖，能使△ABC∽△ADA.∠A=∠A

B.∠AD7.某廠家2020年1～5月份的口罩產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)如圖所示．設(shè)從2月份到4月份，該廠家口罩產(chǎn)量的平均月增長率為x，根據(jù)題意可得方程(

)

A.180(1?x)2=461 8.如圖，線段AB，EF，CD分別表示人，竹竿，樓房的高度，且A，E，C在同一直線上.測(cè)得人和竹竿的水平距離為1.2m，人和樓房的水平距離為20m，人的高度為1.5m，竹竿的高度為A.25m

B.26.5m

C.50m9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，在△OAB中，AO=AB，AC⊥OB于點(diǎn)C，點(diǎn)A在反比例函數(shù)yA.12

B.8

C.6

D.310.如圖，AB是半圓O的直徑，C，D是半圓上的兩點(diǎn)，若∠C=125°，則∠A.25°

B.30°

C.35°11.二次函數(shù)y=mx2?2m2x+n圖象經(jīng)過點(diǎn)A.0<m<2 B.m<0或m>212.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D為AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CD，作DE⊥CD，交AB于點(diǎn)E，連接CE.若A.6

B.7.5

C.52

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。13.已知一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(?3,2)，若該反比例函數(shù)的圖象也經(jīng)過點(diǎn)(2,m14.如圖，∠ACB=∠CDB=90°，AB

15.某九年級(jí)一名學(xué)生進(jìn)行定點(diǎn)投籃訓(xùn)練，其成績?nèi)绫恚瑒t這名學(xué)生定點(diǎn)投籃一次，投中的概率約為______(精確到0.1)．投籃次數(shù)1010010000投中次數(shù)659600316.如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在y軸、x軸的正半軸上，D為AB的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，且與BC交于點(diǎn)E，連接OD，OE，17.二次函數(shù)y=axx…?0135…y…7???7…則一元二次方程a(2x?18.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，D為邊BC上一點(diǎn)(不與B，C重合三、解答題：本題共7小題，共78分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)

一個(gè)布袋里裝有只有顏色不同的3個(gè)球，其中2個(gè)紅球，1個(gè)白球．

(1)從中任意摸出一個(gè)球，求摸出的是紅球的概率．

(2)從中任意摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻，再摸出一個(gè)球，請(qǐng)畫出樹狀圖或列表，并求摸出的2個(gè)球中，1個(gè)是白球，20.(本小題10分)

如圖，在△ABC中，AD是角平分線，點(diǎn)E是邊AC上一點(diǎn)，且滿足∠ADE=∠B．

(1)證明：21.(本小題10分)

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝50毫升某品牌白酒后，血液中酒精含量y(毫克/百毫升)與時(shí)間x(時(shí))變化的圖象如圖(圖象由線段OA與部分雙曲線AB組成)所示.國家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20(毫克/百毫升)時(shí)屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．

(1)求部分雙曲線AB的函數(shù)表達(dá)式；

(2)參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上22：22.(本小題12分)

如圖是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的8×6的網(wǎng)格，△ABC的頂點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上．

(1)將△ABC繞C點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C，請(qǐng)?jiān)趫D1中作出△A1B1C.

(2)在圖2中，僅用無刻度直尺(23.(本小題12分)

如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，AD和過點(diǎn)C的直線互相垂直，垂足為點(diǎn)D，且AC平分∠DAB．

(1)判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

24.(本小題12分)

閱讀下面方框內(nèi)的內(nèi)容，并完成相應(yīng)的任務(wù)．小麗學(xué)習(xí)了方程、不等式、函數(shù)后提出如下問題：如何求不等式x2?x?6<0的解集？

通過思考，小麗得到以下3種方法：

方法1：方程x2?x?6=0的兩根為x1=?2，x2=3，可得函數(shù)y=x2?x?6的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為?2、3，畫出函數(shù)圖象，觀察該圖象在x軸下方的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)的范圍是不等式x2?x?6<0的解集．

方法2：不等式x任務(wù)：

(1)不等式x2?x?6<0的解集為______；

(2)3種方法都運(yùn)用了______的數(shù)學(xué)思想方法(從下面選項(xiàng)中選1個(gè)序號(hào)即可)；

A.分類討論

B.轉(zhuǎn)化思想

C25.(本小題14分)

如圖，拋物線過點(diǎn)O(0,0)，E(10,0)，矩形ABCD的邊AB在線段OE上(點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè))，點(diǎn)C，D在拋物線上.設(shè)B(t,0)，當(dāng)t=2時(shí)，BC=4．

(

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：它的俯視圖是一行三個(gè)相鄰的小正方形．

故選：D．

找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．

本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．2.【答案】D

【解析】解：A.“黃河入海流”是必然事件，因此選項(xiàng)A不符合題意；

B.“大漠孤煙直”是隨機(jī)事件，因此選項(xiàng)B不符合題意；

C.“汗滴禾下土”是隨機(jī)事件，因此選項(xiàng)C不符合題意；

D.“手可摘星辰”是不可能事件，因此選項(xiàng)D符合題意．

故選：D．

根據(jù)必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件的意義結(jié)合具體問題情境進(jìn)行判斷即可．

3.【答案】B

【解析】解：如圖：作出三角形①和三角形②兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線，

它們的交點(diǎn)B即為旋轉(zhuǎn)中心．

故選：B．

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，找出兩組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線的垂直平分線，交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心．

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，主要利用了旋轉(zhuǎn)中心的確定，是基礎(chǔ)題，比較簡單．4.【答案】B

【解析】解：∵AC/?/BD，

∴∠C=∠D，∠A=∠B，

∴△AOC∽△BOD，

∴OCOD=OAOB5.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查的是扇形面積的計(jì)算，掌握扇形的面積公式S=nπR2360是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)扇形的面積公式S=6.【答案】C

【解析】解：由題意得，∠A=∠A，

若添加ABAD=ACAE，利用兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，可判斷△ABC∽△ADE，故本選項(xiàng)符合題意；

7.【答案】B

【解析】解：從2月份到4月份，該廠家口罩產(chǎn)量的平均月增長率為x，根據(jù)題意可得方程：180(1+x)2=461，

故選：B．

本題為增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量×(1+增長率)，如果設(shè)這個(gè)增長率為x，根據(jù)“2月份的180萬只，48.【答案】B

【解析】解：由題意BF=AG=1.2m，BD=AH=20m，AB=FG=DH=1.5m，EF=3m，

∴EG=9.【答案】C

【解析】解：∵AO=AB，AC⊥OB，

∴OC=BC=2，

∵AC=3，

10.【答案】C

【解析】解：∵AB是半圓的直徑，

∴∠ADB=90°，

∵∠C=125°，∠A+∠C=180°，

∴∠A=11.【答案】B

【解析】解：∵二次函數(shù)y=mx2?2m2x+n圖象經(jīng)過點(diǎn)A(?3,y1)，B(7,y2)，

∴y1=9m+6m2+n，y2=49m?14m2+n，

∵y12.【答案】B

【解析】解：延長DE交⊙O于點(diǎn)F，連接CF，

∵DE⊥CD，則∠D=90°，

∴CF是⊙O的直徑，

∵點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，

∴AB⊥CF，

∴CE=EF，

∵DECD=34，

設(shè)DE=3m，則CD=4m，CE=EF=5m，

∴D13.【答案】?3【解析】解：設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=kx，

∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(?3,2)和(2,m)，

∴k=?3×2=2m，

解得m14.【答案】5

【解析】解：∵AB/?/CD，

∴∠BCD=∠CBA，

∵∠ACB=∠CDB=90°，

∴△BCD15.【答案】0.6

【解析】解：觀察表格發(fā)現(xiàn)隨著投籃次數(shù)的增多投中的頻率逐漸穩(wěn)定在0.6附近，

故投中的概率估計(jì)值為0.6；

故答案為：0.6．

大量重復(fù)試驗(yàn)下摸球的頻率可以估計(jì)摸球的概率，據(jù)此求解．

本題考查了利用頻率估計(jì)概率的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解大量重復(fù)試驗(yàn)中某個(gè)事件發(fā)生的頻率能估計(jì)概率．16.【答案】4

【解析】解：∵四邊形OCBA是矩形，

∴AB=OC，OA=BC，

設(shè)B點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,b)，則E的坐標(biāo)為E(a,ka)，

∵D為AB的中點(diǎn)，

∴D(1217.【答案】x1=?【解析】解：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c，

∵x=?3時(shí)，y=7；x=5時(shí)，y=7，

即方程一元二次方程ax2+bx+c=7的兩根為x1=?3，x2=5，

把一元二次方程a(2x?1)2+b(2x?18.【答案】25°【解析】解：如圖所示，

∵AD、AC、BC與⊙O相切于點(diǎn)F、E、G，連接OF、OE、OG，

∴OF⊥AD，OE⊥AC，OE=OF，

∴∠FAO=∠EAO，又∵OG⊥BC，OE=OG，

∴∠OCG=∠OCE，

∵t=∠DAO+∠DCO，

∴t=12(∠DAC+∠DCA)，

19.【答案】解：(1)由題意可知，布袋里裝有只有顏色不同的3個(gè)球，其中2個(gè)紅球，1個(gè)白球，

所以從中任意摸出一個(gè)球，求摸出的是紅球的概率為P=23；

(2)根據(jù)題意畫出相應(yīng)樹狀圖如下，

由樹狀圖可知，共有9中等可能結(jié)果，其中摸出的2個(gè)球中，1個(gè)是白球，1個(gè)是紅球的有4種結(jié)果，

∴摸出的2個(gè)球中，1【解析】(1)根據(jù)簡單概率計(jì)算公式即可獲得答案；

(2)根據(jù)題意畫出相應(yīng)的樹狀圖，找出所有等可能結(jié)果，進(jìn)而確定摸出的2個(gè)球中，1個(gè)是白球，20.【答案】(1)證明：∵AD是∠BAC的角平分線，

∴∠BAD=∠DAE．

∵∠ADE=∠B，【解析】(1)證出∠BAD=∠D21.【答案】解：(1)依題意，直線OA過(14,20)，則直線OA的解析式為y=80x，

當(dāng)x=32時(shí)，y=120，即A(32,120)，

設(shè)雙曲線的解析式為y=kx，將點(diǎn)A(32,120)代入得：k=180，

【解析】(1)首先求得線段OA所在直線的解析式，然后求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)的解析式即可求解；

(2)22.【答案】解：(1)如圖，△A1B1C即為所求，

(2)如圖，點(diǎn)M即為所求，

由圖可知，AP=2，CQ=3，AP/?/CQ，

∴△AMP∽△CMQ，

∴AMCM=APCQ=23，

∴AMAC=25，

即點(diǎn)M符合要求；

(3【解析】(1)分別作點(diǎn)A、點(diǎn)B繞C點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1，順次連接A1C、B1C、A1B1，即可得到△A1B1C；

(2)由圖可知AP=2，CQ=3，AP/?/CQ，由△AMP∽△CMQ，即可證明點(diǎn)23.【答案】解：(1)CD與⊙O相切，

理由：如圖1，連接OC．

如圖所示，連接OC，

∵AC平分∠DAB，

∴∠CAD=∠CAB，

∵OA=OC，

∴∠OAC=∠OCA，

∴∠OCA=∠CAD，

∴AD/?/OC，

∵AD⊥CD，

【解析】(1)連接OC，根據(jù)AC平分∠DAB，以及OA=OC，可得∠BAC=∠AC24.【答案】解：(1)?2<x<3；

(2)D；

(3)當(dāng)x=0時(shí)，不等式一定成立；

當(dāng)x>0時(shí)，不等式變?yōu)閤?1<6x；

當(dāng)x<0時(shí)，不等式變?yōu)閤?1>6x．

畫出函數(shù)y=x?1和函數(shù)y=【解析】解：(1)解方程x2?x?6=0，

得x1=?2，x2=3，

∴函數(shù)y=x2?x?6的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為?2、3，

畫出二次函數(shù)y=x2?x?6的大致圖象(如圖所示)，

由圖象可知：當(dāng)?2<x<3時(shí)函數(shù)圖象位于x軸下方，此時(shí)y<0，即x2?x?625.【答案】解：(1)設(shè)拋物線解析式為y=ax(x?10)，

∵當(dāng)t=2時(shí)，BC=4，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(