6.3.3平面向量加減運算的坐標表示學案高一下學期數(shù)學人教A版

第課時6.3.3平面向量加、減運算的坐標表示第周本章節(jié)計劃課時共課時的第課時備課時間年月日上課時間月日星期第節(jié)教學目標1．借助平面直角坐標系掌握平面向量的正交分解及坐標表示2．會用坐標表示平面向量重點借助平面直角坐標系掌握平面向量的正交分解及坐標表示難點借助平面直角坐標系掌握平面向量的正交分解及坐標表示課型新授課主要教法合作探究教學用具班班通教學過程環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境，引出問題已知量，，，，你能得出，的坐標嗎？環(huán)節(jié)二抽象概括，形成概念3．平面向量的坐標運算設(shè)向量，，，，，則如表所示：運算文字描述符號表示加法兩個向量和的坐標分別等于這兩個向量相應(yīng)坐標的和，減法兩個向量差的坐標分別等于這兩個向量相應(yīng)坐標的差，重要結(jié)論一個向量的坐標等于表示此向量的有向線段的終點坐標減去起點的坐標．已知，，，，則，．.環(huán)節(jié)三例題練習，鞏固概念【例2】（1）已知點，，，，向量，，則向量（A）A)，B)，C)，D)，（2）已知，，，，，和，，試用坐標來表示．【解析】因為，，，，，，，所以，，，，，，，，，，，，所以，，，，．【訓練2】已知向量，的坐標分別是，，，，求，的坐標．【解析】因為，，，，所以，，，，，，，【例3】已知點，，，，，．若，試求為何值時：（1）點在第一、三象限的角平分線上；（2）點在第三象限內(nèi)．【解析】設(shè)點的坐標為，，則，，，，，，，，，，因為，且與不共線，所以，則（1）若點在第一、三象限的角平分線上，則，解得．（2）點在第三象限內(nèi)，則，解得【訓練3】已知，，，，，，且存在點使這四個點為平行四邊形的頂點，求點的坐標．【解析】設(shè)點的坐標為，，當平行四邊形為時，，，點的坐標為，當平行四邊形為時，，，點的坐標為，當平行四邊形為時，，，點的坐標為，故點的坐標為，或，或，環(huán)節(jié)四小結(jié)提升，形成結(jié)構(gòu)平面向量坐標運算的技巧（1）若已知向量的坐標，則直接應(yīng)用兩個向量和、差的運算法則進行．（2）若已知有向線段兩端點的坐標，則可先求出向量的坐標，然后再進行向量的坐標運算．（3）向量的線性坐標運算可完全類比實數(shù)的運算進行．環(huán)節(jié)五目標檢測，檢驗效果1．判斷正誤（對的打“√”，錯的打“×”）．（1）相等向量的坐標相同，與向量的起點、終點無關(guān)（√）（2）當向量的起點在坐標原點時，向量的坐標就是向量終點的坐標．（√）（3）兩個向量差的坐標與兩向量的順序無關(guān)（×）2．已知向量，，，，則（B）A)，B)，C)，D)，3．若，，，，則等于（A）A)，B)，C)，D)，4．已知，，，，則點的坐標是__________．【答案】，5．已知點，，，，為坐標原點，且，則點的坐標為__________．【答案】，環(huán)節(jié)