二元一次方程組教案 人教版教案

《二元一次方程組》教案課

時(shí)本課(章節(jié))需課時(shí)

課題分本節(jié)課為第課時(shí)

配

二元一次方程組為本學(xué)期總第課時(shí)

.使學(xué)生認(rèn)識(shí)二元一次方程

教學(xué)目標(biāo)

.使學(xué)生能找出二元一次方程的解

二元一次方程的認(rèn)識(shí)

重點(diǎn)

探求二元一次方程的解

難點(diǎn)

教學(xué)方法講練結(jié)合、探索交流課型新授課教具投影儀

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

情景設(shè)置:

(1)小亮在“智力快車(chē)”競(jìng)賽中回答個(gè)問(wèn)題，小亮能答對(duì)幾

題、答錯(cuò)幾題？

(2)根據(jù)籃球比賽規(guī)則：贏一場(chǎng)得分,輸一場(chǎng)得分，在一次

中學(xué)生籃球聯(lián)賽中，一支球隊(duì)賽完若干場(chǎng)后得分。問(wèn)該

隊(duì)贏多少場(chǎng)？輸多少場(chǎng)？

學(xué)生自己先思考分鐘

(3)一球員在一場(chǎng)籃球比賽中共得分(其中對(duì)方犯規(guī)被罰，

后，再討論。再由個(gè)

他罰球得分)，問(wèn)他分別投中了多少個(gè)兩分球和三分

人一小組中的一位同

學(xué)說(shuō)出討論結(jié)果.

新課講解：

.列出上面三小題的方程。學(xué)生回答

()設(shè)答對(duì)題，答錯(cuò)題

()設(shè)該隊(duì)贏了場(chǎng)，輸了場(chǎng)學(xué)生回答

()設(shè)他投中了個(gè)兩分球，個(gè)三分球

學(xué)生回答

就是

這三個(gè)方程有哪些共同的特點(diǎn)？學(xué)生議一議

得出結(jié)論：像這含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含有未知數(shù)的項(xiàng)的次

數(shù)都是的方程叫做二元一次方程。

.請(qǐng)你設(shè)計(jì)三個(gè)表格，寫(xiě)出所有可能的情況。學(xué)生自己設(shè)計(jì)再合作

再請(qǐng)學(xué)生打開(kāi)書(shū)做一做：交流。

答一答：表格

得出結(jié)論：適合二元一次方程的一對(duì)未知數(shù)的值稱(chēng)為這個(gè)二問(wèn)題

元一次方程的一個(gè)解。學(xué)生板演

記作：尸

、y=b

.把下列方程寫(xiě)成用含的代數(shù)式表示的形式

(1)

(2)

(3)

練一練：

小結(jié)：()請(qǐng)你寫(xiě)一個(gè)二元一次方程

r?3學(xué)生回答。

()請(qǐng)你編寫(xiě)一道以，=為解的二元一次方程。

卜=1

教學(xué)素材：

組題：把下列二元一次方程化為或的形式。

0000().

組題：求下列二元一次方程的解。

(1)寫(xiě)出所有的正整數(shù)解。

(2)方程國(guó)+2舊=0的解。

作業(yè)

板書(shū)設(shè)計(jì)

情景設(shè)置二板演

0

()…

()-0

把上面的三個(gè)式子寫(xiě)成用含的代數(shù)式表示的形式

教學(xué)后記

第十章二元一次方程組本課（章節(jié)）需課時(shí)

課題

二元一次方程組（列方程組）為本學(xué)期總第課時(shí)

.使學(xué)生弄懂二元一次方程組

教學(xué)目標(biāo)

.學(xué)生通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，懂得二元一次方程組的必然性O(shè)

重點(diǎn)找相等關(guān)系

難點(diǎn)找相等關(guān)系列方程

教學(xué)方法講練結(jié)合、探索交流課型新授課教具投影儀

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

情景設(shè)置:

（4）小亮在“智力快車(chē)”競(jìng)賽中回答個(gè)問(wèn)題，答對(duì)一題得分，

答錯(cuò)一題扣分，他共得分，小亮答對(duì)幾題、答錯(cuò)幾題？

（5）根據(jù)籃球比賽規(guī)則：贏一場(chǎng)得分,輸一場(chǎng)得分，在一次

中學(xué)生籃球聯(lián)賽中，一支球隊(duì)賽完、場(chǎng)后得分。問(wèn)該

隊(duì)贏多少場(chǎng)？輸多少場(chǎng)？

（6）今有雞兔同籠，上有個(gè)頭，下有足，問(wèn)雞兔各有幾何？

學(xué)生讀題、議一議

學(xué)生回答

新課講解:

列出上面三個(gè)小問(wèn)題的方程組

O設(shè)小亮答對(duì)題，答錯(cuò)題

學(xué)生回答

O設(shè)該隊(duì)贏了場(chǎng)，輸了場(chǎng)

學(xué)生回答

()設(shè)雞有只，兔有只

像x+y-10x+y-12x+y=35

事[4x-y=25\2x+4y=20[2x+4y=94

這樣，含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的方程組叫做二

元一次方程組。

練一練：

學(xué)生、教師共同加以評(píng)論。

小結(jié)：列二元一次方程組關(guān)鍵找出兩個(gè)相等關(guān)系。學(xué)生還有什

么不確定或困惑，議一議

教學(xué)素材：

組題：

()甲、乙兩工人師傅制作某種工件，每天共制作件，甲比乙

每天多制作件，設(shè)甲每天制作件，乙每天制作件，列出關(guān)于的二

元一次方程組。

()已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是60cm,長(zhǎng)比寬多20cm,設(shè)長(zhǎng)方形的

長(zhǎng)為，寬，列出關(guān)于的二元一次方程組。

()把一些圖書(shū)分給某班的學(xué)生閱讀，如果每人分了本，則剩

余本，如果每人分本，則還缺本，設(shè)該班又名學(xué)生，圖書(shū)有本，

列出關(guān)于的二元一次方程組。

組題：

用甲，乙兩種原料配制兩種建筑材料，已知建筑材料I按甲：

乙：的比例配料，每千克元；建筑材料II按甲：乙：的比例配料，

每千克元，設(shè)甲原料的價(jià)格每千克元，乙原料的價(jià)格為每千克元，

列出關(guān)于的二元一次方程組。

作業(yè)

板書(shū)設(shè)計(jì)

多媒體列方程組

(1).

(2)

(3)

教學(xué)后記

課

本課(章節(jié))需課時(shí)

課題第十章二元一次方程組時(shí)

本節(jié)課為第課時(shí)

分

為本學(xué)期總第課時(shí)

二元一次方程組（找方程組配

的解）

.學(xué)生會(huì)找二元一次方程組的解。

教學(xué)目標(biāo)

.學(xué)生通過(guò)探索感受二元一次方程組的解。

重點(diǎn)二元一次方程組的解

難點(diǎn)找“解”的過(guò)程

教學(xué)方法講練結(jié)合、探索交流課型新授課教具投影儀

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

情景設(shè)置：

（）用多媒體展示一群雞

文字出現(xiàn)：某農(nóng)戶供養(yǎng)了白雞、黑雞只，白雞的數(shù)量是

黑雞的倍，設(shè)白雞有只，黑雞有只，列出關(guān)于的二元一次方程組。

（）用多媒體展示紅球、白球。

文字出現(xiàn)：小明第一次摸到了個(gè)紅球，個(gè)白球，共得分。

學(xué)生在自己的本子

第二次摸到了個(gè)紅球，個(gè)白球共得分，設(shè)摸到紅球得分，摸到白

上寫(xiě)出方程組。再議

球得分，列出關(guān)于的二元一次方程組。

一議。

新課講解：

.列出方程組：

/、（x+y=100

x=3y

卜+3y=ll

3x+2y-12

.二元一次方程組的解。

x+y=100<1>

（）x=3y<2>

方程〈〉的解是：學(xué)生板演

x=99卜=98卜=97卜=75

J=11y=2[y=31y=25

方程〈〉的解是:

x=3x=6x=9x=75

[y=2y=3J=25

Y=75

所以是這兩個(gè)方程的一個(gè)公共解。

y=25

x+3y=11<1>

（）4

3x+2y=12<2>

方程〈〉的解是:

x=2,x-5x=8

>=3[y=21y=l

方程〈〉的解是:

x=0x=2x=4

y=6「3y=0

Y=2

所以是這兩個(gè)方程的一個(gè)公共解。

y=3

練一練

想一想，學(xué)生試一

再練一練試

學(xué)生討論，做一做，有沒(méi)有簡(jiǎn)單的方法？“練一練”.學(xué)生回

小結(jié)：二元一次方程組的解與二元一次方程組的解的找法。答：是方程的解就能

教學(xué)素材:使方程左右相等。因

組題:此可以判斷方程組

.已知下面三對(duì)數(shù)值:的解。

x=0x=2x=\

y=-2y=-3y=—5

⑴哪幾對(duì)是方程的解;

⑵哪幾對(duì)是方程的解？

.下面三對(duì)數(shù)值:

x=lx=2x=4

y=-1[y=l[y=5

哪一對(duì)是二元一次方程組的解？

八2x-y=3y=2x—3

3x+4），=10[4x—3y—1

.判斷卜=6是不是二元一次方程[5"-）=32的解？

y=2[x—2^=19

.求出二元一次方程組X-）y=3的解。

、x+y=5

組題：

.先解一元一次方程。

再找二元一次方程組,一的解。

y=-x+2

.寫(xiě)出以為解的二元一次方程組。

作業(yè),,找出這三題方程組的解。

板書(shū)設(shè)計(jì)

多媒體監(jiān)煮示列方程組找出方程組的解

x+y=100x=15

（）-

x=3yy=25

（）產(chǎn)+3y=llx=2

<

3?！?2y=12y=3

教學(xué)后記

課

本課（章節(jié)）需課時(shí)

課題第十章二元一次方程組時(shí)

本節(jié)課為第課時(shí)

分

為本學(xué)期總第課時(shí)

解二元一次方程組(代入消配

元法)

.學(xué)生會(huì)用代入法解二元一次方程組。

教學(xué)目標(biāo)

.學(xué)生通過(guò)解決問(wèn)題，了解解二元一次方程組的必要性。

重點(diǎn)探尋用代入法解二元一次的方程組的進(jìn)程。

難點(diǎn)消元轉(zhuǎn)化的過(guò)程

教學(xué)方法講練結(jié)合、探索交流課型新授課教具投影儀

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

情景設(shè)置：

從學(xué)生熟悉的情景引入課題。

(1)根據(jù)籃球比賽規(guī)則：贏一場(chǎng)得分，輸一場(chǎng)得分，在一次

中學(xué)生籃球聯(lián)賽中，某球隊(duì)賽了場(chǎng)。設(shè)贏了場(chǎng)，輸了

場(chǎng)，積分，列出方程。

(2)小亮在“智力快車(chē)”競(jìng)賽中回答個(gè)問(wèn)題，答對(duì)一題得分，

答錯(cuò)一題扣分，他共得分，設(shè)小亮答對(duì)題、答錯(cuò)題，列學(xué)生列方程

出二元一次方程。

新課講解：

%+y=12<1>

O解方程組"r

2x+y=20<2>

語(yǔ)言表達(dá)

分析：如何解出？設(shè)想能把二元化為一元，由學(xué)生自己討論。

解：由〈〉得：0

把〈〉代入〈〉，得

為何不代入0

學(xué)生議一議。

解這個(gè)一元一次方程得

把代入〈〉，得

為何代入0?

學(xué)生議一議。

x=8

所以原方程的解是

y=4

（）解方程：尸

y=i0<i>學(xué)生討論

4%-y=20<2>

學(xué)生口述

老師板演：

解：由0得〈〉

把0代人〈〉，得

（）

解這個(gè)一元一次方程，得

把代入〈〉，得

6

所以原方程組的解是r=

y=4

試一試

練一練：“練一練”

小結(jié)：

代入消元法的方法。

通過(guò)“議一議”、“說(shuō)一說(shuō)”讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到代入消元法

的思想”二元轉(zhuǎn)化為一元”。

教學(xué)素材：

組題：

代入法解下列方程組：

（）L

2x-3y=-4

Jx=10y

3x-2y=l2

2x+y=32

()<

2x=y

2x+y=11

()*

3x-y=9

&+y=2800

().

96%%+64%y=2800x92%

組題

4x-3y-3z=0乂1

.已知：\?,并且zwO

x-3y+z=0

求：與.

.編寫(xiě)一道以(，)為解的二元一次方程組。

練一練()

作業(yè)

習(xí)題()()()

板書(shū)設(shè)計(jì)

\x+y=12

多媒體演示()解方程組V。"解題步驟

[2x+y=2()

%+y=10

()()解方程組"'”

4%-y=20

()

教學(xué)后記

課

本課(章節(jié))需課時(shí)

課題第十章二元一次方程組時(shí)

本節(jié)課為第課時(shí)

分

為本學(xué)期總第課時(shí)

解二元一次方程組（加減消配

元法）

.使學(xué)生會(huì)用加減法解二元一次方程為io

教學(xué)目標(biāo)

.學(xué)生通過(guò)解決問(wèn)題，了解代入法與力口減法的共性及個(gè)性。

重點(diǎn)探尋用加減法解二元一次的方程組的進(jìn)程。

難點(diǎn)消元轉(zhuǎn)化的過(guò)程

教學(xué)方法講練結(jié)合、探索交流課型新授課教具投影儀

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

情景設(shè)置:

小明買(mǎi)了1兩份水果，一份是3kg蘋(píng)果、2kg香蕉，共用去元；學(xué)生讀題，議一議

另一份是2kg蘋(píng)果、5kg香蕉，共用去元。設(shè)蘋(píng)果元，香蕉元.

列出方程。

新課講解:

、知3x+2y=13.2

列出「歹程組《-學(xué)生想一想，如感到

[2x+5y=19.8

困難則看道簡(jiǎn)單題。

x+2y=l<l>由學(xué)生觀察，如何求

?解方程組V

3x-2y=5<2>

出的值，學(xué)生再討

論。

分析：關(guān)￡建的出方程〈〉中的與方程〈〉中的互為相反數(shù)。想

試一試。學(xué)生口述。

象出如果相]由兩個(gè)方程，會(huì)是什么結(jié)果？

板演：

老師板演

解：〈〉〈〉得：

得到一元一次方程

2

2

把士代入〈〉得

2

3

2

解出這個(gè)方程，得

4

-3

X--

所以原方程組的解是2

5x-2y=4<1>

.解方程組＜

2x-3y=-5<2>

學(xué)生再觀察，議一議

通過(guò)議一議，讓學(xué)生都有感覺(jué)消去含或的項(xiàng)都可以，但哪個(gè)更

簡(jiǎn)便？

①消去哪個(gè)未知數(shù)

解：〈〉X,得

②怎樣消去？

0

〈〉X,得

〈〉

0〈〉，得

將代入〈〉，得

X

，=2

所以原方程組的解是■

加減消元法：把方程組的兩個(gè)防城（或先作適當(dāng)變形）相加或

相減，消去其中一個(gè)未知數(shù)，把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元

一次方程。

()00()

練一練:

3x+2y=13.2

解方程組＜

2x+5y=19.8

小結(jié)：

加減消元法關(guān)鍵是如何消元，化二元為一元。

先觀察后確定消元。

教學(xué)素材：

組題：解下列方程組：

,、\x+y=22QQ

200x+1500>'=2000000

()5x+6y=500

3x+4j=310

()8x+6y=3600

8x+16y=6400

[6x+2y=21

()v

6x+3y=27

/%+2y=150

()<

4x+3y=300

組題：運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的思想方法，你能解下面的三元一次方程

組嗎？

元+y+z=6

()<2x-z+3y=9

3x+y+2z=10

x+y=1

()<y+z=2

z+x=3

作業(yè)習(xí)題0(),

板書(shū)設(shè)計(jì)

3x+2y=13.2

方程組＜解方程組

2x+5y=19.8

x+2y=\

()<

3%-2y=5

5x-2y=4

()<

2x—3y——5

3x+2y=13.2

()<

2x+5y=19.8

教學(xué)后記

課

第十章二元一次方程組時(shí)本課（章節(jié)）需課時(shí)

課題分本節(jié)課為第課時(shí)

用方程組解決問(wèn)題配為本學(xué)期總第課時(shí)

.使學(xué)生讀完題后會(huì)說(shuō)題。找出等量關(guān)系。

教學(xué)目標(biāo)

.鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探索。有了答案后，引導(dǎo)學(xué)生合作交流，擇優(yōu)。

重點(diǎn)理解題意，找出數(shù)量關(guān)系

難點(diǎn)找出等量關(guān)系。

教學(xué)方法講練結(jié)合、探索交流課型新授課教具投影儀

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

情景設(shè)置：

操作多媒體出示圖像，提出問(wèn)題。觀察圖形

國(guó)慶長(zhǎng)假期間，某旅行社接待一日游和三日游的游客共人，收回答問(wèn)題

旅行費(fèi)萬(wàn)元，其中一日游每人收費(fèi)元，三日游每人收費(fèi)元。該旅

行社接待的一日游和三日游旅客個(gè)多少人？

提出問(wèn)題

()有幾個(gè)未知數(shù)？幾個(gè)已知量？

①學(xué)生自探

()已知量和未知量之間的數(shù)量關(guān)系你能找到嗎？

()相等的關(guān)系是否明顯？你找找。②再組織學(xué)生討論，鼓

新課講解：勵(lì)學(xué)生自述

探索解決問(wèn)題的方法

你能告訴我等量關(guān)系或方程嗎？

①人數(shù)等量關(guān)系學(xué)生板演

②錢(qián)數(shù)相等關(guān)系

板書(shū)：

解：設(shè)接待一日游旅客人，三日游旅客人

那么一日游共收費(fèi)元，三日游共收費(fèi)元。

由題意得=220。

200%+1500^=2000000

解5這、、個(gè).方、程…組，r得《X=1000

7=1200

答：該旅行社接待一日游旅客人，三日游旅客人。

想一想：還有其他的方法嗎？

應(yīng)用舉例

鼓勵(lì)學(xué)生用一元一

為了保護(hù)環(huán)境，某學(xué)校環(huán)保小組成員收集廢舊電池，第一天收次方程解出

集節(jié)號(hào)電池，節(jié)號(hào)電池，總質(zhì)量為500g；第二天收集節(jié)一號(hào)電

池，節(jié)號(hào)電池，總質(zhì)量為310go一節(jié)一號(hào)電池和一節(jié)五號(hào)電池

的質(zhì)量分別是多少？鼓勵(lì)學(xué)生讀題，只

解：設(shè)一節(jié)一號(hào)電池的質(zhì)量為，一節(jié)五號(hào)電池的質(zhì)量是。探，交流，找出等量

由題意得產(chǎn)+6"5。。關(guān)系

3x+4y=310

丫=7()

解這個(gè)方程得

V=25

答：一節(jié)一號(hào)電池的質(zhì)量為70g,一節(jié)五號(hào)電池的質(zhì)量是

25go

廢舊電池的危害請(qǐng)同學(xué)們“讀一讀”.

練一練：

小結(jié)：

題目中的數(shù)量關(guān)系有的明顯，有的不明顯，一定要加以分析。

文字語(yǔ)言，符號(hào)語(yǔ)言相互轉(zhuǎn)換是數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的能

力。

教學(xué)素材：

組題：

.七年一班共人，現(xiàn)分成甲、乙兩組參加學(xué)?；顒?dòng)。由于需要，

現(xiàn)從乙組調(diào)了人到甲組后，甲乙兩組人數(shù)相等。問(wèn)原來(lái)甲乙各多

少人？

.小亮買(mǎi)了本練習(xí)本和支圓珠筆共花了元。已知圓珠筆比練習(xí)

本貴元，問(wèn)練習(xí)本和圓珠筆各多少元？

.現(xiàn)有郵票一打，已知面值為一元和兩元的，總面值為元，元

的郵票比元的郵票多張，問(wèn)面值為一元和兩元的郵票各多少?gòu)垼?/p>

.一長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為，現(xiàn)把長(zhǎng)增加，寬不變，周長(zhǎng)變?yōu)椤?wèn)原來(lái)

的長(zhǎng)、寬為多少？

.若甲數(shù)比乙數(shù)的倍小，且甲、乙兩數(shù)的和是，求甲、乙兩數(shù)。

組題：

.一長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為，現(xiàn)把長(zhǎng)、寬都增加，周長(zhǎng)變?yōu)?。求原?lái)長(zhǎng)

方形的面積。

.一個(gè)兩位數(shù)，其個(gè)位與十位的數(shù)字之和為?，F(xiàn)把十位數(shù)字與

個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)，產(chǎn)生的新的兩位數(shù)比原來(lái)的兩位數(shù)大。求原來(lái)的

兩位數(shù)。

作業(yè)

板書(shū)設(shè)計(jì)

問(wèn)題一問(wèn)題二

解題過(guò)程：解題過(guò)程：

練習(xí)

教學(xué)后記

課

第十章二元一次方程組時(shí)本課（章節(jié)）需課時(shí)

課題分本節(jié)課為第課時(shí)

用方程組解決問(wèn)題配為本學(xué)期總第課時(shí)

.借助“表格”分析復(fù)雜問(wèn)題中的數(shù)量二關(guān)系，從而建立方程解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)目標(biāo)

.提高學(xué)生分析能力，解決問(wèn)題能力，使學(xué)生感受方程的作用。

重點(diǎn)找數(shù)量關(guān)系。

難點(diǎn)找出等量關(guān)系

教學(xué)方法講練結(jié)合、探索交流課型新授課教具投影儀

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

情景設(shè)置：

某廠生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)品，生產(chǎn)一個(gè)甲種產(chǎn)品需要時(shí)間、

銅8g；生產(chǎn)一種乙種產(chǎn)品的型號(hào)需要時(shí)間、銅16g.如果生產(chǎn)甲、

乙兩種產(chǎn)品共用，用銅6.4kg,甲、乙兩種產(chǎn)品個(gè)生產(chǎn)多少個(gè)？

提出問(wèn)題：

(1)已知數(shù)是什么？未知數(shù)是什么？

(2)能找到幾個(gè)等量關(guān)系？①學(xué)生自探

(3)單位是否一致？

②再組織學(xué)生議一議，

探索解決問(wèn)題的方法

在四人小組中發(fā)表自己

你能告訴我等量關(guān)系或方程嗎？

的意見(jiàn)。

新課講解：

分析：

由學(xué)生填

甲種產(chǎn)品個(gè)乙種產(chǎn)品個(gè)總計(jì)

用時(shí)

用彤

能

問(wèn)題：從表格中能找到等關(guān)系嗎？

板書(shū)：

解：設(shè)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品個(gè)，乙種產(chǎn)品個(gè)

學(xué)生板演

由題意得

8x+6y=3600

8x+16y=6400

解這個(gè)方程得f=2物

[y=280

答：生產(chǎn)甲種產(chǎn)品個(gè)，乙種產(chǎn)品個(gè)。

應(yīng)用舉例

為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源。某市采用價(jià)格調(diào)

控手段達(dá)到節(jié)約水的目的。規(guī)定：每戶居民每月用水不超過(guò)小

時(shí)，按基本價(jià)格收費(fèi)，該市某戶居民今年、月份的用水量和水費(fèi)

如下表所示，試求用水收費(fèi)的兩種價(jià)格。

月份用水量疝水費(fèi)元

學(xué)生觀察

分析：由表格看到什么信息？回答

月份用水超過(guò)加3,所以水費(fèi)有兩部分組成元。

月份用水超過(guò)〃所以水費(fèi)有兩部分組成元。

解：設(shè)基本價(jià)格為元加3;超過(guò)加3部分的按元疝.

,,[6x+2j=21

由題意知《

6x+3y=27

"1■=15

解這個(gè)方程得

y=6

答：基本價(jià)格為元機(jī)3;超過(guò)/部分的按元加3

充分發(fā)揮學(xué)生的作

用

做一做：?

想一想：你還有什么想法？

練一練：

小結(jié)：

解決實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵是理解題意，找出相等關(guān)系，建立方程。

教學(xué)素材：

組題：

?小麗買(mǎi)蘋(píng)果和桔子，買(mǎi)千克蘋(píng)果和千克桔子，花費(fèi)元；如果

買(mǎi)千克蘋(píng)果和千克桔子花費(fèi)元，求蘋(píng)果每千克多少元，桔子每千

克多少元？

.甲、乙兩糧倉(cāng)，甲運(yùn)進(jìn)糧食，乙運(yùn)出糧食后，兩個(gè)糧倉(cāng)數(shù)量相

等；甲運(yùn)出，乙運(yùn)進(jìn)后，乙是甲的倍。問(wèn)甲、乙糧倉(cāng)原來(lái)各有多

少？

枚角與角的硬幣，共是元角，其中角與角的硬幣各是多少？

.班級(jí)買(mǎi)票看電影，票分為甲乙兩種，甲種票買(mǎi)了張，乙種票

買(mǎi)了張，花費(fèi)元?，F(xiàn)在班里每個(gè)人都去看電影，問(wèn)甲乙票價(jià)各是

多少？

.購(gòu)買(mǎi)書(shū)有以下活動(dòng)，買(mǎi)本的，每本可以折；超過(guò)本（包括本），

每本折，每本元?，F(xiàn)有人買(mǎi)兩次書(shū)，共本，共花費(fèi)元，求兩次個(gè)

買(mǎi)多少本？

組題：

.班級(jí)買(mǎi)票看電影，票分為甲乙兩種，甲種票買(mǎi)了張，乙種票

買(mǎi)了張，花費(fèi)元?，F(xiàn)在班里有人不去看電影，于是乙種票退了張，

這時(shí)實(shí)際花了元，問(wèn)甲乙票價(jià)各是多少？

.有兩個(gè)矩形，第一個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬比第二個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬都長(zhǎng)，

第一個(gè)矩形的長(zhǎng)比寬與第二個(gè)矩形的長(zhǎng)比寬都長(zhǎng)，第一個(gè)矩形的

周長(zhǎng)比第二個(gè)矩形的周長(zhǎng)大，求這兩個(gè)矩形的面積.

作業(yè)

板書(shū)設(shè)計(jì)

問(wèn)題問(wèn)題

分析:分析:

解題過(guò)程解題過(guò)程

教學(xué)后記

課

第十章二元一次方程組時(shí)本課（章節(jié)）需課時(shí)

課題分本節(jié)課為第課時(shí)

用方程組解決問(wèn)題配為本學(xué)期總第課時(shí)

1.借助“線段圖”分析復(fù)雜問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立方程解決實(shí)際

問(wèn)題。

教學(xué)目標(biāo)

2.提高學(xué)生分析能力，解決問(wèn)題能力，使學(xué)生感受方程的作用。

重點(diǎn)找數(shù)量關(guān)系。

難點(diǎn)找出等量關(guān)系。

教學(xué)方法講練結(jié)合、探索交流課型新授課教具投影儀

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

情景設(shè)置：

問(wèn)題：用正方形和長(zhǎng)方形的兩種硬紙片制作甲、乙兩種無(wú)蓋的

長(zhǎng)方體紙盒（如圖）。如果長(zhǎng)方形的寬與正方形的邊長(zhǎng)相等，張

正方形硬紙片和張長(zhǎng)方形硬紙片可以制作甲、乙兩種紙盒各多少

個(gè)？

硬紙片甲種紙盒乙種紙盒

提出問(wèn)題中的問(wèn)題:

每個(gè)甲種紙盒要正方形硬紙片幾張？

每個(gè)乙種紙盒要正方形硬紙片幾張？張

每個(gè)甲種紙盒要長(zhǎng)方形硬紙片幾張？張

每個(gè)乙種紙盒要正方形硬紙片幾張？張

新課講解:張

探究:學(xué)生自探

解：設(shè)可制作甲種紙盒個(gè)，乙種紙盒個(gè)組織討論，充分發(fā)表

2y=150

由題意得，意見(jiàn)

4x+3y=300

丫=

解這個(gè)方程得

y=60

答：可制作甲種紙盒個(gè)，乙種紙盒個(gè).

應(yīng)用舉例

，問(wèn)題。某鐵路橋長(zhǎng)1000m,現(xiàn)有一列火車(chē)從橋上通過(guò)，測(cè)得

該火車(chē)從開(kāi)始上橋到完全過(guò)橋共用了，整列火車(chē)完全在橋上的時(shí)

間共?求火車(chē)的速度和長(zhǎng)度。

分析:

組織學(xué)生討論

如果設(shè)火車(chē)的速度為，設(shè)火車(chē)的長(zhǎng)為

火車(chē)頭實(shí)際走了多

數(shù)量關(guān)系：路程時(shí)間x速度。

長(zhǎng)？答：橋長(zhǎng)加火車(chē)

等量關(guān)系：路程的等量關(guān)系。

長(zhǎng)。用了分鐘時(shí)間。

60x=1000+y

解：由題意得，橋長(zhǎng)減去火車(chē)長(zhǎng)用

40x=1000-y

了秒時(shí)間。

70

解這個(gè)方程得r=

y=200

答：火車(chē)的速度為，設(shè)火車(chē)的長(zhǎng)為200m.

練一練：

小結(jié)：解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，一定要把握數(shù)量關(guān)系，抓住等量關(guān)系，

解決問(wèn)題。

教學(xué)素材：

組題：

.小紅和爺爺在米環(huán)形跑道上跑步。他們從某處同時(shí)出發(fā)，如

果相向而行，那么經(jīng)過(guò)小紅追上爺爺；如果背向而行，那么經(jīng)過(guò)

兩人相遇，求他們的跑步速度。

.現(xiàn)有元和元的人民幣共張，總面額元。這兩種人民幣各多少

元？

.某人爬山，沿著相同路徑，上山下山。先以5km/h走平路，

再以3km/h爬坡，用了；返回，以4km/h下山，再以2km/h走平

路，用了小時(shí)。問(wèn)平路和山路多長(zhǎng)？

.已知梯形的高是4m,面積是18m2,梯形的上底比下底的」多

1cm,求梯形上、下底的長(zhǎng)度。

.甲乙兩人一起檢修一條1000m的煤氣管道。如果甲乙合作，

需要?，F(xiàn)在已突然有事，甲一人工作，共花費(fèi)完成。問(wèn)甲乙的檢

修速度各為多少？

組題：

.先有一批煤從徐州運(yùn)往鎮(zhèn)江，由鐵路運(yùn)送。如果每節(jié)車(chē)皮裝

噸，還缺車(chē)皮才能全部運(yùn)走；如果每節(jié)車(chē)皮多裝噸其他物資，問(wèn)

原有煤多少?lài)?？?chē)皮有多少？

.一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是，如果這個(gè)兩位數(shù)

加上，則恰