醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)頻數(shù)

三、計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述１.相對(duì)數(shù)的概念絕對(duì)數(shù)的局限性甲地某年發(fā)生菌痢100例乙地某年發(fā)生菌痢150例若已知甲地人口1萬(wàn)菌痢發(fā)生率＝100/10000=1/100乙地人口2萬(wàn)菌痢發(fā)生率＝150/20000=0.75/1002.相對(duì)數(shù)的定義：兩個(gè)有聯(lián)系的指標(biāo)之比。注1：指標(biāo)可以是絕對(duì)數(shù)也可以是相對(duì)數(shù)。注2：相對(duì)數(shù)的作用是用于比較，因此，定義中的兩個(gè)指標(biāo)不能是無(wú)關(guān)的。3.相對(duì)數(shù)的類(lèi)型比率1)2)例1：某年某醫(yī)院出生嬰兒中，男性為370人，女性為

358人，則出生嬰兒性別比例為：

370/358=1.03=103%

這個(gè)比例反映了該醫(yī)院出生的男性嬰兒與女性嬰兒出生的對(duì)比水平。例2：某醫(yī)院2008年和2013年住院病人死于五種疾病

的人數(shù)見(jiàn)下表。疾病構(gòu)成2008年2013年

死亡構(gòu)成比人數(shù)（%）

死亡構(gòu)成比人數(shù)（%）

惡性腫瘤5830.534026.85循環(huán)系統(tǒng)4423.164429.53呼吸系統(tǒng)3719.472919.46消化系統(tǒng)1910.001812.08傳染病3216.841812.08合計(jì)190100.00149100.00某醫(yī)院2008年和2013年住院病人死于五種疾病的資料2008年因五種疾病死亡的人數(shù)共190人，其中死于惡性腫瘤者58人，惡性腫瘤死亡人數(shù)占五種疾病死亡人數(shù)的構(gòu)成比為58/190=0.3053=30.53%。同理可分別計(jì)算出2008年和2013年循環(huán)系統(tǒng)疾病、呼吸系統(tǒng)疾病等死亡人數(shù)的構(gòu)成比。例3：某醫(yī)院2012年在某城區(qū)隨機(jī)調(diào)查了8589例60歲

及以上老人，體檢發(fā)現(xiàn)高血壓患者為2823例，

高血壓患病率為

2823/8589=0.3287=32.87%3)4.幾個(gè)重要的相對(duì)數(shù)觀察期：年、季、月等一定人群：某地全體人口數(shù)或該地特定人口數(shù)

如：平均人口數(shù)=（上年末+本年末）/2

或：平均人口數(shù)=年中人口數(shù)

發(fā)病率反映在觀察期內(nèi)可能發(fā)生某病的一定人群新發(fā)生某病的頻率。1)2)

某病病死率反映在觀察期內(nèi)某病患者中因該病而死亡的頻率。即反映某病的預(yù)后。

3)4)

5)幾個(gè)方法學(xué)指標(biāo)：+－患者aba+b非患者cdc+d合計(jì)a+cb+dN5.率的標(biāo)準(zhǔn)化

先看一個(gè)例子：某醫(yī)院用甲乙兩種方法治療某病，對(duì)象有普通型和重型兩類(lèi)患者，病人數(shù)和治愈數(shù)如下表，試比較兩種療法的治愈率。一般地，在進(jìn)行多個(gè)率的比較時(shí)，當(dāng)各比較組的內(nèi)部構(gòu)成存在差別時(shí)，則不能直接進(jìn)行比較，而應(yīng)當(dāng)利用標(biāo)準(zhǔn)化法對(duì)總的率進(jìn)行調(diào)整，然后再進(jìn)行比較。病型甲療法乙療法病人數(shù)治愈數(shù)治愈率（%）病人數(shù)治愈數(shù)治愈率（%）普通型30018060.01006565.0重型1003535.030012541.7合計(jì)40021553.840019047.5兩種療法的治愈率比較標(biāo)準(zhǔn)的選擇：1）選擇某一個(gè)比較組作為標(biāo)準(zhǔn);2）將所有比較組的資料合并，作為標(biāo)準(zhǔn);3）在比較組之外另選一個(gè)群體，如采用全國(guó)、全省或全地區(qū)的資料作為標(biāo)準(zhǔn)。方法的選擇：標(biāo)準(zhǔn)化法有直接法和間接法兩種：各比較組的分率為已知時(shí)，宜采用直接法;

各比較組的分率未知，而只有各比較組的觀察單位數(shù)和總率時(shí)，則可用間接法。直接標(biāo)準(zhǔn)化法1）選定標(biāo)準(zhǔn)：本例 將甲乙兩組合并，其中普通型400人，重型400人，則“標(biāo)準(zhǔn)治療人數(shù)”合計(jì)：800人;病型標(biāo)準(zhǔn)治療人數(shù)甲療法乙療法原治愈率預(yù)期治愈數(shù)原治愈率預(yù)期治愈數(shù)普通型40060.024065.0260重型40035.014041.7167合計(jì)800-380-4272）分別計(jì)算預(yù)期治愈人數(shù)（見(jiàn)下表）3）分別計(jì)算甲、乙兩種療法的標(biāo)準(zhǔn)化治愈率：

P’=預(yù)期治愈人數(shù)/標(biāo)準(zhǔn)治療人數(shù)對(duì)于甲療法：P’=380/800=0.475=47.5%

對(duì)于乙療法：P’=427/800=0.534=53.4%間接標(biāo)準(zhǔn)化法例

有人于2011年在某省城市和農(nóng)村分別抽樣調(diào)查了776名和789名老年婦女，從中分別檢出了322名和335名原發(fā)性骨質(zhì)疏松癥患者，如下表。由于城市和農(nóng)村被調(diào)查者年齡構(gòu)成很不相同，但缺少各年齡組患者人數(shù)和患病率資料，不便采用直接法計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化率，試用間接標(biāo)準(zhǔn)化法比較城市和農(nóng)村的患病率。年齡組城市農(nóng)村調(diào)查人數(shù)患病人數(shù)患病率（%）調(diào)查人數(shù)患病人數(shù)患病率（%）50~354--241--60~251--315--70~130--175--80~41--58--合計(jì)77632241.578933542.5某年某地城鄉(xiāng)老年婦女原發(fā)性骨質(zhì)疏松癥患病情況比較間接法計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化率1）選定標(biāo)準(zhǔn)率：本例選擇另一地區(qū)某年50歲以上老年婦女原發(fā)性骨質(zhì)疏松癥的年齡組患病率作為標(biāo)準(zhǔn)患病率;2）計(jì)算預(yù)期患病人數(shù)，見(jiàn)下表。年齡組標(biāo)準(zhǔn)患病率（%）城市農(nóng)村人口數(shù)預(yù)期患病人數(shù)人口數(shù)預(yù)期患病人數(shù)50~21.3354752415160~46.125111631514570~65.51308517511580~71.741295842合計(jì)42.17763057893533）按下式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化率：城市：標(biāo)準(zhǔn)化率=42.1%×322/305=44.4%

農(nóng)村：標(biāo)準(zhǔn)化率=42.1%×335/353=40.0%6.應(yīng)用相對(duì)數(shù)的幾點(diǎn)注意：１）分母不宜過(guò)小；２）不能以率代比，尤其不能將率和構(gòu)成比混淆；３）求合并陽(yáng)性率時(shí)，應(yīng)以總陽(yáng)性數(shù)作為分子，總觀察例數(shù)作為分母；４）注意可比性：要求觀察對(duì)象同性質(zhì)、同條件、同方法且構(gòu)成比要基本一致。四、統(tǒng)計(jì)圖表1.統(tǒng)計(jì)表定義：將統(tǒng)計(jì)分析的事物及其指標(biāo)用表格列出，

稱(chēng)為統(tǒng)計(jì)表。統(tǒng)計(jì)表可代替冗長(zhǎng)的文字?jǐn)?/p>

述，便于計(jì)算、分析和對(duì)比。結(jié)構(gòu)及要求：

1）表題：時(shí)間、地點(diǎn)、內(nèi)容;切題、明確并標(biāo)

明表號(hào)。

2）標(biāo)目：標(biāo)目是統(tǒng)計(jì)表內(nèi)的項(xiàng)目，用以表達(dá)所

研究的事物的內(nèi)容。分橫標(biāo)目與縱標(biāo)目。橫標(biāo)目：列在表的左側(cè)，用以表達(dá)行的內(nèi)容。縱標(biāo)目：列在表的上方，用以表達(dá)列的內(nèi)容。3）線(xiàn)條：宜少不宜多。無(wú)斜線(xiàn)、豎線(xiàn)。左右呈開(kāi)放型，兩邊不封口。一個(gè)最簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表所必須的線(xiàn)條有：上、下頂線(xiàn)、分隔縱標(biāo)目和統(tǒng)計(jì)數(shù)字的橫線(xiàn)，若在橫標(biāo)目底部有合計(jì)欄時(shí)，須用橫線(xiàn)隔開(kāi)。組別例數(shù)治愈數(shù)治愈率（%）試驗(yàn)組1079386.9對(duì)照組1088477.8表1某年某地噴昔洛韋軟膏治療顏面單純皰疹的療效比較4）數(shù)字：準(zhǔn)確無(wú)誤、用阿拉伯?dāng)?shù)字表示。在同一縱列內(nèi)，小數(shù)點(diǎn)的位數(shù)必須保留一致，位次對(duì)齊;

表內(nèi)不留空格，數(shù)字為零者，應(yīng)填寫(xiě)“0”;

若數(shù)字缺失，應(yīng)用“…”表示;若無(wú)必要填寫(xiě)，應(yīng)用“-”表示。5）說(shuō)明：可在被說(shuō)明內(nèi)容的右上角用“*”標(biāo)出，一般不宜超過(guò)兩個(gè)。統(tǒng)計(jì)表的類(lèi)型1）簡(jiǎn)單表：由一組橫標(biāo)目和一層縱標(biāo)目統(tǒng)計(jì)表稱(chēng)為簡(jiǎn)單表（如表1）。簡(jiǎn)單表表達(dá)數(shù)據(jù)簡(jiǎn)明清晰，一表一事，易于理解。一般多主張用簡(jiǎn)單表。2）復(fù)合表：由一組橫標(biāo)目和兩層及以上的縱標(biāo)目構(gòu)成的統(tǒng)計(jì)表稱(chēng)為復(fù)合表（如表2）。

表2某年某地城鄉(xiāng)老年婦女原發(fā)性骨質(zhì)疏松癥患病情況比較年齡組城市農(nóng)村調(diào)查人數(shù)患病人數(shù)患病率（%）調(diào)查人數(shù)患病人數(shù)患病率（%）50~354--241--60~251--315--70~130--175--80~41--58--合計(jì)77632241.578933542.5復(fù)合表可表達(dá)一表多事，說(shuō)明與橫標(biāo)目?jī)?nèi)容有關(guān)多件事，因而能更充分地表達(dá)事物。但若標(biāo)目層次太多，則易給人以混亂繁雜的感覺(jué)。故一般應(yīng)避免使用多層次的復(fù)合表。制表原則：重點(diǎn)突出，層次清楚，簡(jiǎn)單明了。即一張表一般只包括一個(gè)中心內(nèi)容，使人一目了然，不要包羅萬(wàn)象。

注意事項(xiàng)：1）標(biāo)題是否與論述的內(nèi)容及表格內(nèi)容切意、是否簡(jiǎn)單明了;2）表內(nèi)橫、縱標(biāo)目是否設(shè)置恰當(dāng)、層次是否分明、組合是否重復(fù)過(guò)多;3）表內(nèi)數(shù)據(jù)與線(xiàn)條是否符合規(guī)定要求。2、統(tǒng)計(jì)圖定義：統(tǒng)計(jì)圖是用點(diǎn)的位置、線(xiàn)段的升降、直條的長(zhǎng)短或面積的大小等形式表達(dá)統(tǒng)計(jì)資料的幾何圖形。統(tǒng)計(jì)圖可直觀地反映出事物間的數(shù)量關(guān)系。但由于統(tǒng)計(jì)圖對(duì)數(shù)量的表達(dá)較粗略，不便于作深入細(xì)致的分析，故一般使用統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，都附有統(tǒng)計(jì)表。繪圖要求：1）要有圖題，扼要說(shuō)明資料的內(nèi)容，必要時(shí)注明時(shí)間、地點(diǎn)，一般寫(xiě)在圖的下面圖題左側(cè)要有圖的編號(hào)。2）在橫軸下方和縱軸外側(cè)，必須用文字標(biāo)明橫、縱軸所代表的含義，要注明度量單位。3）比較不同事物時(shí)，宜選用不同的線(xiàn)條或顏色，并附圖例加以說(shuō)明。圖例一般放在圖的右上角空白處。常用的統(tǒng)計(jì)圖：1）直條圖：用寬度相等的直條組成，并用其不同的長(zhǎng)度表

示相互獨(dú)立的事物數(shù)量多少。條圖的縱軸尺度必須從零開(kāi)始;各直條間應(yīng)有相等的間隙。單式直條圖：一圖一事，由幾個(gè)單直條組成;

圖12013年四個(gè)地區(qū)禽流感病例數(shù)例數(shù)（個(gè)）

甲

乙

丙

丁死亡率（1/10萬(wàn)）

急性傳染病

腦血管病

惡性腫瘤

圖2某縣2000年與2008年三種疾病的死亡率復(fù)式直條圖：一圖多事，由幾組單直條組成。

2）構(gòu)成圖：用來(lái)表示全體中各部分的比例關(guān)系。

條構(gòu)成圖：以直條全長(zhǎng)作為100%，按資料各構(gòu)成部分所占的百分比將直條劃分為相應(yīng)的百分組成段份，直條旁必須標(biāo)出百分比例尺，各段份直條含義應(yīng)附圖例說(shuō)明;

圖3某地區(qū)四種血型的構(gòu)成情況（%）圓構(gòu)成圖：

以圓面積作為100%，每3.6度圓心角扇形面積為1%，將資料各部分百分比乘以3.6即得圓心角度數(shù)，按各部分圓心角大小順序繪制扇形面積即可。一般以12點(diǎn)鐘位置開(kāi)始，沿順時(shí)針?lè)较虬才鸥鳂?gòu)成部分。各部分的比例一般直接標(biāo)在扇形面積上。圖4某地5歲以下兒童死因構(gòu)成情況3）線(xiàn)圖：用于表示事物在時(shí)間上的發(fā)展變化，或一現(xiàn)象隨另一現(xiàn)象變遷的情況，適用于連續(xù)型資料。普通線(xiàn)圖：縱、橫軸都是算術(shù)尺度。普通線(xiàn)圖反映一變量隨另一變量變化的趨勢(shì)。半對(duì)數(shù)線(xiàn)圖：橫軸是算術(shù)尺度，縱軸是對(duì)數(shù)尺度。主要用于反映一變量隨另一變量變化的速度。

年度痢疾百日咳19751.450.22019800.820.05019850.230.02019900.140.01019950.100.00520000.040.002某地區(qū)1975-2000年痢疾和百日咳死亡率（1/10萬(wàn)）4）散點(diǎn)圖：用于反映兩變量間的相關(guān)關(guān)系。其繪圖方法與線(xiàn)圖類(lèi)似，只是點(diǎn)與點(diǎn)之間不用線(xiàn)段連接。如圖8-12，13名嬰兒B超雙頂徑與出生時(shí)體重的散點(diǎn)圖。從圖的走勢(shì)中可以看出，出生嬰兒出生體重與雙頂徑之間有關(guān)聯(lián)，一般情況是雙頂徑越大，出生時(shí)體重也越重。雙頂徑（mm）圖513名嬰兒雙頂徑與出生體重的散點(diǎn)圖5)箱式圖用于比較兩組或多組資料的集中趨勢(shì)和離散趨勢(shì)。下四分位數(shù)P25中位數(shù)P50上四分位數(shù)P75最大值最小值離群值均數(shù)6）直方圖：用于表示連續(xù)變量的頻數(shù)分布。常以橫軸表示被觀察現(xiàn)象，縱軸表示頻數(shù)或頻率，以各矩形（寬度為組距）的面積代表各組段的頻數(shù)或頻率。直方圖的橫軸方向必須連續(xù)，且算術(shù)尺度相同。

圖781名健康男子血清總膽固醇值的頻數(shù)分布圖7）統(tǒng)計(jì)地圖

主要用于某現(xiàn)象在地域空間上的分布，根據(jù)不同地區(qū)某種現(xiàn)象數(shù)量的大小，采用不同密度的線(xiàn)條、不同深淺顏色或不同的顏色繪在地圖上，有助于直觀地觀察分析該現(xiàn)象的地理分布，為進(jìn)一步研究提供線(xiàn)索。在公共衛(wèi)生領(lǐng)域，常將發(fā)病率、患病率以及期望壽命等統(tǒng)計(jì)資料繪制成統(tǒng)計(jì)地圖，可以快速地概括其地理信息，描述疾病的地理分布現(xiàn)狀，幫助提出病因假說(shuō)，確定高危監(jiān)測(cè)區(qū)域，為政策的制定與資源的合理配置提供信息。如圖8-13，用不同點(diǎn)的密集程度來(lái)反映重慶市各區(qū)市縣女性期望壽命的分布。圖82000年重慶市女性的期望壽命練習(xí)題一、選擇題1.某醫(yī)學(xué)資料數(shù)據(jù)大的一端沒(méi)有確定數(shù)值，描述其集中趨勢(shì)適用的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是

.A.中位數(shù)B.幾何均數(shù)C.均數(shù)D.P95百分位數(shù)E.頻數(shù)分布2.算術(shù)均數(shù)與中位數(shù)相比，其特點(diǎn)是

.A.不易受極端值的影響B(tài).能充分利用數(shù)據(jù)的信息C.抽樣誤差較大D.更適用于偏態(tài)分布的資料E.更適用于分布不明確的資料3.用頻數(shù)表計(jì)算平均數(shù)時(shí)，各組的組中值應(yīng)為

。A.本組段變量值的平均數(shù)B.本組段變量值的中位數(shù)C.本組段的上限值D.本組段的下限值E.（本組段上限值＋本組段下限值）/24.變異系數(shù)越大說(shuō)明

。A.標(biāo)準(zhǔn)差越大B.平均數(shù)越大C.標(biāo)準(zhǔn)差、平均數(shù)都大D.平均數(shù)小E.以均數(shù)為準(zhǔn)變異程度大5．均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系是____________。A.均數(shù)越大，標(biāo)準(zhǔn)差越小B.均數(shù)越大，標(biāo)準(zhǔn)差越大C.標(biāo)準(zhǔn)差越大，均數(shù)對(duì)各變量值的代表性越好D.標(biāo)準(zhǔn)差越小，均數(shù)對(duì)各變量值的代表性越好E.均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差都可以描述資料的離散趨勢(shì)6.把P25,P50,P75標(biāo)在一個(gè)數(shù)軸上，則

。A.P50一定在P25和P75的中點(diǎn)B.P50一定不在P25和P75的中點(diǎn)C.P50一定靠近P25一些D.P50一定靠近P75一些E.以上都不是7.已知?jiǎng)用}硬化患者載脂蛋白B的含量(mg/dl)呈明顯偏態(tài)分布，描述其個(gè)體差異的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)應(yīng)使用

。A.全距B.標(biāo)準(zhǔn)差C.變異系數(shù)D.方差E.四分位數(shù)間距8.已知某疾病患者10人的潛伏期（天）分別為：6，13，5，9，12，10，8，11，8，＞20，其潛伏期的平均水平約為

。A.9天B.9.5天C.10天D.10.2天E.11天9．已知某地一群7歲男童身高均數(shù)為100cm，標(biāo)準(zhǔn)差為5cm；體重均數(shù)為20kg，標(biāo)準(zhǔn)差為3kg，則身高和體重的變異程度有：A.身高的變異程度大于體重的變異程度B.身高的變異程度等于體重的變異程度C.身高的變異程度小于體重的變異程度D．身高的變異程度與體重的變異程度之比為5：3E.因單位不同，無(wú)法比較10.測(cè)得200名正常成年男子的血清膽固醇值（mmol/L），為進(jìn)行統(tǒng)計(jì)描述，下列說(shuō)法不正確的是________。A.可