廣東省2022年中考數(shù)學(xué)真題（含答案）

（十三）2022年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷A./B.1C.D-5

一、單選題8.如圖，在^ABCD中，一定正確的是（）

1.|-2|的值等于（）

C-

A.2B.J2D.-2

2.計(jì)算22的結(jié)果是（）

A.1B.V2C.2D.4

A.AD=CDB.AC=BDC.AB=CDD.CD=BC

3.下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）

9.點(diǎn)（1,%）,（2,y2）,（3,y3），（4,y4）在反比例函數(shù)y=圖象上，則力，

A.平行四邊形B.三角形C.長方形D.正方形

y?y?丫4中最小的是（）

4.如圖，直線a,b被直線c所截，a//b,Zl=40°,則/2等于（）23

A.力B.y2C.y3D.y4

10.水中漣漪（圓形水波）不斷擴(kuò)大，記它的半徑為r,則圓周長C與I?的關(guān)系式為C=2nr.

列判斷正確的是（）

A.2是變量B.7T是變量C.r是變量D.C是常量

二、填空題

11.sin30。的值為.

C.50°D.60°

12.單項(xiàng)式3xy的系數(shù)為.

5.如圖，在〉A(chǔ)BC中,BC=4,點(diǎn)D,E分別為ABAC的中點(diǎn)，則DE=（

13.菱形的邊長為5,則它的周長為.

14.若％=1是方程x2-2x+a=0的根，則a=.

15.扇形的半徑為2,圓心角為90。，則該扇形的面積（結(jié)果保留冗）為.

三、解答題

16.解不等式組：*"：二.

C.ID.2

6.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（1,1）向右平移2個(gè)單位后，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.(3,1)B.(-1,1)C.(1,3)D.(1,-1)

7.書架上有2本數(shù)學(xué)書、1本物理書.從中任取1本書是物理書的概率為（)

17.先化簡，再求值：a+之二，其中a=5.21.為振興鄉(xiāng)村經(jīng)濟(jì)，在農(nóng)產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)銷售中實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)銷售員給予適當(dāng)

的獎(jiǎng)勵(lì)，某村委會(huì)統(tǒng)計(jì)了15名銷售員在某月的銷售額(單位：萬元)，數(shù)據(jù)如下：10,4,7,5,

4,10,5,4,4,18,8,3,5,10,8

18.如圖，已知上AOC=ABOC，點(diǎn)P在0C上，PDLOA,PES.OB,垂足分別為D,

E.求證：2OPD=△OPE.

(1)補(bǔ)全月銷售額數(shù)據(jù)的條形統(tǒng)計(jì)圖.

19.《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)學(xué)專著，幾名學(xué)生要湊錢購買1本.若每人出8元，則多了3(2)月銷售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多(眾數(shù))？中間的月銷售額(中位數(shù))是多少？平均月銷售

元；若每人出7元，則少了4元.問學(xué)生人數(shù)和該書單價(jià)各是多少？額(平均數(shù))是多少？

20.物理實(shí)驗(yàn)證實(shí)：在彈性限度內(nèi)，某彈簧長度y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(kg)滿足函數(shù)關(guān)(3)根據(jù)(2)中的結(jié)果，確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo)給予獎(jiǎng)勵(lì)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合

系y=kx+15.下表是測量物體質(zhì)量時(shí)，該彈簧長度與所掛物體質(zhì)量的數(shù)量關(guān)系.適？

X025

五、解答題

y15192522.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于OO,AC為O0的直徑，Z-ADB=Z-CDB.

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)彈簧長度為20cm時(shí)，求所掛物體的質(zhì)量.

B

（1）試判斷、ABC的形狀，并給出證明;（1）求該拋物線的解析式;

（2）若4B=四，力0=1,求CD的長度.（2）求△CPQ面積的最大值，并求此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo).

23.如圖，拋物線y=M+bx+c（b,c是常數(shù)）的頂點(diǎn)為C,與x軸交于A,B兩點(diǎn),

A（l,0），=4,點(diǎn)P為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過P作PQ||BC交AC于點(diǎn)Q.

(十三)2022年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷答案(2)解：把y=20代入(1)中函數(shù)解析式得：

2%+15=20,

1.A2.D3.B4.B5.D6.A7.B8.C9.D10.C11.，

解得：x=2.5,

12.313.2014.115.n

即所掛物體的質(zhì)量為2.5kg

21.(1)解：根據(jù)數(shù)據(jù)可得：銷售額為4萬元的人數(shù)為4人；銷售額為8萬元的人數(shù)為2人；補(bǔ)全

解①得：x>1,

解②得：x<2,

???不等式組的解集是1VXV2.

17.解：原式=a+(巴士工)［山=Q+Q+1=2Q+1

a—1

a=5代入得：原式=2x5+1=11

18.證明：*：z.AOC=Z.BOC，

：-OC為UOB的角平分線，

又???點(diǎn)P在OC上，PDLOA,PELOB,

：.PD=PE,Z.PDO=乙PEO=90°,

又，：PO=PO(公共邊)，

(2)解：由條形統(tǒng)計(jì)圖可得：月銷售額在4萬元的人數(shù)最多；

.??△OP。三△OPE(HL).

將數(shù)據(jù)按照從小到大排序后，中間的月銷售額為第8名銷售員的銷售額為5萬元；

19.解：設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，由題意得：

平均數(shù)為.3x1+4x4+5x34-7x1+8x2+10x3+18x1_：萬元

8x-3=7x+4,

(3)解：月銷售額定為7萬元合適，給予獎(jiǎng)勵(lì)，可以激發(fā)銷售員的積極性，振興鄉(xiāng)村經(jīng)濟(jì).

解得：x=7,

22.(1)證明：???AC是圓的直徑，則NABC=/ADC=90。，

，該書的單價(jià)為7x7+4=53(元)，

VZADB=ZCDB,ZADB=ZACB,ZCDB=ZCAB,

答：學(xué)生人數(shù)為7人，該書的單價(jià)為53元.

.*.ZACB=ZCAB,

20.(1)解:由表格可把x=2,y=19代入解析式得:

/.△ABC是等腰直角三角形；

2k+15=19,

(2)解：???△ABC是等腰直角三角形，

解得：k=2,