人教版三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理

———人教版三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理第一單元位置與方向（一）認(rèn)識(shí)東、南、西、北四個(gè)方向1.辨認(rèn)東、南、西、北四個(gè)方向：面南背北，左東右西；面北背南，左西右東；面東背西，左北右南；面西背東，左南右北。2.順口溜：早晨起來(lái)，面向太陽(yáng)，前面是東，后面是西，左面是，北右面是南。3.地圖通常是按“上北、下南、左西、右東”繪制的。繪制簡(jiǎn)單示意圖的方法:先選好觀(guān)測(cè)點(diǎn)，把觀(guān)測(cè)點(diǎn)畫(huà)在平面圖的中心位置，再確定好各物體的方向，在圖上按“上北、下南、左西、右東”來(lái)繪制，用“▲”標(biāo)出北方。（二）認(rèn)識(shí)東北、東南、西北、西南四個(gè)方向1.辨認(rèn)東北、東南、西北、西南四個(gè)方向的方法:先找出東、南、西、北四個(gè)方向，再根據(jù)這四個(gè)方向辨認(rèn)東北、東南、西北、西南四個(gè)方向；東與北之間是東北，東與南之間是東南，西與北之間是西北，西與南之間是西南。2.看簡(jiǎn)單路線(xiàn)圖，描述行走路線(xiàn)的方法:(1)辨認(rèn)方向標(biāo)志，確定物體或目的地方向。(2)描述行走路線(xiàn)的方法:以出發(fā)點(diǎn)為觀(guān)察點(diǎn)，先確定要到達(dá)的地點(diǎn)所處的方向，再尋找行走路線(xiàn)，最后描述行走路線(xiàn)。備注：一定要找準(zhǔn)觀(guān)察點(diǎn)。（三）重點(diǎn)掌握：位置是相對(duì)的,觀(guān)察點(diǎn)不同,方向的確定通常不同。在描述行走路線(xiàn)時(shí),走到哪個(gè)位置,這個(gè)位置就變成觀(guān)測(cè)點(diǎn)。第二單元除數(shù)是一位數(shù)的除法（一）口算除法1.一位數(shù)除整十、整百、整千數(shù)(首位能被整除)的口算方法:先不看被除數(shù)末尾的0,用0前面的數(shù)除以一位數(shù),算出結(jié)果后,再看被除數(shù)的末尾有幾個(gè)0,就在算出的結(jié)果后面添幾個(gè)0。2.一位數(shù)除幾百幾十或幾千幾百(前兩位能被整除)的口算方法:用被除數(shù)的前兩位數(shù)除以一位數(shù)，再在得數(shù)的末尾添上與被除數(shù)末尾同樣多的0。3.一位數(shù)除兩位數(shù)(能整除)的口算方法:先用十位上的教除以一位數(shù)得幾十,再用個(gè)位上的數(shù)除以一位數(shù)得幾,用幾十加幾得出結(jié)果。（二）筆算除法1.一位數(shù)除兩位數(shù),商是兩位數(shù)的筆算方法:先用一位數(shù)去除被除數(shù)十位上的數(shù),如果有余數(shù),要把余數(shù)和被除數(shù)個(gè)位上的數(shù)合并,再用除數(shù)去除,除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫(xiě)在那一位的上面。2.一位數(shù)除三位數(shù)的筆算方法:(1)從被除數(shù)的最高位除起,先試除被除數(shù)的首位,如果它比除數(shù)小,就再試除前兩位數(shù)。(2)除到被除數(shù)的哪一位,就把商寫(xiě)在那一位的上面；(3)每求出一位商,余下的數(shù)必須比除數(shù)小。3.一位數(shù)除多位數(shù)的驗(yàn)算方法:(1)驗(yàn)算沒(méi)有余數(shù)的除法:商×除數(shù)=被除數(shù)。(2)驗(yàn)算有余數(shù)的除法:商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)。4.?？贾R(shí)點(diǎn)：(1)0除以任何不是0的數(shù)都得0；(2)0乘任何數(shù)都得0；(3)被除數(shù)中間有0，商的中間不一定有0；(4)被除數(shù)末尾有0，商的末尾也不一定有0。（三）關(guān)于0的除法1.商中間有0的除法:一位數(shù)除三位數(shù),除首位外,哪一位不夠商1,就在那一位上商0占位；2.商末尾有0的除法:被除數(shù)的末尾有0,且前一位正好除盡沒(méi)有余數(shù),就在商的個(gè)位上商0占位,或者除到被除數(shù)的十位正好除盡,而被除數(shù)個(gè)位上的數(shù)又比除數(shù)小,就不必再除,在這一位上商0占位,個(gè)位上的數(shù)落下來(lái)作余數(shù)。（四）解決問(wèn)題1.除數(shù)是一位數(shù)的除法的估算:除數(shù)不變,把被除數(shù)看成和它接近的整十、整百數(shù)或幾百幾十?dāng)?shù),再用口算除法的基本方法計(jì)算。2.在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),有時(shí)不需要精確計(jì)算,運(yùn)用除法估算可以得出結(jié)果大約在哪個(gè)范圍,然后結(jié)合實(shí)際情況,進(jìn)行分析對(duì)比,就可以得到夠不夠、大與小的結(jié)論。（五）重點(diǎn)掌握：當(dāng)被除數(shù)最高位上的數(shù)大于或等于除數(shù)時(shí),商的位數(shù)與被除數(shù)相同;當(dāng)被除數(shù)最高位上的數(shù)小于除數(shù)時(shí),商的位數(shù)比被除數(shù)少。計(jì)算三位數(shù)除以一位數(shù)時(shí),如果除到被除數(shù)的十位正好除盡，且個(gè)位上是0,則可以不必再繼續(xù)除下去,直接在商的個(gè)位上寫(xiě)0,如果除到被除數(shù)的個(gè)位不夠商1,就在個(gè)位上商0占位,并把個(gè)位上的數(shù)落下來(lái)作余數(shù)。第三單元復(fù)式統(tǒng)計(jì)表（一）復(fù)式統(tǒng)計(jì)表把兩個(gè)統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目相同的統(tǒng)計(jì)表合成一個(gè)統(tǒng)計(jì)表就是復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。復(fù)式統(tǒng)計(jì)表更有利于數(shù)據(jù)的觀(guān)察、比較和分析。（二）利用復(fù)式統(tǒng)計(jì)表解決問(wèn)題根據(jù)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表解決問(wèn)題時(shí),首先要看懂表頭，然后找到相關(guān)內(nèi)容的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和計(jì)算,最后解決所求問(wèn)題。（三）重點(diǎn)掌握：用復(fù)式統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí),要注意表頭各項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)的具體數(shù)據(jù),不要混淆。第四單元兩位數(shù)乘兩位數(shù)（一）兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法先把兩位數(shù)拆成整十?dāng)?shù)和一位數(shù),再分別與另一個(gè)一位數(shù)相乘,最后把兩次乘得的積相加。（二）幾百幾十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的口算方法1.先把幾百幾十拆成整百數(shù)和整十?dāng)?shù),再分別與一位數(shù)相乘,最后把兩次乘得的積相加。2.先用一位數(shù)乘幾百幾十0前面的數(shù),再在積的末尾添上一個(gè)0。（三）兩位數(shù)乘整十、整百數(shù)的口算方法先不看兩個(gè)乘數(shù)末尾的0,按兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法算出得數(shù),再看兩個(gè)乘數(shù)的末尾一共有幾個(gè)0,就在得數(shù)的末尾添上幾個(gè)0。（四）兩位數(shù)乘兩位數(shù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法:相同數(shù)位對(duì)齊,從個(gè)位乘起,先用一個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘兩位數(shù)。積的末位與這個(gè)乘數(shù)的個(gè)位對(duì)齊;再用這個(gè)乘數(shù)十位上的數(shù)去乘兩位數(shù),積的末位與這個(gè)乘數(shù)的十位對(duì)齊;最后把兩次乘得的積加起來(lái)。哪一位乘得的積滿(mǎn)幾十,就要向前一位進(jìn)幾。（五）解決問(wèn)題1.解決兩步計(jì)算的連乘應(yīng)用題。要根據(jù)已知條件找間接量,確定好先算什么,再算什么。連乘應(yīng)用題求的是總數(shù),可先求出每份的數(shù)量,再乘總份數(shù)就得出總數(shù);也可先求出總份數(shù),再乘每份的數(shù)量,就得出總數(shù)。2.解決連除應(yīng)用題時(shí),也要從問(wèn)題入手,確定先算什么,再算什么。總數(shù)、份數(shù)、每份數(shù)的數(shù)量關(guān)系是:總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)。（六）重點(diǎn)掌握：筆算乘法時(shí)，先把相同數(shù)位對(duì)齊,再?gòu)膫€(gè)位開(kāi)始乘起，先用第一個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘兩位數(shù),再用第一個(gè)乘數(shù)十位上的數(shù)去乘兩位數(shù),最后把兩次乘的積相加。當(dāng)乘積滿(mǎn)幾十時(shí)，要向前一位進(jìn)幾。第五單元面積（一）面積和面積單位1.物體表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。2.常用的面積單位有平方米、平方分米和平方厘米。（二）長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算1.長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式:長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬推導(dǎo)：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=面積÷寬長(zhǎng)方形的寬=面積÷長(zhǎng)正方形的面積計(jì)算公式:正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)2.估算長(zhǎng)方形、正方形或長(zhǎng)方形、正方形物體表面的面積:(1)用已知長(zhǎng)方形或正方形的面積去估測(cè),看被測(cè)的面積里大約有多少個(gè)已知的面積。(2)先估測(cè)長(zhǎng)方形物體表面的長(zhǎng)和寬大約各是多少,再用長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，計(jì)算出面積大約是多少。（三）面積單位間的進(jìn)率1.相鄰兩個(gè)常用的面積單位之間的進(jìn)率是100,即1平方術(shù)=100平方分米,1平方分米=100平方厘米。2.高級(jí)單位換算成低級(jí)單位,先想好進(jìn)率是多少,再看有幾個(gè)高級(jí)單位,換算時(shí)就有幾個(gè)進(jìn)率;低級(jí)單位換算成高級(jí)單位，也要先想好進(jìn)率,再看低級(jí)單位里含有幾個(gè)進(jìn)率,換算的結(jié)果就是幾。（四）周長(zhǎng)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2推導(dǎo)：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2-寬長(zhǎng)方形的寬=周長(zhǎng)÷2-長(zhǎng)正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4邊長(zhǎng)=正方形周長(zhǎng)÷4（五）延伸1.周長(zhǎng)和面積不能作比較；2.長(zhǎng)方形周長(zhǎng)相等，面積不一定相等，面積相等，周長(zhǎng)也不一定相等；3.正方形周長(zhǎng)相等，則面積相等，面積相等周長(zhǎng)也一定相等；4.周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)和寬越接近面積就越大，其中正方形的面積最大；5.在長(zhǎng)方形里面以長(zhǎng)方形的寬為邊長(zhǎng)截取的正方形最大。（六）重點(diǎn)掌握：計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的面積時(shí),直接利用公式并代入相關(guān)數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可。要注意單位是否一致,如果不一致,要先統(tǒng)一單位,再計(jì)算。計(jì)算不規(guī)則圖形的面積時(shí),可以通過(guò)添加輔助線(xiàn)的方法,將原圖形轉(zhuǎn)化成幾個(gè)規(guī)則圖形的和或差,再求解。第六單元年、月、日（一）認(rèn)識(shí)年、月、日一年有12個(gè)月,天數(shù)為31天的月份叫做大月,天數(shù)為30天的月份叫做小月。一年中的大月有1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月,小月有4月、6月9月、11月。平年的2月有28天,閏年的2月有29天。平年全年共有365天,閏年全年共有366天。背誦口訣：一三五七八十臘，三十一天永不差，四六九冬三十天，平年二月二十八。（二）認(rèn)識(shí)平年、閏年平年、閏年的判定方法:(1)根據(jù)每年2月份的天數(shù)判斷是平年還是閏年;(2)根據(jù)全年的天數(shù)判斷是平年還是閏年;(3)根據(jù)公歷年份直接判斷是平年還是閏年,公歷年份是4的倍數(shù)的通常是閏年,但公歷年份是整百年數(shù)的,必須是400的倍數(shù)才是閏年。（三）24時(shí)計(jì)時(shí)法1.在1日(天)里,鐘表上的時(shí)針正好走兩圈,共24小時(shí)。采用從0時(shí)到24時(shí)的計(jì)時(shí)法,通常叫做24時(shí)計(jì)時(shí)法。2.24時(shí)計(jì)時(shí)法與普通計(jì)時(shí)法的轉(zhuǎn)化(1)普通計(jì)時(shí)法轉(zhuǎn)化為24時(shí)計(jì)時(shí)法:從凌晨0時(shí)到中午12時(shí),直接去掉限制詞;中午12時(shí)以后,去掉限制詞,“整時(shí)”加12。(2)24時(shí)計(jì)時(shí)法轉(zhuǎn)化為普通計(jì)時(shí)法:從0時(shí)到12時(shí),直接加上限制詞;12時(shí)以后加上限制詞，“整時(shí)”減12。3.計(jì)算經(jīng)過(guò)的時(shí)間:(1)可以根據(jù)鐘表推算;(2)可以分段計(jì)算;(3)可以用終止時(shí)刻減去起始時(shí)刻。（四）重點(diǎn)掌握：根據(jù)公歷年份直接判斷是平年還是閏年,公歷年份是4的倍數(shù)通常是閏年,但公歷年份是整百數(shù)的必須是400的倍數(shù)才是閏年。24時(shí)計(jì)時(shí)法與普通的計(jì)時(shí)法的區(qū)別:普通的計(jì)時(shí)法有限制詞,如上午、下午、晚上,24時(shí)計(jì)時(shí)法沒(méi)有限制詞。計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間時(shí),如果開(kāi)始時(shí)刻和結(jié)束時(shí)刻不在同一天,可以分段進(jìn)行計(jì)算。一般用午夜0時(shí)(24時(shí))作為第一天和第二天的分界點(diǎn),先分段計(jì)算,再求和。第七單元小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)（一）認(rèn)識(shí)小數(shù)1.像3.45、0.85和2.60這樣的數(shù)叫做小數(shù)，“.”叫做小數(shù)點(diǎn)。2.讀小數(shù)時(shí)，先讀整數(shù)部分,按照整數(shù)的讀法去讀;再讀小數(shù)點(diǎn),小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”;最后讀小數(shù)部分,按從左到右的順序依次讀出每一位上的數(shù)字,不管有幾個(gè)0,都要一一讀出來(lái)。3.寫(xiě)小數(shù)時(shí),先寫(xiě)整數(shù)部分,按整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě),整數(shù)部分是零就寫(xiě)0;再寫(xiě)小數(shù)點(diǎn),小數(shù)點(diǎn)寫(xiě)在個(gè)位的右下角;最后寫(xiě)小數(shù)部分,小數(shù)部分按從左到右的順序依次寫(xiě)出每一位上的數(shù)字,不管有幾個(gè)0,都要一一寫(xiě)出來(lái)。4.小數(shù)是分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式，分母是10的分?jǐn)?shù)可以用一位小數(shù)來(lái)表示，分母是100的分?jǐn)?shù)可以用兩位小數(shù)表示，分母是1000的可以用三位小數(shù)表示。5.比較小數(shù)時(shí),先比較整數(shù)部分,整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大;如果整數(shù)部分相同,就比較小數(shù)部分,小數(shù)部分第一位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大;如果第一位上的數(shù)相同，就比較第二位上的數(shù)...依此類(lèi)推。（二）簡(jiǎn)單的小數(shù)加、減法1.一位小數(shù)的加法和減法:列式計(jì)算小數(shù)加、減法時(shí),先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊,即相同數(shù)位對(duì)齊,然后按照整數(shù)加、減法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。2.運(yùn)用小數(shù)加,減法解決問(wèn)題:在明確已知條件和所求問(wèn)題的基礎(chǔ)上,思考的角度不同，解題策略也不同。解答的過(guò)程也不一樣，但結(jié)果是一樣的。（三）重點(diǎn)掌握：讀小數(shù)時(shí),小數(shù)部分要按從左到右的順序依次讀出每一個(gè)數(shù)字