人教版三年級下冊數(shù)學知識點梳理

———人教版三年級下冊數(shù)學知識點梳理第一單元位置與方向（一）認識東、南、西、北四個方向1.辨認東、南、西、北四個方向：面南背北，左東右西；面北背南，左西右東；面東背西，左北右南；面西背東，左南右北。2.順口溜：早晨起來，面向太陽，前面是東，后面是西，左面是，北右面是南。3.地圖通常是按“上北、下南、左西、右東”繪制的。繪制簡單示意圖的方法:先選好觀測點，把觀測點畫在平面圖的中心位置，再確定好各物體的方向，在圖上按“上北、下南、左西、右東”來繪制，用“▲”標出北方。（二）認識東北、東南、西北、西南四個方向1.辨認東北、東南、西北、西南四個方向的方法:先找出東、南、西、北四個方向，再根據(jù)這四個方向辨認東北、東南、西北、西南四個方向；東與北之間是東北，東與南之間是東南，西與北之間是西北，西與南之間是西南。2.看簡單路線圖，描述行走路線的方法:(1)辨認方向標志，確定物體或目的地方向。(2)描述行走路線的方法:以出發(fā)點為觀察點，先確定要到達的地點所處的方向，再尋找行走路線，最后描述行走路線。備注：一定要找準觀察點。（三）重點掌握：位置是相對的,觀察點不同,方向的確定通常不同。在描述行走路線時,走到哪個位置,這個位置就變成觀測點。第二單元除數(shù)是一位數(shù)的除法（一）口算除法1.一位數(shù)除整十、整百、整千數(shù)(首位能被整除)的口算方法:先不看被除數(shù)末尾的0,用0前面的數(shù)除以一位數(shù),算出結(jié)果后,再看被除數(shù)的末尾有幾個0,就在算出的結(jié)果后面添幾個0。2.一位數(shù)除幾百幾十或幾千幾百(前兩位能被整除)的口算方法:用被除數(shù)的前兩位數(shù)除以一位數(shù)，再在得數(shù)的末尾添上與被除數(shù)末尾同樣多的0。3.一位數(shù)除兩位數(shù)(能整除)的口算方法:先用十位上的教除以一位數(shù)得幾十,再用個位上的數(shù)除以一位數(shù)得幾,用幾十加幾得出結(jié)果。（二）筆算除法1.一位數(shù)除兩位數(shù),商是兩位數(shù)的筆算方法:先用一位數(shù)去除被除數(shù)十位上的數(shù),如果有余數(shù),要把余數(shù)和被除數(shù)個位上的數(shù)合并,再用除數(shù)去除,除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位的上面。2.一位數(shù)除三位數(shù)的筆算方法:(1)從被除數(shù)的最高位除起,先試除被除數(shù)的首位,如果它比除數(shù)小,就再試除前兩位數(shù)。(2)除到被除數(shù)的哪一位,就把商寫在那一位的上面；(3)每求出一位商,余下的數(shù)必須比除數(shù)小。3.一位數(shù)除多位數(shù)的驗算方法:(1)驗算沒有余數(shù)的除法:商×除數(shù)=被除數(shù)。(2)驗算有余數(shù)的除法:商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)。4.常考知識點：(1)0除以任何不是0的數(shù)都得0；(2)0乘任何數(shù)都得0；(3)被除數(shù)中間有0，商的中間不一定有0；(4)被除數(shù)末尾有0，商的末尾也不一定有0。（三）關于0的除法1.商中間有0的除法:一位數(shù)除三位數(shù),除首位外,哪一位不夠商1,就在那一位上商0占位；2.商末尾有0的除法:被除數(shù)的末尾有0,且前一位正好除盡沒有余數(shù),就在商的個位上商0占位,或者除到被除數(shù)的十位正好除盡,而被除數(shù)個位上的數(shù)又比除數(shù)小,就不必再除,在這一位上商0占位,個位上的數(shù)落下來作余數(shù)。（四）解決問題1.除數(shù)是一位數(shù)的除法的估算:除數(shù)不變,把被除數(shù)看成和它接近的整十、整百數(shù)或幾百幾十數(shù),再用口算除法的基本方法計算。2.在解決實際問題時,有時不需要精確計算,運用除法估算可以得出結(jié)果大約在哪個范圍,然后結(jié)合實際情況,進行分析對比,就可以得到夠不夠、大與小的結(jié)論。（五）重點掌握：當被除數(shù)最高位上的數(shù)大于或等于除數(shù)時,商的位數(shù)與被除數(shù)相同;當被除數(shù)最高位上的數(shù)小于除數(shù)時,商的位數(shù)比被除數(shù)少。計算三位數(shù)除以一位數(shù)時,如果除到被除數(shù)的十位正好除盡，且個位上是0,則可以不必再繼續(xù)除下去,直接在商的個位上寫0,如果除到被除數(shù)的個位不夠商1,就在個位上商0占位,并把個位上的數(shù)落下來作余數(shù)。第三單元復式統(tǒng)計表（一）復式統(tǒng)計表把兩個統(tǒng)計項目相同的統(tǒng)計表合成一個統(tǒng)計表就是復式統(tǒng)計表。復式統(tǒng)計表更有利于數(shù)據(jù)的觀察、比較和分析。（二）利用復式統(tǒng)計表解決問題根據(jù)復式統(tǒng)計表解決問題時,首先要看懂表頭，然后找到相關內(nèi)容的數(shù)據(jù)進行分析和計算,最后解決所求問題。（三）重點掌握：用復式統(tǒng)計表統(tǒng)計數(shù)據(jù)時,要注意表頭各項目所對應的具體數(shù)據(jù),不要混淆。第四單元兩位數(shù)乘兩位數(shù)（一）兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法先把兩位數(shù)拆成整十數(shù)和一位數(shù),再分別與另一個一位數(shù)相乘,最后把兩次乘得的積相加。（二）幾百幾十數(shù)乘一位數(shù)的口算方法1.先把幾百幾十拆成整百數(shù)和整十數(shù),再分別與一位數(shù)相乘,最后把兩次乘得的積相加。2.先用一位數(shù)乘幾百幾十0前面的數(shù),再在積的末尾添上一個0。（三）兩位數(shù)乘整十、整百數(shù)的口算方法先不看兩個乘數(shù)末尾的0,按兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法算出得數(shù),再看兩個乘數(shù)的末尾一共有幾個0,就在得數(shù)的末尾添上幾個0。（四）兩位數(shù)乘兩位數(shù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法:相同數(shù)位對齊,從個位乘起,先用一個乘數(shù)個位上的數(shù)去乘兩位數(shù)。積的末位與這個乘數(shù)的個位對齊;再用這個乘數(shù)十位上的數(shù)去乘兩位數(shù),積的末位與這個乘數(shù)的十位對齊;最后把兩次乘得的積加起來。哪一位乘得的積滿幾十,就要向前一位進幾。（五）解決問題1.解決兩步計算的連乘應用題。要根據(jù)已知條件找間接量,確定好先算什么,再算什么。連乘應用題求的是總數(shù),可先求出每份的數(shù)量,再乘總份數(shù)就得出總數(shù);也可先求出總份數(shù),再乘每份的數(shù)量,就得出總數(shù)。2.解決連除應用題時,也要從問題入手,確定先算什么,再算什么?？倲?shù)、份數(shù)、每份數(shù)的數(shù)量關系是:總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)。（六）重點掌握：筆算乘法時，先把相同數(shù)位對齊,再從個位開始乘起，先用第一個乘數(shù)個位上的數(shù)去乘兩位數(shù),再用第一個乘數(shù)十位上的數(shù)去乘兩位數(shù),最后把兩次乘的積相加。當乘積滿幾十時，要向前一位進幾。第五單元面積（一）面積和面積單位1.物體表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。2.常用的面積單位有平方米、平方分米和平方厘米。（二）長方形、正方形面積的計算1.長方形的面積計算公式:長方形的面積=長×寬推導：長方形的長=面積÷寬長方形的寬=面積÷長正方形的面積計算公式:正方形的面積=邊長×邊長2.估算長方形、正方形或長方形、正方形物體表面的面積:(1)用已知長方形或正方形的面積去估測,看被測的面積里大約有多少個已知的面積。(2)先估測長方形物體表面的長和寬大約各是多少,再用長方形的面積計算公式，計算出面積大約是多少。（三）面積單位間的進率1.相鄰兩個常用的面積單位之間的進率是100,即1平方術=100平方分米,1平方分米=100平方厘米。2.高級單位換算成低級單位,先想好進率是多少,再看有幾個高級單位,換算時就有幾個進率;低級單位換算成高級單位，也要先想好進率,再看低級單位里含有幾個進率,換算的結(jié)果就是幾。（四）周長長方形周長=（長+寬）×2推導：長方形的長=周長÷2-寬長方形的寬=周長÷2-長正方形周長=邊長×4邊長=正方形周長÷4（五）延伸1.周長和面積不能作比較；2.長方形周長相等，面積不一定相等，面積相等，周長也不一定相等；3.正方形周長相等，則面積相等，面積相等周長也一定相等；4.周長一定，長和寬越接近面積就越大，其中正方形的面積最大；5.在長方形里面以長方形的寬為邊長截取的正方形最大。（六）重點掌握：計算長方形和正方形的面積時,直接利用公式并代入相關數(shù)值進行計算即可。要注意單位是否一致,如果不一致,要先統(tǒng)一單位,再計算。計算不規(guī)則圖形的面積時,可以通過添加輔助線的方法,將原圖形轉(zhuǎn)化成幾個規(guī)則圖形的和或差,再求解。第六單元年、月、日（一）認識年、月、日一年有12個月,天數(shù)為31天的月份叫做大月,天數(shù)為30天的月份叫做小月。一年中的大月有1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月,小月有4月、6月9月、11月。平年的2月有28天,閏年的2月有29天。平年全年共有365天,閏年全年共有366天。背誦口訣：一三五七八十臘，三十一天永不差，四六九冬三十天，平年二月二十八。（二）認識平年、閏年平年、閏年的判定方法:(1)根據(jù)每年2月份的天數(shù)判斷是平年還是閏年;(2)根據(jù)全年的天數(shù)判斷是平年還是閏年;(3)根據(jù)公歷年份直接判斷是平年還是閏年,公歷年份是4的倍數(shù)的通常是閏年,但公歷年份是整百年數(shù)的,必須是400的倍數(shù)才是閏年。（三）24時計時法1.在1日(天)里,鐘表上的時針正好走兩圈,共24小時。采用從0時到24時的計時法,通常叫做24時計時法。2.24時計時法與普通計時法的轉(zhuǎn)化(1)普通計時法轉(zhuǎn)化為24時計時法:從凌晨0時到中午12時,直接去掉限制詞;中午12時以后,去掉限制詞,“整時”加12。(2)24時計時法轉(zhuǎn)化為普通計時法:從0時到12時,直接加上限制詞;12時以后加上限制詞，“整時”減12。3.計算經(jīng)過的時間:(1)可以根據(jù)鐘表推算;(2)可以分段計算;(3)可以用終止時刻減去起始時刻。（四）重點掌握：根據(jù)公歷年份直接判斷是平年還是閏年,公歷年份是4的倍數(shù)通常是閏年,但公歷年份是整百數(shù)的必須是400的倍數(shù)才是閏年。24時計時法與普通的計時法的區(qū)別:普通的計時法有限制詞,如上午、下午、晚上,24時計時法沒有限制詞。計算經(jīng)過時間時,如果開始時刻和結(jié)束時刻不在同一天,可以分段進行計算。一般用午夜0時(24時)作為第一天和第二天的分界點,先分段計算,再求和。第七單元小數(shù)的初步認識（一）認識小數(shù)1.像3.45、0.85和2.60這樣的數(shù)叫做小數(shù)，“.”叫做小數(shù)點。2.讀小數(shù)時，先讀整數(shù)部分,按照整數(shù)的讀法去讀;再讀小數(shù)點,小數(shù)點讀作“點”;最后讀小數(shù)部分,按從左到右的順序依次讀出每一位上的數(shù)字,不管有幾個0,都要一一讀出來。3.寫小數(shù)時,先寫整數(shù)部分,按整數(shù)的寫法來寫,整數(shù)部分是零就寫0;再寫小數(shù)點,小數(shù)點寫在個位的右下角;最后寫小數(shù)部分,小數(shù)部分按從左到右的順序依次寫出每一位上的數(shù)字,不管有幾個0,都要一一寫出來。4.小數(shù)是分數(shù)的另一種表現(xiàn)形式，分母是10的分數(shù)可以用一位小數(shù)來表示，分母是100的分數(shù)可以用兩位小數(shù)表示，分母是1000的可以用三位小數(shù)表示。5.比較小數(shù)時,先比較整數(shù)部分,整數(shù)部分大的那個數(shù)就大;如果整數(shù)部分相同,就比較小數(shù)部分,小數(shù)部分第一位上的數(shù)大的那個數(shù)就大;如果第一位上的數(shù)相同，就比較第二位上的數(shù)...依此類推。（二）簡單的小數(shù)加、減法1.一位小數(shù)的加法和減法:列式計算小數(shù)加、減法時,先把小數(shù)點對齊,即相同數(shù)位對齊,然后按照整數(shù)加、減法的計算方法進行計算。2.運用小數(shù)加,減法解決問題:在明確已知條件和所求問題的基礎上,思考的角度不同，解題策略也不同。解答的過程也不一樣，但結(jié)果是一樣的。（三）重點掌握：讀小數(shù)時,小數(shù)部分要按從左到右的順序依次讀出每一個數(shù)字