2024年寧夏銀川外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2024年寧夏銀川外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的）1．（3分）下列算式結(jié)果最小的是（）A． B． C． D．2．（3分）去年冬季以來(lái)，冰雪旅游火爆出圈，據(jù)大數(shù)據(jù)測(cè)算，即2月10日至17日，哈爾濱市實(shí)現(xiàn)旅游總收入164.2億元（）A．1.642×102 B．164.2×108 C．16.42×109 D．1.642×10103．（3分）某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體是（）A．長(zhǎng)方體 B．圓柱 C．球 D．正三棱柱4．（3分）一元二次方程ax2+bx+c＝0的兩個(gè)根為﹣3和﹣1，則二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸是（）A．x＝﹣2 B．x＝2 C．x＝﹣3 D．x＝﹣15．（3分）圍棋起源于中國(guó)，古代稱(chēng)之為“弈”．如圖是棋盤(pán)上由1個(gè)白子和3個(gè)黑子組成的圖形，若再放入一個(gè)白子，則放入白子的位置可以是（）A．點(diǎn)M處 B．點(diǎn)N處 C．點(diǎn)P處 D．點(diǎn)Q處6．（3分）某校九年級(jí)（1）班全體學(xué)生2024年某次體育模擬考試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表：成績(jī)（分）35分以下353637383940人數(shù)（人）54681098根據(jù)表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．該班一共有50名同學(xué) B．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的眾數(shù)是38分 C．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)是37分 D．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)是38分7．（3分）一次函數(shù)y＝ax+b和反比例函數(shù)y＝在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象可能是（）A． B． C． D．8．（3分）如圖，將△ABO放置在平面直角坐標(biāo)系中，∠B＝90°，已知A（﹣5，0），AB＝4，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（，） B．（，） C．（，） D．（3，2）二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）9．（3分）計(jì)算：＝．10．（3分）若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為．11．（3分）如圖，已知在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點(diǎn)，EF∥AB，且AD：DB＝3：5．12．（3分）如圖是為某公園滑梯的橫截面圖，AB是臺(tái)階，BG是一個(gè)平臺(tái)，立柱BC，EF垂直于地面AD且高度相同，GD與地面AD的夾角為37°．若AC＝3m，則滑道GD的長(zhǎng)度是m．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）13．（3分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，⊙O是△ABC的外接圓，B，O均在格點(diǎn)上，則sinC＝．14．（3分）五角星是我們常見(jiàn)的圖形，如圖點(diǎn)C，D分別是線段AB的黃金分割點(diǎn)，則EC+CD＝cm．15．（3分）如圖，將一塊三角板和半圓形量角器按如圖中方式疊放，三角板一直角邊與量角器的零刻度線所在直線重合（）相切，對(duì)應(yīng)的圓心角（∠AOB），OC的長(zhǎng)為2cm，則圖中扇形AOB的面積是.16．（3分）有一張矩形紙片ABCD，AB＝8cm，BC＝10cm，使折疊后的BC的對(duì)應(yīng)邊B'C'恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，則線段DE的長(zhǎng)為cm．三、解答題（本題共10小題，其中17～22題每小題6分，23、24題每小題6分，25、26題每小題6分，共72分）17．（6分）計(jì)算18．（6分）解不等式組．下面是某同學(xué)的部分解答過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成任務(wù)：解：解不等式①，得﹣3x+x≤4﹣2第1步，合并同類(lèi)項(xiàng)，得﹣2x≤2第2步，兩邊都除以﹣2，得x≤﹣1第3步，任務(wù)一：該同學(xué)的解答過(guò)程中第步出現(xiàn)了錯(cuò)誤，這一步的依據(jù)是，不等式①的正確解是．任務(wù)二：解不等式②，并寫(xiě)出該不等式組的解集．19．（6分）為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，某中學(xué)準(zhǔn)備開(kāi)設(shè)以下四種球類(lèi)運(yùn)動(dòng)選修課：A．足球、B．籃球、C．乒乓球、D．羽毛球．為了解學(xué)生對(duì)各類(lèi)選修課的喜歡情況，該校數(shù)學(xué)興趣社團(tuán)的成員在全校學(xué)生中開(kāi)展了調(diào)查，（注：每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須而且只能在這四類(lèi)選修課中選擇一項(xiàng)）（1）圖①中的a的值為，圖②中的m的值為，（2）若此次共有720名學(xué)生參加調(diào)查，估計(jì)選擇C類(lèi)選修課的學(xué)生有多少名；（3）若曉云和曉智兩名同學(xué)均決定從四類(lèi)選修課中選擇一個(gè)進(jìn)行學(xué)習(xí)鍛煉，求兩人恰好選到同一個(gè)選修課的概率．20．（6分）為積極落實(shí)銀川市委制定印發(fā)的《關(guān)于2023年度鄉(xiāng)村振興“一村一年一事”行動(dòng)實(shí)施方案》，城建部門(mén)計(jì)劃對(duì)某村一段長(zhǎng)300米的道路進(jìn)行改造，由甲，已知甲工程隊(duì)每天改造15米，乙工程隊(duì)每天改造10米．（1）若這兩個(gè)工程隊(duì)共用時(shí)25天，求甲，乙兩個(gè)工程隊(duì)分別改造多少米．根據(jù)題意，寧寧和夏夏兩個(gè)同學(xué)分別列出了如下的方程組：寧寧：，解得．夏夏：，解得．寧寧所列方程組中的x表示，y表示；夏夏所列方程組中的x表示，y表示．（2）若甲工程隊(duì)工作一天的費(fèi)用是0.6萬(wàn)元，乙工程隊(duì)工作一天的費(fèi)用是0.8萬(wàn)元，要使總費(fèi)用不超過(guò)18萬(wàn)元21．（6分）某蔬菜生產(chǎn)基地的氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜，如圖是試驗(yàn)階段的某天恒溫系統(tǒng)從開(kāi)啟到關(guān)閉后（℃）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，BC表示恒溫系統(tǒng)開(kāi)啟階段，雙曲線的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）求y與x（10≤x≤24）的函數(shù)表達(dá)式；（2）大棚里栽培的一種蔬菜在溫度為12℃到20℃的條件下最適合生長(zhǎng)，若某天恒溫系統(tǒng)開(kāi)啟前的溫度是10℃，那么這種蔬菜一天內(nèi)最適合生長(zhǎng)的時(shí)間有多長(zhǎng)？22．（6分）如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB（1）尺規(guī)作圖：作CD的垂直平分線，分別交AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，DF．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（2）判斷四邊形CEDF的形狀，并說(shuō)明理由．23．（8分）如圖一是屏幕投影儀投屏情景圖，圖二是其側(cè)面抽象示意圖，A，D，C是支架的一部分，已知AD與地面FC垂直，且AD的長(zhǎng)為15cm，AD距墻面EF的水平距離為3m，若投影光線與AD的夾角∠EAD＝120°，求光源投屏最高點(diǎn)到地面的距離EF．（結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：sin52°≈0.79，cos52°≈0.62，tan52°≈1.28，≈1.73）24．（8分）如圖，BC是⊙O的直徑，CE是⊙O的弦，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥GE于點(diǎn)F（1）求證：∠ABG＝2∠C；（2）若GF＝3，GB＝6，求⊙O的半徑．25．（10分）飛盤(pán)運(yùn)動(dòng)（如圖①）作為絕對(duì)的有氧運(yùn)動(dòng)，不會(huì)有太激烈的競(jìng)技屬性，一個(gè)周末，他來(lái)到山坡OA處進(jìn)行飛盤(pán)投擲運(yùn)動(dòng)．以飛盤(pán)未飛出前的位置O為原點(diǎn)，建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系，將發(fā)射出去的飛盤(pán)看作一個(gè)點(diǎn)（x﹣10）2+k的一部分，山坡OA上有一堵墻，其豎直截面為四邊形ABCD，BC與x軸平行，點(diǎn)B與點(diǎn)O的水平距離為14米、垂直距離為4米．（1）若飛盤(pán)在空中飛行的最大高度為5米．①求拋物線的解析式．②飛盤(pán)能飛越這堵墻嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）若要使飛盤(pán)恰好落在墻的頂部BC上（包括端點(diǎn)B、C）求a的取值范圍．26．（10分）如圖1，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6cm．點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，連接DQ，交AB于點(diǎn)E．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（單位：s）（0≤t≤4）（1）用含有t的代數(shù)式表示AE＝．（2）當(dāng)t為何值時(shí)，平行四邊形AQPD為矩形．（3）如圖2，當(dāng)t為何值時(shí)，平行四邊形AQPD為菱形．（4）是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形PQCB的面積S最??？若存在，請(qǐng)求出t的值及最小面積S，請(qǐng)說(shuō)明理由．

2024年寧夏銀川外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的）1．（3分）下列算式結(jié)果最小的是（）A． B． C． D．【解答】解：+（﹣2，﹣（﹣2）＝＝3，×（﹣2）＝﹣2，÷（﹣2）＝﹣，故選：C．2．（3分）去年冬季以來(lái)，冰雪旅游火爆出圈，據(jù)大數(shù)據(jù)測(cè)算，即2月10日至17日，哈爾濱市實(shí)現(xiàn)旅游總收入164.2億元（）A．1.642×102 B．164.2×108 C．16.42×109 D．1.642×1010【解答】解：164.2億＝16420000000＝1.642×1010，故選：D．3．（3分）某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體是（）A．長(zhǎng)方體 B．圓柱 C．球 D．正三棱柱【解答】解：根據(jù)主視圖和俯視圖為長(zhǎng)方形可得此幾何體為柱體，左視圖為圓可得此幾何體為圓柱，故選：B．4．（3分）一元二次方程ax2+bx+c＝0的兩個(gè)根為﹣3和﹣1，則二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸是（）A．x＝﹣2 B．x＝2 C．x＝﹣3 D．x＝﹣1【解答】解：∵一元二次方程ax2+bx+c＝0的兩個(gè)根為﹣3和﹣1，∴x1+x7＝﹣＝﹣4．∴對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝﹣＝×（﹣×（﹣4）＝﹣2．故選：A．5．（3分）圍棋起源于中國(guó)，古代稱(chēng)之為“弈”．如圖是棋盤(pán)上由1個(gè)白子和3個(gè)黑子組成的圖形，若再放入一個(gè)白子，則放入白子的位置可以是（）A．點(diǎn)M處 B．點(diǎn)N處 C．點(diǎn)P處 D．點(diǎn)Q處【解答】解：當(dāng)放入白子的位置在點(diǎn)M處時(shí)，是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故選：A．6．（3分）某校九年級(jí)（1）班全體學(xué)生2024年某次體育模擬考試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表：成績(jī)（分）35分以下353637383940人數(shù)（人）54681098根據(jù)表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．該班一共有50名同學(xué) B．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的眾數(shù)是38分 C．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)是37分 D．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)是38分【解答】解：該班人數(shù)為：5+4+6+8+10+9+7＝50，得3（8分）的人數(shù)最多，眾數(shù)為38，第25和26名同學(xué)的成績(jī)的平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為：，故錯(cuò)誤的為C．故選：C．7．（3分）一次函數(shù)y＝ax+b和反比例函數(shù)y＝在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象可能是（）A． B． C． D．【解答】解：觀察次函數(shù)y＝ax+b和反比例函數(shù)y＝的圖象可知：a＜0，c＜0，∴二次函數(shù)y＝ax6+bx+c的圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸x＝﹣，與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸．故選：D．8．（3分）如圖，將△ABO放置在平面直角坐標(biāo)系中，∠B＝90°，已知A（﹣5，0），AB＝4，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（，） B．（，） C．（，） D．（3，2）【解答】解：過(guò)點(diǎn)D作y軸的垂線，垂足為M，∵A（﹣5，0），∴OA＝8．在Rt△ABO中，BO＝．由旋轉(zhuǎn)可知，△CDO≌△ABO，∴OD＝BO＝3，CD＝AB＝6．∵，∴MD＝．在Rt△OMD中，OM＝，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）．故選：B．二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）9．（3分）計(jì)算：＝a．【解答】解：＝?＝a．故答案為：a．10．（3分）若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為．【解答】解：根據(jù)題意得Δ＝（2k﹣1）3﹣4k2＝8，解得k＝．故答案為：．11．（3分）如圖，已知在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點(diǎn)，EF∥AB，且AD：DB＝3：55：8．【解答】解：∵DE∥BC，∴AE：EC＝AD：DB＝3：5，∴CE：CA＝8：8，∵EF∥AB，∴CF：CB＝CE：CA＝5：7．故答案為5：8．12．（3分）如圖是為某公園滑梯的橫截面圖，AB是臺(tái)階，BG是一個(gè)平臺(tái)，立柱BC，EF垂直于地面AD且高度相同，GD與地面AD的夾角為37°．若AC＝3m，則滑道GD的長(zhǎng)度是5m．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)G作GH⊥AD于點(diǎn)H，則GH＝EF＝BC，由題意得，∠A＝45°，∴△ACB是等腰直角三角形，∴AC＝BC＝3m，∵立柱BC，EF垂直于地面AD且高度相同，∴EF＝BC＝3m，在Rt△GDH中，sin37°＝，則GD＝＝＝4（m），答：滑道GD的長(zhǎng)度是5m，故答案為：5．13．（3分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，⊙O是△ABC的外接圓，B，O均在格點(diǎn)上，則sinC＝．【解答】解：連接AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，∵AD是直徑，∴∠ABD＝90°，∴△ABD是直角三角形．∵弧AB所對(duì)的圓周角是∠C和∠D，∴∠C＝∠D，∴SinC＝SinD．由題意可知，AB＝4，AD＝＝＝2．∴SinC＝SinD＝＝＝．故答案為：．14．（3分）五角星是我們常見(jiàn)的圖形，如圖點(diǎn)C，D分別是線段AB的黃金分割點(diǎn)，則EC+CD＝（10﹣10）cm．【解答】解：∵點(diǎn)D是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AD＞BD，∴AD＝AB＝﹣10）cm，由題意得：EC＝AC，∴EC+CD＝AC+CD＝AD＝（10﹣10）cm，故答案為：（10﹣10）．15．（3分）如圖，將一塊三角板和半圓形量角器按如圖中方式疊放，三角板一直角邊與量角器的零刻度線所在直線重合（）相切，對(duì)應(yīng)的圓心角（∠AOB），OC的長(zhǎng)為2cm，則圖中扇形AOB的面積是π.【解答】解：在Rt△BOC中，∠BOC＝180°﹣120°＝60°，∴OB＝2OC＝4cm，∴S扇形OAB＝＝π．故答案為：π．16．（3分）有一張矩形紙片ABCD，AB＝8cm，BC＝10cm，使折疊后的BC的對(duì)應(yīng)邊B'C'恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，則線段DE的長(zhǎng)為5cm．【解答】解：∵將紙片沿AE折疊，BC的對(duì)應(yīng)邊B′C′恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，∴AB＝AB'＝8cm，BC＝B'C'＝10cm，在Rt△ADB'中，由勾股定理，得B'D＝＝，∴C'D＝B'C'﹣B'D＝7cm，在Rt△DEC'中，由勾股定理，得DE2＝C'D2+C'E8，即DE2＝45+（8﹣DE）2，∴DE＝3cm，故答案為：5．三、解答題（本題共10小題，其中17～22題每小題6分，23、24題每小題6分，25、26題每小題6分，共72分）17．（6分）計(jì)算【解答】解：＝＝＝6．18．（6分）解不等式組．下面是某同學(xué)的部分解答過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成任務(wù)：解：解不等式①，得﹣3x+x≤4﹣2第1步，合并同類(lèi)項(xiàng)，得﹣2x≤2第2步，兩邊都除以﹣2，得x≤﹣1第3步，任務(wù)一：該同學(xué)的解答過(guò)程中第3步出現(xiàn)了錯(cuò)誤，這一步的依據(jù)是不等式的基本性質(zhì)3，不等式①的正確解是x≥﹣1．任務(wù)二：解不等式②，并寫(xiě)出該不等式組的解集．【解答】解：任務(wù)一：該同學(xué)的解答過(guò)程中第3步出現(xiàn)了錯(cuò)誤，這一步的依據(jù)是不等式的基本性質(zhì)3，故答案為：6，不等式的基本性質(zhì)3；任務(wù)二：解不等式②，得，∴不等式組的解集為：．19．（6分）為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，某中學(xué)準(zhǔn)備開(kāi)設(shè)以下四種球類(lèi)運(yùn)動(dòng)選修課：A．足球、B．籃球、C．乒乓球、D．羽毛球．為了解學(xué)生對(duì)各類(lèi)選修課的喜歡情況，該校數(shù)學(xué)興趣社團(tuán)的成員在全校學(xué)生中開(kāi)展了調(diào)查，（注：每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須而且只能在這四類(lèi)選修課中選擇一項(xiàng)）（1）圖①中的a的值為21，圖②中的m的值為25，（2）若此次共有720名學(xué)生參加調(diào)查，估計(jì)選擇C類(lèi)選修課的學(xué)生有多少名；（3）若曉云和曉智兩名同學(xué)均決定從四類(lèi)選修課中選擇一個(gè)進(jìn)行學(xué)習(xí)鍛煉，求兩人恰好選到同一個(gè)選修課的概率．【解答】解：（1）抽取的學(xué)生人數(shù)為18÷30%＝60（人），∴a＝60×35%＝21．m%＝15÷60×100%＝25%，∴m＝25．故答案為：21；25．（2）720×25%＝180（名）．∴估計(jì)選擇C類(lèi)選修課的學(xué)生約180名．（3）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有16種等可能的結(jié)果，其中兩人恰好選到同一個(gè)選修課的結(jié)果有4種，∴兩人恰好選到同一個(gè)選修課的概率為＝．20．（6分）為積極落實(shí)銀川市委制定印發(fā)的《關(guān)于2023年度鄉(xiāng)村振興“一村一年一事”行動(dòng)實(shí)施方案》，城建部門(mén)計(jì)劃對(duì)某村一段長(zhǎng)300米的道路進(jìn)行改造，由甲，已知甲工程隊(duì)每天改造15米，乙工程隊(duì)每天改造10米．（1）若這兩個(gè)工程隊(duì)共用時(shí)25天，求甲，乙兩個(gè)工程隊(duì)分別改造多少米．根據(jù)題意，寧寧和夏夏兩個(gè)同學(xué)分別列出了如下的方程組：寧寧：，解得．夏夏：，解得．寧寧所列方程組中的x表示甲工程隊(duì)工作時(shí)間，y表示乙工程隊(duì)工作時(shí)間；夏夏所列方程組中的x表示甲工程隊(duì)改造道路的長(zhǎng)度，y表示乙工程隊(duì)改造道路的長(zhǎng)度．（2）若甲工程隊(duì)工作一天的費(fèi)用是0.6萬(wàn)元，乙工程隊(duì)工作一天的費(fèi)用是0.8萬(wàn)元，要使總費(fèi)用不超過(guò)18萬(wàn)元【解答】解：（1）∵城建部門(mén)計(jì)劃對(duì)某村一段長(zhǎng)300米的道路進(jìn)行改造，甲工程隊(duì)每天改造15米，且這兩個(gè)工程隊(duì)共用時(shí)25天，∴寧寧所列方程組中的x表示甲工程隊(duì)工作時(shí)間，y表示乙工程隊(duì)工作時(shí)間；夏夏所列方程組中的x表示甲工程隊(duì)改造道路的長(zhǎng)度，y表示乙工程隊(duì)改造道路的長(zhǎng)度．故答案為：甲工程隊(duì)工作時(shí)間，乙工程隊(duì)工作時(shí)間，乙工程隊(duì)改造道路的長(zhǎng)度；（2）設(shè)甲工程隊(duì)工作m天，則乙工程隊(duì)工作天，根據(jù)題意得：0.6m+8.8×≤18，解得：m≥10，∴m的最小值為10．答：甲工程隊(duì)至少工作10天．21．（6分）某蔬菜生產(chǎn)基地的氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜，如圖是試驗(yàn)階段的某天恒溫系統(tǒng)從開(kāi)啟到關(guān)閉后（℃）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，BC表示恒溫系統(tǒng)開(kāi)啟階段，雙曲線的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）求y與x（10≤x≤24）的函數(shù)表達(dá)式；（2）大棚里栽培的一種蔬菜在溫度為12℃到20℃的條件下最適合生長(zhǎng)，若某天恒溫系統(tǒng)開(kāi)啟前的溫度是10℃，那么這種蔬菜一天內(nèi)最適合生長(zhǎng)的時(shí)間有多長(zhǎng)？【解答】解：（1）設(shè)雙曲線CD解析式為：，∵C（10，20），∴k＝200，∴雙曲線CD的解析式為：；（2）設(shè)AB的解析式為：y＝mx+n（0≤x≤8），把（0，10），20）代入y＝mx+n中得：，解得：，∴AB的解析式為：y＝2x+10，當(dāng)y＝12時(shí)，12＝2x+10，解得x＝8，把y＝12代入，得，解得：，∴，答：這種蔬菜一天內(nèi)最適合生長(zhǎng)的時(shí)間有小時(shí)．22．（6分）如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB（1）尺規(guī)作圖：作CD的垂直平分線，分別交AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，DF．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（2）判斷四邊形CEDF的形狀，并說(shuō)明理由．【解答】解：（1）圖形如圖所示：（2）四邊形CEDF是菱形．理由：∵CD平分∠ACB，∴∠ACD＝∠BCD，∵EF垂直平分線段CD，∴ED＝EC，DF＝CF，∴∠EDC＝∠ECD，∴∠EDC＝∠DCB，∴DE∥CF，同法可證DF∥CE，∴四邊形CEDF是平行四邊形，∵ED＝EC，∴四邊形CEDF是菱形．23．（8分）如圖一是屏幕投影儀投屏情景圖，圖二是其側(cè)面抽象示意圖，A，D，C是支架的一部分，已知AD與地面FC垂直，且AD的長(zhǎng)為15cm，AD距墻面EF的水平距離為3m，若投影光線與AD的夾角∠EAD＝120°，求光源投屏最高點(diǎn)到地面的距離EF．（結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：sin52°≈0.79，cos52°≈0.62，tan52°≈1.28，≈1.73）【解答】解：延長(zhǎng)AD交CF于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥EF，由題意得：AG⊥CF，AH＝3m＝300cm，AG＝HF，∵∠EAD＝120°，∴∠EAH＝∠EAD﹣∠HAD＝30°，在Rt△CDG中，CD＝60cm，∴DG＝CD?sin52°≈60×0.79＝47.5（cm），∵AD＝15cm，∴HF＝AG＝AD+DG＝15+47.4＝62.4（cm），在Rt△AEH中，EH＝AH?tan30°＝300×（cm），∴EF＝EH+HF＝100+62.4≈235（cm），∴光源投屏最高點(diǎn)到地面的距離EF約為235cm．24．（8分）如圖，BC是⊙O的直徑，CE是⊙O的弦，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥GE于點(diǎn)F（1）求證：∠ABG＝2∠C；（2）若GF＝3，GB＝6，求⊙O的半徑．【解答】（1）證明：連接OE，∵EG是⊙O的切線，∴OE⊥EG，∵BF⊥GE，∴OE∥AB，∴∠A＝∠OEC，∵OE＝OC，∴∠OEC＝∠C，∴∠A＝∠C，∵∠ABG＝∠A+∠C，∴∠ABG＝2∠C；（2）解：∵BF⊥GE，∴∠BFG＝90°，∵GF＝3，GB＝6，∴BF＝＝3，∵BF∥OE，∴△BGF∽△OGE，∴＝，∴＝，∴OE＝6，∴⊙O的半徑為8．25．（10分）飛盤(pán)運(yùn)動(dòng)（如圖①）作為絕對(duì)的有氧運(yùn)動(dòng)，不會(huì)有太激烈的競(jìng)技屬性，一個(gè)周末，他來(lái)到山坡OA處進(jìn)行飛盤(pán)投擲運(yùn)動(dòng)．以飛盤(pán)未飛出前的位置O為原點(diǎn)，建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系，將發(fā)射出去的飛盤(pán)看作一個(gè)點(diǎn)（x﹣10）2+k的一部分，山坡OA上有一堵墻，其豎直截面為四邊形ABCD，BC與x軸平行，點(diǎn)B與點(diǎn)O的水平距離為14米