四川省仁壽縣聯(lián)誼學(xué)校八級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試

聯(lián)誼學(xué)校2011年下學(xué)期半期檢測(cè)八年數(shù)學(xué)試題A卷題號(hào)一二三總分全卷總分總分人得分B卷題號(hào)一二總分得分（測(cè)試時(shí)間：120分鐘A卷90分，B卷30分，總分120分）A卷（共90分）第Ⅰ卷（選擇題共36分）選擇題：本大題共12個(gè)小題，每個(gè)小題3分，共36分．1、若分式的值為零,則x的值是()A.2或-2B.22.在式子、、、中，分式的個(gè)數(shù)是（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)3．下列約分正確的是（）ABCD4、點(diǎn)P（1，—2）關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A、B、（1，2）C、（—1，2）D、（—2，1）5、如圖，正方形ABCD的邊長為5，P為DC上一點(diǎn)，設(shè)DP=x，△APD的面積為y,關(guān)于y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=,則自變量的取值范圍為（）A．0＜x＜5B．0＜x≤5C．x＜5D．x＞06．甲、乙兩人各自安裝10臺(tái)儀器，甲比乙每小時(shí)多安裝2臺(tái)，結(jié)果甲比乙少用1小時(shí)完成安裝任務(wù)。如果設(shè)乙每小時(shí)安裝x臺(tái)，根據(jù)題意得（）A、；B、；C、；D、h7、如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分為深水池和淺水池，如果這個(gè)蓄水池以固定的流量注水，下面圖象中，能大致表示水的最大深度h與時(shí)間t之間的關(guān)系是（）h8.若點(diǎn)Ｐ（２ｋ－１，１－Ｋ）在第四象限，則ｋ的取值范圍為（）Ａ.ｋ＞１Ｂ.ｋ＜Ｃ.ｋ＞Ｄ.＜ｋ＜１１＝ｋｘ＋ｋ，ｙ２＝在同一坐標(biāo)中的圖像大致是（）10、已知,則的值等于（）A.B.C.D.11．把分式中的、都擴(kuò)大到原來的9倍，那么分式的值（）A、擴(kuò)大到原來的9倍B、縮小9倍C、是原來的D、不變化成不含負(fù)指數(shù)的形式是（）A、B、C、 D、第Ⅱ卷（非選擇題共54分）二、填空題：本大題共8個(gè)小題，每個(gè)小題3分，共24分．13．函數(shù)自變量的取值范圍為：；14.計(jì)算(3．4×10－10)×(2×107)=______(結(jié)果用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示)15、當(dāng)時(shí)，分式的值為負(fù)。16、若方程：+1=有增根，則=；17、一次函數(shù)y=(m+4)x+m+2的圖象不經(jīng)過第二象限，則整數(shù)m=_____．18．一次函數(shù)y=x-2與y=－x＋2的圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)是．19．若函數(shù)y=kx+b的圖象平行于直線y=－2x+1且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，—5），則函數(shù)的表達(dá)式是20．關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________.三、解答題：本大題共5個(gè)小題，共30分．（本題5分）.22.計(jì)算（本題5分）÷23．解分式方程：（本題6分）24.解分式方程：（本題6分）25．（本題8分）先化簡(jiǎn)，后求值。，其中.B卷（共30分）一、本大題共2個(gè)小題，共18分．26.（本題9分）甲、乙兩同學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)打字，甲打一篇3000字的文章與乙打一篇2400字的文章所用的時(shí)間相同．已知甲每分鐘比乙每分鐘多打12個(gè)字，問甲、乙兩人每分鐘各打多少個(gè)字？李明同學(xué)是這樣解答的：設(shè)甲同學(xué)打印一篇3000字的文章需要分鐘，根據(jù)題意，得（1）解得：．經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解．（2）答：甲同學(xué)每分鐘打字50個(gè)，乙同學(xué)每分鐘打字38個(gè)．（3）（1）請(qǐng)從（1）、（2）、（3）三個(gè)步驟說明李明同學(xué)的解答過程是否正確，若有不正確的步驟請(qǐng)改正過來．（2）請(qǐng)你用直接設(shè)未知數(shù)列方程的方法解決這個(gè)問題．27、（10分）如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于A、B兩點(diǎn)，（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式。（2）根據(jù)圖像寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的的取值范圍。（3）求△AOB的面積。28．（11分）小明受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，利用量筒和體積相同的小球進(jìn)行了如下操作：請(qǐng)根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：（1）放入一個(gè)小球量筒中水面升高_(dá)______cm；（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）與小球個(gè)數(shù)x（個(gè)）之間的一次函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（3）量筒中至少放入幾個(gè)小球時(shí)有水溢出？（4）根據(jù)上述（2）（3）小題的情況，為了不使量筒中的水溢出，請(qǐng)根據(jù)實(shí)際確定自變量x的取值范圍，并在圖2中畫出自變量x在這一取值范圍內(nèi)水面高度y與小球個(gè)數(shù)x之間的一次函數(shù)關(guān)系的圖象。聯(lián)誼學(xué)校2011年下學(xué)期半期檢測(cè)八年數(shù)學(xué)試題參考答案二、填空題：13.x≤2且x≠-1；14.×10-3；15.x＞5；16.—6；17.—3或—2；18.（2，0）；19.y=—2x—5；20.x＜—1且x≠—3三、解答題：本大題共5個(gè)小題，共30分．.（本題5分）.解：原式=1—+—（—1）…………2分=1—++1…………2分=2…………1分22.計(jì)算（本題5分）÷解：原式=…………1分=………………2分=……2分23．23．解分式方程：（本題6分）解：…………1分方程程左右兩邊同乘以（x-5）得：x=—(x—2)…………1分x=—x+2…………1分2x=2…………1分x=1…………1分經(jīng)檢驗(yàn)知：x=1是原方程的解。…………1分24（本題6分）解：………………2分………………1分………………1分………………1分經(jīng)檢驗(yàn)知：是原方程的增解，∴原方程無解…………1分25．（本題8分）先化簡(jiǎn)，后求值。，其中.解：原式=……………2分=……………1分=…………1分=……………1分當(dāng)時(shí)原式=……………1分=……………1分=……………1分26．（本題9分）解：（1）李明同學(xué)的解答過程中第③步不正確……1分應(yīng)為：甲每分鐘打字（個(gè)）……1分乙每分鐘打字（個(gè)）……1分答：甲每分鐘打字為60個(gè)，乙每分鐘打字為48個(gè)．……1分解：（2）設(shè)乙每分鐘打字個(gè)，則甲每分鐘打字個(gè)，……1分根據(jù)題意得：……1分解得．……1分經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解．……1分甲每分鐘打字（個(gè)）答：甲每分鐘打字為60個(gè)，乙每分鐘打字為48個(gè)．……1分27.（本題10分）（1）解：由圖可知y=過點(diǎn)A（2.2），B（—1，m）.把A（2.2）代入y=得：2=，n=4，所以反比例函數(shù)的關(guān)系式為：y=……2分把B（—1，m）代入y=得:m==—4所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（—1，—4）……1分把點(diǎn)A（2.2）和點(diǎn)B（—1，—4）代入y=kx+b得：解得：因此一次函數(shù)的關(guān)系式為：y=2x—2……2分（2）由圖象可知：當(dāng)x＜—1或0＜x＜2時(shí)，一次函數(shù)的的值小于反比例函數(shù)的值?！?分（3）設(shè)一次函數(shù)y=2x—2與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)G，則點(diǎn)G的坐標(biāo)為（0，—2）則線段OG=｜—2｜=2……1分S△BOG=｜—2｜×｜—1｜×=1S△AOG=｜—2｜×｜2｜×=2所以：S△AOB=S△BOG+ S△AOG=1+2=3……2分28.（本題11分）（1）3(36-30=2x,x=3)……………2分（2）y=2x+30,……………3分（3）2x+30>49……………