06 按比例分配問題的多種常見考法-2024年小升初數(shù)學復習題型專項訓練

2024年小升初復習熱點題型專項訓練熱點06按比例分配問題的多種常見考法姓名：_________班級：_________學號：_________1．蓓蕾幼兒園大班有33人，中班有35人，小班有22人。張老師準備把270塊巧克力按班級人數(shù)的比分給3個班，每班各應分得多少塊？2．一種飲料是由鮮橙汁和純凈水配制而成的，鮮橙汁和純凈水的體積比是1∶4。（1）用500毫升的鮮橙汁配制這種飲料，需要加純凈水多少毫升？（3．一種藥水是用藥粉和水按照1∶49的質量比配制而成的，要配制這種藥水200克，需要藥粉和水各多少克？4．中國農(nóng)歷中的“冬至”是一年中白晝最短，黑夜最長的一天。這一天，某地的白天時間和黑夜時間的比是5∶7，白晝和黑夜分別是多少小時？5．王伯伯家的菜地共800平方米，他準備用種西紅柿，剩下的按2∶1的面積比種黃瓜和茄子。黃瓜和茄子的占地面積分別是多少平方米？6．長沙西站與慈利東站相距約240千米，甲、乙兩車同時從兩地相對開出，經(jīng)過小時相遇，甲、乙兩車的速度比是6∶5，甲、乙兩車每小時各行多少千米？7．一個長方體的長、寬、高的比是4∶3∶2，棱長總和是216厘米，這個長方體的體積是多少立方厘米？8．媽媽生日那天，天天買了一大束花送給媽媽，特意選用康乃馨、水百合和滿天星三種花按照3∶2∶8的比例包扎起來，一共包了52枝花，那么在這束花中，康乃馨有幾枝？9．王大伯用88米長的籬笆靠墻圍出一塊長方形菜地（如圖，長邊靠墻），長和寬的比是5∶3，這塊菜地的面積是多少平方米？10．小明用250厘米長的鐵絲做了一個長方形框架，長、寬的比是3∶2，這個長方形的面積是多少？11．將一根長243厘米的鐵絲截去，用剩下的部分圍成一個三角形，這個三角形三條邊長的比是6∶5∶7，最長的邊是多少厘米？12．水果超市運來橘子、蘋果和梨一共380千克。橘子和蘋果的質量比是5∶6，梨的質量比蘋果多。水果超市運來橘子多少千克？13．正陽小學六年級參加“為國筑夢、少年先行”繪畫剪紙比賽的共有48人，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的，六年級參加繪畫剪紙比賽的女生有多少人？14．飼養(yǎng)場養(yǎng)鴨的只數(shù)是鵝的，是雞的。如果養(yǎng)的雞比鵝多300只，那么，飼養(yǎng)場養(yǎng)的雞、鴨、鵝各有多少只？15．一種什錦糖按芝麻、花生、蜜棗三種配料的比為2∶3∶5配制。這三種配料都有30千克，當花生全部用完時，蜜棗要增加多少千克？16．解答。（1）用84厘米長的鐵絲恰好圍成一個長方形，這個長方形的長與寬的比是2∶1。這個長方形的長與寬分別是多少厘米？（2）用84厘米長的鐵絲恰好圍成一個三角形，這個三角形三條邊長度的比是3∶4∶5。三條邊各是多少厘米？17．用48厘米的鐵絲圍成一個三角形，這個三角形的三條邊的長度比是3∶4∶5，這個三角形的面積是多少平方厘米，最長邊上的高是多少厘米？18．學校運來200棵樹苗，老師栽種了10%，余下的按5∶4分配給五、六兩個年級栽，五、六年級各分到多少棵？19．一批零件，已加工的個數(shù)與未加工的個數(shù)之比是1∶3，再加工150個，已加工的零件個數(shù)占總數(shù)的，這批零件一共有多少個？20．實驗小學將六年級的140名學生分成三個小組進行植樹，已知第一小組和第二小組人數(shù)的比是2∶3，第二小組的人數(shù)是第三小組的，這三個小組各有多少人？21．學校原有足球和籃球一共36個，其中足球與籃球個數(shù)的比是，又買進一些足球后，足球占現(xiàn)在總個數(shù)的，學?，F(xiàn)在一共有足球和籃球多少個？22．周口海洋館的6大類表演節(jié)目精彩紛呈，吸引了許多觀眾。表演開始前，小明統(tǒng)計出海豚劇場與企鵝園的觀眾人數(shù)比為2∶3，后來有4名觀眾從海豚劇場去了企鵝園，此時海豚劇場與企鵝園的人數(shù)比變?yōu)?∶2，求兩個場館共有多少名觀眾？參考答案1．大班應分得99塊，中班應分得105塊，小班應分得66塊。【分析】將270塊巧克力看作單位“1”，由題可知：大、中、小班的總人數(shù)＝大班人數(shù)＋中班人數(shù)＋小班人數(shù)＝90人，總巧克力數(shù)×＝大班巧克力的塊數(shù)；總巧克力數(shù)×＝中班巧克力的塊數(shù)；總巧克力數(shù)×＝小班巧克力的塊數(shù)；代入對應的數(shù)據(jù)即可得出答案?！驹斀狻浚▔K）（塊）＝66（塊）答：大班應分得99塊，中班應分得105塊，小班應分得66塊。2．（1）2000毫升；（2）400毫升；1600毫升【分析】（1）由題意可知，這種飲料是按鮮橙汁和純凈水的體積比是1∶4的配制成的，即鮮橙汁為1份，純凈水為4份，鮮橙汁1份為500毫升，進而求出需要加純凈水多少毫升；（2）鮮橙汁和純凈水的體積比是1∶4，即鮮橙汁占飲料的體積的，純凈水的體積占飲料體積的，然后根據(jù)分數(shù)乘法的意義，分別求出需要鮮橙汁和純凈水各多少毫升?！驹斀狻浚?）500÷1×4＝500×4＝2000（毫升）答：需要加純凈水2000毫升。（2）2000×＝2000×＝400（毫升）2000×＝2000×＝1600（毫升）答：需要鮮橙汁400毫升，純凈水1600毫升。3．4克，196克【分析】根據(jù)藥粉和水的質量比可知，藥粉是藥水的，水是藥水的。求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用這個數(shù)乘對應的分率。據(jù)此，將藥水質量分別乘藥粉和水的分率，即可求出需要藥粉和水各多少克?！驹斀狻?00×＝200×＝4（克）200×＝200×＝196（克）答：需要藥粉和水分別為4克、196克。4．白晝10小時；黑夜14小時【分析】把一天24小時看作單位“1”，白天時間和黑夜時間的比是5∶7，即白天時間占一天時間的，單位“1”已知，用乘法計算，求出白天時間；再用一天的時間減去白天時間，求出黑夜時間?！驹斀狻堪讜儠r間：24×＝24×＝10（小時）黑夜時間：24－10＝14（小時）

答：白晝時間是10小時，黑夜時間是14小時。5．種黃瓜面積是320平方米，茄子的面積是160平方米【分析】把菜地面積看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用800×即可求出種西紅柿的面積；然后用菜地的總面積減去種西紅柿的面積，即可求出種黃瓜和茄子的面積和；已知剩下的按2∶1種黃瓜和茄子，則把種黃瓜的面積看作2份，種茄子的面積看作1份，用剩下的總面積÷（2＋1）即可求出每份是多少，進而求出黃瓜和茄子的面積?！驹斀狻课骷t柿：800×＝320（平方米）800－320＝480（平方米）480÷（2＋1）＝480÷3＝160（平方米）黃瓜：160×2＝320（平方米）茄子：160×1＝160（平方米）答：種黃瓜面積是320平方米，茄子的面積是160平方米。6．甲車120千米；乙車100千米【分析】路程和÷相遇時間＝速度和，據(jù)此先求出甲、乙兩車的速度和。將速度和除以（6＋5），求出一份的速度。將一份的速度乘6份，求出甲車速度。將一份的速度乘5份，求出乙車速度?！驹斀狻?40÷＝240×＝220（千米）220÷（6＋5）＝220÷11＝20（千米）甲：20×6＝120（千米）乙：20×5＝100（千米）答：甲車每小時行120千米，乙車每小時行100千米。7．5184立方厘米【分析】根據(jù)長方體棱長和＝（長＋寬＋高）×4，用長方體的棱長總和除以4，計算出長、寬、高的和，已知長、寬、高的比是4∶3∶2，則把長看作4份，寬看作3份，高看作2份，然后用長、寬、高的和÷（4＋3＋2）即可求出每份是多少，進而求出長、寬、高；最后根據(jù)長方體的體積＝長×寬×高，代入數(shù)據(jù)解答?！驹斀狻?16÷4＝54（厘米）4＋3＋2＝954÷9＝6（厘米）長：6×4＝24（厘米）寬：6×3＝18（厘米）高：6×2＝12（厘米）體積：24×18×12＝5184（立方厘米）答：這個長方體的體積是5184立方厘米。8．12枝【分析】康乃馨、水百合和滿天星三種花按照3∶2∶8的比例包成一束，則康乃馨的枝數(shù)占這束花總枝數(shù)的。已知這束花一共有52枝，根據(jù)“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算”，用52乘即可求出康乃馨的枝數(shù)?！驹斀狻?2×＝52×＝12（枝）答：康乃馨有12枝。9．960平方米【分析】看圖可知，籬笆長包括1條長和2條寬，根據(jù)比的意思，籬笆長÷總份數(shù)，求出一份數(shù)，一份數(shù)分別乘長和寬的對應份數(shù)，求出長和寬，根據(jù)長方形面積＝長×寬，列式解答即可。【詳解】88÷（5＋3＋3）＝88÷11＝8（米）8×5＝40（米）8×3＝24（米）40×24＝960（平方米）答：這塊菜地的面積是960平方米?！军c睛】關鍵是理解比的意義，掌握并靈活運用長方形周長和面積公式。10．3750平方厘米【分析】長方形的周長＝（長＋寬）×2，用周長除以2求出長與寬的和，長、寬的比是3∶2，求出比中每份的量，再乘長和寬占的份數(shù)求出長和寬各是多少，最后根據(jù)“長方形的面積＝長×寬”求出這個長方形的面積，據(jù)此解答?！驹斀狻?50÷2＝125（厘米）125÷（3＋2）＝125÷5＝25（厘米）長：25×3＝75（厘米）寬：25×2＝50（厘米）面積：75×50＝3750（平方厘米）答：這個長方形的面積是3750平方厘米?！军c睛】掌握按比例分配問題的解題方法，并熟記長方形的周長和面積的計算公式是解答題目的關鍵。11．63厘米【分析】把鐵絲的總長度看作單位“1”，截取，還剩下（1－），用鐵絲的總長×（1－），求出剩下鐵絲的長度，也就是三角形的周長；再根據(jù)三角形三條邊長的比是6∶5∶7，即把三角形三條邊分成了6＋5＋7＝18份，用剩下鐵絲的總數(shù)÷總份數(shù)，求出1份，進而求出最長的邊的長度?！驹斀狻?＋5＋7＝11＋7＝18（份）243×（1－）÷18×7＝243×÷18×7＝162÷18×7＝9×7＝63（厘米）答：最長的邊是63厘米?！军c睛】熟練掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的計算方法，按比例分配的計算方法是解答本題的關鍵。12．100千克【分析】根據(jù)題意可知，把蘋果的質量看成單位“1”，則梨的質量為（1＋），即橘子、蘋果、梨的質量比是，再用380乘上橘子的質量占總質量的比值，即可算出答案?！驹斀狻?×（1＋）＝6×＝8所以橘子、蘋果、梨的質量比是5∶6∶8，即橘子的質量占總質量的比值為。橘子的質量：380×＝380×＝100（千克）答：水果超市運來橘子100千克?！军c睛】此題考查了按比例分配以及分數(shù)乘法的運算。13．30人【分析】男生人數(shù)是女生人數(shù)的，則男生和女生的比為3∶5，先求出總份數(shù)，再求出每份量是多少，最后用一份量乘女生的份數(shù)，即可求出?！驹斀狻糠治隹芍猩藬?shù)與女生人數(shù)的比是3∶5。3＋5＝848÷8＝6（人）6×5＝30（人）答：六年級參加繪畫剪紙比賽的女生有30人?！军c睛】利用按比例分配的方法解決問題，最關鍵的在于求出一份量是多少。14．660只；420只；360只【分析】根據(jù)飼養(yǎng)場養(yǎng)鴨的只數(shù)是鵝的，可以確定鴨和鵝的數(shù)量比，鴨的只數(shù)是雞的，可以確定鴨和雞的數(shù)量比，據(jù)此寫出雞、鴨、鵝的質量比，根據(jù)比的應用，雞和鵝的數(shù)量差÷份數(shù)差，求出一份數(shù)，一份數(shù)分別乘雞、鴨、鵝的對應份數(shù)，即可求出雞、鴨、鵝的只數(shù)?！驹斀狻盔喓往Z的數(shù)量比：7∶6鴨和雞的數(shù)量比：7∶11雞、鴨、鵝的數(shù)量比：11∶7∶6300÷（11－6）＝300÷5＝60（只）60×11＝660（只）60×7＝420（只）60×6＝360（只）答：飼養(yǎng)場養(yǎng)的雞、鴨、鵝各有660只、420只、360只。【點睛】關鍵是理解分數(shù)和比的意義，掌握按比分配問題的解題方法。15．20千克【分析】芝麻、花生、蜜棗三種配料的比為2∶3∶5配制，花生占，對應的是30千克，用30÷，求出三種配料的總的質量，再用三種配料的總質量×，求出蜜棗的質量，再用蜜棗的質量－30千克，即可求出蜜棗要增加的質量，即可解答?！驹斀狻?0÷＝30÷＝30÷＝100（千克）100×＝100×＝50（千克）50－30＝20（千克）答：蜜棗要增加20千克?！军c睛】熟練掌握按比例分配的計算方法是解答本題的關鍵。16．（1）長是28厘米，寬是14厘米；（2）21厘米，28厘米，35厘米；【分析】（1）根據(jù)題意可知：84厘米是圍成的長方形的周長，先用84÷2＝42（厘米），求出長方形的長與寬的和，用42×求出長方形的長，用42×求出長方形的寬；（2）已知三角形的周長是84厘米，三邊之比為3∶4∶5，用84×求出最短的一條，用84×、84×，求出另外兩條邊的長度?！驹斀狻浚?）84÷2＝42（厘米）42×＝28（厘米）42×＝14（厘米）答：這個長方形的長是28厘米，寬是14厘米。（2）84×＝21（厘米）84×＝28（厘米）84×＝35（厘米）答：三條邊分別是21厘米，28厘米，35厘米?！军c睛】本題主要考查了按比例分配應用題。17．96平方厘米；9.6厘米【分析】根據(jù)題意，用鐵絲圍成一個直角三角形，那么鐵絲的長度等于三角形的周長；根據(jù)三角形的三條邊的長度比可知，三條邊的總份數(shù)是（3＋4＋5）份；用周長除以總份數(shù)，求出一份數(shù)；根據(jù)直角三角形“斜邊最長”的特征可知，三角形的兩條直角邊占3份和4份，用一份數(shù)分別乘3、乘4，即可求出這兩條直角邊的長度，再根據(jù)“三角形的面積＝底×高÷2”，求出這個三角形的面積。最長邊占5份，據(jù)此求出最長邊，同樣利用三角形的面積公式，代入數(shù)據(jù)即可求出最長邊上對應的高?！驹斀狻浚ɡ迕祝ㄆ椒嚼迕祝ɡ迕祝┐穑哼@個三角形的面積是96平方厘米，最長邊上的高是9.6厘米?！军c睛】掌握按比分配的解題方法，明確要分配的總量是多少，以及按照什么比進行分配，求出一份數(shù)是解題的關鍵；確定直角三角形的兩條直角邊，然后運用三角形的面積公式求解。18．五年級分到100棵；六年級分到80棵【分析】把樹苗的總棵數(shù)看作單位“1”，老師栽種了10%，則余下的占總棵數(shù)的（1－10%），根據(jù)百分數(shù)乘法的意義，用200×（1－10%）即可求出余下的棵數(shù)，余下的按5∶4分配給五、六兩個年級栽，則把五年級分到的看作5份，六年級分到的看作4份，用余下的棵數(shù)÷（5＋4）即可求出一份的量是多少，進而求出5份和4份，也就是五年級和六年級各自分到的棵數(shù)?！驹斀狻?00×（1－10%）＝200×90%＝180（棵）180÷（5＋4）＝180÷9＝20（棵）五年級：20×5＝100（棵）六年級：20×4＝80（棵）答：五年級分到100棵，六年級分到80棵?！军c睛】本題主要考查了百分數(shù)的應用以及按比分配問題，注意求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算。19．360個【分析】將總個數(shù)看作單位“1”，根據(jù)已加工的個數(shù)與未加工的個數(shù)之比是1∶3，可以確定此時已加工的個數(shù)占總數(shù)的，再加工150個，已加工的零件個數(shù)占總數(shù)的，再加工的個數(shù)占總數(shù)的（－），再加工的個數(shù)÷對應分率＝總個數(shù)，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?50÷（－）＝150÷（－）＝150÷＝150×＝360（個）答：這批零件一共有360個?！军c睛】關鍵是確定單位“1”，理解比和分數(shù)除法的意義。20．28人；4