高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題二 函數(shù)的圖象與性質(zhì)專題強化訓(xùn)練 理-人教版高三數(shù)學(xué)試題

（通用版）2016年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題二函數(shù)的圖象與性質(zhì)專題強化訓(xùn)練理(時間：45分鐘滿分：60分)一、選擇題1．函數(shù)y＝eq\r(x（3－x）)＋eq\r(x－1)的定義域為()A．[0，3] B．[1，3]C．[1，＋∞) D．[3，＋∞)解析：選B.要使函數(shù)有意義，需要保證eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x（3－x）≥0,x－1≥0))，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(0≤x≤3,x≥1))，∴1≤x≤3，故選B.2．已知f(x)＝x＋eq\f(1,x)－1，f(a)＝2，則f(－a)＝()A．－4 B．－2C．－1 D．－3解析：選A.∵f(x)＝x＋eq\f(1,x)－1，∴f(a)＝a＋eq\f(1,a)－1＝2，∴a＋eq\f(1,a)＝3，∴f(－a)＝－a－eq\f(1,a)－1＝－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a＋\f(1,a)))－1＝－3－1＝－4，故選A.3．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是偶函數(shù)又在(－∞，0)上單調(diào)遞增的函數(shù)是()A．f(x)＝x2 B．f(x)＝2|x|C．f(x)＝log2eq\f(1,|x|) D．f(x)＝sinx解析：選C.函數(shù)f(x)＝x2是偶函數(shù)，但在區(qū)間(－∞，0)上單調(diào)遞減，不合題意；函數(shù)f(x)＝2|x|是偶函數(shù)，但在區(qū)間(－∞，0)上單調(diào)遞減，不合題意；函數(shù)f(x)＝log2eq\f(1,|x|)是偶函數(shù)，且在區(qū)間(－∞，0)上單調(diào)遞增，符合題意；函數(shù)f(x)＝sinx是奇函數(shù)，不合題意．故選C.4．已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且當x<0時，f(x)＝2x2－1，則f(1)的值為()A．1 B．－1C．2 D．－2解析：選B.因為f(－1)＝1，所以f(1)＝－1，故選B.5．若函數(shù)y＝f(2x＋1)是偶函數(shù)，則函數(shù)y＝f(2x)的圖象的對稱軸方程是()A．x＝－1 B．x＝－eq\f(1,2)C．x＝eq\f(1,2) D．x＝1解析：選C.∵f(2x＋1)是偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸，即x＝0對稱，而f(2x＋1)＝f[2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,2)))]，∴f(2x)的圖象可由f(2x＋1)的圖象向右平移eq\f(1,2)個單位得到，即f(2x)的圖象的對稱軸方程是x＝eq\f(1,2).6．已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－1，x≥0,x2－1，x<0))，則滿足不等式f(3－x2)<f(2x)的x的取值范圍為()A．[－3，0) B．(－3，0)C．(－3，1) D．(－3，－eq\r(3))解析：選B.由函數(shù)f(x)的圖象可知，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3－x2>2x,2x<0))，解得x∈(－3，0)，故選B.7．已知f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(log2x＋ax>0,ax＋1x≤0))，若f(4)＝3，則f(x)>0的解集為()A．{x|x>－1} B．{x|－1<x≤0}C．{x|x>－1且x≠0} D．{x|－1<x≤0或x>eq\f(1,2)}解析：選D.∵x>0時．f(x)＝log2x＋a，∴f(4)＝2＋a＝3，∴a＝1.∴不等式f(x)>0等價于eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x>0,log2x＋1>0))，即x>eq\f(1,2)，或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≤0,x＋1>0))，即－1<x≤0，∴f(x)>0的解集為{x|x>eq\f(1,2)或－1<x≤0}．8．已知函數(shù)f(x)＝eq\f(1,ln（x＋1）－x)，則y＝f(x)的圖象大致為()解析：選B.令g(x)＝ln(x＋1)－x，則g′(x)＝eq\f(1,x＋1)－1＝eq\f(－x,x＋1)，∴當－1<x<0時，g′(x)>0，當x>0時，g′(x)<0，∴g(x)max＝g(0)＝0.∴f(x)<0，排除A、C，又由定義域可排除D，故選B.9．已知y＝loga(2－ax)(a>0，且a≠1)在區(qū)間[0，1]上是減函數(shù)，則a的取值范圍是()A．(0，1) B．(0，2)C．(1，2) D．[2，＋∞)解析：選C.因為y＝loga(2－ax)(a>0，且a≠1)在[0，1]上單調(diào)遞減，u＝2－ax在[0，1]上是減函數(shù)，所以y＝logau是增函數(shù)，所以a>1.又2－a>0，所以1<a<2.10．設(shè)函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－1，x<1，,2x，x≥1，))則滿足f(f(a))＝2f(a)的a的取值范圍是()A.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(2,3)，1)) B．[0，1]C.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)，＋∞)) D．[1，＋∞)解析：選C.由f(f(a))＝2f(a)得，f(a)≥1.當a<1時，有3a－1≥1，∴a≥eq\f(2,3)，∴eq\f(2,3)≤a<1.當a≥1時，有2a≥1，∴a≥0，∴a≥1.綜上，a≥eq\f(2,3)，故選C.11．圖中陰影部分的面積S是關(guān)于h的函數(shù)(0≤h≤H)，則該函數(shù)的大致圖象是()解析：選B.由題圖知，隨著h的增大，陰影部分的面積S逐漸減小，且減小得越來越慢，結(jié)合選項可知選B.12．定義域為R的函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)＝2f(x)，且當x∈(0，1]時，f(x)＝x2－x，則當x∈[－1，0]時，f(x)的最小值為()A．－eq\f(1,8) B．－eq\f(1,4)C．0 D．eq\f(1,4)解析：選A.設(shè)x∈(－1，0]，則x＋1∈(0，1]，因為當x∈(0，1]時，f(x)＝x2－x，所以f(x＋1)＝(x＋1)2－(x＋1)＝x2＋x，因為f(x＋1)＝2f(x)，所以f(x＋1)＝2f(x)＝x2＋x，所以f(x)＝eq\f(1,2)x2＋eq\f(1,2)x，當x∈(－1，0]時，f(x)＝eq\f(1,2)x2＋eq\f(1,2)x＝eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,2)))eq\s\up12(2)－eq\f(1,8)，又f(－1)＝eq\f(1,2)f(0)＝0，所以當x＝－eq\f(1,2)時，f(x)取得最小值－eq\f(1,8).二、填空題13．已知y＝f(x)＋x2是奇函數(shù)，且f(1)＝1.若g(x)＝f(x)＋2，則g(－1)＝________．解析：由已知y＝f(x)＋x2是奇函數(shù)，f(1)＝1，得f(1)＋12＋f(－1)＋(－1)2＝0，f(－1)＝－3，所以g(－1)＝f(－1)＋2＝－1.答案：－114．若函數(shù)f(x)＝x2－|x＋a|為偶函數(shù)，則實數(shù)a＝________．解析：法一：∵f(－x)＝f(x)對于x∈R恒成立，∴|－x＋a|＝|x＋a|對于x∈R恒成立，兩邊平方整理得ax＝0對于x∈R恒成立，故a＝0.法二：由f(－1)＝f(1)，得|a－1|＝|a＋1|，得a＝0.答案：015．已知函數(shù)f(x)＝e|x－a|(a為常數(shù))．若f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)，則a的取值范圍是________．解析：∵f(x)＝e|x－a|＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ex－a（x≥a），,e－x＋a（x<a），))f(x)在[a，＋∞)上為增函數(shù)，則[1，＋∞)?[a，＋∞)，∴a≤1.答案：(－∞，1]16．已知實數(shù)a≠0，函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋a，x<1，,－x－2a，x≥1.))若f(1－a)＝f(1＋a)，則a的值為________．解析：分類討論：(1)當a>0時，1－a<1，1＋a>1.這時f(1－a)＝2(1－a)＋a＝2－a；f(1＋a)＝－(1＋a)－2a＝－1－3a.由f(1－a)＝f(1＋a)得2