2023-2024學(xué)年北師大版 七年級下學(xué)期 期末模擬測試數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年七年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分。下列各題，每小題只有一個選項符合題意。）1.下面四幅作品分別代表二十四節(jié)氣中的“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”，其中是軸對稱圖形的是（）A. B.C. D.2.華為手機使用了自主研發(fā)的海思麒麟芯片，目前最新的型號是麒麟990．芯片是由很多晶體管組成的，而芯片技術(shù)追求是體積更小的晶體管，以便獲得更小的芯片和更低的電力功耗，而麒麟990的晶體管柵極的寬度達到了毫米，將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.下列運算正確的是（）A.a2?a3＝a6 B.a5÷a3＝a2 C.a2＋a3＝a5 D.（a2）3＝a54.如圖，表示點A到BC距離的是（）A.AD的長度 B.AE的長度 C.BE的長度 D.CE的長度5.如圖，直線l1∥l2，CD⊥AB于點D，∠1=50°，則∠BCD的度數(shù)為（）A.50°B.45°C.40°D.30°6.如圖，在△ABC中，CE⊥AB于點E，DF⊥AB于點F，AC∥ED，CE是∠ACB的平分線，則圖中與∠FDB相等的角（不包含∠FDB）的個數(shù)為（）A.3B.4C.5D.67.“富強、民主、文明、和諧、自由、平等、公正、法制、愛國、敬業(yè)、誠信、友善”，這24個字是黨的十八大提出社會主義核心價值觀的基本內(nèi)容，24字中有（）個漢字可以看作軸對稱圖形.A.4B.5C.6D.78在全民健身越野賽中，甲、乙兩選手的行程隨時間變化的圖象（全程）如圖所示．給出下列四種說法：①起跑后內(nèi)，甲在乙的前面；②第兩人都跑了；③甲比乙先到達終點；④兩人都跑了．其中正確的是A．① B．①② C．①②④ D．②③④二.填空題(共5題，總計15分)1.月球的平均亮度只有太陽的0.00000215倍.0.00000215用科學(xué)計數(shù)法可表示為.2.下列運算中，正確的是_______．（填寫所有正確式子的序號）①；②；③；④.3.如圖，在△ABC中，AD平分外角∠EAC,且AD∥BC,則△ABC一定是_______.FDCBAFDCBA5某種襯衫因換季打折出售，如果按原價的六折出售，那么每件賠本40元；按原價的九折出售，那么每件盈利20元，則這種襯衫的原價是_______元．三.解答題(共8題，總計75分)1計算：（1）(x-2y)(x+2y)-(x-2y)2；（2）2×(3+1)×(32+1)×(34+1)×(38+1).2先化簡，再求值：[(x+2y)(x-2y)-(x-y)2]÷2y，其中x，y滿足x2+y2-4x-2y+5=0.3手機微信推出了搶紅包游戲，它有兩種形式——普通紅包和拼手氣紅包，“拼手氣紅包”設(shè)定如下：用戶設(shè)定好總金額以及紅包個數(shù)后，可以生成不等金額的紅包.小明在自己家的微信群中發(fā)了一個“拼手氣紅包”，爺爺、奶奶、爸爸、媽媽和小明自己都搶到一個，剛好搶完且每人紅包的金額都不一樣.（1）以下說法中正確的是；A.爺爺、奶奶、爸爸、媽媽四人搶到的紅包金額之和一定比小明搶到的紅包金額多.B.爺爺一定是搶到金額最多的紅包.C.小明一定是搶到金額最少的紅包.D.媽媽不一定是搶到金額最少的紅包.（2）請求出小明搶到金額最多的紅包的概率.4如圖-=1\*GB3①=2\*GB3②均是一個均勻的可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，圖=1\*GB3①被平均分成9等份，分別標有1，2，3，4，5，6，7，8，9這9個數(shù)字．轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字（當(dāng)指針恰好指在分界線上時重轉(zhuǎn)）；圖=2\*GB3②被涂上紅色與綠色，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的顏色即為轉(zhuǎn)出的顏色（當(dāng)指針恰好指在分界線上時重轉(zhuǎn)）．小明轉(zhuǎn)動圖=1\*GB3①的轉(zhuǎn)盤，小亮轉(zhuǎn)動圖=2\*GB3②的轉(zhuǎn)盤．

（1）求小明轉(zhuǎn)出的數(shù)字小于7的概率．

（2）小穎認為，小明轉(zhuǎn)出來的數(shù)字小于7的概率與小亮轉(zhuǎn)出的顏色是紅色的概率相同，她的看法對嗎？為什么？

圖115周末，小華一家人開車到距家200千米的景點旅游，出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲油45升，當(dāng)行駛60千米時，發(fā)現(xiàn)油箱余油量為40.2升（假設(shè)行駛過程中汽車的耗油量是均勻的）．

（1）求該車平均每千米的耗油量；

（2）寫出余油量Q（升）與行駛路程x（千米）之間的關(guān)系式；

（3）當(dāng)油箱中余油量低于3升時，汽車將自動報警，若往返途中不加油，他們能否在汽車報警前回到家？說明理由．6如圖12，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，E為AC邊上一點，連接BE與AD交于點F，G為△ABC外一點，滿足∠ACG=∠ABE，∠FAG=∠BAC，連接EG．

（1）試說明：△ABF≌△ACG；

（2）試說明：BE=CG+EG．圖127【閱讀理解】兩條平行線間的拐點問題經(jīng)常可以通過作一條直線的平行線進行轉(zhuǎn)化．

例如：如圖-=1\*GB3①，MN∥/PQ，點C，B分別在直線MN，PQ上，點A在直線MN，PQ之間．試說明：∠CAB=∠MCA+∠PBA.

解：如圖13-=1\*GB3①，過點A作AD∥MN．

因為MN∥PQ，AD∥MN，所以AD∥MN∥PQ.

所以∠MCA=∠DAC，∠PBA=∠DAB.

所以∠CAB=∠DAC+∠DAB=∠MCA+∠PBA．

【類比應(yīng)用】已知直線AB∥CD，P為平面內(nèi)一點，連接PA，PD．

（1）如圖-=2\*GB3②，已知∠A=50°，∠D=150°，求∠APD的度數(shù)，請說明理由．

（2）如圖-=3\*GB3③，設(shè)∠PAB=α，∠CDP=β，猜想α，β，∠P之間的數(shù)量關(guān)系為

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【聯(lián)系拓展】

（3）如圖-=4\*GB3④，直線AB∥CD，P為平面內(nèi)一點，連接PA，PD．AP⊥PD，DN平分∠PDC，若∠PAN+∠PAB=∠P，運用（2）中的結(jié)論，直接寫出∠N的度數(shù)，則∠N的度數(shù)為

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