9.1.3 三角形的三邊關(guān)系 華師大版數(shù)學七年級下冊課件

3.三角形的三邊關(guān)系一學習目標1.掌握和理解三角形的三邊關(guān)系.2.利用三角形的穩(wěn)定性解決一些實際問題.二重難點重點：三角形的任何兩邊之和大于第三邊的應(yīng)用.難點：已知三角形的兩邊求第三邊的范圍．1.知識回顧三教學過程三角形的三個內(nèi)角和以及外角和分別是多少？三角形的外角有什么性質(zhì)？三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角.180°；360°.2.情境導入畫一個三角形，使它的三條邊分別為4cm,3cm,2.5cm.畫法步驟如下：(1)先畫線段AB=4cm；(2)以點A為圓心，3cm長為半徑畫圓?。?3)再以點B為圓心，2.5cm長為半徑畫圓弧，兩弧相交于點C；(4)連結(jié)AC，BC.△ABC就是所要畫的三角形.3.探究新知拿出預(yù)先準備好的四根牙簽(2cm，3cm，5cm，6cm各一根)，請你用其中的三根，首尾連接，擺成三角形，是不是任意三根都能擺出三角形?若不是，哪些可以，哪些不可以?你從中發(fā)現(xiàn)了什么?從4根中取出3根有以下幾種情況：(1)2cm，5cm，6cm；(2)3cm，5cm，6cm；(3)2cm，3cm，5cm；(4)2cm，3cm，6cm解：(1).(2)可以擺出三角形，(3)、(4)不能擺成三角形.總結(jié)：三角形的任何兩邊的和大于第三邊.用三根木條釘一個三角形，你會發(fā)現(xiàn)再也無法改變這個三角形的形狀和大小，也就是說，如果三角形的三條邊固定，那么三角形的形狀和大小就完全確定了，三角形的這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.

用四根木條釘一個四邊形，你會發(fā)現(xiàn)可以任意改變這個四邊形的形狀和大小，這說明四邊形具有不穩(wěn)定性.【知識歸納】（1）三角形的任何兩邊的和大于第三邊.注意：如三角形的三邊分別為a、b、c，則a+b>c，a+c>b，b+c>a都成立才可以.（2）三角形具有穩(wěn)定性.4.例題精講例1有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，現(xiàn)在再取一根木棒與它們擺成一個三角形，你說第三根要多長呢？用長度為3cm的木棒行嗎？為什么？長度為14cm的木棒呢？解：取長度3cm的木棒時，由于3+5=8，與三角形兩邊之和大于第三邊相矛盾，所以不能擺成三角形；取長度為14cm的木棒時，由于5+8<14，同樣與三角形兩邊之和大于第三邊相矛盾，所以也不能擺成三角形.從上可知第三木棒的長度應(yīng)該是大于3cm且小于13cm.例2(1)如果等腰三角形的一邊長是4cm，另一邊長是9cm，則這個等腰三角形的周長為多少？(2)如果等腰三角形的一邊長是5cm，另一邊長是8cm，則這個等腰三角形的周長是多少？解：(1)若4cm為底邊9cm為腰時，有4+9>9和9+9>4能構(gòu)成三角形，周長為22cm；若4cm為腰9cm為底時，有4+4<9不能構(gòu)成三角形，假設(shè)不成立；(2)若5cm為底8cm為腰時，有5+8>8和8+8>5能構(gòu)成三角形，周長為21cm；若5cm為腰8cm為底時，有5+5>8和8+5>8也能構(gòu)成三角形，周長為18cm.【分析】已知等腰三角形的條邊求第三邊的長時，首先要判斷這三邊能否構(gòu)成三角形，再求第三邊的長.6.課堂小結(jié)三角形的任何兩邊