第四單元 自行車里的數(shù)學（教案）-2023-2024學年六年級下冊數(shù)學人教版

第四單元自行車里的數(shù)學【教學目標】1、通過解決生活中常見的有關(guān)自行車里的問題，了解數(shù)學與生活的廣泛聯(lián)系。2、經(jīng)歷“提出問題—分析問題—建立數(shù)學模型—實際應(yīng)用”的解決實際問題的過程，獲得運用數(shù)學解決實際問題的思考方法。3、通過觀察自行車的結(jié)構(gòu)、分析其行進原理，幫助建立數(shù)學模型。4、鼓勵學生創(chuàng)新，同時培養(yǎng)學生正確合理的設(shè)計觀念?！窘虒W重難點】重點：探究自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的聯(lián)系，建立解決問題的數(shù)學模型。難點：齒輪組對自行車前進的影響，數(shù)學模型的形成過程。【教學過程】一、談話導入（一）1、師：咱們班的同學有多少人會騎自行車？哪些同學有自己的自行車？你們對自行車有哪些了解？展示自行車實物請學生介紹自行車結(jié)構(gòu)及自行車的行進原理。2、師：這節(jié)課我們就一起來探究自行車里的數(shù)學問題。板書課題（二）研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系1、出示：小明騎著一輛輪胎外直徑為70dm的自行車從家去學校，車輪剛好轉(zhuǎn)動了100周，小明家到學校有多少米？師：說說你是怎么想的？小結(jié)：所行路程=車輪周長×轉(zhuǎn)動圈數(shù)2.研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系二、引導發(fā)現(xiàn)，探究新知①提出問題師：那么誰知道腳踏蹬一圈，自行車能走多遠呢？②分析問題預(yù)設(shè)1：蹬一圈，量一下就知道了。師：課前我請同學們對同一輛自行車蹬一圈所行的路程進行了測量，請他們來匯報一下測量結(jié)果。小結(jié)說明：測量方法不太準確，誤差很大。有沒有準確一些的方法呢？預(yù)設(shè)2：計算方法。師：怎么算？(看看蹬一圈，車輪轉(zhuǎn)幾圈，再用車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)乘車輪的周長。)師：那么解決這個問題的關(guān)鍵是，蹬一圈車輪轉(zhuǎn)幾圈呢？請同學們展開猜想。師：在解決這個問題之前，我們需要通過一個視頻（觀看視頻1）來了解一下自行車是如何前進的呢？【活動1】和同桌說一說：自行車是怎樣動起來的？小組合作探究1、讓同學們理解并掌握自行車的行進原理。2、自行車是前輪驅(qū)動還是后輪驅(qū)動的？自行車蹬一圈所走的距離可以轉(zhuǎn)化為測量作為驅(qū)動輪的后輪轉(zhuǎn)動走過的距離。3、自行車后輪轉(zhuǎn)動走過的距離=自行車后輪周長×后輪所轉(zhuǎn)的圈數(shù)自行車蹬一圈走的距離轉(zhuǎn)化為：后輪周長×后輪所轉(zhuǎn)圈數(shù)。通過我們對自行車運動原理的了解，知道了自行車是后輪驅(qū)動，要想解決剛剛的問題，我們首先要知道蹬一圈后輪轉(zhuǎn)動幾圈?！净顒?】：自行車蹬一圈后輪所轉(zhuǎn)圈數(shù)的求法1、先猜想一下：蹬一圈后輪所轉(zhuǎn)的圈數(shù)，可能會和什么有關(guān)？2、請同學們帶著下面3個問題來觀看視頻。(播放視頻2)問題1：自行車蹬一圈，前齒輪轉(zhuǎn)幾圈？問題2：后齒輪如果轉(zhuǎn)一圈，后輪轉(zhuǎn)幾圈？問題3：視頻里，老師的自行車蹬了一圈，后輪轉(zhuǎn)了幾圈？視頻中老師的自行車蹬一圈，后齒輪轉(zhuǎn)了2圈多。那請你猜想一下，為什么會轉(zhuǎn)兩圈多？后輪所轉(zhuǎn)圈數(shù)可能會和什么有關(guān)嗎？你能試著較準確的計算出來。引導學生猜想后輪所轉(zhuǎn)圈數(shù)可能會和齒輪齒數(shù)和鏈條有關(guān)?！净顒?】猜想驗證，小組交流老師的自行車（觀看視頻3）這個實驗再次驗證了我們猜測的結(jié)論：后齒輪轉(zhuǎn)過的齒數(shù)=前齒輪轉(zhuǎn)過的齒數(shù)。也就是說：前齒輪齒數(shù)x所轉(zhuǎn)圈數(shù)=后齒輪齒數(shù)×所轉(zhuǎn)圈數(shù)，引導學生寫成比例的形式。并提示學生蹬一圈，前齒輪轉(zhuǎn)一圈，進而得到后齒輪圈數(shù)的關(guān)系式，再引導學生帶入自行車前行距離的公式中。三、學以致用師：如果一輛自行車前齒輪48齒，后齒輪24齒，車輪外直徑都是60分米，那么當腳蹬踏板一圈自行車前進多少距離？四、課堂總結(jié)師：請學生自己說一說本節(jié)課