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電磁感應(yīng)習(xí)題課件13-1要從真空儀器的金屬部件上清除出氣體,可以利用感應(yīng)加熱的方法。如圖所示,設(shè)線圈長(zhǎng)l=20cm,匝數(shù)N=30匝(把線圈近似看作是無(wú)限長(zhǎng)密繞的),線圈中的高頻電流為I=I0sin2πft,其中I0=25A,f=105Hz,被加熱的是電子管陽(yáng)極,它是半徑r=4mm而管壁極薄的空?qǐng)A筒,高度h<<l,其電阻R=5×10-3Ω,求:(1)陽(yáng)極中的感應(yīng)電流極大值;(2)陽(yáng)極內(nèi)每秒產(chǎn)生的熱量;(3)當(dāng)頻率f增加一倍時(shí)悶熱量增至幾倍。hl目錄結(jié)束已知:I=20cm,N=30,I=I0sin2pft,(I0=25A,f=105Hz),r=4cm,h<<lR=5×10-3W求:(1)Im,(2)Q,(3)Q,f解:(1)hlΦNIlm0=r2pRie=Ii1R=ddtΦNlm0=r2pRtdId=Nlm0r2pR2I02cos2pftf=Nlm0r2pR2I02f目錄結(jié)束=29.8(A)Rie=Ii=Nlm0r2pR2I02f=2p2×(4.0×10-3)2×4p×10-7×30×25×10520×10-2×5×10-3(2)RI2P=有效×5×10-3=29.822=2.2(W)=QPt=2.2×1=2.2(J)增加4倍1秒鐘產(chǎn)生的熱量(3)=Qkf2(4)目錄結(jié)束13-2如圖所示,一塊金屬板的尺寸為l×l×a,一均勻磁場(chǎng)垂直于板面,當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小按B=B0sinωt變化時(shí),證明由于在金屬板內(nèi)產(chǎn)生渦電流而消耗的平均功率為式中g(shù)為金屬的電導(dǎo)率ω164BPla20=g24目錄結(jié)束已知:B=B0sinwt求證:ω164BPla20=g24Edl.=Bt.dS??Lòsòò證:=Bt??B0wcoswt=EB02wxcoswt=B0wcoswt?4x2=BtdS??sòòE?8xEp=g2=B04w2x2cos2wtg2取一個(gè)每邊長(zhǎng)為2x的線框作為積分回路dx2xaxollB目錄結(jié)束Ep=g2=B04w2x2cos2wtg2E=g2a?8x?dx=?a?8x?dxB04w2x2cos2wtg22=?dxB0aw2x3cos2wtg2ò2=x3dxB0aw2cos2wtg2P0l/21=l4B0aw2cos2wtg232P1=B0aw2l4g232cos2wtdtò0T1=B0aw2l4g264=PpddV目錄結(jié)束13-3在長(zhǎng)為60cm,直徑為5.0cm的空心紙筒上繞多少匝線圈才能得到自感為6.0×10-3H的線圈?目錄結(jié)束已知:l=60cm,D=5.0cm,L=6.0×10-3H求:N解:Llm0=N2l2R2pm0=N2lR2pLm0=NlR2p=6×10-3×60×10-24×10-7×(3.14)2×(2.5×10-2)2=1.2×103目錄結(jié)束13-4一線圈的自感為L(zhǎng)=0.05mH,通過(guò)線圈的電流為I=0.8A,當(dāng)電源切斷后,電流實(shí)際上是在120
ms內(nèi)下降到零。求線圈中自感電動(dòng)勢(shì)的平均值。目錄結(jié)束已知:L=0.05mH,I=0.8A,dI/dt=-0.8/(120×10-6)求:eL解:L=eLdIdt=0.33(V)(-0.8)-0.05×10-3×120×10-6=目錄結(jié)束13-5已知一空心密繞的螺繞環(huán),其平均半徑為0.1m,橫截面積為6cm2,環(huán)上共有線圈250匝。求螺繞環(huán)的自感。又若線圈中通有電流3A時(shí),再求線圈中的磁通量及磁鏈數(shù)。目錄結(jié)束已知:R=0.10m,S=6cm2,N=250,I=3A求:Φ,Ψ,L
解:Sm0=N2l=LIΨ=NΦBNIl=m0=ΦBS=NISlm0=N2ISlm0=0.628(m)=2pRl=2p×0.14p×10-7×(250)2×0.06×10-40.
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