談數(shù)學(xué)解題的規(guī)范

談數(shù)學(xué)解題的規(guī)范談數(shù)學(xué)解題的規(guī)范解題是深入知識、發(fā)展智力、提升能力的重要手段。規(guī)范的解題能夠養(yǎng)成合格的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升思維水平。在學(xué)習(xí)過程中做一定量的學(xué)習(xí)題是必要的，但并非越多越好，題海戰(zhàn)術(shù)只能加重同學(xué)的負(fù)擔(dān)，弱化解題的作用。要克服題海戰(zhàn)術(shù)，強(qiáng)化解題的作用，就必必需強(qiáng)化解題的規(guī)范。解題的規(guī)范包括審題規(guī)范、語言表達(dá)規(guī)范、答案規(guī)范及解題后的反思四個方面。一、審題規(guī)范審題是正確解題的關(guān)鍵，是對題目進(jìn)行分析、綜合、尋求解題思路和方法的過程，審題過程包括明確條件與目標(biāo)、分析條件與目標(biāo)的聯(lián)系、確定解題思路與方法三部分。〔1〕條件的分析，一是找出題目中明確告訴的已知條件，二是發(fā)現(xiàn)題目的隱含條件并加以顯示。目標(biāo)的分析，主要是明確要求什么或要證實(shí)什么；把復(fù)雜的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為簡單的目標(biāo)；把抽象目標(biāo)轉(zhuǎn)化為具體的目標(biāo)；把不易把握的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為可把握的目標(biāo)。〔2〕分析條件與目標(biāo)的聯(lián)系。每個數(shù)學(xué)問題都是由假設(shè)干條件與目標(biāo)組成的。解題者在閱讀題目的基礎(chǔ)上，必需要找一找從條件到目標(biāo)缺少些什么？或從條件順推，或從目標(biāo)分析，或畫出關(guān)聯(lián)的草圖并把條件與目標(biāo)標(biāo)在圖上，找出它們的內(nèi)在聯(lián)系，以順利實(shí)現(xiàn)解題的目標(biāo)。〔3〕確定解題思路。一個題目的條件與目標(biāo)之間存在著一系列必定的聯(lián)系，這些聯(lián)系是由條件通向目標(biāo)的橋梁。用哪些聯(lián)系解題，必需要依據(jù)這些聯(lián)系所遵循的數(shù)學(xué)原理確定。解題的實(shí)質(zhì)就是分析這些聯(lián)系與哪個數(shù)學(xué)原理相匹配。有些題目，這種聯(lián)系十分隱蔽，必必需經(jīng)過認(rèn)真分析才能加以顯示；有些題目的匹配關(guān)系有多種，而這正是一個問題有多種解法的原因。二、語言表達(dá)規(guī)范語言〔包括數(shù)學(xué)語言〕表達(dá)是表達(dá)解題程式的`過程，是數(shù)學(xué)解題的重要環(huán)節(jié)。因此，語言表達(dá)必必需規(guī)范。規(guī)范的語言表達(dá)應(yīng)步驟清楚、正確、完整、詳略得當(dāng)，言必有據(jù)。數(shù)學(xué)本身有一套規(guī)范的語言系統(tǒng)，切不可隨意杜撰數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)術(shù)語，讓人不知所云。三、答案規(guī)范答案規(guī)范是指答案準(zhǔn)確、簡潔、全面，既注意結(jié)果的驗(yàn)證、取舍，又要注意答案的完整。要做到答案規(guī)范，就必必需審清題目的目標(biāo)，按目標(biāo)作答。四、解題后的反思解題后的反思是指解題后對審題過程和解題方法及解題所用知識的回憶節(jié)思索，只有這樣，才能有效的深入對知識的理解，提升思維能力?！?〕有時多次受阻而后“靈感〞突來。不管哪種狀況，思維都有很強(qiáng)的直覺性，假設(shè)在解題后及時重現(xiàn)一下這個思維過程，追溯“靈感〞是怎樣產(chǎn)生的，多次受阻的原因何在，總結(jié)審題過程中的思維技巧，這對發(fā)現(xiàn)審題過程中的錯誤，提升分析問題的能力都有重要作用。〔2〕這些方法的熟練程度密切相關(guān)，同學(xué)在解題時總是用最先想到的方法，也是他們最熟悉的方法，因此，解題后反思一下有無其它解法,可使同學(xué)開拓思路，提升解題能力。談數(shù)學(xué)解題的規(guī)范解題是深入知識、發(fā)展智力、提升能力的重要手段。規(guī)范的解題能夠養(yǎng)成合格的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升思維水平。在學(xué)習(xí)過程中做一定量的學(xué)習(xí)題是必要的，但并非越多越好，題海戰(zhàn)術(shù)只能加重同學(xué)的負(fù)擔(dān)，弱化解題的作用。要克服題海戰(zhàn)術(shù)，強(qiáng)化解題的作用，就必必需強(qiáng)化解題的規(guī)范。解題的規(guī)范包括審題規(guī)范、語言表達(dá)規(guī)范、答案規(guī)范及解題后的反思四個方面。一、審題規(guī)范審題是正確解題的關(guān)鍵，是對題目進(jìn)行分析、綜合、尋求解題思路和方法的過程，審題過程包括明確條件與目標(biāo)、分析條件與目標(biāo)的聯(lián)系、確定解題思路與方法三部分?！?〕條件的分析，一是找出題目中明確告訴的已知條件，二是發(fā)現(xiàn)題目的隱含條件并加以顯示。目標(biāo)的分析，主要是明確要求什么或要證實(shí)什么；把復(fù)雜的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為簡單的目標(biāo)；把抽象目標(biāo)轉(zhuǎn)化為具體的目標(biāo)；把不易把握的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為可把握的目標(biāo)?！?〕分析條件與目標(biāo)的聯(lián)系。每個數(shù)學(xué)問題都是由假設(shè)干條件與目標(biāo)組成的。解題者在閱讀題目的基礎(chǔ)上，必需要找一找從條件到目標(biāo)缺少些什么？或從條件順推，或從目標(biāo)分析，或畫出關(guān)聯(lián)的草圖并把條件與目標(biāo)標(biāo)在圖上，找出它們的內(nèi)在聯(lián)系，以順利實(shí)現(xiàn)解題的目標(biāo)。〔3〕確定解題思路。一個題目的條件與目標(biāo)之間存在著一系列必定的聯(lián)系，這些聯(lián)系是由條件通向目標(biāo)的橋梁。用哪些聯(lián)系解題，必需要依據(jù)這些聯(lián)系所遵循的數(shù)學(xué)原理確定。解題的實(shí)質(zhì)就是分析這些聯(lián)系與哪個數(shù)學(xué)原理相匹配。有些題目，這種聯(lián)系十分隱蔽，必必需經(jīng)過認(rèn)真分析才能加以顯示；有些題目的匹配關(guān)系有多種，而這正是一個問題有多種解法的原因。二、語言表達(dá)規(guī)范語言〔包括數(shù)學(xué)語言〕表達(dá)是表達(dá)解題程式的過程，是數(shù)學(xué)解題的重要環(huán)節(jié)。因此，語言表達(dá)必必需規(guī)范。規(guī)范的語言表達(dá)應(yīng)步驟清楚、正確、完整、詳略得當(dāng)，言必有據(jù)。數(shù)學(xué)本身有一套規(guī)范的語言系統(tǒng)，切不可隨意杜撰數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)術(shù)語，讓人不知所云。三、答案規(guī)范答案規(guī)范是指答案準(zhǔn)確、簡潔、全面，既注意結(jié)果的.驗(yàn)證、取舍，又要注意答案的完整。要做到答案規(guī)范，就必必需審清題目的目標(biāo)，按目標(biāo)作答。四、解題后的反思解題后的反思是指解題后對審題過程和解題方法及解題所用知識的回憶節(jié)思索，只有這樣，才能有效的深入對知識的理解，提升思維能力?！?〕有時多次受阻而后“靈感〞突來。不管哪種狀況，思維都有很強(qiáng)的直覺性，假設(shè)在解題后及時重現(xiàn)一下這個思維過程，追溯“靈感〞是怎樣產(chǎn)生的，多次受阻的原因何在，總結(jié)審題過程中的思維技巧，這對發(fā)現(xiàn)審題過程中的錯誤