福建省漳州市和溪中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

福建省漳州市和溪中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.參考答案：A2.若集合中的元素是△的三邊長(zhǎng)，則△一定不是

（

）A．銳角三角形

B．直角三角形

C．鈍角三角形

D．等腰三角形參考答案：D3.已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x）=2x﹣4（x＞0），則{x|f（x﹣1）＞0}等于（） A．{x|x＞3} B．{x|﹣1＜x＜1} C．{x|﹣1＜x＜1或x＞3} D．{x|x＜﹣1}參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)． 【專(zhuān)題】函數(shù)思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；不等式的解法及應(yīng)用． 【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)先求出f（x）＞0的解集，即可得到結(jié)論． 【解答】解：當(dāng)x＞0時(shí)，由f（x）＞0得2x﹣4＞0，得x＞2， ∵函數(shù)f（x）是奇函數(shù)， 當(dāng)x＜0時(shí)，﹣x＞0，則f（﹣x）=2﹣x﹣4=﹣f（x）， 即f（x）=4﹣2﹣x，x＜0， 當(dāng)x＜0時(shí)，由f（x）＞0得4﹣2﹣x＞0，得﹣2＜x＜0， 即f（x）＞0得解為x＞2或﹣2＜x＜0， 由x﹣1＞2或﹣2＜x﹣1＜0， 得x＞3或﹣1＜x＜1， 即{x|f（x﹣1）＞0}的解集為{x|﹣1＜x＜1或x＞3}， 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查不等式的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)先求出f（x）＞0的解集是解決本題的關(guān)鍵． 4.某四面體的三視圖如圖所示，該四面體四個(gè)面的面積中最大的是()A．8

B．6C．10

D．8參考答案：C5.設(shè)函數(shù)、的零點(diǎn)分別為，則(

)A.

B.

C.D.參考答案：A略6.終邊在直線(xiàn)y=x上的角α的集合是(

)．A.{α|α=k?360°+45°，k∈Z}

B.{α|α=k?360°+225°，k∈Z}

C.{α|α=k?180°+45°，k∈Z}

D.{α|α=k?180°-45°，k∈Z}

參考答案：C7.已知數(shù)列{an}中，a1=2，a2=3，an+an+2=2an+1，則S18=（

）A．185

B．187

C．189

D．191參考答案：C8.有以下四個(gè)命題：（1）y=f(x)和y=f–1(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)（2）y=f(x)和y=f–1(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)y=–x對(duì)稱(chēng)（3）y=f(x)和y=–f–1(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)y=–x對(duì)稱(chēng)（4）y=f(x)和y=–f–1(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)其中，正確命題的個(gè)數(shù)是（

）（A）1

（B）2

（C）3

（D）4參考答案：A9.方程sinx＝x2的正實(shí)根個(gè)數(shù)為

（

）A．2個(gè)

B．3個(gè)

C．4個(gè)

D．無(wú)數(shù)個(gè)

參考答案：B略10.設(shè)函數(shù)且，在上單調(diào)遞增，則與的大小關(guān)系為（

）A．

B．

C．

D．不確定

參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.從盛滿(mǎn)a升酒精的容器里倒出b升，然后再用水加滿(mǎn)，再倒出b升，再用水加滿(mǎn)；這樣倒了n次，則容器中有純酒精_________升.參考答案：略12.（5分）設(shè)A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤m+2}，若A∩B=B，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

，．參考答案：{m|﹣3≤m≤3}考點(diǎn)： 交集及其運(yùn)算．專(zhuān)題： 集合．分析： 由A與B的交集為B，得到B為A的子集，根據(jù)A與B求出m的范圍即可．解答： ∵A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤m+2}，且A∩B=B，∴B?A，即，解得：﹣3≤m≤3，則m的范圍為{m|﹣3≤m≤3}，故答案為：{m|﹣3≤m≤3}點(diǎn)評(píng)： 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．13.用3種不同的顏色給右圖中的3個(gè)矩形隨機(jī)涂色，每個(gè)矩形只涂一種顏色，則3個(gè)矩形中有且僅有兩個(gè)矩形顏色相同的概率是

▲

．參考答案：14.數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是

。參考答案：

略15.以下給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖（如圖所示），其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是

參考答案：i>2016.兩個(gè)球的體積之比為，那么這兩個(gè)球的表面積的比為

．參考答案：17.函數(shù)y=()x﹣log2（x+2）在[﹣1，1]上的最大值為

．參考答案：3【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【分析】先判斷函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)單調(diào)性即可求得其最大值．【解答】解：因?yàn)閱握{(diào)遞減，y=log2（x+2）單調(diào)遞增，所以函數(shù)y=﹣log2（x+2）在區(qū)間[﹣1，1]上是單調(diào)遞減函數(shù)，所以函數(shù)的最大值是f（﹣1）=3．故答案為：3．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本題滿(mǎn)分10分）（1）設(shè)全集為，集合，集合，求。（2）參考答案：（1）解：

…………2分故

…………5分（2）解：原式=19.已知函數(shù)(Ⅰ）求的值；(Ⅱ）求（）的值；(Ⅲ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域。參考答案：Ⅰ）(Ⅱ）

(Ⅲ）①當(dāng)時(shí)，∵∴

②當(dāng)時(shí)，

③當(dāng)時(shí)，∵∴故當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域是

20.（本題滿(mǎn)分16分）二次函數(shù)的圖像頂點(diǎn)為，且圖像在軸上截得線(xiàn)段長(zhǎng)為8（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）令

①若函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

②求函數(shù)在的最小值．參考答案：解：（1）設(shè)，所以，得所以（2）①②（i）當(dāng)時(shí)，；

（ii）當(dāng)時(shí)，；（iii）當(dāng)時(shí)，綜上，。21.（9分）以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組五名同學(xué)的植樹(shù)棵數(shù)，乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊無(wú)法確認(rèn)，在圖中以X表示。（Ⅰ）如果X=7，求乙組同學(xué)植樹(shù)棵數(shù)的平均數(shù)和方差；（Ⅱ）如果X=8，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹(shù)總棵數(shù)為18或19的概率。參考答案：解：（Ⅰ）當(dāng)X=7時(shí)，由莖葉圖可知，乙組同學(xué)的植樹(shù)棵數(shù)是：7，8，9，10，11，所以平均數(shù)為

……2分方差為………4分（Ⅱ）當(dāng)X=8時(shí)，由莖葉圖可知，甲組同學(xué)的植樹(shù)棵樹(shù)是：8，9，9，11，11；乙組同學(xué)的植樹(shù)棵數(shù)是：8，8，9，10，11分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，植樹(shù)總棵數(shù)：

16，16，17，18，19

17，17，18，19，20

17，17，18，19，20

19，19，20，21，22

19，19，20，21，2