四川省眉山市田家炳實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

四川省眉山市田家炳實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的圖象大致是（

）

A

B

C

D 參考答案：A2.下列角中終邊與330°相同的角是

（

）A．30°

B．-30°

C．630°

D．-630°參考答案：B略3.設(shè)函數(shù)在上是減函數(shù)，則(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：D4.下列函數(shù)中與為同一函數(shù)的是A． B．

C．

D．參考答案：B略5.已知非空集合，且滿足，，，則的關(guān)系為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D6.給出以下結(jié)論：①是奇函數(shù)；②既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；③是偶函數(shù)；④是奇函數(shù).其中正確的有（

）個(gè).1個(gè)

.2個(gè)

.3個(gè)

.4個(gè)參考答案：C略7.執(zhí)行下側(cè)程序框圖，若輸入的值分別為6，8，0，則輸出和的值分別為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：A程序執(zhí)行中的數(shù)據(jù)變化如下：成立，所以輸出

8.已知函數(shù)的定義域和值域分別為和，則函數(shù)的定義域和值域分別為（

）。

A、和

B、和

C、和

D、和參考答案：C略9.已知外接圓半徑為1，且則是

(

)

A．銳角三角形

B．直角三角形

C．鈍角三角形 D.等腰直角三角形參考答案：B10.（5分）若函數(shù)y=cos（3x+）的最小正周期為T，則函數(shù)y=3sin（2x﹣T）的圖象（） A． 在區(qū)間上單調(diào)遞減 B． 在區(qū)間上單調(diào)遞增 C． 在區(qū)間上單調(diào)遞減 D． 在區(qū)間上單調(diào)遞增參考答案：B考點(diǎn)： 余弦函數(shù)的圖象；三角函數(shù)的周期性及其求法．專題： 三角函數(shù)的求值；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析： 首先根據(jù)函數(shù)的周期求出函數(shù)的解析式，進(jìn)一步利用整體思想求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．解答： 函數(shù)y=cos（3x+）的最小正周期為T，則：所以：函數(shù)y=3sin（2x﹣）的單調(diào)遞增區(qū)間為：令：（k∈Z）解得：所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：x（k∈Z）當(dāng)k=0時(shí)，函數(shù)的遞增區(qū)間為：x函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為：令：（k∈Z）解得：所以函數(shù)的遞減區(qū)間為：x（k∈Z）故選：B點(diǎn)評： 本題考查的知識要點(diǎn)：三角函數(shù)的周期的應(yīng)用，三角函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用．屬于基礎(chǔ)題型．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.的值等于．參考答案：0【考點(diǎn)】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值．【分析】由條件利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡所給的式子，可得結(jié)果．【解答】解：=cos+sin（﹣）=﹣=0，故答案為：0．12.____▲______參考答案：-313.已知f（x）=是定義在（﹣∞，+∞）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是

參考答案：≤a＜1或1＜a≤2【考點(diǎn)】指、對數(shù)不等式的解法．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；不等式的解法及應(yīng)用．【分析】由題意可知，ax＞x2﹣在（﹣1，1）上恒成立，令g（x）=ax，m（x）=x2﹣，結(jié)合圖象，列出不等式組，解不等式組，求出a的取值范圍．【解答】解：若當(dāng)x∈（﹣1，1）時(shí)，均有f（x）＜，即ax＞x2﹣在（﹣1，1）上恒成立，令g（x）=ax，m（x）=x2﹣，由圖象知：若0＜a＜1時(shí)，g（1）≥m（1），即a≥1﹣=，此時(shí)≤a＜1；當(dāng)a＞1時(shí)，g（﹣1）≥m（1），即a﹣1≥1﹣=，此時(shí)a≤2，此時(shí)1＜a≤2．綜上≤a＜1或1＜a≤2．【點(diǎn)評】本題考查不等式組的解法，將不等式關(guān)系轉(zhuǎn)化為函數(shù)的圖象關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．14.選用適當(dāng)?shù)姆柼羁眨阂阎螦＝{x|2x－3＜3x}，B＝{x|x≥2}，則有：－4________B，－3________A，{2}________B，B________A

參考答案：解析：集合與集合的關(guān)系是“”與“”，元素與集合是“∈”與“”關(guān)系．

15.在△ABC中，a＝，b＝，B＝45°，則A等于__________參考答案：

60°或120°略16.已知，都是銳角，sin=，cos=，則cos（+）=

。參考答案：略17.若命題“，使得”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為__________．參考答案：[－1,3]若命題“，使得”是假命題，則對，都有，∴，即，解得，即實(shí)數(shù)的取值范圍為[－1,3]．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分12分）設(shè)關(guān)于的函數(shù)的最小值為，試確定滿足的的值，并對此時(shí)的值求的最大值及對應(yīng)的集合。參考答案：令，則，對稱軸，

當(dāng)，即時(shí)，是函數(shù)的遞增區(qū)間，；當(dāng)，即時(shí)，是函數(shù)的遞減區(qū)間，

得，與矛盾；當(dāng)，即時(shí)，

得或，，此時(shí)，19.在△ABC中，角A，B，C所對的邊為a，b，c，，若，（1）求角C的大?。唬?）若，求的值．參考答案：（1）（2）【分析】（1）利用推出a，b，c的關(guān)系，利用余弦定理求出C的大小即可.（2）由正弦定理可得，得出，將化簡得，進(jìn)而求出答案.【詳解】解：（1），則，.由余弦定理得，故有.（2），，即.【點(diǎn)睛】本題考查了平行向量與共線向量，余弦定理、正弦定理的運(yùn)用.20.（10分）不使用計(jì)算器，計(jì)算下列各題：（1）；（2）+lg25+lg4++(﹣9.8)0．參考答案：【考點(diǎn)】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．【分析】利用有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)及運(yùn)算法則求解．【解答】解：（1）原式=…（2）原式=…（10分）【點(diǎn)評】本題考查指數(shù)式化簡求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)及運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．21.（本小題滿分10分）在中,角角、、所對的邊分別為、、，滿足.(1)求角；(2)求的取值范圍.參考答案：(1),化簡得,………………2′所以,

………………2′

………………1′

(2)………………2′因?yàn)?,

………………2′所以.故,的取值范圍是