四川省巴中市市職業(yè)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析

四川省巴中市市職業(yè)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)，若存在，使得恒成立，則的值是(

)A． B． C． D．參考答案：B略2.下列函數(shù)是偶函數(shù)的是

（

）A. B. C.

D.參考答案：B略3.已知等比數(shù)列{an}中，若成等差數(shù)列，則公比q=（

）A.1 B.－1或2 C.3 D.－1參考答案：B【分析】用等比數(shù)列通項(xiàng)公式和等差中項(xiàng)公式求解.【詳解】因?yàn)槌傻炔顢?shù)列，所以，即，化簡(jiǎn)得，解得或.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列與等差數(shù)列的綜合運(yùn)用.4.已知函數(shù)若，則……（

）A．

B．

C．1或

D．或

參考答案：D略5.等差數(shù)列項(xiàng)和為=（

）A．10

B．

C．

D．30參考答案：C略6.直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（－１，２）且與直線(xiàn)垂直，則直線(xiàn)的方程為（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．參考答案：A7.在正方體ABCD—中，下面四條直線(xiàn)中與平面平行的直線(xiàn)是(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：略8.下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，1）上為增函數(shù)的是

（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：C9.如圖，，為圓心，為半圓上不同于的任意一點(diǎn)，若為半徑上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值等于

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A10.函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的和為3，則等于

（

）

A．

B．2

C．4

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.sin960°的值為

參考答案：∵∴，故填.

12.函數(shù)的圖像與直線(xiàn)的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于，則_______________.參考答案：2略13.已知點(diǎn)A（﹣1，2），B（1，3），則向量的坐標(biāo)為

．參考答案：（2，1）【考點(diǎn)】平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算．【分析】根據(jù)平面向量的坐標(biāo)表示，即可寫(xiě)出向量的坐標(biāo)．【解答】解：點(diǎn)A（﹣1，2），B（1，3），則向量=（1﹣（﹣1），3﹣2）=（2，1）．故答案為：（2，1）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面向量的坐標(biāo)表示與應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．14.在△ABC中，若，C＝150°，BC＝1，則AB＝______.參考答案：15.命題“有”的否定是

.參考答案：有

解析：“存在即”的否定詞是“任意即”,而對(duì)“>”的否定是“”.16.設(shè)函數(shù)，則的值為

▲

.參考答案：3略17.已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減，則滿(mǎn)足f（2x﹣1）＞f（）的x的取值范圍是．參考答案：＜x＜【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【專(zhuān)題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)，可知f（x）=f（|x|），將不等式f（2x﹣1）＞f（）轉(zhuǎn)化為f（|2x﹣1|）＞f（），再運(yùn)用f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減，去掉“f”，列出關(guān)于x的不等式，求解即可得到x的取值范圍．【解答】解：∵f（x）為偶函數(shù)，∴f（x）=f（|x|），∴f（2x﹣1）=f（|2x﹣1|），∴不等式f（2x﹣1）＞f（）轉(zhuǎn)化為f（|2x﹣1|）＞f（），∵f（x）在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)遞減，∴|2x﹣1|＜，即﹣＜2x﹣1＜，解得＜x＜，∴滿(mǎn)足f（2x﹣1）＞f（）的x的取值范圍是＜x＜．故答案為：＜x＜．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)于偶函數(shù)，要注意運(yùn)用偶函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上單調(diào)性相反的性質(zhì)，綜合運(yùn)用了函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性解不等式，解題的關(guān)鍵是將不等式進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)化，然后利用單調(diào)性去掉“f”．屬于中檔題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.本小題滿(mǎn)分12分如圖，四棱錐中，底面為矩形，，的中點(diǎn).

(1)證明：（2）設(shè)，三棱錐的體積，求二面角的正切值..

參考答案：

19.已知全集U=，集合A=｛，集合B＝求：（1）

(2)()

(3)參考答案：解：，，（1）={3，4}；(2)()={1，3，4，5，6}；

(3)={1，6}。20.已知函數(shù)（1）用五點(diǎn)法畫(huà)出它在一個(gè)周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；（2）指出的周期、振幅、初相、對(duì)稱(chēng)軸；參考答案：解：（1）列表(2)周期T＝，振幅A＝3，初相，由，得即為對(duì)稱(chēng)軸；略21.如圖所示，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB＝2，AD＝EF＝1.(1)求證：AF⊥平面CBF；(2)設(shè)FC的中點(diǎn)為M，求證：OM∥平面DAF.參考答案：(1)∵平面ABCD⊥平面ABEF，CB⊥AB，平面ABCD∩平面ABEF＝AB，∴CB⊥平面ABEF.∵AF?平面ABEF，∴AF⊥CB.又∵AB為圓O的直徑，∴AF⊥BF.∴AF⊥平面CBF.(2)設(shè)DF的中點(diǎn)為N，連結(jié)MN、AN，則MN綊CD.又AO綊CD，則MN綊AO.∴四邊形MNAO為平行四邊形．∴OM∥AN.又∵AN?平面DAF，OM?平面DAF，∴OM∥平面DAF.22.2019年5月5日6時(shí)許,桂林市雁山區(qū)一出租房發(fā)生一起重大火災(zāi),事故發(fā)生后,附近消防員及時(shí)趕到,控制住火情,將災(zāi)難損失降到了最低．某保險(xiǎn)公司統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)表明：居民住宅區(qū)到最近消防站的距離x(單位：千米)和火災(zāi)所造成的損失數(shù)額y(單位：千元)有如下的統(tǒng)計(jì)資料：距消防站距離x（千米）1.82.63.14.35.56.1火災(zāi)損失費(fèi)用y（千元）17.819.627.531.336.043.2

如果統(tǒng)計(jì)資料表明y與x有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系,試求(解答過(guò)程中,各種數(shù)據(jù)都精確到0．01)（I）相關(guān)系數(shù)r；（Ⅱ）線(xiàn)性回歸方程；（Ⅲ）若發(fā)生火災(zāi)的某居民區(qū)與最近的消防站相距10.0千米,評(píng)估一下火災(zāi)的損失．參考數(shù)據(jù)：,,,參考公式：相關(guān)系數(shù)回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：,．參考答案：（Ⅰ）（Ⅱ）（+7.32或7.33均給分）（III）（63.52或63.53均給分）試題分析：（Ⅰ）根據(jù)相關(guān)系數(shù)