四川省廣元市五龍中學高一數(shù)學文測試題含解析

四川省廣元市五龍中學高一數(shù)學文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)，則的值是

（）

A.

B.

C.

D.參考答案：C2.已知函數(shù)f(x)＝|x|＋，則函數(shù)y＝f(x)的大致圖像為：參考答案：B因為函數(shù)f(x)＝|x|＋，那么對于x分情況討論去掉絕對值可知，其圖像為選B3.已知底面邊長為1，側(cè)棱長為2的正四棱柱的各頂點均在同一個球面上，則該球的體積為（

）A. B.2π C. D.4π參考答案：C【分析】根據(jù)題意可知所求的球為正四棱柱的外接球，根據(jù)正四棱柱的特點利用勾股定理可求得外接球半徑，代入球的體積公式求得結果.【詳解】由題意可知所求的球為正四棱柱的外接球底面正方形對角線長為：外接球半徑外接球體積本題正確選項：【點睛】本題考查正棱柱外接球體積的求解問題，關鍵是能夠根據(jù)正棱柱的特點確定球心位置，從而利用勾股定理求得外接球半徑.4.已知角α、β頂點在坐標原點，始邊為x軸正半軸．甲：“角α、β的終邊關于y軸對稱”；乙：“sin（α+β）=0”．則條件甲是條件乙的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】根據(jù)充分條件和必要條件的定義結合三角函數(shù)角的關系進行判斷即可．【解答】解：若角α、β的終邊關于y軸對稱，則β=π﹣α+2kπ，則α+β=π+2kπ，則sin（α+β）=sin（π+2kπ）=sinπ=0，若sin（α+β）=0，則α+β=kπ，則角α、β的終邊關于y軸不一定對稱，故條件甲是條件乙的充分不必要條件，故選：A．5.參考答案：6.已知f（x）=，則f（f（x））≤3的解集為（）A．（﹣∞，﹣3] B．[﹣3，+∞） C．（﹣∞，] D．[，+∞）參考答案：C【考點】7E：其他不等式的解法；5B：分段函數(shù)的應用．【分析】由已知條件根據(jù)分段函數(shù)的表達式進行求解即可求出f（f（x））≤3的解集．【解答】解：設t=f（x），則不等式f（f（x））≤3等價為f（t）≤3，作出f（x）=的圖象，如右圖，由圖象知t≥﹣3時，f（t）≤3，即f（x）≥﹣3時，f（f（x））≤3．若x≥0，由f（x）=﹣x2≥﹣3得x2≤3，解得0≤x≤，若x＜0，由f（x）=2x+x2≥﹣3，得x2+2x+3≥0，解得x＜0，綜上x≤，即不等式的解集為（﹣∞，]，故選：C．7.如圖所示，D是△ABC的邊AB的中點，則向量=（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】利用向量加法的三角形法則可得，化簡后可得正確選項.【詳解】，故選C.【點睛】本題考查向量的線性運算，屬于基礎題.8.要得到函數(shù)y=2sin2x的圖象，只需將y=sin2x﹣cos2x的圖象（）A．向右平移個單位 B．向右平移個單位C．向左平移個單位 D．向左平移個單位參考答案：D【考點】HJ：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】先根據(jù)兩角和與差的公式將化簡，再根據(jù)左加右減的原則進行平移從而可得到答案．【解答】解：．根據(jù)左加右減的原則，要得到函數(shù)y=2sin2x的圖象只要將的圖象向左平移個單位故選D．9.若，，則的表達式為

A．

B．

C．

D．參考答案：B10.若，則的表達式為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：

D

解析：由得二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的圖象恒過定點,則點的坐標是

．參考答案：12.若函數(shù)是奇函數(shù)，則為__________。參考答案：

解析：

13.的值域是

。參考答案：14.下列幾個命題：①方程的有一個正實根，一個負實根，則；②函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；③函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域為；④設函數(shù)定義域為R，則函數(shù)與的圖象關于軸對稱；⑤一條曲線和直線的公共點個數(shù)是，則的值不可能是1.其中正確的有___________________.參考答案：15.若loga2=m，loga3=n，a2m+n=

．參考答案：12【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)．【專題】計算題．【分析】由題設條件先求出am=2，an=3，再由a2m+n=（am）2?an能夠?qū)С鯽2m+n的值．【解答】解：∵loga2=m，loga3=n，∴am=2，an=3，∴a2m+n=（am）2?an=22?3=12．故答案為：12．【點評】本題考查對數(shù)的運算法則和運算性質(zhì)，解題時要認真審題，仔細解答．16.設為常數(shù)，函數(shù)

為一次函數(shù)，若＝，＝1，且關于x的方程＝的根是x1=1，x2=3，x3=-2，則的值為

．參考答案：-5．解析：由＝，＝1求得a=2，b=2，又因為方程＝的根是x1=1，x2=3，x3=-2，∴直線與拋物線交于（1，1）和（3，5）兩點，故=，∴另一交點為（-2，-5），∴c=-5．17.已知是偶函數(shù)，且定義域為則_________.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，，點D是AB的中點．（1）求證：；（2）求證：平面.參考答案：（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）利用為直三棱柱，得，利用，說明，得平面，推出；（2）連接，，設，得為的中點，證得，即可證明平面．【詳解】（1）直三棱柱中，底面三邊長，，且，，又，平面，平面.平面

，平面，；（2）連接，，設，得為的中點，連接，且點D是AB的中點．，平面平面，平面．【點睛】本題考查直線與平面垂直的判定定理，直線與直線垂直，直線與平面平行的判定定理，屬于中檔題．19.（8分）已知圓M：x2+y2﹣4x+2y+c=0與y軸交于A，B兩點，圓心為M，且∠AMB=90°．（Ⅰ）求c的值；（Ⅱ）若圓M與直線x+y﹣1=0交于E，F(xiàn)兩點，且E，F(xiàn)的橫坐標xE＜yF，動點H到E，F(xiàn)兩點的距離的比為λ（λ＞0），求點H的軌跡方程，并說明它是什么圖形．參考答案：20.已知函數(shù)是定義在(－1,1)上的奇函數(shù).（I）求的值和實數(shù)的值；（Ⅱ）判斷函數(shù)在(－1,1)上的單調(diào)性，并給出證明；（Ⅲ）若且求實數(shù)b的取值范圍.參考答案：解：（I）因為是奇函數(shù)。所以：，即對定義域內(nèi)的都成立..所以或（舍）.（Ⅱ）；設設，則.當時，在上是增函數(shù).（Ⅲ）由得函數(shù)是奇函數(shù)由（Ⅱ）得在上是增函數(shù)的取值范圍是21.（1）化簡：f（α）=（2）求值：tan675°+sin（﹣330°）+cos960°．參考答案：【考點】GI：三角函數(shù)的化簡求值．【分析】（1）由誘導公式法則：“奇變偶不變，符號看象限”對原式化簡．（2）由誘導公式一：同角的同名三角函數(shù)值相等，對原式化簡．【解答】解：（1）∵sin（﹣α+π）=sinα，，cos（﹣α﹣π）=cos（π+α）=﹣cosα，