2022年貴州省貴陽市行知中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

2022年貴州省貴陽市行知中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)全集為，集合是的子集，定義集合的運(yùn)算：，則等于

A．

B．

C．

D．參考答案：B2.已知全集I={0,1,2,3,4}，集合M={1,2,3}，N={0,3,4}，則等于（

）A.{0,4} B.{3,4} C.{1,2} D.參考答案：A【分析】先求,再求得解.【詳解】由題得，所以.故答案為：A【點(diǎn)睛】本題主要考查交集、補(bǔ)集的運(yùn)算，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.3.已知實(shí)數(shù)m，n，滿足2m+n=2其中m＞0，n＞0，則+的最小值為（）A．4 B．6 C．8 D．12參考答案：A【考點(diǎn)】7F：基本不等式．【分析】利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．【解答】解：實(shí)數(shù)m，n，滿足2m+n=2其中m＞0，n＞0，則+=（2m+n）==4，當(dāng)且僅當(dāng)n=2m=1時(shí)取等號(hào)．因此其最小值為4．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．4.方程的解集為M，方程的解集為N，且，那么(

)

A．21

B.8

C.6

D.7參考答案：A5.已知?jiǎng)t在方向上的投影是(

)

A.1

B.-1

C.

D.參考答案：B6.已知實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為

A．3

B．4

C．5

D．6參考答案：B7.如右圖所示的程序是用來(

)A．計(jì)算3×10的值

B．計(jì)算的值C．計(jì)算的值

D．計(jì)算1×2×3×…×10的值

參考答案：C8.已知在中，，這個(gè)三角形的最大角是

(

)A．135°

B．90°

C．120°

D．150°參考答案：C略9.三棱錐又稱四面體，則在四面體A－BCD中，可以當(dāng)作棱錐底面的三角形有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)參考答案：D略10.下列各個(gè)角中與2018°終邊相同的是（

）A．－148°

B．668°

C．218°

D．318°參考答案：C∵∴與2018°終邊相同的是218°.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)函數(shù)f（x）=mx2﹣mx﹣1．若對(duì)一切實(shí)數(shù)x，f（x）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】6E：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值．【分析】通過討論m=0成立，m≠0時(shí)，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求出m的范圍即可．【解答】解：m=0時(shí)f（x）=﹣1＜0成立，或m≠0時(shí)，結(jié)合題意得：，解得：﹣4＜m≤0，因此實(shí)數(shù)m的取值范圍（﹣4，0]．12.若函數(shù)既是冪函數(shù)又是反比例函數(shù),則這個(gè)函數(shù)是=

。參考答案：

解析：設(shè)則

13.圓上的點(diǎn)到直線的最大距離與最小距離的差是

參考答案：1814.某班共30人，其中15人喜愛籃球運(yùn)動(dòng)，10人喜愛乒乓球運(yùn)動(dòng)，8人對(duì)這兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都不喜愛，則喜愛籃球運(yùn)動(dòng)但不喜愛乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為

．參考答案：1215.若=，=，則=_________.參考答案：略16.已知函數(shù)

那么不等式的解集為

．參考答案：17.已知偶函數(shù)對(duì)任意都有，且當(dāng)時(shí)，，則

；參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.為了研究某種細(xì)菌在特定條件下隨時(shí)間變化的繁殖情況，得到如表所示實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，若t與y線性相關(guān)．天數(shù)t（天）34567繁殖個(gè)數(shù)y（千個(gè)）568912（1）求y關(guān)于t的回歸直線方程；（2）預(yù)測t=8時(shí)細(xì)菌繁殖的個(gè)數(shù)．（參考公式：，，）參考答案：【考點(diǎn)】BK：線性回歸方程．【分析】（1）求出回歸系數(shù)，即可求y關(guān)于t的回歸直線方程；（2）當(dāng)t=8時(shí)，求出y，即可預(yù)測t=8時(shí)細(xì)菌繁殖的個(gè)數(shù)．【解答】解：（1）由已知=5，=8，則5?=200，52=125，==1.7所以=﹣0.5，所以y關(guān)于t的回歸直線方程y=1.7t﹣0.5；（2）當(dāng)t=8時(shí)，y=1.7×8﹣0.5=13.1（千個(gè)）．19.已知sin（π+α）=﹣．計(jì)算：（1）cos（α﹣）；（2）sin（+α）；（3）tan（5π﹣α）．參考答案：【考點(diǎn)】GO：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值；GG：同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系．【分析】先根據(jù)誘導(dǎo)公式sin（π+α）=﹣sinα得到sinα的值；（1）因?yàn)橛嘞液瘮?shù)是偶函數(shù)，所以cos（）=cos（﹣α）利用誘導(dǎo)公式cos（﹣α）=﹣sinα，代入即可求出；（2）先根據(jù)誘導(dǎo)公式sin（+α）=cosα，然后利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cos2α的值，然后根據(jù)sinα的值確定α的范圍即可討論出cosα的值；（3）根據(jù)tan（5π﹣α）=﹣tanα，然后根據(jù)同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系即可分情況求出值．【解答】解：∵sin（π+α）=﹣sinα=﹣，∴sinα=．（1）cos（α﹣）=cos（﹣α）=﹣sinα=﹣．（2）sin（+α）=cosα，cos2α=1﹣sin2α=1﹣=．∵sinα=，∴α為第一或第二象限角．①當(dāng)α為第一象限角時(shí)，sin（+α）=cosα=．②當(dāng)α為第二象限角時(shí)，sin（+α）=cosα=﹣．（3）tan（5π﹣α）=tan（π﹣α）=﹣tanα，∵sinα=，∴α為第一或第二象限角．①當(dāng)α為第一象限角時(shí)，cosα=，∴tanα=．∴tan（5π﹣α）=﹣tanα=﹣．②當(dāng)α為第二象限角時(shí)，cosα=﹣，tanα=﹣，∴tan（5π﹣α）=﹣tanα=．20.如圖，在四棱錐中，⊥平面，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，底面是菱形，對(duì)角線，交于點(diǎn)．

求證：（1）平面平面；（2）平面⊥平面．參考答案：（1）因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn)，為的中點(diǎn)，所以又平面，平面，所以平面

同理可證，平面，又所以，平面平面．

（2）因?yàn)椤推矫?，平面，所以因?yàn)榈酌媸橇庑危?，又所以⊥平?/p>

又平面，所以平面⊥平面．21.（本小題滿分12分）已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-(3+m)).（1）若點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)m應(yīng)滿足的條件；（2）若△ABC為直角三角形，且∠A為直角，求實(shí)數(shù)m的值.參考答案：解：（1）已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-(