2022年江蘇省徐州市邳州議堂中心中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

2022年江蘇省徐州市邳州議堂中心中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.給出下列函數(shù)：其中同時滿足下列兩個條件的函數(shù)的個數(shù)是：條件一：定義在R上的偶函數(shù)；條件二：對任意x1，x2∈（0，+∞），（x1≠x2），有A、0；B、1；C、2；D、3；參考答案：B略2.為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像上所有的點

A．向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度；

B．向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度；

C．向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度；

D．向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度.參考答案：B略3.過點（3，1）作圓（x﹣1）2+y2=1的兩條切線，切點分別為A，B，則直線AB的方程為（）A．2x+y﹣3=0 B．2x﹣y﹣3=0 C．4x﹣y﹣3=0 D．4x+y﹣3=0參考答案：A【考點】圓的切線方程；直線的一般式方程．【專題】直線與圓．【分析】由題意判斷出切點（1，1）代入選項排除B、D，推出令一個切點判斷切線斜率，得到選項即可．【解答】解：因為過點（3，1）作圓（x﹣1）2+y2=1的兩條切線，切點分別為A，B，所以圓的一條切線方程為y=1，切點之一為（1，1），顯然B、D選項不過（1，1），B、D不滿足題意；另一個切點的坐標(biāo)在（1，﹣1）的右側(cè)，所以切線的斜率為負(fù)，選項C不滿足，A滿足．故選A．【點評】本題考查直線與圓的位置關(guān)系，圓的切線方程求法，可以直接解答，本題的解答是間接法，值得同學(xué)學(xué)習(xí)．4.在△ABC中，若c4-2(a2＋b2)c2＋a4＋a2b2＋b4＝0，則∠C等于(

)A．90°

B．120°

C．60°

D．120°或60°參考答案：D略5.函數(shù)，若互不相等的實數(shù)x1，x2，x3滿足f（x1）=f（x2）=f（x3），則x1+x2+x3的取值范圍為(

)A．（﹣5，4] B．（﹣5，3） C．（﹣1，4） D．（﹣1，3]參考答案：D【考點】根的存在性及根的個數(shù)判斷．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】先畫出函數(shù)的圖象，得到x2+x3的值，求出x1的取值范圍，從而得到答案．【解答】解：畫出函數(shù)f（x）的圖象，如圖示：，不妨設(shè)則x1＜x2＜x3，則x2+x3=4，﹣5＜x1≤﹣1，∴﹣1＜x1+x2+x3≤3，故選：D．【點評】本題考查了函數(shù)的零點問題，考查了函數(shù)的對稱性，是一道中檔題．6.使不等式－2sinx≥0成立的x的取值集合是(

)A.{x|2kπ+≤x≤2kπ+,k∈Z}B.{x|2kπ+≤x≤2kπ+,k∈Z}C.{x|2kπ－≤x≤2kπ+,k∈Z}D.{x|2kπ+≤x≤2kπ+,k∈Z}參考答案：C【分析】首先對三角不等式進(jìn)行恒等變換，變換成sinx，進(jìn)一步利用單位圓求解．【詳解】2sinx≥0解得：sinx進(jìn)一步利用單位圓解得：（k∈Z）故選：C．【點睛】本題考查的知識要點：利用單位元解三角不等式，特殊角的三角函數(shù)值．7.在中，，BC邊上的高等于,則A.

B.

C.

D.參考答案：D8..函數(shù)的圖像大致是

A

B

C

D參考答案：A9.某初級中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級108人，二、三年級各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項調(diào)查，考慮選用簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時，將學(xué)生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1，2，…，270；使用系統(tǒng)抽樣時，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號1，2，…，270，并將整個編號依次分為10段.如果抽得號碼有下列四種情況：①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是 （

） A．②、③都不能為系統(tǒng)抽樣 B．②、④都不能為分層抽樣C．①、④都可能為系統(tǒng)抽樣 D．①、③都可能為分層抽樣參考答案：D10.若定義運(yùn)算，則函數(shù)的值域是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)f(x)=是定義在(–1，1)上的奇函數(shù)，且f=，則a=

，b=

．參考答案：

a=

1

，b=

0

12.若g(x＋2)＝2x＋3，g(3)的值=________.參考答案：513.一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為__________。參考答案：略14.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的y=6，則輸入的x=

．參考答案：－6或315.=__________．參考答案：2略16.（5分）已知sin（π﹣a）=2cos（π+a）sin2a﹣sinacosa﹣2cos2a=

．參考答案：考點： 三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用；運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值．專題： 三角函數(shù)的求值．分析： 首先根據(jù)已知條件求出函數(shù)的正切值，進(jìn)一步對函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行恒等變換，把函數(shù)關(guān)系式變形成含有正切值的函數(shù)關(guān)系式，最后求出結(jié)果．解答： sin（π﹣a）=2cos（π+a）則：sina=﹣2cosatana=﹣2所以：sin2a﹣sinacosa﹣2cos2a===故答案為：點評： 本題考查的知識要點：同角三角函數(shù)的關(guān)系式的恒等變換，三角函數(shù)關(guān)系式的恒等變換，及相關(guān)的運(yùn)算問題．屬于基礎(chǔ)題型．17.對于任意實數(shù)x，[x]表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過x的最大整數(shù)．這個函數(shù)[x]叫做“取整函數(shù)”，則[lg1]＋[lg2]＋[lg3]＋[lg4]＋…＋[lg2013]＝________.參考答案：4932略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知,若,則的取值范圍是參考答案：19.已知在中，所對邊分別為，且(1)求大??；(2)若求的面積S的大小．參考答案：(1)

（2）略20.為利于分層教學(xué)，某學(xué)校根據(jù)學(xué)生的情況分成了A，B,C三類，經(jīng)過一段時間的學(xué)習(xí)后在三類學(xué)生中分別隨機(jī)抽取了1個學(xué)生的5次考試成緞，其統(tǒng)計表如下：A類第x次12344分?jǐn)?shù)y（滿足150）145839572110

，；B類第x次12344分?jǐn)?shù)y（滿足150）85939076101

，；C類第x次12344分?jǐn)?shù)y（滿足150）8592101100112

，；（1）經(jīng)計算己知A，B的相關(guān)系數(shù)分別為，．，請計算出C學(xué)生的的相關(guān)系數(shù)，并通過數(shù)據(jù)的分析回答抽到的哪類學(xué)生學(xué)習(xí)成績最穩(wěn)定；（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，越大認(rèn)為成績越穩(wěn)定）（2）利用（1）中成績最穩(wěn)定的學(xué)生的樣本數(shù)據(jù)，已知線性回歸直線方程為，利用線性回歸直線方程預(yù)測該生第十次的成績．附相關(guān)系數(shù)，線性回歸直線方程，，．參考答案：(1)見解析；(2)；預(yù)測第10次的成績?yōu)榉帧痉治觥浚?）根據(jù)A、B、C抽到的三個學(xué)生的數(shù)據(jù)，求得相應(yīng)的相關(guān)系數(shù)，比較即可得到結(jié)論；（2）由（1）知，，求得，所以回歸直線方程為，代入，即可得到結(jié)論．【詳解】（1）根據(jù)A、B、C抽到的三個學(xué)生的數(shù)據(jù)，求得相應(yīng)的相關(guān)系數(shù)分別A類：，，則，所以B類：，，則，所以C類：，，則，所以從上述所求相關(guān)系數(shù)可知，從C類學(xué)生抽到的學(xué)生的成績最穩(wěn)定（2）由（1）知，，所以，所以當(dāng)時，，所以預(yù)測第10次成績?yōu)榉郑军c睛】本題主要考查了相關(guān)系數(shù)的應(yīng)用，以及回歸直線方程的求解及應(yīng)用，其