遼寧省沈陽市朝鮮第二高級中學高一數(shù)學文模擬試卷含解析

遼寧省沈陽市朝鮮第二高級中學高一數(shù)學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知，，。則（

）A.60°

B.45°

C.45°或135°

D.135°參考答案：B∵∴∴∴∴∵角A是△ABC的內(nèi)角∴A=60°由正弦定理可得：，∴又∴故選：B

2.第十一屆全國少數(shù)民族傳統(tǒng)體育運動會將于2019年9月8日至16日在鄭州舉行．如下圖所示的莖葉圖是兩位選手在運動會前期選拔賽中的比賽得分，則下列說法正確的是（

）A.甲的平均數(shù)大于乙的平均數(shù)B.甲的中位數(shù)大于乙的中位數(shù)C.甲的方差大于乙的方差D.甲的極差小于乙的極差參考答案：C【分析】分別計算出甲、乙兩位選手得分的平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差，由此得出正確選項.【詳解】由于，故A選項錯誤.甲的中位數(shù)為，乙的中位數(shù)為，，故B選項錯誤.，故C選項判斷正確.甲的極差為，乙的極差為，，故D選項錯誤.綜上所述，本小題選C.【點睛】本小題主要考查莖葉圖，考查平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差的計算，考查運算求解能力，屬于中檔題.3.下列函數(shù)中，不能用二分法求零點的是

（

）A

B

C

D

參考答案：D略4.如圖，，為圓心，為半圓上不同于的任意一點，若為半徑上的動點，則的最小值等于

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A5.函數(shù)的值域是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B6.圓在點P（1，）處的切線方程為（

）

Ax+y－2=0

Bx+y－4=0

Cx－y+4=0

Dx－y+2=0參考答案：D7.若函數(shù)為定義在R上的奇函數(shù)，且在內(nèi)是增函數(shù)，又，則不等式的解集為A．

B．C．

D．參考答案：D略8.若a＞0，b＞0，則不等式﹣b＜＜a等價于(

)A．＜x＜0或0＜x＜ B．﹣＜x＜C．x＜﹣或x＞ D．x＜或x＞參考答案：D【考點】不等關(guān)系與不等式．【專題】計算題．【分析】由題意不等式﹣b＜＜a，然后再進行等價變換，進行移項、通分，然后進行求解．【解答】解：故選D．【點評】此題考查不等關(guān)系與不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用已知條件進行通分．9.（5分）如果，則當x≠0且x≠1時，f（x）=（） A． B． C． D． 參考答案：B考點： 函數(shù)解析式的求解及常用方法．專題： 計算題；轉(zhuǎn)化思想．分析： 令，則x=，代入到，即得到f（t）=，化簡得：f（t）=，在將t換成x即可．解答： 令，則x=∵∴f（t）=，化簡得：f（t）=即f（x）=故選B點評： 本題主要利用換元法求解函數(shù)解析式，在作答中容易忽略換元之后字母的范圍，屬于基礎題．10.等差數(shù)列中，，是方程的兩個根，則＝（

）.A．3

B．-3

C．18

D．-18參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知,是A到B的映射,則滿足的映射共有

個.參考答案：70.5﹣1+40.5=；lg2+lg5﹣（）0=；（2﹣）﹣1+（2+）﹣1=

．參考答案：4,0,4.【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．【分析】利用有理數(shù)指數(shù)冪、對數(shù)的性質(zhì)及運算法則求解．【解答】解：0.5﹣1+40.5=2+2=4；lg2+lg5﹣（）0=lg10﹣1=1﹣1=0；（2﹣）﹣1+（2+）﹣1==（2+）+（2﹣）=4．13.直線與平面所成角為，，則與所成角的取值范圍是

_________

參考答案：14.已知tan=3，則之值為_____________參考答案：15.已知圓C：，點,過點P作圓的切線，則該切線的一般式方程為________________參考答案：3x-4y+31=0

16.（5分）某班有學生55人，其中體育愛好者43人，音樂愛好者34人，還有4人既不愛好體育也不愛好音樂，則該班既愛好體育又愛好音樂的人數(shù)為

人參考答案：26考點：Venn圖表達集合的關(guān)系及運算．專題：數(shù)形結(jié)合．分析：畫出表示參加體育愛好者、音樂愛好者集合的Venn圖，結(jié)合圖形進行分析求解即可．解答：由條件知，每名同學至多參加兩個小組，設參加體育愛好者、音樂愛好者的人數(shù)構(gòu)成的集合分別為A，B，則card（A∪B）=55﹣4=51．card（A）=43，card（B）=34，由公式card（A∪B）=card（A）+card（B）﹣card（A∩B）知51=43+34﹣card（A∩B）故card（A∩B）=26則該班既愛好體育又愛好音樂的人數(shù)為26人．故答案為：26．點評：本小題主要考查Venn圖表達集合的關(guān)系及運算、Venn圖的應用、集合中元素的個數(shù)等基礎知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎題．17.奇函數(shù)的定義域是，當時，，則函數(shù)單調(diào)增區(qū)間是

；單調(diào)減區(qū)間是

；最大值是

；最小值是

。參考答案：，[-2,2],4，-4.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，某公園摩天輪的半徑為40m，圓心距地面的高度為50m，摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動，每3min轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上的點P的起始位置在最低點處.（1）已知在時刻t(min)時P距離地面的高度，（其中），求2017min時P距離地面的高度；（2）當離地面以上時，可以看到公園的全貌，求轉(zhuǎn)一圈中有多少時間可以看到公園的全貌？參考答案：解：（1）依題意，，則，且，故，∴∴（2）由（1）知，依題意，，∴∵，∴轉(zhuǎn)一圈中有鐘時間可以看到公園全貌.

19.計算下列各式的值：

（1）；

（2）．參考答案：解：（1）原式=1+

（2）原式=略20.如圖已知平面ABC，，，，，，點E，F(xiàn)分別為BC，A1C的中點.(1)求證：EF//平面;(2)求直線A1B1與平面所成角的大小.參考答案：(1)見證明；(2)30°【分析】（1）要證線面平行即證線線平行，本題連接A1B,（2）取中點,連接證明平面，再求出，得到。【詳解】（1）如圖，連接，在中，因為和分別是和中點，所以。又因為平面，所以平面；取中點和中點，連接，，。因為和分別為和，所以，，故且，所以，且。又因為平面，所以平面，從而為直線與平面所成的角。在中，可得，所以。因為，，所以，，，所以，，又由，有。在中，可得；在中，，因此。所以直線與平面所成角為?！军c睛】求線面角一般有兩個方法：幾何法做出線上一點到平面的高，求出高；或利用等體積法求高向量法。21.已知向量，，.（1）求的單調(diào)減區(qū)間；（2）當時，求的值域.參考答案：（1）；（2）分析】（1）先將函數(shù)的解析式利用平面向量數(shù)量積的坐標運算，二倍角降冪公式以及輔助角公式化簡得，再由，解出該不等式可得出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）由，計算出的范圍，可得出的取值范圍，于此得出函數(shù)的值域?！驹斀狻浚?）

，由于函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，解不等式，得，因此，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為；（2），，，，因此，函數(shù)的值域為。【點睛】本題考查正弦型函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域的求解，考查平面向量數(shù)量積的坐標運算，在解這類問題時，首先應該利用二倍角降冪公式、兩角和差公式以及輔助角公式將函數(shù)解析式進行化簡，并將角視為一個整體，結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)求解，屬于常考題。22.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知．（1）求角C的大小；（2）若，△ABC的面積為，求△ABC的周長．參考答案：（1）；（2）12.【分析】（1