河南省鄭州楓楊外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

河南省鄭州楓楊外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證一、選擇題(每小題3分，共30分)A.沒(méi)有一個(gè)角大于直角B.至多有一個(gè)角不小于直角C.每一個(gè)內(nèi)角都為銳角D.至少有一個(gè)角大于直角2.從-3、-2、-1、1、2、3六個(gè)數(shù)中任選一個(gè)數(shù)記為k,若數(shù)k使得關(guān)于x的分,且使關(guān)于A.4B.3C.23.如果p(2,m),A(1,1),B(4,0)三點(diǎn)在同一條直線，那么m的值為()4.對(duì)于正比例函數(shù)y=3x,下列說(shuō)法正確的是()5.如圖，ABCD的周長(zhǎng)為16cm,AC,BD相交于點(diǎn)O,OE⊥AC交AD于點(diǎn)E,則△DCE的周長(zhǎng)為()A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm形A、B、C、D的邊長(zhǎng)分別是3、5、2、3,則最大正方形E的面積是 第7琶圖A.13B.26C.477.下列各組數(shù)中，不是勾股數(shù)的為()A.3,4,5B.6,8,10C.5,12,138.直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,點(diǎn)C,D分別為線段AB,OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)，PC+PD值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為()9.在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O.下列條件不能判定平行四邊形ABCD為矩形的是()A.∠ABC=90°10.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)分別為6和8,則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)是()A.20B.24C.40二、填空題(每小題3分，共24分)11.如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a,則a的值是.15.如圖，在直角坐標(biāo)系中，有菱形OABC,A點(diǎn)的坐標(biāo)是(5,0),雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,且OB·AC=40,18.如圖，已知矩形ABCD中，AB=6,AD=10,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，在邊DA上以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，連接CP,作點(diǎn)D關(guān)于直線PC的對(duì)稱點(diǎn)E,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(x),當(dāng)P,E,B三點(diǎn)在同一直線上時(shí)對(duì)應(yīng)t的值三、解答題(共66分)19.(10分)如圖，點(diǎn)B、E分別在AC、DF上，AF分別交BD、CE于點(diǎn)M、N,∠A=∠F,∠C=∠D.(1)求證：四邊形BCED是平行四邊形；(2)已知DE=3,連接BN,若BN平分∠DBC,求CN的長(zhǎng).21.(6分)計(jì)算和解方程.22.(8分)某校八年級(jí)在一次廣播操比賽中，三個(gè)班的各項(xiàng)得分如下表：動(dòng)作準(zhǔn)確(1)填空：根據(jù)表中提供的信息，在服裝統(tǒng)一方面，三個(gè)班得分的平均數(shù)是;在動(dòng)作準(zhǔn)確方面最有優(yōu)勢(shì)的是 班(2)如果服裝統(tǒng)一、動(dòng)作整齊、動(dòng)作準(zhǔn)確三個(gè)方面按20%、30%、50%的比例計(jì)算各班的得分，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪個(gè)23.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(-3,1),B(0,3),C(0,1).24.(8分)如圖，E、F分別平行四邊形ABCD對(duì)角線BD上的點(diǎn)，且BE=DF.25.(10分)作圖題.小峰一邊哼著歌“我是一條魚(yú)，快樂(lè)的游來(lái)游去”,一邊試著在平面直角坐標(biāo)系中畫出了一條魚(yú)。如圖，0(0,0),A(5,4),B(3,0),C(5,1),D(5,-1),E(4,-2).(1)作“小魚(yú)”關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱圖形，其中點(diǎn)O,A,B,C,D,E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為O?,A?,B?,C?,D?,E?(不(2)寫出點(diǎn)Ai,E?的坐標(biāo).B',點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C'),連接CC',若∠CC'B'=30°,求∠B的度數(shù).【題目詳解】解：∵關(guān)于x的一次函數(shù)y=(k+2)x+1不經(jīng)過(guò)第四象限，當(dāng)k=3時(shí)，分式-2的解是x=1,∴符合要求的k的值為-1和3,∴所有滿足條件的k的個(gè)數(shù)是2個(gè)，【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)、分式方程的解，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的k的值.【解題分析】先設(shè)直線的解析式為y=kx+b(k≠0),再把A(1,1),B(4,0)代入求出k的值，進(jìn)而得出直線AB的解析式，把點(diǎn)P(2,m)代入求出m的值即可.【題目詳解】∴直線AB的解析式為“點(diǎn)睛”本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解CD+DE+EC=AD+CD,代入求出即可.故選C.力.S?=9+25+4+9=47故選C.【解題分析】滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)，由此判斷即可.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了勾股數(shù)，關(guān)鍵是掌握勾股數(shù)的定義.作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D',連接CD'交x軸于點(diǎn)P,此時(shí)PC+PD值最小，如圖所示.直線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為A(-6,0)和點(diǎn)B(0,4),因點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn)，可得點(diǎn)C(-3,1),點(diǎn)D(0,1).再由點(diǎn)D'和點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，可知點(diǎn)D'的坐標(biāo)為(0,-1).設(shè)直線CD'的解析式為y=kx+b,直線CD'過(guò)點(diǎn)C(-3,1),D'(0,-1),所以解得：所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為,0).故答案選C.【解題分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、矩形的判定定理對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷分析即可.A.有一個(gè)角為直角的平行四邊形是矩形，正確；C.并不能判定平行四邊形ABCD為矩形，錯(cuò)誤；D.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠BAD=∠ADC∴∠BAD=∠ADC=90°,根據(jù)有一個(gè)角為直角的平行四邊形是矩【題目點(diǎn)撥】【解題分析】分析：由菱形對(duì)角線的性質(zhì)，相互垂直平分即可得出菱形的邊長(zhǎng)，菱形四邊相等即可得出周長(zhǎng).故這個(gè)菱形的周長(zhǎng)L=4AB=1.點(diǎn)睛：本題考查了菱形面積的計(jì)算，考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了菱形各邊長(zhǎng)相等的性質(zhì)，本題中根據(jù)勾股定理計(jì)算AB的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵，難度一般.二、填空題(每小題3分，共24分)【解題分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)和相關(guān)線段的長(zhǎng)，利用勾股定理求出斜邊的長(zhǎng)，即知表示0的點(diǎn)和A之間的線段的長(zhǎng)，進(jìn)而可推出A的坐標(biāo).【題目詳解】∵直角三角形的兩直角邊為1,2,【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中主要利用了：已知兩點(diǎn)間的距離，求較大的數(shù)，就用較小的數(shù)加上兩點(diǎn)間的距離.【解題分析】根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于1,可得m值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得點(diǎn)P的坐標(biāo).解：因?yàn)辄c(diǎn)P(m+1,m-2)在x軸上，當(dāng)m=2時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,1),故答案為(3,1).【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo).坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1,y軸上的橫坐標(biāo)為1.【解題分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)列出不等式，求出不等式的取值范圍即可.【題目詳解】即x≤1.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了函數(shù)自變量取值范圍的知識(shí)點(diǎn)，注意：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義.【解題分析】【分析】根據(jù)同分母分式加減法的法則進(jìn)行計(jì)算即可得.故答案為1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了同分母分式的加減法，熟練掌握同分母分式加減法的法則是解題的關(guān)鍵.【解題分析】過(guò)點(diǎn)C作CD⊥OA于D,根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)求出菱形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的面積求得CD,然后利用勾股定理求得OD,從而得到C點(diǎn)坐標(biāo)，代入函數(shù)解析式中求解.∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5,0),,解得CD=4,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,4),故答案為：12.【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形與反比例函數(shù)的綜合運(yùn)用，解題的關(guān)鍵在于合理作出輔助線，求得C點(diǎn)的坐標(biāo).16、如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形真【解題分析】角三角形，結(jié)論是斜邊上的中線等于斜邊的一半，故其逆命題：如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形.么這個(gè)三角形是直角三角形。它是真命題.故答案為如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形；真.點(diǎn)睛：本題考查了互逆命題的知識(shí)及命題的真假判斷，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而【解題分析】【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】此題主要考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn).【解題分析】根據(jù)題意PD=t,則PA=10-t,首先證明BP=BC=10,在Rt△ABP故答案為：2.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì)，掌握矩形的性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、(1)見(jiàn)解析；(2)CN=3.(1)先證得DFAC,再利用等量代換證得∠FEC=∠D,證得DBEC,即可證明緒論；(2)利用角平分線的定義和平行線的定義可證得∠CBN=∠BNC,可求得CN=3.事事又∵BC=DE=3,【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.【解題分析】【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】【解題分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算，先算乘方，再算乘除，最后算加減，即可得出結(jié)果；(2)先找到公分母去分母，再去括號(hào)化簡(jiǎn)，然后解一元一次方程即可.【題目詳解】x=-3【題目點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算以及解一元一次方程；有理數(shù)的混合運(yùn)算要注意運(yùn)算順序，并且一定要注意符號(hào)問(wèn)題，比較容易出錯(cuò)；解一元一次方程有分母的要先去分母，去分母的時(shí)候注意給分子添括號(hào)，然后再去括號(hào)，這樣不容易出22、(1)89;八(1);(2)八(1)班得分最高.【解題分析】(1)用算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法求得三個(gè)班的服裝統(tǒng)一的平均數(shù)，找到動(dòng)作準(zhǔn)確的分?jǐn)?shù)最高即可；(2)利用加權(quán)平均數(shù)分別計(jì)算三個(gè)班的得分后即可得解.【題目詳解】解：(1)服裝統(tǒng)一方面的平均分為：動(dòng)作準(zhǔn)確方面最有優(yōu)勢(shì)的是八(1)班；故答案為：89;八(1);(2)∵八(1)班的平均分為：80×20%+84×30%+87×50%=84.7分；八(2)班的平均分為：97×20%+78×30%+80×50%=82.8分；八(3)班的平均分為：90×20%+78×30%+85×50%=83.9分；∴得分最高的是八(1)班.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算。要注意，當(dāng)所給數(shù)據(jù)有單位時(shí)，所求得的平均數(shù)與原數(shù)據(jù)的單位相同，不要漏單位.23、(1)畫圖見(jiàn)解析；(2)1【解題分析】試題分析：(1)利用網(wǎng)格特點(diǎn)，延長(zhǎng)AC到A?使A?C=AC,延長(zhǎng)BC到B?使B?C=BC,C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C?與C點(diǎn)重合