湖北省黃石市第八中學2024屆八年級數學第二學期期末經典模擬試題含解析

湖北省黃石市第八中學2024屆八年級數學第二學期期末經典模擬試題1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草一、選擇題(每小題3分，共30分)1.下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是()A.x(x+1)=x2+xB.x2+xy-3=x(x+y)-32.若y=x+2-b是正比例函數，則b的值是()A.0B.-2A.-a2+a3=-a2(1+a)B.2x-4y+2=2(x-2y)范圍；④了解全國中學生睡眠情況.不適合普查而適合做抽樣調查的是()A.①②④B.①③④7.若分式的值為0,則x的值是()8.如果用總長為60m的籬笆圍成一個長方形場地，設長方形的面積為S(m2)周長為p(m),一邊長為a(m),那么S、p、a中，常量是()9.不列調查方式中，最合適的是()A.調查某品牌電腦的使用壽命，采用普查的方式B.調查游客對某國家5A級景區(qū)的滿意程度情況，采用抽樣調查的方式C.調查“神舟七號”飛船的零部件質量情況，采用抽樣調查的方式D.調查蘇州地區(qū)初中學生的睡眠時間，采用普查的方式10.已知兩個直角三角形全等，其中一個直角三角形的面積為4,斜邊為3,則另一個直角三角形斜邊上的高為()A.c.二、填空題(每小題3分，共24分)15.如果關于x的方程有增根，那么k的值為16.如圖，△EDC是將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到的.若點A,D,E在同一條直線上，則∠BAD的度數是 17.如圖，一個含有30°角的直角三角形的兩個頂點放在一個矩形的對邊上，若∠1=20°,則∠2=18.如圖，把一張長方形的紙沿對角線BD折疊后，頂點A落在A'處，已知∠CDA'=28,則∠CBD=三、解答題(共66分)19.(10分)正方形ABCD的對角線相交于點O,點O又是正方形AB?C,O的一個頂點，而且這兩個正方形的邊長相等.試證明：無論正方形AB?CO繞點O怎樣轉動，兩個正方形重疊部分的面積，總等于一個正方形面積的20.(6分)先化簡，再求值：21.(6分)端午節(jié)假期，某商場開展促銷活動，活動規(guī)定：若購買不超過100元的商品，則按全額交費；若購買超過100元的商品，則超過100元的部分按8折交費.設商品全額為x元，交費為y元.(1)寫出y與x之間的函數關系式.(2)某顧客在-一次消費中，向售貨員交納了300元，那么在這次消費中，該顧客購買的商品全額為多少元?23.(8分)為積極響應“弘揚傳統(tǒng)文化”的號召，萬州區(qū)某中學舉行了一次中學生詩詞大賽活動.小何同學對他所在八年級一班參加詩詞大賽活動同學的成績進行了整理，成績分別100分、90分、80分、70分，并繪制出如下的統(tǒng)計圖.(1)該校八年級(1)班參加詩詞大賽成績的眾數為分；并補全條形統(tǒng)計圖.(2)求該校八年級(1)班參加詩詞大賽同學成績的平均數；(3)結合平時成績、期中成績和班級預選成績(如下表),年級擬從該班小何和小王的兩位同學中選一名學生參加區(qū)級決賽，按1:3:6的比例計算兩位同學的最終得分，請你根據計算結果確定選誰參加區(qū)級決賽.學生姓名小何小王24.(8分)某商場在去年底以每件80元的進價購進一批同型號的服裝，一月份以每件150元的售價銷售了320件，二、三月份該服裝暢銷，銷量持續(xù)走高，在售價不變的情況下，三月底統(tǒng)計知三月份的銷量達到了500件.(1)求二、三月份服裝銷售量的平均月增長率；(2)從四月份起商場因換季清倉采用降價促銷的方式，經調查發(fā)現(xiàn)，在三月份銷量的基礎上，該服裝售價每降價5元，月銷售量增加10件，當每件降價多少元時，四月份可獲利12000元?25.(10分)(江蘇省泰州市海陵區(qū)2018年中考適應性訓練數學試題)如圖，直線AB:y=-x-b分別與x、y軸交于A(6,0)、B兩點，過點B的直線交x軸的負半軸于點C,且OB:OC=3:1.(1)求點B的坐標；(2)求直線BC的函數關系式；(3)若點P(m,2)在△ABC的內部，求m的取值范圍.26.(10分)先化簡，再求值：其中m=-3,n=-1.一、選擇題(每小題3分，共30分)【解題分析】根據因式分解的定義，逐一判斷選項，即可得到答案.【題目詳解】∴D符合題意.【題目點撥】本題主要考查因式分解的定義，掌握因式分解的定義，是解題的關鍵.【解題分析】根據正比例函數的定義可得關于b的方程，解出即可.【題目詳解】【題目點撥】自變量次數為2【解題分析】利用提公因式法分解因式和完全平方公式分解因式進行分解即可得到答案.【題目詳解】【題目點撥】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵.【解題分析】判斷分式的依據是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式.【題目詳解】【題目點撥】此題考查分式的定義，解題關鍵在于掌握其定義.【解題分析】B、被開方數-10<0,不是二次根式；故本選項錯誤；C、被開方數a2+1≥0,符合二次根式的定義；【解題分析】調查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調查的必要性結合起來，考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查.【題目詳解】解：①④中個體數量多，范圍廣，工作量大，不宜采用普查，只能②個體數量少，可采用普查方式進行調查.【題目點撥】對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.【解題分析直接利用分式的值為零則分子為零進而得出答案.【題目詳解】∵分式的值為0,故選A.【題目點撥】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關鍵.【解題分析】【題目詳解】解：根據題意長方形的周長p=60m,【題目點撥】本題主要考查常量的定義，是函數的基本知識點，應當熟練掌握.【解題分析】本題考查的是普查和抽樣調查的選擇.調查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調查的必要性結合起來，具體問題具體分析，普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查.【題目詳解】A.調查某品牌電腦的使用壽命，考查會給被調查對象B.調查游客對某國家5A級景區(qū)的滿意程度情況，采用抽樣調查的方式，節(jié)省人力、物力、財力，是合適的；D.調查蘇州地區(qū)初中學生的睡眠時間，費大量的人力物力是得不嘗失的，采取抽樣調查即可；故選B【題目點撥】此題考查全面調查與抽樣調查，解題關鍵在【解題分析】先求出這個三角形斜邊上的高，再根據全等三角形對應邊上的高相等解答即可.【題目詳解】解：設面積為4的直角三角形斜邊上的高為h,則【題目點撥】本題主要考查全等三角形對應邊上的高相等的性質和三角形的面積公式，較為簡單.二、填空題(每小題3分，共24分)【解題分析】根據二次根式定義：被開放式大于等于零時根式有意義即可解題.【題目詳解】【題目點撥】【解題分析】【解題分析】根據邊之間的關系，運用勾股定理，列方程解答即可.【題目詳解】由題意可設兩條直角邊長分別為x,2x,解得xi=1,xz=-1舍去),所以較短的直角邊長為1.故答案為：【題目點撥】本題考查了一元二次方程和勾股定理的應用，解題的關鍵是根據勾股定理得到方程，轉化為方程問題.【解題分析】依據k=-8<0,可得此函數在每個象限內，y隨x的增大而增大，根據反比例函數的性質可以判斷y?與y?的大小關【題目詳解】故答案為>.【題目點撥】個分支在第一、三象限，在每一象限內，y隨x的增大而減小；當k<0,反比例函數圖象的兩個分支在第二、四象限，在每一象限內，y隨x的增大而增大.【解題分析】分式方程去分母轉化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計算即可求出k的值.【題目詳解】去分母得：1=k-3+x-2,由分式方程有增根，得到x-2=0,即x=2,把x=2代入整式方程得：k=4,故答案為4【題目點撥】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關字母的值.【解題分析】根據旋轉的性質，即可求出∠BAD的度數.【題目詳解】旋轉90°,故答案為：90°.【題目點撥】本題考查了三角形的旋轉問題，掌握旋轉的性質是解題的關鍵.【解題分析】已知∠1=20°,可求得∠3=90°-20°=70°,再由矩形的對邊平行，根據兩直線平行，同旁內角互補可得∠2+∠3=180°,【題目詳解】(90°-28°),則利用平行線的性質可求∠CBD=【解題分析】【題目詳解】即∠AOE+∠EOB=90°【題目點撥】此題考查正方形的性質，三角形全等的判定與性質，三角形的面積等知識點.【解題分析】【分析】括號內先通分進行分式的加減運算，再進行分式的乘除運算，解方程求出x的值，然后選擇使分式有意義的所以，當a=-3時，【題目點撥】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式混合運算的運算順序以及運算法則是解題的關鍵.(2)該顧客購買的商品全額為350元.【解題分析】(1)根據題意分段函數，即當自變量x≤100和x>100兩種情況分別探索關系式，(2)根據金額，判斷符合哪個函數，代入求解即可.【題目詳解】(2)由題意得0.8x+20=300,解得x=350.答：該顧客購買的商品全額為350元.【題目點撥】考查根據實際問題求一次函數的關系式、分段函數關系式的探索，以及代入求值等知識，體會函數的意義.【解題分析】求出相應的x的值即可確定坐標.【題目詳解】此時滿足條件的點的坐標為【題目點撥】此題考查待定系數法求一次函數的關系式，點到直線的距離的意義，解題關鍵在于分情況討論解答，注意分類不重復不重疊不遺漏.23、90,見解析；(2)86;(3)選小何參加區(qū)級決賽.【解題分析】(1)根據條形圖、扇形統(tǒng)計圖中的數據可得出眾數為90分，同時知道80分的人數為6人，即可補全條形圖；(2)根據求平均數的方法計算平均數即可；(3)用加權平均數計算公式計算然后做比較即可.【題目詳解】全條形統(tǒng)計圖80分6人.【題目點撥】本題考查了條形圖、扇形統(tǒng)計圖的制作特點、平均數、加權平均數的意義和求法，掌握平均數、加權平均數的計算方24、(1)二、三月份銷售量的平均月增長率為25%;(2)每件降價50元，四月份可獲利12000元.【解題分析】(1+x);三月份的銷售量為：320(1+x)(1+x),又知三月份的銷售量為：500元，由此等量關系列出方程求出x的值，(2)利用銷量×每件商品的利潤=12000求出即可.【題目詳解】(1)解：設二、三月份銷