適用于新高考新教材廣西專版2025屆高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)第三章函數(shù)與基本初等函數(shù)課時規(guī)范練12函數(shù)的圖象

課時規(guī)范練12函數(shù)的圖象基礎(chǔ)鞏固組1.下列函數(shù)中,其圖象與函數(shù)y=lnx的圖象關(guān)于直線x=1對稱的是()A.y=ln(1-x) B.y=ln(2-x)C.y=ln(1+x) D.y=ln(2+x)2.(2023四川樂山一模)已知函數(shù)f(x)=lg(1+x2-x)+2x,則函數(shù)f(x)的大致圖象為3.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+∞)上的圖象如圖所示,則不等式x2f(x)>2f(x)的解集為()A.(-2,0)∪(2,2)B.(-∞,-2)∪(2,+∞)C.(-∞,-2)∪(-2,0)∪(2,2)D.(-2,-2)∪(0,2)∪(2,+∞)4.函數(shù)f(x)=|x2-1A.函數(shù)f(x)是偶函數(shù)B.函數(shù)f(x)的最小值是0C.函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是[1,+∞)D.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱5.(2023北京人大附中三模)已知函數(shù)f(x)=x,g(x)=2x+2-x,則大致圖象如圖的函數(shù)可能是()A.f(x)+g(x) B.f(x)-g(x)C.f(x)g(x) D.f6.若函數(shù)f(x)=(emx-n)2的大致圖象如圖所示,則()A.m>0,0<n<1 B.m>0,n>1C.m<0,0<n<1 D.m<0,n>1綜合提升組7.(2023河南鄭州二模)若函數(shù)f(x)=2ax2+bx+c的部分圖象如圖所示,A.-13 B.-C.-16 D.-8.已知min{m,n}表示實數(shù)m,n中的較小數(shù),若函數(shù)f(x)=min{3+log14x,log2x},當(dāng)0<a<b時,有f(a)=f(b),則ab的值為(A.6 B.8 C.9 D.169.(2023山東日照一模)對任意正實數(shù)a,記函數(shù)f(x)=|lgx|在[a,+∞)上的最小值為ma,函數(shù)g(x)=sinπ2x在[0,a]上的最大值為Ma,若Ma-ma=12,則a的所有可能值為創(chuàng)新應(yīng)用組10.設(shè)f(x)=|log2x|,0<x<2,sin(πx4),2<x<10,若存在實數(shù)x1,x2,x3,x4滿足x1<x2<x3<x4,且f(xA.(0,12) B.(4,16)C.(9,21) D.(15,25)11.(多選)若關(guān)于x的不等式lnx>(mx-2)x在區(qū)間(0,+∞)上有唯一的整數(shù)解,則實數(shù)m的取值可以是()A.1 B.76 C.54 D

課時規(guī)范練12函數(shù)的圖象1.B解析設(shè)Q(x,y)是所求函數(shù)圖象上任一點,則其關(guān)于直線x=1的對稱點P(2-x,y)在函數(shù)y=lnx的圖象上,所以y=ln(2-x).故選B.2.A解析函數(shù)的定義域為{x|x≠0},∵f(-x)=lg(1+x2+x)-2x,f(-x)+f(x)=lg1=0,即f(-x)=-f(x),所以函數(shù)f(x)是奇函數(shù),其圖象關(guān)于原點對稱,故排除C,D;f(x)=lg(1+x2-x)+2x=lg11+x2+x+2x,當(dāng)x→+∞時,lg11+x2+x→-∞3.C解析根據(jù)奇函數(shù)的圖象特征,作出f(x)在區(qū)間(-∞,0)上的圖象如圖所示,由x2f(x)>2f(x),得(x2-2)f(x)>0,等價于x解得x<-2或2<x<2或-2<x<0.故不等式解集為(-∞,-2)∪(-2,0)∪(2,2).4.B解析畫出函數(shù)f(x)的圖象,如圖.可知函數(shù)f(x)是非奇非偶函數(shù),A錯誤;函數(shù)f(x)的最小值是0,B正確;函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(1,+∞)和(-1,0),C錯誤;f(0)=1,f(2)=ln2,f(0)≠f(2),所以函數(shù)圖象不關(guān)于直線x=1對稱,D錯誤,故選B.5.D解析f(x),g(x)的定義域均為R,易知f(x)為奇函數(shù),g(x)為偶函數(shù).由圖易知其為奇函數(shù),而f(x)+g(x)與f(x)-g(x)均為非奇非偶函數(shù),故排除A,B.當(dāng)x→+∞時,f(x)g(x)→+∞,排除C.故選D.6.B解析令f(x)=0,得emx=n,即mx=lnn,解得x=1mlnn,由圖象知x=1mlnn>0,當(dāng)m>0時,n>1,當(dāng)m<0時,0<n<1,故排除A,D,當(dāng)m<0時,易知y=emx是減函數(shù),當(dāng)x→+∞時,y→0,f(x)→n2,故排除C,故選7.A解析由圖象知,ax2+bx+c=0的兩個根分別為2和4,且函數(shù)圖象過點(3,1),則有29a+3b+c=1,2×4=ca,2+4=-ba,解得a8.B解析作出函數(shù)f(x)的圖象,如圖中實線所示,由f(a)=f(b)可知,log2a=log14b+3,所以log2a+log4b=3,即log2a+log2b=log2(ab)=3,所以ab=9.13解析f(x)和g(x)的圖象如圖所示,當(dāng)0<a<1時,ma=0,Ma=sinaπ∴Ma-ma=sinaπ2=12當(dāng)a≥1時,ma=|lga|=lga,Ma=1,Ma-ma=1-lga=12,a=1010.A解析函數(shù)的圖象如圖所示.因為f(x1)=f(x2),所以-log2x1=log2x2,所以x1x2=1.因為f(x3)=f(x4),所以x3+x4=12,2<x3<4,8<x4<10,所以(x3-2)(x4-2)x1x2=x3x4-2(x3+x4)+4=x3x4-20=x3(12-x又因為2<x3<4,所以0<-(x3-6)2+16<12,故選A.11.CD解析依題意lnx>(mx-2)x等價于lnxx>mx-2.設(shè)g(x)=lnxx,h(x)=mx-2,x∈(0,+∞),則g'(x)=1-lnxx2,令g'(x)=0,得x=e,當(dāng)x∈(0,e)時,g'(x)>0,g(x)單調(diào)遞增;當(dāng)x∈(e,+∞)時,g'(x)<0,g(x)單調(diào)遞減,所以g(x)max=g(e)=1e,g(1)=0,當(dāng)x>1時,恒有g(shù)(x)>0.又函數(shù)y=h(x)的圖象是恒過點(0,-2)的直線,在同一平面直角坐標系內(nèi)作出函數(shù)g因為關(guān)于x的不等式lnx>(mx-2)x在區(qū)間(0