運營管理-Charpt8-庫存管理

生產(chǎn)與運作管理OperationsManagement主講:

周清華工業(yè)工程系桂林電子科技大學(xué)商學(xué)院第八章庫存管理一、庫存概述二、庫存控制概述三、多周期庫存模型四、單周期庫存模型五、庫存ABC管理一、庫存概述1、庫存的基本概念2、庫存的分類資料來源：上海大眾汽車公司計劃物流部（2001）庫存的基本概念庫存的定義：庫存是一種物質(zhì)資源的存儲，是指在轉(zhuǎn)化過程中處于閑置狀態(tài)的物料。它是用于保證生產(chǎn)順利進行或者滿足顧客需要而設(shè)置的物料儲備。廣義的定義：庫存就是為了滿足未來需要而暫時閑置的資源。

庫存的基本概念庫存的作用保證生產(chǎn)過程的連續(xù)和穩(wěn)定預(yù)防需求的不確定性和隨機性，保證銷售的順利進行獲取規(guī)模效應(yīng)庫存的分類按庫存功能:安全庫存、周轉(zhuǎn)庫存、調(diào)節(jié)庫存、在途庫存、投機庫存按物品需求的重復(fù)程度：單周期庫存、多周期庫存按用戶對庫存的需求性：獨立需求庫存、相關(guān)需求庫存按物資在生產(chǎn)過程和配送過程中所處的狀態(tài)：原材料庫存、在制品庫存、維修庫存和產(chǎn)成品庫存二、庫存控制的概述

庫存控制是指使各種物料的庫存數(shù)量經(jīng)常保持在適當?shù)乃缴?，以免過多或過少，造成資金積壓，浪費倉庫容量，增加保管困難，或供不應(yīng)求，停工待料等不良現(xiàn)象。

庫存控制系統(tǒng)是以控制庫存為共同目的的相關(guān)方法、手段、技術(shù)、管理及操作過程的集合，這個系統(tǒng)貫穿于從物資的選擇、規(guī)劃、訂貨、進貨、入庫、存儲及至最后出庫的一個長期過程，這些過程的作用結(jié)果實現(xiàn)了人們控制庫存的目的。關(guān)鍵要素☆不可控的因素：需求、訂貨提前期；☆可控的是：一次訂多少（訂貨量）、何時提出訂貨（訂貨點）；多長時間檢查一次庫存量?！疃嚅L時間檢查一次庫存量（訂貨間隔期問題）；☆何時提出補充訂貨（訂貨點問題）；☆每次定貨量是多少（訂貨批量問題）。

要解決的關(guān)鍵問題庫存控制總目標：在庫存成本的合理范圍內(nèi)達到滿意的顧客服務(wù)水平。

庫存控制的成本庫存成本是在建立庫存時或采取經(jīng)營措施時所造成的成本

庫存系統(tǒng)的成本包括年維持成本（Holdingcost）年補充訂購成本（Reordercost）年購買成本（加工成本）（Purchasingcost）年缺貨成本（Shortagecost）以年為單位維持成本☆投資于庫存的資金的利息喪失；☆與庫存物品、倉庫及庫存系統(tǒng)其他部分相關(guān)的機會成本；☆稅款及保險費用；☆搬運貨物進出倉庫以及記錄這一行為的成本；☆偷竊；☆為保護庫存所安裝的安全系統(tǒng)；☆破損、腐爛；☆即將過期及過時產(chǎn)品的處理；☆貶值；☆存儲空間及設(shè)施；☆管理（庫存人員管理、周期性盤點）訂購成本☆確定要購買物品（原料）規(guī)格；☆尋求和識別可能的供應(yīng)商及其所供應(yīng)產(chǎn)品的價格；☆估價和選擇供應(yīng)商；☆商討價格；☆準備發(fā)放訂單；☆發(fā)放并傳送訂單給供應(yīng)商；☆追蹤并確定供應(yīng)商接到訂單；購買成本☆運貨、提貨；☆準備并處理各種單據(jù)和文件；☆檢查貨物是否有明顯破損；☆卸貨；☆送貨物到倉庫。缺貨成本☆銷售機會和利潤的損失；☆顧客的不滿及顧客的喪失；☆對晚交貨或不交貨的罰金；☆訂貨以補充所耗盡的存貨；定量訂貨方式

定期訂貨方式最大最小訂貨方式MRP庫存控制方式庫存控制的方式定量訂貨方式訂貨點和訂貨量都為固定的量的庫存控制方式（如圖）庫存量時間提前期訂貨點發(fā)出訂貨訂貨到達訂貨量RLQ定量訂貨方式定期訂貨方式按預(yù)先確定的周期檢查庫存水平并隨后提出訂貨，將庫存補充到預(yù)定的目標水平——最高庫存量S（如圖）固定檢查期T庫存量時間訂貨量

最高庫存量S定期訂貨方式最大最小訂貨方式又稱非強制補充訂貨方式，是定量訂貨方式和定期訂貨方式的混合（如圖）訂貨間隔期T庫存量時間訂貨量最大庫存水平S最小庫存水平R提前期最大最小訂貨方式MRP庫存控制方式MRP（MaterialRequirementsPlanning）即“物料需求計劃”。物料需求計劃廣泛用于相關(guān)需求物品的庫存控制。其方法是按反工藝方向，根據(jù)最終產(chǎn)品或主要裝配件的計劃完工日期，來確定各種零件和材料需要訂購的日期和數(shù)量。該方法在能夠預(yù)知最終產(chǎn)品的具體需求量時特別適用。三、多周期庫存模型經(jīng)濟訂貨批量模型經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型經(jīng)濟訂貨批量（EconomicOrderQuantity，EOQ）也稱經(jīng)濟訂購批量，即通過費用分析求得在庫存總費用為最小時的每次訂購批量，解決獨立需求物品的庫存控制問題。EOQ控制的原理就在于控制訂貨量，使總庫存費用最小。分以下四種情況進行討論不允許缺貨，一次入庫的經(jīng)濟訂購批量不允許缺貨，一次訂購分批入庫的經(jīng)濟訂購批量

允許缺貨的經(jīng)濟訂購批量價格折扣時的經(jīng)濟訂購批量

不允許缺貨，一次入庫的經(jīng)濟訂購批量

在這種情況下，物品的購入單價為常數(shù)而且不允許缺貨，物品到貨后入庫時間很短，可以將全部物品看作是同一時間整批瞬時入庫的。（如圖）LTQR(1/2)Qd時間庫存量不允許缺貨一次入庫假設(shè)下的庫存變化缺貨損失費Cs為零這里主要研究在保證企業(yè)生產(chǎn)需要的前提下，使維持成本(CH)、訂購成本(CR)和購買成本(CP)之和最小的訂購批量。

C(單位貨物的成本)D(年總需求量)S(每次訂貨發(fā)生的費用)H(單位貨物每年的存儲成本)(H=C·h，h為資金費用率，元/件·年）Q(訂貨批量)CT(年總成本)則：

CT=CH+CR+CP=經(jīng)濟批量為訂貨點為：R=，其中d為需求率，即單位時間內(nèi)的需求量，LT為訂貨提前期。

例1：某公司以單價8元每年購入3000單位某種產(chǎn)品，每次訂貨費用為30元，資金年利息率為10%，倉儲費用按所存儲貨物價值的15%計算。若每次訂貨的提前期為2周，試求經(jīng)濟訂貨批量、最低年總成本、年訂貨次數(shù)和訂貨點（一年按52周計算）。D=3000件C=8元/件S=30元/件.年LT=2周H=8*15%+8*10%=2元/件.年年總成本:TC=C

D+(D/EOQ)S+(EOQ/2)H

=3000*8+3000/300*30+300/2*2=24600元）年訂貨次數(shù)：n=D/EOQ=3000/300=10次訂貨點為：R=d

LT=3000/52*2=115.4件

時間庫存量不允許缺貨一次訂購分批入庫假設(shè)下的庫存變化t1t2不允許缺貨，一次訂購分批入庫的經(jīng)濟訂購批量不允許缺貨，一次訂購分批入庫的經(jīng)濟訂購批量物資分批進貨量為P(千克/天)；耗用量為(千克/天)，P>；分批補充庫存需要的時間為t1，不進貨的時間為t2。t1=Q/P，平均庫存量=，總費用CT=

經(jīng)濟批量公式:例2：某公司某種產(chǎn)品的年需求量為3000千克，物資單價為10元，每次訂貨費用為10元，年維持費率為12%，每天進貨量為50千克，每日耗用量為10千克，求經(jīng)濟訂貨批量。允許缺貨的經(jīng)濟訂購批量

允許缺貨時的庫存總費用，不僅包括維持成本、訂購成本和購買成本，還包括缺貨成本。確定允許缺貨的經(jīng)濟訂購批量是指維持成本、訂購費用、維持費用和缺貨損失費用四者之和總費用最小的批量。（如圖）時間庫存量允許缺貨假設(shè)下的庫存變化t1t2Q-L平均庫存量平均缺貨量允許缺貨量為L；單位物資缺貨損失費用為G；物資的平均每日需求量為d；庫存量為正數(shù)的時間為t1，庫存量為零的時間為t2。則：平均庫存量=，平均缺貨量=總費用CT=經(jīng)濟批量公式

允許缺貨量

允許缺貨的經(jīng)濟訂購批量

例2：某公司以單價10元每年購入1200千克某種產(chǎn)品，每次訂貨費用為300元，年保管費率為20%，單位物資缺貨損失費用為5元，試求允許缺貨情況下的經(jīng)濟訂貨批量。

=710（千克）

有數(shù)量折扣的價格曲線價格P1P2P3Q1Q2訂貨批量Q有兩個折扣點的價格折扣模型的費用

費用CR=S(D/Q)

訂貨批量QQ2Q1CH=Hi(Q/2)Cp=piD

CT=CR+CH+Cp

成本最低點或者是曲線斜率為0的點，或者是曲線的中斷點最低成本點最低成本點最低成本點訂貨批量的確定：取最低價格計算 EOQ，若EOQ可行（即按EOQ訂貨能取得對應(yīng)的折扣），則EOQ即為最優(yōu)訂貨批量。否則轉(zhuǎn)下一步；取次低價格計算EOQ，若EOQ可行（即按EOQ訂貨能取得對應(yīng)的折扣），則計算訂貨量為EOQ時的總成本和所有大于EOQ的數(shù)量折扣點所對應(yīng)的總成本，其中最小的總成本所對應(yīng)的訂貨數(shù)量即為最優(yōu)訂貨批量。如果EOQ不可行，則重復(fù)本步驟；例：某公司每年需要4000只開關(guān)。價格為：購買數(shù)量在1—499之間時，每個開關(guān)0.90元；購買數(shù)量在500—999之間時，每個開關(guān)0.85元；購買數(shù)量1000以上時，每個開關(guān)0.82元。每次訂貨費為18元，庫存保管費用率為18%，求最優(yōu)訂貨批量和年總費用。經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型（EconomicProductionQuantity，EPQ）又稱經(jīng)濟生產(chǎn)量模型，其假設(shè)條件與經(jīng)濟批量模型的假設(shè)相同。經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型下庫存隨時間變化的過程如圖。

經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型

LTQRL(1/2)Q1p-rrpQ10

tptp

tp經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型假設(shè)下的庫存量變化C(單位生產(chǎn)成本)D(年總需求量)S(每次生產(chǎn)的生產(chǎn)準備費)Q(一次生產(chǎn)的批量)H(單位貨物每年的存儲成本)p(生產(chǎn)率)（單位時間的產(chǎn)量）r(需求率)（單位時間的出庫量，r<p）CT(年總成本)RL(訂貨點)LT(生產(chǎn)提前期)

CT=CH+CR+CP=

相應(yīng)的生產(chǎn)批量

例：戴安公司是生產(chǎn)氧氣瓶的專業(yè)廠。該廠年工作日為220天，市場對氧氣瓶的需求率為50瓶/天。氧氣瓶的生產(chǎn)率為200瓶/天，年庫存成本為1元/瓶，設(shè)備調(diào)整費用為35元/次。求：

經(jīng)濟生產(chǎn)批量(EPQ)；

每年生產(chǎn)次數(shù)；

最大庫存水平；

一個周期內(nèi)的生產(chǎn)時間和純消耗時間的長度。解：已知：S=35元/次，p=200瓶/天,r=50瓶/天，H=C*I=1元/瓶.年，

年需求量D=50×220=11000瓶

經(jīng)濟生產(chǎn)批量(EPQ)：

每年生產(chǎn)次數(shù)

n=（D/Q*）=（11000/1013）=10.86

11

最大庫存水平Qmax

Qmax=Q*(p-r)/p=1013×(200-50)/200=759.75

760瓶

生產(chǎn)時間

tp

和純消耗時間(t-tp)

tp=Q*/p=1013/200=5.065天

t-tp=(Q*/r)-(Q*/p)=1013/50-1013/200=20.56-5.065=15.02天四、單周期庫存模型某批發(fā)商準備訂購一批圣誕樹供圣誕節(jié)期間銷售。該批發(fā)商對包括訂貨費在內(nèi)的每棵圣誕樹要支付$2,樹的售價為$6。未售出的樹只能按$1出售。如果他知道節(jié)日期間圣誕樹需求量的概率分布，問該批發(fā)商應(yīng)該訂購多少樹？一名報童以每份0.20元的價格從發(fā)行人那里訂購報紙，然后以0.50元的價格售出。但是，他在訂購第二天的報紙時不能確定實際的需求量，而根據(jù)以前的經(jīng)驗，他知道需求量具有均值為50份、標準差為12份的正態(tài)分布。那么，他應(yīng)當訂購多少份報紙呢？假定報童已53份報紙，而另一報販愿以每份0.4元買入，有多少買多少。那么，報童應(yīng)當賣給該報販多少份報紙呢？

基本思路：單周期庫存問題決策側(cè)重于定貨批量，沒有訂貨時間決策問題；訂貨量等于需求預(yù)測量

庫存控制的關(guān)鍵：確定或估計需求量

預(yù)測誤差的存在導(dǎo)致二種損失（成本）：欠儲（機會）成本：需求量大于訂貨量導(dǎo)致缺貨而造成的損失。超儲（陳舊）成本：需求量小于訂貨量導(dǎo)致超儲而造成的損失。機會成本或超儲成本對最佳訂貨量的確定起決定性的作用1、期望損失最小法比較不同訂貨量下的期望損失，取期望損失最小的訂貨量作為最佳訂貨量。已知：單位成本：C/件，單位售價：P/件降價處理：S/件則：單件機會成本：Cu=P-C

單件超儲成本：Co=C-S當訂貨量為Q時，期望損失為：式中P(d)為實際需求量為d時的概率某商場根據(jù)歷史銷售數(shù)據(jù)預(yù)測，今年全年商品A的需求分布情況如表所示。需球d(件)350036003700380039004000概率p(d)0.10.150.250.250.250.1該商品的進貨價為60元/件，商場零售價為90元/件。如果在年底之前賣不出去，只能以20元/件進行處理。試問該商場該進多少量的商品A。解：Cu=90–60=30；C0=60–20=40；當Q=3800時，則：EL（3800）=40×300×0.1+40×200×0.15+40×100×0.25]+40×0×0.25+30×100×0.15+30×200×0.1=3950（元）2、期望利潤最大法比較不同訂貨量下的期望利潤，取期望利潤最大的訂貨量作為最佳訂貨量。已知：單位成本：C/件，單位售價：P/件降價處理：S/件則：單件機會成本：Cu=P-C

單件超儲成本：Co=C-S當訂貨量為Q時，期望利潤為：式中P(d)為實際需求量為d時的概率某商店掛歷需求的分布率如表所示。已知，每份掛歷的進價為C=30元，售價P=60元/件。如果在一個月內(nèi)賣不出去，則每份掛歷只能按S=10元降價處理。求該商店應(yīng)該進多少掛歷為好。Cu=60–30=30

；C0=30–10=20；則：解：當Q=30時，則：EP（30）=[30×0-20×(30-0)]×0.05+[30×10-20×(30-10)]×0.15+[30×20-20×(30-20)]×0.20+30×30×0.25+30×30×0.20+30×30×0.15=575（元）?？紤]：如果增加一個產(chǎn)品訂貨能使期望收益大于期望成本，那么就應(yīng)該在原訂貨量的基礎(chǔ)上追加一個產(chǎn)品的訂貨。當增加到第D個產(chǎn)品時，如果下式成立:D為訂貨量，P(D)為需求量大于等于D的概率3、邊際分析法從滿足需要的最小可能訂貨量開始，隨著訂貨量的增加，P(D)便隨之下降。在某一點上，P(D)可以使上式兩個期望值相等，將此時的P(D)記為P*(D)，并稱之為臨界概率:已知：單位成本：C/件，單位售價：P/件降價處理：S/件則：單件機會成本：Cu=P-C

單件超儲成本：Co=C-S計算臨界概率P（D*）：

P（D*）Cu=[1-P（D*）]CoP（D*）=Co/（Co+Cu

）

即：Prob[Y

D*]=Co/（Co+Cu

）則：使得P（D）=P（D*）的訂貨量即為最佳訂貨量?；蛘撸簼M足條件：P（D）>P（D*）且

P（D）-P（D*）為最小所對應(yīng)的D即為最優(yōu)訂貨量。

某批發(fā)商準備訂購商品供節(jié)日期間銷售。該批發(fā)商對包括訂貨費在內(nèi)的每件商品要支付4元，商品的售價為10元。未售出的商品只能按2元出售。節(jié)日期間對該商品的需求量的概率分布見表，問該批發(fā)商的商品的最佳訂購量是多少？

Cu=10-4=6元，C0=4-2=2元

=C0/(C0+Cu)=2/(2+6)=0.25五、庫存ABC管理ABC分類管理法是庫存管理中常用的分析方法，也是經(jīng)濟工作中的一種基本工作和認識方法。ABC分類的應(yīng)用，在庫存管理中取得的成效：壓縮庫存量解放被占用物資使庫存結(jié)構(gòu)合理化節(jié)約管理力量ABC分析法的基本原理由于各種庫存物資的需求量和單價各不相同，其年耗用金額也各不相同ABC分類法通常根據(jù)年耗用金額將物品分為三類。A類庫存品：是指10%左右的具有很高價值的存貨，它們在存貨總價值中所占比例在70%左右。B類庫存品：是指2