八年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試高分突破必刷密卷（提高版）全解全析

八年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試高分突破必刷密卷（提高版）全解全析1．A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．【詳解】A．是軸對(duì)稱圖形，故A符合題意；B．不是軸對(duì)稱圖形，故B不符合題意；C．不是軸對(duì)稱圖形，故C不符合題意；D．是軸對(duì)稱圖形，故D不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形的知識(shí)點(diǎn)．確定軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2．A【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．【詳解】解：A、132+142152，該三個(gè)數(shù)據(jù)不能構(gòu)成直角三角形，符合題意；B、2+12=22，該三個(gè)數(shù)據(jù)能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；C、62+82=102，該三個(gè)數(shù)據(jù)能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；D、52+122=132，該三個(gè)數(shù)據(jù)能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用，熟記勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵．3．B【分析】根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)的法則逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得．【詳解】解：A、原式=x6，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、原式=-x5，故選項(xiàng)正確，符合題意；C、原式=x5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、3x2與2x3不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則．4．D【分析】利用三角形全等的判定方法對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵∠ABD=∠CBD，BD=BD，∴當(dāng)添加∠A=∠C時(shí)，可根據(jù)“AAS”判斷△ABD≌△CBD；當(dāng)添加∠BDA=∠BDC時(shí)，可根據(jù)“ASA”判斷△ABD≌△CBD；當(dāng)添加AB=CB時(shí)，可根據(jù)“SAS”判斷△ABD≌△CBD；當(dāng)添加AD=CD時(shí)，不能判斷△ABD≌△CBD；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．5．C【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．【詳解】解：A.不能用平方差進(jìn)行計(jì)算，故不符合題意B.不能用平方差進(jìn)行計(jì)算，故不符合題意C.能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是，D.不能用平方差進(jìn)行計(jì)算，故不符合題意故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．6．A【分析】所求方程的解，即為函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)，確定出解即可．【詳解】方程的解，即為函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，∵直線過(guò)P（-2，0），∴方程的解是，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)與一元一次方程，任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為（k，b為常數(shù)，k≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當(dāng)于已知直線確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．7．A【詳解】分析：根據(jù)翻折的性質(zhì)得出∠A=∠DOE，∠B=∠FOE，進(jìn)而得出∠DOF=∠A+∠B，利用三角形內(nèi)角和解答即可．詳解：∵將△ABC沿DE，EF翻折，∴∠A=∠DOE，∠B=∠FOE，∴∠DOF=∠DOE+∠EOF=∠A+∠B=142°，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣142°=38°．

故選A．點(diǎn)睛：本題考查了三角形內(nèi)角和定理、翻折的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)把條件轉(zhuǎn)化的思想，屬于中考?？碱}型．8．D【分析】根據(jù)可知即，把分子、分母同時(shí)除以得，把代入即可.【詳解】由得，即=，把代入得=，故選D【點(diǎn)睛】本題考查利用恒等變形求分式的值，利用分式的性質(zhì)，找到可以等量代換的代數(shù)式是解題關(guān)鍵.9．C【分析】先設(shè)AB之間的整數(shù)是x，于是-＜x＜，而-11＜＜-10，8＜＜9，從而可求-11＜x＜9，進(jìn)而可求A、B之間整數(shù)的個(gè)數(shù)．【詳解】解：設(shè)A、B之間的整數(shù)是x，那么-＜x＜，而-11＜-＜-10，8＜＜9，∴-11＜x＜9，AB之間的整數(shù)有19個(gè)．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的估量，解題關(guān)鍵是確定無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問(wèn)題．10．A【分析】先利用大正方形的面積減去空白的兩個(gè)直角三角形的面積可得陰影部分的面積，再利用完全平方公式進(jìn)行變形求值即可得．【詳解】解：由圖可知，陰影部分的面積為，將，代入得：，即陰影部分的面積為17，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式與圖形面積，熟練掌握完全平方公式是解題關(guān)鍵．11．

【分析】（1）利用同底數(shù)冪的乘法的法則，進(jìn)行運(yùn)算即可；（2）利用同底數(shù)冪的乘法的法則，進(jìn)行運(yùn)算即可；（3）利用同底數(shù)冪的乘法的法則，進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】（1）原式＝；（2）原式＝；（3）原式＝．故答案為：；；．【點(diǎn)睛】此題考查了同底數(shù)冪的乘法的法則，掌握同底數(shù)冪的乘法的法則是解題的關(guān)鍵．12．

【分析】（1）利用提取公因式進(jìn)行分解因式即可；（2）利用完全平方公式法分解因式；（3）利用平方差公式法分解因式．【詳解】解：（1）ax+ay＝；（2）；（3）．故答案為:;;．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解．因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法．因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能再分解為止．13．144【分析】根據(jù)勾股定理求出的值，即可求出字母B所代表的正方形的面積．【詳解】如圖所示：∵，，根據(jù)勾股定理得：，∴，故字母B所代表的正方形的面積是144，故答案為144．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，最快的方法就是直接，也可以將a，b，c的長(zhǎng)度全部求出來(lái)，解題的關(guān)鍵是正確使用勾股定理．14．±24．【分析】根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定m的值．【詳解】解：∵多項(xiàng)式4x2-mx+36是完全平方式，4x2-mx+36=（2x）2-mx+62，∴-mx=±2×2x?6，∴m=±24．故答案為：±24．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要．15．2【分析】分式方程的增根是分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的根，且使分式方程的分母為0的未知數(shù)的值．【詳解】分式方程可化為：x-5=-m，由分母可知，分式方程的增根是3，當(dāng)x=3時(shí)，3-5=-m，解得m=2，故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根．增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．16．0【分析】將兩個(gè)六邊形分別進(jìn)行拆分，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和和四邊形的內(nèi)角和計(jì)算即可得出答案.【詳解】如圖1所示，將原六邊形分成了兩個(gè)三角形和一個(gè)四邊形，∴=180°×2+360°=720°如圖2所示，將原六邊形分成了四個(gè)三角形∴=180°×4=720°∴m-n=0故答案為0.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和和四邊形的內(nèi)角和，難度適中，解題關(guān)鍵是將所求六邊形拆分成幾個(gè)三角形和四邊形的形式進(jìn)行求解.17．【分析】作點(diǎn)關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)M，連接CM，當(dāng)時(shí)．此時(shí)PQ+PC取得最小值．【詳解】解：∵∠ABC=30°，∠ABD=15°，∴BD是∠ABC的平分線，作點(diǎn)關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)M，連接PM、CM，由對(duì)稱的性質(zhì)可知，,∴，∵,∴,∵,∴M在AB上,由垂線段最短可知：當(dāng)時(shí)．取得最小值，∴此時(shí)PQ+PC也取得最小值．∵，∴，∵,∴,∴PQ+PC的最小值為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱-最短路徑問(wèn)題、的直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱解決最短路徑問(wèn)題．18．【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分后利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果．【詳解】解：原式======【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，掌握分式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19．(1)作圖見(jiàn)解析部分；(2)18°．【分析】（1）利用尺規(guī)根據(jù)要求作出圖形即可；（2）利用線段的垂直平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理求解即可．（1）如圖，DE即為所求；（2）∵DE垂直平分線段AB，∴DA=DB，∴∠DAB=∠B=36°，∴∠ADC=∠DAB+∠B=72°，∵∠C=90°，∴∠CAD=90°-72°=18°．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-基本作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖，屬于中考?？碱}型．20．(1)17(2)±12【分析】（1）依據(jù)完全平方公式可知即可求解；（2）由題意可知m的值，再依據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)可求n的值【詳解】（1）∵，∴，∴=17．（2）∵，∴，∴是完全平方式，∴，∴，【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，關(guān)鍵在于要理解它的特征，靈活運(yùn)用．21．(1)見(jiàn)解析(2)OB=OD、(3)12【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)進(jìn)行證明即可；（2）測(cè)量得出OB=OD、，故猜想：OB=OD、，根據(jù)垂直平分線的判定和性質(zhì)即可得出證明；（3）根據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可．（1）證明：在△ABC和△ADC中，，∴△ABC≌△ADC，（2）猜想：OB=OD、，證明如下：∵AB=AD，BC=DC，∴在的垂直平分線上，∴,平分，∴，OB=OD，∴，OB=OD，（3）∵∴=====∴“箏形”ABCD的面積為：．【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定和性質(zhì),垂直平分的判定和性質(zhì)，“箏形”的面積求法,掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．22．（1）點(diǎn)C坐標(biāo)為（3，4），（2）一次函數(shù)的表達(dá)式為：（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，6）或（0，?2）．【分析】（1）把點(diǎn)C（m，4）代入正比例函數(shù)即可得到答案，（2）把點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入y＝kx＋b求得k，b的值即可，（3）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，4），說(shuō)明點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離為3，根據(jù)△BPC的面積為6，求得BP的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)C（m，4）在正比例函數(shù)的圖象上，∴∴m＝3，即點(diǎn)C坐標(biāo)為（3，4），（2）∵一次函數(shù)y＝kx＋b經(jīng)過(guò)A（?3，0）、點(diǎn)C（3，4）∴，解得：，∴一次函數(shù)的表達(dá)式為：（3）把x＝0代入=0解得：y＝2，即點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），∵點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn)，且△BPC的面積為6，∴×PB×3＝6，∴PB＝4，又∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，6）或（0，?2）．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式和一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，分析圖象并結(jié)合題意列出符合要求的等式是解題的關(guān)鍵．23．（1）5；（2）962．【分析】（1）設(shè)第一次所購(gòu)水果的進(jìn)貨價(jià)是每千克多少元，由題意可列方程求解；（2）求出兩次的購(gòu)進(jìn)千克數(shù)，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，可求出結(jié)果．【詳解】（1）設(shè)第一次所購(gòu)水果的進(jìn)貨價(jià)是每千克x元，依題意，得=，解得，x=5，經(jīng)檢查，x=5是原方程的解．答：第一次進(jìn)貨價(jià)為5元；（2）第一次購(gòu)進(jìn)：500÷5=100千克，第二次購(gòu)進(jìn)：3×100=300千克，獲利：[100×（1-5%）×8-500]+[300×（1-2%）×8-1650]=962元．答：第一次所購(gòu)水果的進(jìn)貨價(jià)是每千克5元，該水果店售完這些水果可獲利962元．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．24．（1）證明見(jiàn)解析；（2）．【分析】（1）先根據(jù)角的和差可得，再根據(jù)三角形全等的判定定理證出，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得證；（2）先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理、對(duì)頂角相等可得，從而可得，分別過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)于點(diǎn)，再根據(jù)三角形全等的判定定理證出，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，最后根據(jù)角平分線的判定定理即可得．【詳解】證明：（1），，即，在和中，，，；（2），，即，，，如圖，分別過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)于點(diǎn)，在和中，，，，是的角平分線，．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定定理與性質(zhì)、角平分線的判定定理等知識(shí)點(diǎn)，較難的是題（2），通過(guò)作輔助線，構(gòu)造全等三角形是解題關(guān)鍵．25．（1）A（6，0）、B（0，3）；（2）3；（3）或或【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)軸點(diǎn)的特征求解即可．（2）聯(lián)立式，得：點(diǎn)；的面積，即可求解．（