2024年《約數(shù)和倍數(shù)的意義》說(shuō)課稿

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一、說(shuō)教材

1、教學(xué)內(nèi)容：人教版六年制數(shù)學(xué)第十冊(cè)p50

2、教材分析：地位作用：本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)過(guò)了整數(shù)的四則計(jì)算，了解了自然數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。通過(guò)約數(shù)和倍數(shù)的學(xué)習(xí)，為后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)、合數(shù)、最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)作好鋪墊，也是以后學(xué)習(xí)約分、通分，分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算打下基礎(chǔ)。

3、教學(xué)目標(biāo)：

⑴知識(shí)與技能：能結(jié)合具體情景探索掌握整除的意義，理解約數(shù)和倍數(shù)的含義，學(xué)會(huì)正確判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)。

⑵過(guò)程與方法：通過(guò)直觀分析，讓學(xué)生充分經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。

⑶情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、抽象、概括和判斷的能力。滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證關(guān)系。

4、重點(diǎn)：理解整除、約數(shù)和倍數(shù)的意義。

難點(diǎn)：理解整除的意義。

關(guān)鍵：通過(guò)分析、討論，得出整除的特征。相互依存的理解。

二、說(shuō)教法

1、通過(guò)直觀分析讓學(xué)生充分感知，然后經(jīng)過(guò)比較歸納，最后概括整除的意義，從而使學(xué)生從形象思維逐步過(guò)渡到抽象思維，進(jìn)而達(dá)到感知新知、概括新知、應(yīng)用新知、鞏固和深化新知的目的。

2、采用快樂(lè)教學(xué)法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言，參與學(xué)習(xí)過(guò)程和敢于質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)口、動(dòng)腦，以及采用判斷、游戲等多種形式的鞏固練習(xí)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)不成為一種負(fù)擔(dān)，而是一種快樂(lè)，把數(shù)學(xué)課上得有趣、有益、有效。

三、說(shuō)學(xué)法

通過(guò)本節(jié)教學(xué)使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用觀察、分析、討論的教學(xué)手段理解掌握新知識(shí)，學(xué)會(huì)有目的地觀察、思考、對(duì)比分析問(wèn)題、概括知識(shí)的方法。

四、說(shuō)教學(xué)程序

（一）揭示課題與學(xué)習(xí)目標(biāo)

今天這一堂課我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容是“約數(shù)和倍數(shù)的意義”，通過(guò)學(xué)習(xí)要求大家做到：①掌握整除的意義，在此基礎(chǔ)上理解約數(shù)和倍數(shù)的意義。②學(xué)會(huì)正確判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的約數(shù)或倍數(shù)。

[開(kāi)門見(jiàn)山將具體清晰的學(xué)習(xí)目標(biāo)，呈現(xiàn)給學(xué)生，發(fā)揮目標(biāo)的導(dǎo)向和激勵(lì)功能，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)任務(wù)，產(chǎn)生積極的.學(xué)習(xí)心向，從而主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過(guò)程。]

（二）復(fù)習(xí)鋪墊：

復(fù)習(xí)自然數(shù)、整數(shù)。同學(xué)們已經(jīng)知道什么是自然數(shù)，你能舉例子嗎？它的單位是什么？

[數(shù)的整除的生長(zhǎng)點(diǎn)是在整數(shù)的基礎(chǔ)上，所以學(xué)生必須理清數(shù)的概念。]

（三）學(xué)習(xí)新知

A、初步感知整除

1、口算（小黑板出示）15÷5=1。5÷5=24÷4=3。6÷0。9=

16÷3=80÷20=6÷5=23÷7=

[將課本中的題組適作改變，為緊接著的概括整除概念提供更豐富的感性

材料。]

2、學(xué)習(xí)整除的意義

①學(xué)生分組自由討論，匯報(bào)各組的分組依據(jù)，引導(dǎo)得出：按商的情況：除盡、除不盡可以分成兩組。

15÷5=31。5÷5=0。316÷3=5……180÷20=4

24÷4=63。6÷0。9=423÷7=3……26÷5=1。2

②學(xué)生繼續(xù)自由討論，對(duì)第一組除盡進(jìn)行分組，匯報(bào)分組依據(jù)，引導(dǎo)得出：a。被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)；b。被除數(shù)、除數(shù)、商不都是整數(shù)。

[學(xué)生自由發(fā)揮，充分暴露學(xué)生的思維過(guò)程，對(duì)學(xué)生的發(fā)散思維起到了促進(jìn)作用。]

③觀察第一組，說(shuō)說(shuō)第一組的特點(diǎn)，得出：a。沒(méi)有余數(shù)；b。被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)。例如：15÷5=3我們就說(shuō)“15能被5整除”。那么：24÷4=680÷20=4可以怎么說(shuō)呢？學(xué)生試說(shuō)。

[讓學(xué)生模仿舉例，并練習(xí)敘述這種關(guān)系，為抽象概括整除的意義做好鋪墊。]

B、深入學(xué)習(xí)整除的意義。

如果用字母a表示這樣的被除數(shù)，字母b表示這樣的除數(shù)，那么想一想，整數(shù)a除以整數(shù)b，在什么樣的情況下才可以說(shuō)“a能被b整除”。

看書P28的內(nèi)容，再齊讀整除的意義。

[借助字母a、b啟發(fā)學(xué)生抽象概括出整除的意義，使學(xué)生的概念能力得到較好的培養(yǎng)，對(duì)照教材，使概念更具科學(xué)性。]

C、練習(xí)（幻燈出示）

下面哪些除法算式可以說(shuō)被除數(shù)能被除數(shù)整除？為什么？

32÷8=410÷30=0。335÷0。7=5051÷17=3

20÷9=2……24。8÷1。2=44。2÷6=0。760÷5=12

學(xué)生回答后，提問(wèn)：哪些除法算式的被除數(shù)能被除數(shù)除盡？整除與除盡有什么關(guān)系？

[在這里通過(guò)練習(xí)，使概念在思維中具體化，也自然地完成了整除和除盡的關(guān)系。]

②下面的每一組的第一個(gè)數(shù)能不能被第二個(gè)數(shù)整除？為什么？

28和7100和20xx和1015和1

[讓學(xué)生用語(yǔ)言表述進(jìn)行分析、判斷練習(xí)，使學(xué)生對(duì)整除的概念逐步達(dá)到“掌握”的層次。上面教學(xué)過(guò)程的展現(xiàn)，主要的目的在于引導(dǎo)學(xué)生逐步形成概念，訓(xùn)練分析、綜合抽象、概括和具體化的思維能力。]

3、學(xué)習(xí)約數(shù)和倍數(shù)的意義

前面我們講了什么叫整除，那么什么叫約數(shù)和倍數(shù)呢？

①如果整數(shù)a能被整數(shù)b整除，那么a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。學(xué)生試說(shuō)黑板上的整除式子。

②辨析：能不能說(shuō)15是倍數(shù)，5是約數(shù)，為什么？得出：約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)講。

③指出：在這一單元里我們所說(shuō)的約數(shù)和倍數(shù)一般指除0外的自然數(shù)。

④看書P29質(zhì)疑

[學(xué)生掌握了整除的概念，對(duì)于約數(shù)和倍數(shù)的理解是水到渠成，所以在這里也不多費(fèi)周折。而是直接出示了約數(shù)和倍數(shù)，討論約數(shù)和倍數(shù)的相互依存關(guān)系，不著痕跡地完成辯證唯物主義觀點(diǎn)的滲透。]

（四）鞏固練習(xí)

1、課本P30第3、4題。

2、下面的說(shuō)法，對(duì)嗎？

3、說(shuō)說(shuō)下面的數(shù)中（）是（）的約數(shù)，（）是（）的倍數(shù)。

[加深練習(xí)的難度，鞏固所學(xué)知識(shí)，又為后面的公約數(shù)、公倍數(shù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)]

4、游戲，學(xué)號(hào)符合要求的的起立。

[臨近下課，學(xué)生易于疲勞，注意力也易渙散，安排此游戲在于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。]

（五）課堂作業(yè)P16

《約數(shù)和倍數(shù)的意義》說(shuō)課稿2

一、教學(xué)目的：

1、進(jìn)一步理解和掌握整除的意義。

2、理解、掌握約數(shù)和倍數(shù)的意義，知道約數(shù)、倍數(shù)的相互依存關(guān)系，滲透辨證唯物主義思想教育。

3、讓學(xué)生通過(guò)小組合作、交流，嘗試解決問(wèn)題；培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力和合作能力。

4、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)自學(xué)、討論等方式的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。

二、教學(xué)準(zhǔn)備：

1、兩張卡片。

2、多媒體演示課件。

評(píng)析：為了體現(xiàn)當(dāng)今新的教育觀，即在課堂教學(xué)中，不僅要使兒童掌握一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，同時(shí)還要有目的去培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。所以制定的目標(biāo)體系全面、恰當(dāng)。

三、教學(xué)過(guò)程：

（一）復(fù)習(xí)整理、進(jìn)一步理解和掌握整除的意義。

1、整除的含義。

①讓學(xué)生在小卡片上寫一道除法算式。

②黑板上展示學(xué)生的除法算式。

評(píng)析：學(xué)生的學(xué)習(xí)材料是自己尋找的，而不是教師或書本給定的材料，它們來(lái)源于學(xué)生自己，這樣的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生一開(kāi)始就處于積極狀態(tài)，使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)充滿著興趣，學(xué)生樂(lè)于繼續(xù)學(xué)習(xí)下去，而無(wú)須教師強(qiáng)迫學(xué)生學(xué)習(xí)。

③教師提出問(wèn)題：

A、哪一道除法算式的被除數(shù)能被除數(shù)整除？

B、在什么情況下，才可以說(shuō)“一個(gè)數(shù)能被另一個(gè)數(shù)整除”？

④讓學(xué)生分小組合作、交流，解決以上兩個(gè)問(wèn)題。

⑤學(xué)生交流完畢，每小組派代表匯報(bào)本小組研究成果。

評(píng)析：讓學(xué)生合作、交流，嘗試解決問(wèn)題，這樣的教學(xué)即給了學(xué)生一個(gè)人人參與、自主探索的機(jī)會(huì)，使學(xué)生理解和掌握了知識(shí)；又使學(xué)生在平等、自由、真誠(chéng)悅納的情意關(guān)系中學(xué)會(huì)了與人共處。

2、抽象概括整除的概念。

①師：如果用字母a表示被除數(shù)，用字母b表示除數(shù)，在什么情況下，a能被b整除？

②生：略。

③師：讓學(xué)生完整地概括整除的意義。

評(píng)析：由于學(xué)生對(duì)整除的含義有了進(jìn)一步的理解。所以通過(guò)學(xué)生討論，師生對(duì)話，抽象概括出整除的概念，這樣的教學(xué)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)可培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

3、鞏固練習(xí)。

①下面哪一組的第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除？

A、17和54

B、9和7

C、3.6和1.2

D、10和10

②下面四個(gè)數(shù)中誰(shuí)能被誰(shuí)整除?

A、2

B、3

C、6

D、12

評(píng)析：概念初步后，為了有效鞏固，恰到好處增加了練習(xí)，練習(xí)題設(shè)計(jì)時(shí)，考慮到不同學(xué)生的發(fā)展，增加了開(kāi)放題，這不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且又加深了學(xué)生對(duì)整除的理解

（二）新知教學(xué)，了解約數(shù)和倍數(shù)的`意義。

1、提出問(wèn)題，看書自學(xué)。

①在什么情況下，a是b的倍數(shù)，b是a的約數(shù)。

②約數(shù)和倍數(shù)中的數(shù)一般指什么數(shù)？不包括什么數(shù)？

③你能仿照書中的（例1）舉一個(gè)例子，說(shuō)明一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，另一個(gè)數(shù)是這個(gè)數(shù)的約數(shù)

2、學(xué)生自學(xué)，并回答問(wèn)題及舉例、說(shuō)明理由。

評(píng)析：教師提出問(wèn)題，學(xué)生帶著問(wèn)題去自學(xué)，這樣的學(xué)習(xí)，即體現(xiàn)了學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位和作用，又培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考及自學(xué)能力。

3、明確約數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。

根據(jù)實(shí)例提出問(wèn)題：45能被15整除，能不能單獨(dú)說(shuō)45是倍數(shù)、15是約數(shù)，為什么？

生：略。

師生共同小結(jié)：約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的關(guān)系，不能單獨(dú)地說(shuō)一個(gè)數(shù)是倍數(shù)或約數(shù)。

評(píng)析：通過(guò)以上的學(xué)習(xí)，學(xué)生明確了一個(gè)數(shù)是否是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或約數(shù)時(shí)，必須是以整除為前提，約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的概念，不能獨(dú)立存在。突出了教學(xué)的重點(diǎn)，準(zhǔn)確地把握了教學(xué)關(guān)鍵。

4、鞏固練習(xí)。

①下面每組數(shù)中，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的約數(shù)？

A、36和9

B、7和14

C、45和45

D、1和100

②下列數(shù)中，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？誰(shuí)又是誰(shuí)的約數(shù)？

A、1

B、2

C、6

D、12

③游戲。

規(guī)則：老師出示一個(gè)數(shù)，看你手中的卡片是否符合老師提出的條件，符合的請(qǐng)舉起你的卡片。

a、我是12，12能整除誰(shuí)？你們是我的什么數(shù)？我又是你們的什么數(shù)？

b、我是19，誰(shuí)是我的約數(shù)？

c、我是2，誰(shuí)是我的倍數(shù)？

d、我是1，誰(shuí)是我的倍數(shù)？（小結(jié)：1是所有自然數(shù)的約數(shù)）

e、讓全體同學(xué)舉起卡片，讓具有數(shù)字6的同學(xué)指出自己的約數(shù)

評(píng)析：練習(xí)題設(shè)計(jì)時(shí)，考慮到不同的學(xué)生要有不同的發(fā)展，即有層次，又有坡度，形式又有多樣。即重視基本知識(shí)的訓(xùn)練，同時(shí)還將知識(shí)性、趣味性有機(jī)地結(jié)合。學(xué)生興趣盎然，思維敏捷。通過(guò)練習(xí)，即鞏固了知識(shí)，又使全體學(xué)生不同程度得到了發(fā)展

（五）回顧反思，談各人的收獲。

師：今天我們研究了什么？又是怎樣研究的？你有什么收獲？

評(píng)析：讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的方法，并談自己的收獲，這個(gè)過(guò)程不僅使學(xué)生明白了許多道理，而且使學(xué)生加深了對(duì)知識(shí)的理解和掌握；誘發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。學(xué)生的收獲不僅只有知識(shí)，還包括能力、方法、情感等，學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)之樂(lè)，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

四、反思：

素質(zhì)教育的重要著眼點(diǎn)是改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。實(shí)施素質(zhì)教育就必須要以學(xué)生的發(fā)展為本，要改變學(xué)生在原有的教育教學(xué)條件下所形成的那種偏重于記憶和理解、立足于接受教師知識(shí)傳輸?shù)膶W(xué)習(xí)方式，幫助學(xué)生形成一種主動(dòng)探究知識(shí)、并重視解決實(shí)際問(wèn)題的積極學(xué)習(xí)方式，這是一種有利于終身學(xué)習(xí)、發(fā)展學(xué)習(xí)的方式。為了倡導(dǎo)這種學(xué)習(xí)方式，使素質(zhì)教育落到實(shí)處，筆者在設(shè)計(jì)約數(shù)和倍數(shù)的意義這一課時(shí)，采用了以問(wèn)題為中心，在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生以合作交流、討論、自學(xué)等形式主動(dòng)地去獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問(wèn)題，從而使學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的發(fā)展有了切實(shí)的落腳點(diǎn)。

綜觀整堂課，教師教得非常少，而學(xué)生講得非常多，學(xué)生之間合作交流多，學(xué)生自主學(xué)習(xí)多，教師只是一個(gè)組織者和參與者，學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，不僅積極參與每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，切身感受了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，品嘗了成功的喜悅，而且不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，滿足了學(xué)生求知、參與、成功、交流和自尊的需要。

《約數(shù)和倍數(shù)的意義》說(shuō)課稿3

一、說(shuō)教材

教材分析

《約數(shù)和倍數(shù)的意義》是九年制義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)第三單元第一課時(shí)的內(nèi)容，是一節(jié)概念課。這一節(jié)課是在學(xué)生掌握整除和除盡的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，約數(shù)和倍數(shù)是本單元中最基本的概念。教材先概括了“整除”，在此基礎(chǔ)上引出約數(shù)和倍數(shù)的意義，指出約數(shù)和倍數(shù)的相互依存關(guān)系，滲透辯證唯物主義思想。

約數(shù)和倍數(shù)是以后學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)、合數(shù)、求最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)、約分、通分、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算等知識(shí)的基礎(chǔ)，通過(guò)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使學(xué)生獲得一些有關(guān)整數(shù)的知識(shí)，還為學(xué)生到中學(xué)學(xué)習(xí)因式分解做了準(zhǔn)備，使學(xué)生加深對(duì)整數(shù)的認(rèn)識(shí)，也有助于發(fā)展他們的抽象思維。

教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)教學(xué)大綱的要求，教材的編排特點(diǎn)，學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定如下：

知識(shí)與技能：使學(xué)生進(jìn)一步理解整除的意義；理解約數(shù)和倍數(shù)的含義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的約數(shù)瞳倍數(shù)；在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生分析、觀察、抽象、概括等能力；滲透事物之間相互聯(lián)系，相互依存的辯證關(guān)系。

過(guò)程與方法：通過(guò)自主學(xué)習(xí)、觀察比較、合作交流，使學(xué)生理解約數(shù)和倍數(shù)的意義。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生在民主、和諧、活躍的課堂氣氛中學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義思想的滲透，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題。

教學(xué)重、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：理解整除、約數(shù)、倍數(shù)的.概念；應(yīng)用概念正確作出判斷；理解整除是約數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)。

教學(xué)難點(diǎn)：理解約數(shù)和倍數(shù)的相互依存關(guān)系。

二、說(shuō)教法與學(xué)法

教法：本節(jié)課力求做到教師主導(dǎo)、學(xué)生主體，充分體現(xiàn)讓學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題的能力。在歸納整除時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生歸納比較整除算式的特點(diǎn)；在學(xué)習(xí)約數(shù)和倍數(shù)的意義時(shí)，讓學(xué)生小組合作，積極主動(dòng)的探索知識(shí)；在深化理解時(shí)，通過(guò)填空、判斷、游戲等靈活、有趣、多層次的練習(xí)，讓不同層次的學(xué)生都有所收獲；在歸納總結(jié)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自己歸納，形成合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

學(xué)法：課程標(biāo)準(zhǔn)指出必須轉(zhuǎn)變學(xué)生舊的學(xué)習(xí)方式，本節(jié)課學(xué)生主要通過(guò)自主學(xué)習(xí)、合作交流、獨(dú)立思考等方法獲取知識(shí)。例如在歸納整除時(shí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)整除的概念；比較整除和除盡、應(yīng)用約數(shù)和倍數(shù)的意義時(shí)，學(xué)生互相討論，互相說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的約數(shù)等等。

三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

根據(jù)教材的特點(diǎn)、學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，為了更好地落實(shí)教學(xué)目標(biāo)，本課教學(xué)設(shè)計(jì)的基本思路如下：

（一）歸納整除，扎實(shí)基礎(chǔ)

約數(shù)和倍數(shù)的意義是在整除的基礎(chǔ)上教學(xué)的。由于學(xué)生對(duì)整除的認(rèn)識(shí)比較模糊，因此在學(xué)習(xí)約數(shù)、倍數(shù)的意義之前先通過(guò)憶整除、感悟整除、歸納概括整除三個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)整除進(jìn)行歸納整理。其中在歸納整除時(shí)又安排了觀察特點(diǎn)、分組討論、嘗試歸納、解讀文本等學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，層層推進(jìn)，一個(gè)環(huán)節(jié)就是一個(gè)不同層次的訓(xùn)練，每次都讓學(xué)生有新的體驗(yàn)。

當(dāng)學(xué)生對(duì)整除有了較深的認(rèn)識(shí)和理解時(shí)，教師再提出除盡這個(gè)概念，形成認(rèn)知沖突，然后引導(dǎo)學(xué)生比較整除和除盡，在比較時(shí)用課件出示表格，根據(jù)表格同桌互相討論、嘗試歸納、匯報(bào)討論結(jié)果，完成表格，最后再概括整除和除盡的關(guān)系，使學(xué)生知道除盡包括整除，整除是除盡中特殊的一種，加深學(xué)生對(duì)整除和除盡的理解。

設(shè)計(jì)意圖：約數(shù)和倍數(shù)的意義是建立在整除基礎(chǔ)上的，只有基礎(chǔ)扎實(shí)了，學(xué)習(xí)約數(shù)和倍數(shù)的意義才會(huì)得心應(yīng)手。這一環(huán)節(jié)從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)，安排了合作學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生參與了整除這一知識(shí)的形成過(guò)程，學(xué)習(xí)新知所需的知識(shí)基礎(chǔ)得到了鞏固。

（二）立足基石，構(gòu)建新知

探究約數(shù)和倍數(shù)的意義是按以下的程序進(jìn)行的，揭示約數(shù)和倍數(shù)的意義、強(qiáng)調(diào)，加深理解應(yīng)用約數(shù)和倍數(shù)、探究倍數(shù)與倍的區(qū)別和聯(lián)系、解讀文本、自學(xué)反饋。首先用課件把約數(shù)和倍數(shù)的概念呈現(xiàn)給學(xué)生，首次接觸，學(xué)生對(duì)約數(shù)和倍數(shù)的概念理解有限，再提出幾個(gè)針對(duì)性的問(wèn)題讓學(xué)生解決，可以加深學(xué)生對(duì)約數(shù)和倍數(shù)的意義的理解，更好地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，當(dāng)學(xué)生對(duì)約數(shù)和倍數(shù)有了一定的認(rèn)識(shí)后，學(xué)習(xí)例1，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)15和3它們之間約數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。在學(xué)習(xí)例1時(shí)，先讓同桌互相嘗試說(shuō)說(shuō)，再指定同學(xué)來(lái)說(shuō)，最后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)45和5.16和2.4和24,0.6和0.3四組數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，當(dāng)學(xué)生說(shuō)0.6和0.3它們之間不存在約數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系時(shí)請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么，說(shuō)說(shuō)它們間存在什么樣的關(guān)系，由此進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)，比較倍數(shù)和倍。最后讓學(xué)生閱讀課本第50頁(yè)有關(guān)約數(shù)和倍數(shù)的意義的知識(shí)，并提出一些問(wèn)題檢查學(xué)生學(xué)習(xí)的效果。通過(guò)約數(shù)和倍數(shù)相互依存關(guān)系的學(xué)習(xí)，向?qū)W生滲透辯證唯物主義思想。

設(shè)計(jì)意圖：約數(shù)和倍數(shù)的意義是比較抽象的概念，僅靠學(xué)生從文字上來(lái)理解遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，讓學(xué)生結(jié)合具體的算式加以理解更為直觀，化難為易，再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)各組數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，既訓(xùn)練了學(xué)生的言語(yǔ)能力，又可以通過(guò)說(shuō)來(lái)加深對(duì)概念的理解。

（三）巧設(shè)練習(xí)，深化理解

在這一環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了說(shuō)一說(shuō)、填空、判斷、數(shù)學(xué)游戲、開(kāi)放式習(xí)題五種形式的練習(xí)。先讓學(xué)生判斷幾組數(shù)中哪組有約數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，并指出為什么，再說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的約數(shù)；第二題通過(guò)填空、加深學(xué)生對(duì)倍數(shù)和約數(shù)和理解；接下來(lái)設(shè)計(jì)了判斷、游戲兩種習(xí)題，讓學(xué)生猜猜老師的年齡，用自己的學(xué)號(hào)找朋友；最后根據(jù)約數(shù)和倍數(shù)的意義設(shè)計(jì)了兩道開(kāi)放式習(xí)題，加深學(xué)生對(duì)概念的理解，也對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)作好了鋪墊。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)多種形式、針對(duì)性很強(qiáng)的練習(xí)，可以了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)重點(diǎn)、難點(diǎn)的掌握情況，也可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行綜合分析、判斷能力的訓(xùn)練，加深學(xué)生對(duì)約數(shù)和倍數(shù)概念的理解，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題的能力，把教學(xué)目標(biāo)落到實(shí)處。

（四）總結(jié)新知，形成結(jié)構(gòu)

全堂總結(jié)時(shí)先讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)反思質(zhì)疑，再師生共同小結(jié)，最后提出你還想知道什么？對(duì)知識(shí)進(jìn)行擴(kuò)展延伸。主要是調(diào)動(dòng)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，從而加深印象，建立合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

四、說(shuō)板書設(shè)計(jì)

板書立求簡(jiǎn)潔美觀，展示本課的知識(shí)點(diǎn)，突出重點(diǎn)，左邊的兩個(gè)圓圈反映了整除和除盡的關(guān)系，說(shuō)明了它們自身的特點(diǎn)，也通過(guò)板書向?qū)W生滲透了集合思想。

《約數(shù)和倍數(shù)的意義》說(shuō)課稿4

一、說(shuō)教材

1.教學(xué)內(nèi)容：“約數(shù)和倍數(shù)的意義”是九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)第三單元第一節(jié)的第一課時(shí)，在教材第50頁(yè)的例1。

2.教材的地位與作用：在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整除的基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)“約數(shù)和倍數(shù)”已經(jīng)有了一些感性認(rèn)識(shí)。本節(jié)課教學(xué)的主要內(nèi)容是約數(shù)和倍數(shù)的意義，它是本單元中最基本的概念，為今后學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)、合數(shù)、最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)打下基礎(chǔ)。

3.教學(xué)目的

（1）進(jìn)一步理解和掌握整除的意義；

（2）理解并掌握約數(shù)和倍數(shù)的意義，知道約數(shù)、倍數(shù)的相互依存關(guān)系，向?qū)W生滲透辯證唯物主義思想教育。

（3）讓學(xué)生通過(guò)小組合作、交流，嘗試自己解決問(wèn)題；培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)交流能力和合作能力。

（4）激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)自學(xué)、討論等方式的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。

4.教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

重點(diǎn)：使學(xué)生理解約數(shù)和倍數(shù)的意義，會(huì)應(yīng)用概念正確作出判斷誰(shuí)是誰(shuí)的約數(shù)、誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。

難點(diǎn)：正確理解約數(shù)和倍數(shù)必須以整除為前提、而且是相互依存的關(guān)系，不能單獨(dú)存在。

5.教學(xué)準(zhǔn)備：

（1）數(shù)字卡片

（2）多媒體課件

二、說(shuō)教法

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是發(fā)展和學(xué)習(xí)的主體”。這節(jié)課我主要采用“主體教學(xué)法”。以問(wèn)題為中心，在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生以合作交流、討論、自學(xué)等形式主動(dòng)地去獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問(wèn)題。從而使學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的發(fā)展有了切實(shí)的落腳點(diǎn)。

三、說(shuō)學(xué)法

在教學(xué)中，我積極倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方法。讓學(xué)生在現(xiàn)有知識(shí)的基礎(chǔ)上去觀察、合作交流，充分讓學(xué)生從自主探索中去感知、去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、嘗試自己去解決問(wèn)題，總結(jié)規(guī)律。目的是培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)進(jìn)取精神和終身學(xué)習(xí)的能力。

四、說(shuō)過(guò)程、說(shuō)精華

本課的教學(xué)過(guò)程主要分為四個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行

（一）回憶舊知、搭建平臺(tái)

1.復(fù)習(xí)整理、進(jìn)一步理解和掌握整除的意義。

（1）讓學(xué)生在練習(xí)本上任意寫一道除法算式。

（2）師在黑板上有選擇地板書學(xué)生的除法算式。

（如：12÷40.8÷0.210÷3等）

（3）多媒體出示問(wèn)題：

A、黑板上哪一道除法算式的被除數(shù)能被除數(shù)整除；

B、哪些算式不是整除？

C、在什么情況下，才可以說(shuō)“一個(gè)數(shù)能被另一個(gè)數(shù)整除”？

（由于學(xué)生的學(xué)習(xí)材料是自己尋找的，而不是教師或者書本給定的材料，這樣的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生一開(kāi)始便處于比較積極狀態(tài)。）

（4）讓學(xué)生分小組合作、交流，解決以上兩個(gè)問(wèn)題。

（5）學(xué)生交流完畢，每小組派代表匯報(bào)本小組研究成果。

2.抽象概括整除的概念

（1）師：如果用字母a表示被除數(shù)，用字母b表示除數(shù)，在什么情況下，a能夠被b整除？

（2）生：略。

（3）師：讓學(xué)生完整地概括整除的意義。

（由于學(xué)生對(duì)整除的含義有了進(jìn)一步的理解，所以通過(guò)學(xué)生討論、師生對(duì)話，抽象概括出整除的概念，這樣的教學(xué)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)可以培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。）

3.鞏固練習(xí)

多媒體出示：

（1）下面哪一組的第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除？

17和549和73.6和1.210和10

（2）下面四個(gè)數(shù)中誰(shuí)能被誰(shuí)整除？

2、3、6、12

（3）考考你、你行嗎？

同桌各舉一道整除的算式，互相說(shuō)兩句話：誰(shuí)能被誰(shuí)整除？誰(shuí)能整除誰(shuí)？

（概念初步后，為了有效鞏固，恰到好處地增加了練習(xí)，練習(xí)題設(shè)計(jì)時(shí)，考慮到不同學(xué)生的發(fā)展，增加了開(kāi)放題，這不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且又加深了學(xué)生對(duì)整除的理解。）

（二）自主學(xué)習(xí)、探究新知

1.提出問(wèn)題，看書自學(xué)。

多媒體出示：

（1）在在什么情況下：a是b的倍數(shù)？b是a的約數(shù)？

（2）約數(shù)和倍數(shù)中的數(shù)一般指什么數(shù)？不包括什么數(shù)？

（3）你能夠仿照書中例1舉一個(gè)例子，說(shuō)明一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，另一個(gè)數(shù)是這個(gè)數(shù)的約數(shù)嗎？

2.學(xué)生自學(xué)、回答問(wèn)題并且舉例，說(shuō)明理由。

（這樣讓學(xué)生帶著問(wèn)題去自學(xué)，既體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，突出了教學(xué)重點(diǎn)，又培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題的習(xí)慣，提高了學(xué)生的自學(xué)能力。）

3.明確約數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。

師根據(jù)實(shí)例提出問(wèn)題：15能被3整除，能不能單獨(dú)說(shuō)15是倍數(shù)？3是約數(shù)？為什么？

生：略

4.立足基石、深化理解。

同桌各舉一道整除的算式，互相說(shuō)四句話：誰(shuí)能被誰(shuí)整除？誰(shuí)能整除誰(shuí)？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)約數(shù)？

師生共同小結(jié)：約數(shù)和倍數(shù)必須以整除為前提、是相互依存的.關(guān)系，不能單獨(dú)地說(shuō)一個(gè)數(shù)是倍數(shù)或約數(shù)。

（通過(guò)以上的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生明確了一個(gè)數(shù)是否是另一個(gè)數(shù)的約數(shù)或倍數(shù)時(shí)，必須以整除為前提、約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的概念，不能獨(dú)立存在，就這樣突破了教學(xué)難點(diǎn)，準(zhǔn)確地把握了教學(xué)關(guān)鍵。）

5.鞏固練習(xí)

多媒體出示：

（1）下面每組數(shù)中，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？，誰(shuí)是誰(shuí)的約數(shù)？

36和97和1445和451和100

（2）下面四個(gè)數(shù)中，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？，誰(shuí)又是誰(shuí)的約數(shù)？

1、2、6、12

（3）游戲

規(guī)則：老師出示一個(gè)數(shù)，看你手中的卡片是否符合老師提出的條件，符合的請(qǐng)舉起你的卡片。

A、我是12，12能整除誰(shuí)？你們是我的什么數(shù)？我又是你的什么數(shù)？

B、我是19，誰(shuí)是我的約數(shù)？

C、我是2，誰(shuí)是我的倍數(shù)？

D、我是1，誰(shuí)是我的倍數(shù)？（小結(jié)：1是所有自然數(shù)的約數(shù)）

E、讓全體同學(xué)舉起卡片，讓具有數(shù)字6的同學(xué)指出自己的約數(shù)。

（這樣設(shè)計(jì)練習(xí)題，有層次，有坡度，形式又多樣，既重視基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練，同時(shí)還將知識(shí)性、趣味性有機(jī)地結(jié)合。學(xué)生學(xué)習(xí)興趣盎然、思維敏捷，通過(guò)練習(xí)，既鞏固了新知識(shí)，又使全體學(xué)生得到不同程度的發(fā)展。）

（三）回顧反思、總結(jié)提升。

師：今天我們學(xué)習(xí)了什么？又是怎樣學(xué)習(xí)的？你有什么收獲？

生：略

（讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)方法，并且談自己的收獲，這個(gè)過(guò)程不僅使學(xué)生明白許多道理，而且使學(xué)生加深了對(duì)新知識(shí)的理解和掌握。）

（四）強(qiáng)化練習(xí)、預(yù)習(xí)學(xué)習(xí)

結(jié)束語(yǔ)：綜觀整堂課，教師教的非常少，學(xué)生自主學(xué)習(xí)多，學(xué)生之間合作交流多，教師只是一個(gè)組織者和參與者；讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，不僅積極參與每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，切身感受到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，品嘗了成功的喜悅。而且不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，滿足了學(xué)生求知、參與、成功、交流和自尊的需要。

《約數(shù)和倍數(shù)的意義》說(shuō)課稿5

教學(xué)內(nèi)容：

九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)第49頁(yè)

教學(xué)目的：

1、進(jìn)一步理解和掌握整除的意義。

2、理解、掌握約數(shù)和倍數(shù)的意義，知道約數(shù)、倍數(shù)的相互依存關(guān)系，滲透辨證唯物主義思想教育。

3、讓學(xué)生通過(guò)小組合作、交流，嘗試解決問(wèn)題；培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力和合作能力。

4、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)自學(xué)、討論等方式的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。

教學(xué)準(zhǔn)備：

1、兩張卡片、2、多媒體演示課件

〔評(píng)析〕為了體現(xiàn)當(dāng)今新的教育觀，即在課堂教學(xué)中，不僅要使兒童掌握一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，同時(shí)還要有目的去培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。所以制定的目標(biāo)體系全面、恰當(dāng)。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)整理、進(jìn)一步理解和掌握整除的意義

1、整除的含義

①讓學(xué)生在小卡片上寫一道除法算式

②黑板上展示學(xué)生的除法算式

〔評(píng)析〕學(xué)生的學(xué)習(xí)材料是自己尋找的，而不是教師或書本給定的材料，它們來(lái)源于學(xué)生自己，這樣的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生一開(kāi)始就處于積極狀態(tài)，使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)充滿著興趣，學(xué)生樂(lè)于繼續(xù)學(xué)習(xí)下去，而無(wú)須教師強(qiáng)迫學(xué)生學(xué)習(xí)。

③教師提出問(wèn)題：A、哪一道除法算式的被除數(shù)能被除數(shù)整除

B、在什么情況下，才可以說(shuō)“一個(gè)數(shù)能被另一個(gè)數(shù)整除”

④讓學(xué)生分小組合作、交流，解決以上兩個(gè)問(wèn)題

⑤學(xué)生交流完畢，每小組派代表匯報(bào)本小組研究成果

〔評(píng)析〕讓學(xué)生合作、交流，嘗試解決問(wèn)題，這樣的教學(xué)即給了學(xué)生一個(gè)人人參與、自主探索的機(jī)會(huì)，使學(xué)生理解和掌握了知識(shí)；又使學(xué)生在平等、自由、真誠(chéng)悅納的情意關(guān)系中學(xué)會(huì)了與人共處。

2、抽象概括整除的概念

①師：如果用字母a表示被除數(shù)，用字母b表示除數(shù)，在什么情況下，a能被b整除？

②生：略

③師：讓學(xué)生完整地概括整除的意義

〔評(píng)析〕由于學(xué)生對(duì)整除的含義有了進(jìn)一步的理解。所以通過(guò)學(xué)生討論，師生對(duì)話，抽象概括出整除的概念，這樣的教學(xué)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)可培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

3、鞏固練習(xí)

①下面哪一組的第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除

17和549和73.6和1.210和10

②下面四個(gè)數(shù)中誰(shuí)能被誰(shuí)整除

2、3、6、12

〔評(píng)析〕概念初步后，為了有效鞏固，恰到好處增加了練習(xí)，練習(xí)題設(shè)計(jì)時(shí)，考慮到不同學(xué)生的發(fā)展，增加了開(kāi)放題，這不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且又加深了學(xué)生對(duì)整除的理解

二、新知教學(xué)，了解約數(shù)和倍數(shù)的意義

1、提出問(wèn)題，看書自學(xué)

①在什么情況下，a是b的倍數(shù)，b是a的約數(shù)。

②約數(shù)和倍數(shù)中的數(shù)一般指什么數(shù)？不包括什么數(shù)？

③你能仿照書中的（例1）舉一個(gè)例子，說(shuō)明一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，另一個(gè)數(shù)是這個(gè)數(shù)的約數(shù)

2、學(xué)