18.2.2 菱形 課件 2023-2024學年人教版數學八年級下冊_第1頁
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文檔簡介

18.2.2菱形（1）無目標的努力猶如在黑暗中遠征。問題1我們已經學習了特殊平行四邊形——矩形，它是從平行四邊形的那個方面特殊化來進行研究的？有一個角是直角平行四邊形矩形角溫故而知新問題2平行四邊形角的特殊化得到特殊的平行四邊形—矩形，那么平行四邊形的邊的特殊化，我們得到特殊的平行四邊形是什么？它又有什么特征呢？

如果從邊的角度，將平行四邊形特殊化。內角大小保持不變僅改變邊的長度讓它有一組鄰邊相等，這個特殊的平行四邊形叫什么呢?鄰邊相等平行四邊形觀察歸納體會定義定義：

有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形．。菱形在我們生活中很常見啊1.一個圖形若為菱形應滿足幾個條件？2.菱形與平行四邊形的關系？3.由菱形定義可以推出菱形的邊有何性質？剖析定義

深化鞏固觀看下面視頻：如何利用折紙、剪切的方法剪出一個菱形的紙片？動手剪一剪吧要求：結合所剪出的菱形紙片，小組討論回答

以下問題，并說明理由。1.菱形是對稱圖形嗎？2.菱形的對角線有什么特征？小組合作探究BDAC1.菱形是軸對稱圖形2.菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角3.菱形四邊相等直觀感知操作驗證已知：菱形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，如下圖，證明：∵四邊形ABCD是菱形ABCDO∴AB=AD（菱形的四條邊都相等）∴AO⊥BD，AO平分∠BAD同理：AC平分∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC求證：AC⊥BD；AC平分∠BAD和∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；猜想證明形成性質OB=OD∴△ABD是等腰三角形即AC⊥BD，AC平分∠BAD菱形是特殊的平行四邊形，它除具有平行四邊形的所有性質外，還有平行四邊形所沒有的特殊性質.歸納總結菱形的兩條對角線互相平分菱形的兩組對邊平行且相等邊對角線角數學語言菱形的性質菱形的四條邊相等菱形的兩組對角分別相等菱形的鄰角互補菱形的兩條對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角?！咚倪呅蜛BCD是菱形∥=∴

ADBCABCD∥=∴

AB=BC=CD=DAADCBO

∴AC⊥BD∠DAC=∠BAC∠DCA=∠BCA∠ADB=∠CDB∠ABD=∠CBD

∴OA=OC;OB=OD∴∠DAB=∠DCB∠ADC=∠ABC∴∠DAB+∠ABC=180°一展身手一、1、有一組鄰邊相等的四邊形是菱形。()2、菱形是平行四邊形。()√×3.結合圖形找出菱形中相等的線段和角。二.在菱形ABCD中（1）若菱形的周長是20，則AB=______（2）若AO=3，BO=4,則AB=______該菱形的面積=______有關菱形問題可轉化為直角三角形或等腰三角形

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