極坐標(biāo)與參數(shù)方程復(fù)習(xí)學(xué)案

極坐標(biāo)與參數(shù)方程復(fù)習(xí)學(xué)案一、考點(diǎn)介紹〔1〕了解坐標(biāo)系的作用，了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況．〔2〕了解極坐標(biāo)的根本概念，會(huì)在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫(huà)點(diǎn)的位置．能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化．〔3〕能在極坐標(biāo)系中給出簡(jiǎn)單圖形〔如過(guò)極點(diǎn)的直線、過(guò)極點(diǎn)或圓心在極點(diǎn)的圓〕表示的極坐標(biāo)方程．〔4〕了解參數(shù)方程，了解參數(shù)的意義． 〔5〕能選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫(xiě)出直線、圓和橢圓的參數(shù)方程二、知識(shí)梳理1、平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換2、坐標(biāo)之間的互化〔1〕點(diǎn)的極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化〔2〕空間點(diǎn)P的直角坐標(biāo)與柱坐標(biāo)之間的互化〔3〕空間點(diǎn)P的直角坐標(biāo)與球坐標(biāo)之間的互化3、直線與圓的極坐標(biāo)方程〔見(jiàn)P158頁(yè)〕4、直線與圓錐曲線的參數(shù)方程三、根底檢測(cè)1、將點(diǎn)P〔-2，2〕變換為P1〔-6，1〕的伸縮公式為2、點(diǎn)的直角坐標(biāo)是，那么點(diǎn)的極坐標(biāo)為。3、4、三點(diǎn)A(5，)，B(-8，)，C(3，)，那么ΔABC形狀為.5、參數(shù)方程為表示的曲線是〔〕A.一條直線B.兩條直線C.一條射線D.兩條射線6、圓的圓心坐標(biāo)是〔〕A.B.C.D.7、直線上與點(diǎn)距離等于的點(diǎn)的坐標(biāo)是.8、在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為〔參數(shù)〕，圓的參數(shù)方程為〔參數(shù)〕，那么圓的圓心坐標(biāo)為，圓心到直線的距離為．9、在極坐標(biāo)系中，直線的方程為，那么點(diǎn)到直線的距離為10、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么的最大值為三、考點(diǎn)解析考點(diǎn)一：參數(shù)方程,極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程的互化例1：求直線〔〕被曲線所截的弦長(zhǎng).練習(xí)1．在極坐標(biāo)系中，過(guò)圓=6cos的圓心，且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為2、曲線的極坐標(biāo)方程分別為，，那么曲線與交點(diǎn)的極坐標(biāo)為考點(diǎn)二：了解參數(shù)方程和參數(shù)的意義．例2：設(shè)方程，〔θ為參數(shù)〕.表示的曲線為C，〔1〕求曲線C上的動(dòng)點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離的最小值〔2〕點(diǎn)P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)|OP|最小時(shí)(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。練習(xí)1：在極坐標(biāo)系中,設(shè)圓上的點(diǎn)到直線的距離為,求的最大值.考點(diǎn)三：能選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫(xiě)出直線、圓和橢圓的參數(shù)方程及極坐標(biāo)方程例3.橢圓C的極坐標(biāo)方程為，點(diǎn)F1、F2為其左，右焦點(diǎn)，直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)，t∈R)．〔Ⅰ〕求直線和曲線C的普通方程；〔Ⅱ〕求點(diǎn)F1、F2到直線的距離之和.考點(diǎn)四：能給出簡(jiǎn)單圖形〔如過(guò)極點(diǎn)的直線、過(guò)極點(diǎn)或圓心在極點(diǎn)的圓〕表示的極坐標(biāo)方程例4〔南通市2008屆高三第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題〕設(shè)點(diǎn)P在曲線上，點(diǎn)Q在曲線上，求的最小值．考點(diǎn)五：極坐標(biāo)方程與參數(shù)方程混合例5在直角坐標(biāo)系x0y內(nèi)，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))．以O(shè)x為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為.(1)寫(xiě)出直線l的普通方程和圓C的直角坐標(biāo)方程；(2)判斷直線l和圓C的位置關(guān)系.反應(yīng)練習(xí)：1.圓的極坐標(biāo)方程為，那么該圓的圓心到直線的距離是.2.假設(shè)曲線上有個(gè)點(diǎn)到曲線的距離等于，那么=_____.3、假設(shè)直線與曲線為參數(shù)，且有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．4、動(dòng)點(diǎn)M〔x,y〕過(guò)點(diǎn)A〔0，1〕且以〔t〕，那么它的軌跡方程是5、直線〔〕被曲線所截的弦長(zhǎng)為_(kāi)__________．6、方程(t是參數(shù))的普通方程是.與x軸交點(diǎn)的直角坐標(biāo)是7、和的極坐標(biāo)方程分別為．〔Ⅰ〕把和的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；〔Ⅱ〕求經(jīng)過(guò)，交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程．8、曲線C的極坐標(biāo)方程是．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是：，求直線l與曲線C相交所成的弦的弦長(zhǎng)．9、直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),傾斜角，〔1〕寫(xiě)出直線的參數(shù)方程;〔2〕設(shè)與圓相交與兩點(diǎn)，求點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之積.10、過(guò)點(diǎn)P〔－3，0〕且傾斜角為30°的直線和曲線相交于A、B兩點(diǎn)．求線段AB的長(zhǎng)．11、在極坐標(biāo)系中，從極點(diǎn)O作直線與另一直線相交于點(diǎn)M，在OM上取一點(diǎn)P，使．〔1〕求點(diǎn)P的軌跡方程；〔2〕設(shè)R為上任意一點(diǎn)，試求RP的最小值．12、曲線C1：〔為參數(shù)〕，曲線C2：〔t為參數(shù)〕．〔Ⅰ〕指出C1，C2各