湘教版八年級(jí)上冊(cè)第一章分式小結(jié)復(fù)習(xí)

小結(jié)與復(fù)習(xí)本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容本章知識(shí)結(jié)構(gòu)分式概念有意義的條件分式的值的情況討論基本性質(zhì)約分通分運(yùn)算乘除運(yùn)算乘方整數(shù)指數(shù)冪加減運(yùn)算分式方程分式方程的解法分式方程的應(yīng)用一.分式的定義知識(shí)點(diǎn)1.分式的定義分式應(yīng)具備哪些要素？（1）分子，分母都是整式（2）分母中含有未知數(shù)字母例題1代數(shù)式中，分式有（）個(gè)。A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)知識(shí)點(diǎn)2.分式有意義：

答：分式的分母不等于0，分式才有意義。例題2

(1)對(duì)于分式，當(dāng)時(shí)，下列正確的是（）。(2)當(dāng)時(shí)，下列分式有意義的是（）A、分式無(wú)意義B、分式的值為1

C、分式的值為0

D、分式的值為（1）分母不等于0（2）分子等于0知識(shí)點(diǎn)3.分式值為0：例題3當(dāng)時(shí)，分式的值為0；當(dāng)時(shí)，分式的值為0。分式的分子與分母乘（或除以）同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。用字母表示：二.分式的性質(zhì)分式的變號(hào)法則：知識(shí)點(diǎn)1.分式的性質(zhì)：

例題4(1)(2)若分式中，a，b都乘以2，那么分式的值（）A、不變B、擴(kuò)大2倍C、擴(kuò)大4倍D、縮小2倍

把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。知識(shí)點(diǎn)2.分式的約分：

確定最大公因式的方法：①最大公因式的系數(shù)取分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)；②取分子、分母相同的字母或因式的最低次冪.分式的分子與分母沒(méi)有公因式的分式叫最簡(jiǎn)分式。例題5

約分：把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。知識(shí)點(diǎn)3.最簡(jiǎn)公分母、通分：例題6

通分：

乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。三.分式的運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)1.分式的乘除、乘方：除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。乘方法則：分式的乘方是把分子、分母分別乘方。例題7

計(jì)算：知識(shí)點(diǎn)2.分式的加減：法則：字母表示：｛分式的加減同分母異分母｛｛法則：字母表示：分母不變，分子相加減先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減例題8

計(jì)算：知能點(diǎn)3.整數(shù)指數(shù)冪、科學(xué)計(jì)數(shù)法：1.同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。即

2.零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪3.整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則4.科學(xué)記數(shù)法

例題9(1)(2)用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)0.0000260.000403回顧練習(xí)1、若，求的值。2、若，求的值。3、當(dāng)時(shí)，分式的值是正數(shù)；當(dāng)時(shí)，分式的值是等于-1；4、當(dāng)，代數(shù)式的值為24，求的值。分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。知識(shí)點(diǎn)3.解分式方程的一般步驟:（1）去分母（2）解整式方程（3）檢驗(yàn)四.分式方程知識(shí)點(diǎn)1.分式方程的定義：知識(shí)點(diǎn)2.解分式方程的思路：分式方程整式方程去分母一化二解三檢驗(yàn)例題1

（1）方程（a、b為已知數(shù)）中，分式方程有（）個(gè)。A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)（2）方程中，分式方程有（）。A、(1)(2)

B、(2)(3)

C、(3)(4)

D、(2)(3)(4)例題2

把分式方程化為整數(shù)方程，方程兩邊需同時(shí)乘以（）。例題3

解方程：練習(xí)解方程：知識(shí)點(diǎn)1.列分式方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：五.分式方程的應(yīng)用1.審:分析題意,找出題目中的所有的等量關(guān)系.2.設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語(yǔ)言完整.3.列:根據(jù)等量關(guān)系,正確列出方程.4.解:認(rèn)真仔細(xì)解這個(gè)分式方程.5.驗(yàn):檢驗(yàn).6.答:注意單位和語(yǔ)言完整.例題1

甲乙兩地相距19千米，某人從甲地去乙地，先步行7千米，然后改騎自行車，共用了2個(gè)小時(shí)到達(dá)乙地，已知這個(gè)人騎自行車的速度是步行速度的4倍，求步行速度和騎自行車的速度分別是多少？分析：題目中的等量關(guān)系有哪些？騎自行車的速度=步行的速度×4騎自行車所用的時(shí)間+步行所用的時(shí)間=2小時(shí)解：設(shè)步行的速度是

千米/小時(shí)，則騎自行車的速度是千米/小時(shí).依題意可列如下方程：兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母，得檢驗(yàn)：把代入最簡(jiǎn)公分母中，，因此是原方程的根，且符合題意。答：步行的速度是5千米/小時(shí)，騎自行車的速度是20千米/小時(shí)。解得例題2

一列火車從火車站開(kāi)出，預(yù)計(jì)行程450千米，當(dāng)它出發(fā)3小時(shí)后，因特殊情況而多停了一站，因此耽誤了30分鐘，后來(lái)把速度提高了20%，結(jié)果準(zhǔn)時(shí)到達(dá)目的地，求這列火車原來(lái)的速度。例題3

甲乙兩地相距360千米，新修的高速公路開(kāi)通后，在甲乙兩地間行駛的長(zhǎng)途客運(yùn)車平均速度提高了50%，而從甲地到乙地的時(shí)間縮短了2小時(shí)。試確定原來(lái)的平均速度。例題4

一輪船往返于A、B兩地之間，順?biāo)饶嫠?小時(shí)到達(dá)。已知A、B兩地相距80千米，水流速度是2千米/小時(shí)，求輪船在靜水中的速度?！就卣寡由臁繛榱酥г拇ㄈ嗣窨拐鹁葹?zāi)，某休閑用品公司主動(dòng)承擔(dān)了災(zāi)區(qū)生產(chǎn)2