浙江省衢州市開化縣馬金中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

浙江省衢州市開化縣馬金中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，則此幾何體的表面積為

正視圖

側(cè)視圖

俯視圖A．

B．

C．

D．參考答案：C2.今有一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示：則最佳體現(xiàn)這些數(shù)據(jù)關(guān)系的函數(shù)模型是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：C3.下列函數(shù)f（x）中，滿足“對(duì)任意x1、x2∈（0，+∞），當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f（x1）＞f（x2）的是（）A．f（x）= B．f（x）=（x﹣1）2 C．f（x）=ex D．f（x）=ln（x+1）參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【分析】根據(jù)題意和函數(shù)單調(diào)性的定義，判斷出函數(shù)在（0，+∞）上是減函數(shù)，再根據(jù)反比例函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判斷．【解答】解：∵對(duì)任意x1、x2∈（0，+∞），當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f（x1）＞f（x2），∴函數(shù)在（0，+∞）上是減函數(shù)；A、由反比例函數(shù)的性質(zhì)知，此函數(shù)函數(shù)在（0，+∞）上是減函數(shù)，故A正確；B、由于f（x）=（x﹣1）2，由二次函數(shù)的性質(zhì)知，在（0，1）上是減函數(shù)，在（1，+∞）上是增函數(shù)，故B不對(duì)；C、由于e＞1，則由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性知，在（0，+∞）上是增函數(shù)，故C不對(duì)；D、根據(jù)對(duì)數(shù)的整數(shù)大于零得，函數(shù)的定義域?yàn)椋ī?，+∞），由于e＞1，則由對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性知，在（0，+∞）上是增函數(shù)，故D不對(duì)；故選A．4.設(shè)α∈（0，），sinα=，則tanα等于（）A． B． C． D．2參考答案：C【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值．【分析】由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值．【解答】解：∵α∈（0，），sinα=，∴cosα==，則tanα==，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．5.不等式≥2的解集為（）A．[﹣1，0） B．[﹣1，+∞） C．（﹣∞，﹣1] D．（﹣∞，﹣1]∪（0，+∞）參考答案：A【考點(diǎn)】其他不等式的解法．【分析】本題為基本的分式不等式，利用穿根法解決即可，也可用特值法．【解答】解：????﹣1≤x＜0故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查簡(jiǎn)單的分式不等式求解，屬基本題．在解題中，要注意等號(hào)．6.已知偶函數(shù)在區(qū)間[0，4]上是增函數(shù)，則和的大小關(guān)系是

（

）

A.

B.

C.

D.無(wú)法確定參考答案：C略7.一個(gè)幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為（

）A. B. C.10 D.參考答案：B【分析】由三視圖可知該幾何體為正四棱臺(tái)，下底面邊長(zhǎng)為4，上底面邊長(zhǎng)為2，高為1．再由正四棱臺(tái)體積公式求解．【詳解】由三視圖可知該幾何體為正四棱臺(tái)，下底面邊長(zhǎng)為4，上底面邊長(zhǎng)為2，高為1，所以，，∴該正四棱臺(tái)的體積.故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖求正四棱臺(tái)的體積，關(guān)鍵是由三視圖判斷出原幾何體的形狀，屬于基礎(chǔ)題．8.當(dāng)0＜a＜1時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax與y=logax的圖象是（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【分析】根據(jù)函數(shù)y=ax與y=logax互為反函數(shù)，得到它們的圖象關(guān)于直線直線y=x對(duì)稱，再結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，從而對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即得．【解答】解：∵函數(shù)y=ax與y=logax互為反函數(shù)，∴它們的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，且當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)y=ax與y=logax都是減函數(shù)，觀察圖象知，D正確．故選D．9.函數(shù)，則=（

）

A．2

B．3

C．4

D．5參考答案：B略10.若實(shí)數(shù)a、b滿足條件a＞b，則下列不等式一定成立的是（）A．＜ B．a(chǎn)2＞b2 C．a(chǎn)b＞b2 D．a(chǎn)3＞b3參考答案：D【分析】根據(jù)題意，由不等式的性質(zhì)依次分析選項(xiàng)，綜合即可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：對(duì)于A、a=1，b=﹣1時(shí)，有＞成立，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B、a=1，b=﹣2時(shí)，有a2＜b2成立，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C、a=1，b=﹣2時(shí)，有ab＜b2成立，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D、由不等式的性質(zhì)分析可得若a＞b，必有a3＞b3成立，則D正確；故選：D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)f（x）=ax﹣1+2（a＞0，a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)__________．參考答案：（1，3）考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)所有的指數(shù)函數(shù)過(guò)（0，1）點(diǎn)，函數(shù)f（x）=ax﹣1+2當(dāng)指數(shù)x﹣1=0即x=1時(shí)，y=3，得到函數(shù)的圖象過(guò)（1，3）解答：解：根據(jù)指數(shù)函數(shù)過(guò)（0，1）點(diǎn)，∴函數(shù)f（x）=ax﹣1+2當(dāng)指數(shù)x﹣1=0即x=1時(shí)，y=3∴函數(shù)的圖象過(guò)（1，3）故答案為：（1，3）．點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，本題解題的關(guān)鍵是知道指數(shù)函數(shù)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，與底數(shù)是什么沒有關(guān)系12.設(shè)某幾何體的三視圖如下(尺寸的長(zhǎng)度單位為m)．則該幾何體的體積為______m3．參考答案：413.函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，則該定點(diǎn)的坐標(biāo)是__________。

參考答案：（2，2）14.已知，且為第一象限角，則

.參考答案：15.甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊比賽，甲的中靶概率為0.8，乙的中靶概率為0.7，現(xiàn)兩人各自獨(dú)立射擊一次，均中靶的概率為______．參考答案：0.56【分析】根據(jù)在一次射擊中，甲、乙同時(shí)射中目標(biāo)是相互獨(dú)立的，利用相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，即可求解．【詳解】由題意，甲的中靶概率為0.8，乙的中靶概率為0.7，所以兩人均中靶的概率為，故答案為：0.56【點(diǎn)睛】本題主要考查了相互獨(dú)立事件的概率乘法公式的應(yīng)用，其中解答中合理利用相互獨(dú)立的概率乘法公式求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．16.若，則函數(shù)的定義域?yàn)開___________；參考答案：17.已知向量＝(1,﹣2)，＝(﹣3,m)，其中m∈R．若，共線，則||＝_____．參考答案：【分析】由向量共線的坐標(biāo)表示求出m，再由模的坐標(biāo)運(yùn)算計(jì)算出模．【詳解】∵，共線，∴m－6＝0，m＝6，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查向量共線的坐標(biāo)表示，考查向量的模，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.全集U=R，若集合，，則（1）求，,；（2）若集合C=，若，求的取值范參考答案：.解：（1）；

；（2）.略19.（本小題滿分14分）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，某超市一種玩具在過(guò)去一個(gè)月（按30天）的銷售量（件）與價(jià)格（元）均為時(shí)間x（天）的函數(shù)，且銷售量近似滿足，價(jià)格近似滿足。（1）試寫出該種玩具的日銷售額y與時(shí)間x（，）的函數(shù)關(guān)系式；（2）求該種玩具的日銷售額y的最大值。參考答案：解：（1）由題意，得

……6分（2）當(dāng)，時(shí)，，而，又，所以當(dāng)時(shí)，；

……10分當(dāng)，時(shí)，，則函數(shù)在(20,30]上單調(diào)遞增，所以當(dāng)時(shí)，?！?3分綜上所述，當(dāng)時(shí)，該種玩具的日銷售額的最大值為1408元?！?4分

20.已知中，，，．（1）求邊的長(zhǎng)；（2）記的中點(diǎn)為，求中線的長(zhǎng)．參考答案：略21.已知f(x)＝2＋log3x，x∈[1，9]求y＝[f(x)]2＋f(x2)的最大值及y取最大值時(shí)x的值．參考答案：解析：由

，故當(dāng)時(shí)，22.（本小題8分）若，且，．（1）求(2)求的最小值及相應(yīng)的值；

參考答案：(1)∵f(x)＝x2－x