廣東省揭陽(yáng)市盤東中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析

廣東省揭陽(yáng)市盤東中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)y=的定義域是（）A．（，+∞） B．[，+∞） C．（﹣∞，） D．（﹣∞，]參考答案：B考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法．

專題：計(jì)算題．分析：原函數(shù)只含一個(gè)根式，只需根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0即可．解答：解：要使函數(shù)有意義，則需2x﹣1≥0，即x≥，所以原函數(shù)的定義域?yàn)閇，+∞）．故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)定義域的求法，求解函數(shù)定義域，就是求使構(gòu)成函數(shù)解析式各部分有意義的自變量的取值范圍．2.若集合A＝是單元素集合，則實(shí)數(shù)＝(

)

A.2或18

B.0或2

C.0或18

D.0或2或18參考答案：D略3.函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)時(shí)有最大值4，當(dāng)

時(shí)有最小值-2，則函數(shù)解析式是

（

）A

B

C

D參考答案：C4.已知函數(shù)y=tanωx在()內(nèi)是減函數(shù)，則（）A．0＜ω≤1 B．ω≤﹣1 C．ω≥1 D．﹣1≤ω＜0參考答案：D【考點(diǎn)】正切函數(shù)的圖象．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；分析法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】根據(jù)題設(shè)可知ω＜0，再由，聯(lián)立可得y=tanωx在()內(nèi)是減函數(shù)的ω的范圍．【解答】解：∵函數(shù)y=tanωx在()內(nèi)是減函數(shù)，且正切函數(shù)在()內(nèi)是增函數(shù)，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知，ωx在()內(nèi)是減函數(shù)，即ω＜0且，解得：﹣1≤ω＜0．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查正切函數(shù)的單調(diào)性，考查正切函數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．5.已知點(diǎn)，則線段的垂直平分線的方程是

（

）

A.

B．

C．

D．參考答案：B6.已知等于

（

）

A．{1,2,3,4,5}

B．{2,3,4}

C．{2,3,4,5}

D．參考答案：C7.已知，，則（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系可求得；由二倍角的正切公式可求得結(jié)果.【詳解】，

本題正確選項(xiàng)：C【點(diǎn)睛】本題考查二倍角的正切公式、同角三角函數(shù)關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.8.已知{an}為遞增等比數(shù)列，則（）A. B.5 C.6 D.參考答案：D【分析】設(shè)數(shù)列的公比為，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)，得，又由，求得，進(jìn)而可求解的值，得到答案.【詳解】根據(jù)題意，等比數(shù)列中，設(shè)其公比為，因?yàn)?，則有，又由，且，解得，所以，所以，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和等比數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用，其中解答中熟練應(yīng)用等比數(shù)列的性質(zhì)，準(zhǔn)確計(jì)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.9.下列函數(shù)中，圖象關(guān)于對(duì)稱且為偶函數(shù)的是（

）A．B．

C．

D．參考答案：B略10.函數(shù)的值域是（

）A. B. C. D.參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.集合M={（x，y）|2x﹣y=1}，N={（x，y）|3x+y=0}，則M∩N=

．參考答案：{（，﹣）}【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；集合．【分析】聯(lián)立M與N中兩方程組成方程組，求出方程組的解即可確定出兩集合的交集．【解答】解：聯(lián)立M與N中兩方程得：，解得：，則M∩N={（，﹣）}．故答案為：{（，﹣）}【點(diǎn)評(píng)】此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．12.直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=6，點(diǎn)M是△ABC的內(nèi)心，=．參考答案：3【考點(diǎn)】向量在幾何中的應(yīng)用．【專題】數(shù)形結(jié)合；解三角形；平面向量及應(yīng)用．【分析】=﹣=．故答案為AC的長(zhǎng)．【解答】解：AC=AB?cosA=3，∴||=|﹣|=||=3．故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面向量的模長(zhǎng)計(jì)算及解三角形，是基礎(chǔ)題．13.．已知，且為第四象限角，則

.參考答案：略14.如圖，為測(cè)得河對(duì)岸塔AB的高，先在河岸上選一點(diǎn)C，使C在塔底B的正東方向上，測(cè)得點(diǎn)A的仰角為60°，再由點(diǎn)C沿北偏東15°方向走10米到位置D，測(cè)得，則塔AB的高是

米．參考答案：設(shè)塔高AB為x米，根據(jù)題意可知，在中，從而有；在中，，由正弦定理可得.故塔高AB為.

15.等比數(shù)列{an}中，是方程的兩根，則______.

參考答案：∵是方程的兩根，∴，∴．又?jǐn)?shù)列為等比數(shù)列，∴，∴，∴．

16.設(shè)全集＝__________________.參考答案：（1，3）

略17.sin15o·sin30o·sin75o的值等于___________．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)榧螦，已知集合B={x｜1＜x＜3}，C={x｜x≥m}，全集為R．（1）求（?RA）∩B；（2）若（A∪B）∩C≠?，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算；集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．【分析】（1）求出集合A從而求出A的補(bǔ)集，進(jìn)而求出其和B的交集；（2）根據(jù)集合A、B的范圍，求出A和B的并集，結(jié)合（A∪B）∩C≠?，求出m的范圍即可．【解答】解：（1）因0＜a＜1，由loga（x﹣2）≥0得0＜x﹣2≤1，所以A={x｜2＜x≤3}，…CRA={x｜x≤2或x＞3}，…（CRA）∩B={x｜x≤2或x＞3}∩{x｜1＜x＜3}={x｜1＜x≤2}，…（2）由（1）知A={x｜2＜x≤3}，因B={x｜1＜x＜3}，所以A∪B={x｜1＜x≤3}，…又C={x｜x≥m}，（A∪B）∩C≠?，所以m≤3，…19.若點(diǎn)M是ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足：.（1）求ABM與ABC的面積之比.（2）若N為AB中點(diǎn)，AM與CN交于點(diǎn)O，設(shè)，求的值.

參考答案：C略20.求函數(shù)的定義域。參考答案：略21.設(shè)全集是實(shí)數(shù)集R，A＝{x|2x2－7x＋3≤0}，B＝{x|x2＋a<0}．(1)當(dāng)a＝－4時(shí)，分別求A∩B和A∪B；(2)若(?RA)∩B＝B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：(1)由2x2－7x＋3≤0，得≤x≤3，∴A＝．當(dāng)a＝－4時(shí)，解x2－4<0，得－2<x<2，∴B＝{x|－2<x<2}．∴A∩B＝{x|≤x<2}，A∪B＝{x|－2<x≤3}．(2)?RA＝{x|x<或x>3}，當(dāng)(?RA)∩B＝B時(shí)，B??RA.①當(dāng)B＝?時(shí)，即a≥0時(shí)，滿足B??RA；②當(dāng)B≠?時(shí)，即a<0時(shí)，B＝{x|－<x<}，要使B??RA，須≤，解得－≤a<0.綜上可得，實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥－．22.已知，是一次函數(shù)，并且點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，求的解析式參考答案：.解：g(x)是一次函數(shù)∴可設(shè)g(x)＝kx+b(k0)∴f=2

g=k2+b

………4分∴