分層總和法和規(guī)范法計(jì)算的例子

?四、例題分析?【例】某廠房柱下單獨(dú)方形基礎(chǔ)，已知基礎(chǔ)底面積尺寸為4m×4m，埋深d＝1.0m，地基為粉質(zhì)粘土，地下水位距天然地面3.4m。上部荷重傳至基礎(chǔ)頂面F＝1440kN,土的天然重度?＝16.0kN/m3,飽和重度?sat＝17.2kN/m3，有關(guān)計(jì)算資料如下圖。試分別用分層總和法和規(guī)范法計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降（已知fk=94kPa）3.4md=1mb=4mF=1440kN501002003000.900.920.940.96eσ?【解答】?A.分層總和法計(jì)算1.計(jì)算分層厚度每層厚度hi＜0.4b=1.6m，地下水位以上分兩層，各1.2m，地下水位以下按1.6m分層2.計(jì)算地基土的自重應(yīng)力自重應(yīng)力從天然地面起算，z的取值從基底面起算z(m)σc(kPa)01.22.44.05.67.21635.254.465.977.489.03.計(jì)算基底壓力kNAdGG320???kPaAGFp110???4.計(jì)算基底附加壓力kPadpp940????3.4md=1mF=1440kNb=4m5.計(jì)算基礎(chǔ)中點(diǎn)下地基中附加應(yīng)力用角點(diǎn)法計(jì)算，過(guò)基底中點(diǎn)將荷載面四等分，計(jì)算邊長(zhǎng)l=b=2m，σz=4Kcp0,Kc由表確定z(m)z/bKcσz(kPa)σc(kPa)σz/σczn(m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.60.25000.22290.15160.08400.05020.032694.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.00.240.147.26.確定沉降計(jì)算深度zn根據(jù)σz=0.2σc的確定原則，由計(jì)算結(jié)果，取zn=7.2m7.最終沉降計(jì)算根據(jù)e-σ曲線，計(jì)算各層的沉降量z(m)σz(kPa)01.22.44.05.67.294.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.0σc(kPa)h(mm)12001600160016001600σc(kPa)25.644.860.271.783.2σz(kPa)88.970.444.325.315.6σz+σc(kPa)114.5115.2104.597.098.8e10.9700.9600.9540.9480.944e20.9370.9360.9400.9420.940e1i-e2i1+e1i0.06180.01220.00720.00310.0021si(mm)20.214.611.55.03.4按分層總和法求得基礎(chǔ)最終沉降量為s=Σsi=54.7mm【例題6-1】某廠房柱基底面積為4×4m2，如圖中所示，上部荷重傳至基礎(chǔ)頂面P=1440kN，基礎(chǔ)埋深D=1.0m，地基為粉質(zhì)粘土，地下水位深3.4m，土的天然重度γ＝16.0kN/m3，飽和重度γsat＝17.2kN/m3。地下水位以上土的平均壓縮模量Es1=5.5MPa，地下水位以下土的平均壓縮模量Es2=6.5MPa，fak=94kPa。用規(guī)范推薦的沉降計(jì)算法計(jì)算柱基中點(diǎn)的沉降量。【解】（1）確定地基變形計(jì)算深度zn按公式有：（2）計(jì)算基底附加壓力設(shè)基底以上重度為20kN/m3，則基底接觸壓力：基底附加壓力：（3）求平均附加應(yīng)力系數(shù)采用角點(diǎn)法，分成四小塊（每小塊面積為l×b=2×2m2）進(jìn)行計(jì)算?；A(chǔ)底面至計(jì)算深度zn處分兩層（以地下水位面為分界面）。由z1＝2.4m，z2=zn=7.8m,=1.0,=1.2,查均布的矩形荷載角點(diǎn)下的平均豎向應(yīng)力系數(shù)表6-6得=0.2149,則＝4=4×0.2149=0.8596；同樣由=1.0，=3.9，查表6-6可得=0.1136,則＝4=4×0.1136=0.4544。6.3常用沉降計(jì)算方法(2.50.4ln)4.0(2.50.4ln4)7.8nzbbm?????21440202011016PpDkPab?????01101694pDkPa???????lb1zb?1??lb1zb?1???（4）計(jì)算柱基中點(diǎn)沉降量?由公式得：?式中6.3常用沉降計(jì)算方法00112211122.40.85967.80.45442.40.8596()()94()56.685.56.5ssppSzzzmmEE??????????????sSS???根據(jù)計(jì)算表所示△z=0.6m,△s?n=1mm＜0.025Σs?i=1.39mm經(jīng)計(jì)算得7.2米處，沉降量為55.7=沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，查表6-4。為此須先計(jì)算Es的加權(quán)平均值,即則由=5.9MPa,kPa,查表6-7得：所以,柱基中點(diǎn)沉降量為：S=1.1?56.68=62.4mm6.3常用沉降計(jì)算方法1.01.31.3(5.94.0)1.1