中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)《四邊形的動點問題》測試卷附帶答案

第第頁中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)《四邊形的動點問題》測試卷（附帶答案)學(xué)校:___________班級:___________姓名:___________考號:___________一、單選題1．如圖，菱形的周長為8，，點P、Q分別是、上的動點，則的最小值為（

）A．2 B． C． D．12．如圖，矩形中，，，P是邊上一個動點，連接，在上取一點E，滿足，則長度的最小值為（

）A．6.4 B． C． D．3．如圖，在矩形中，，點E在線段上，且，動點P在線段上，從點A出發(fā)以的速度向點B運動，同時點Q在線段上．以的速度由點B向點C運動，當(dāng)與全等時，v的值為（

）A．2 B．4 C．4或 D．2或4．如圖，點D是的邊的延長線上一點，點F是邊上的一個動點（不與點B重合），以為鄰邊作平行四邊形，又（點P、E在直線的同側(cè)），如果，那么的面積與面積之比為（）A． B． C． D．5．如圖，在矩形中，，．點E在邊上，且，M，N分別是邊、上的動點，P是線段上的動點，連接，，使．當(dāng)?shù)闹底钚r，線段的長為（

）A．2 B． C．4 D．6．如圖，在四邊形中，，，E、F是上的兩動點，且，點E從點B出發(fā)，當(dāng)點F移動到點C時，兩點停止運動．在四邊形形狀的變化過程中，依次出現(xiàn)的特殊四邊形是（

）

A．平行四邊形→菱形→矩形→平行四邊形B．平行四邊形→菱形→正方形→平行四邊形C．平行四邊形→菱形→正方形→菱形D．平行四邊形→矩形→菱形→平行四邊形7．如圖，在正方形中，E為對角線上與A，C不重合的一個動點，過點E作與點F，于點G，連接，，若，則（

）A． B． C． D．8．已知，如圖，菱形的四個頂點均在坐標(biāo)軸上，點，，．點P是菱形邊上的一個動點，連接，把繞著點E順時針旋轉(zhuǎn)得到，連接．若點P從點C出發(fā)，以每秒5個單位長度沿方向運動，則第2025秒時，點F的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．二、填空題9．如圖，在菱形中，，點E是的中點，點P是對角線上的動點，連接、，則的最小值是．10．如圖，在矩形中，，，E是線段上一動點，以E為直角頂點在的右側(cè)作等腰三角形，連接，設(shè)，當(dāng)t為整數(shù)時，點F位置有個．11．如圖，＝，矩形的頂點，分別是兩邊上的動點，已知＝，＝，點，之間距離的最大值是．12．如圖，正方形的邊長為，為與點不重合的動點，以為一邊作正方形．連，，當(dāng)?shù)闹底钚r，正方形的邊長為．

13．如圖，正方形中，為上一動點，過點作交邊于點．點從點出發(fā)，沿方向移動，若移動的路徑長為6，則的中點移動的路徑長為．三、解答題14．在正方形中，點E為邊上一個動點（點E不與點B，C重合），連接，點F在對角線的延長線上，連接，使得．作點F關(guān)于直線的對稱點G，連接．(1)依題意補全圖形；(2)求證：；(3)用等式表示線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．15．如圖，矩形中，，點P是對角線上的一個動點（不包含A、C兩點），過點P作分別交射線、射線于點E、F．(1)求證：；(2)連接，若，且F為中點，求的值；(3)若，移動點P，使與相似，直接寫出的值．16．在梯形中，已知，，，，，點在射線上，過點作，交射線于點，設(shè)．(1)當(dāng)時，直線與交于點，如圖1，求的長；(2)當(dāng)時，直線與射線交于點．①當(dāng)時，動點（與點、不重合）在邊上運動，且，聯(lián)結(jié)交于點，如圖2，隨著動點的運動，試問的值有沒有變化，如果有變化，請說明你的理由；如果沒有變化，請你求出的值；②聯(lián)結(jié)，如果，求的值．17．如圖1，在中，，，．(1)請計算的面積；(2)如圖2，將沿著翻折，D點的對應(yīng)點為，線段交于點M，請計算的長度；(3)如圖3，在（2）的條件下，點P為線段上一動點，過點P作于點N，交的延長線于點G．在點P運動的過程中，的長度是否為定值？如果是，請計算出這個定值；如果不是，請說明理由．18．如圖1，四邊形中，，，．(1)線段；(2)如圖2，點O是的中點，E、F分別是、上的點，將沿著翻折得，將沿著翻折使與重合．①當(dāng)點E從點D運動到點A時，點G走過的路徑長為，求的長；②在①的條件下，若E與A重合（如圖3），Q為中點，P為上一動點，將沿翻折得到，若與的重合部分面積是面積的，求的長．參考答案：1．B2．C3．D4．D5．D6．A7．C8．D9．10．1111．/12．13．14．（1）解：如圖所示，（2）解：∵正方形，∴，，∵，∴，∵，∴，∴，∵點F與點G關(guān)于直線的對稱，∴∴（3）解：證明：∵正方形，∴，，，∴，∴∵點F與點G關(guān)于直線的對稱，∴，，∴，∵交延長線于H，∴∴∴∴∴，在和中，，∴，∴∵∴，即．15．（1）證明：四邊形是矩形，，，，，，，；（2），，，，，設(shè)交于點G，四邊形是矩形，，，，，，，，，，；（3）或或．理由如下：四邊形是矩形，，，，①當(dāng)時，，P是的中點，，，，即，設(shè)，則，，，，，；②當(dāng)時，，，設(shè)，，則，，，，解得，，由①知，，，，或或．16．（1），∴，，，四邊形是平行四邊形，，，，，，，又，，，，；（2）①的值沒有變化．過點作于點，，，，，是等腰直角三角形，，，，，，，，，，，四邊形是平行四邊形，，，，，；②當(dāng)時，由①得，，在中，，在中，，，，，當(dāng)時，同理可得，，同理，，，綜上所述，的值為6或18．17．（1）解：作交延長線于點，∵四邊形是平行四邊形，∴，，，，在中，，，∴的面積為；（2）解：∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，由折疊的性質(zhì)得，∴，∴，設(shè)，則，在中，由勾股定理得，解得：，即的長度為；（3）解：∵，，∴，∵，，∴，∴，∴，由折疊的性質(zhì)得，∵，∴，過點作交的延長線于點，∵，∴，，∴，，∴，∴的長度是的長度，過點作交的延長線于點，∴四邊形是矩形，∴，由折疊的性質(zhì)得，又，∴，∴．綜上，的長度是定值，這個定值為．18．（1）解：如圖1，作于G，∴，∵，，∴，∴四邊形是矩形，∴，∵，∴，∴，故答案為：8；（2）解：①如圖2，作，交的延長線于點H，∵，∴，∴，設(shè)，，則，∵沿著翻折得，∴，，∴點G的軌跡是以O(shè)為圓心，5為半徑的弧，∴，∴，∴，∴，∴，由得，，∴，∴，；②∵將沿著翻折得，將沿著翻折使與重合，∴，，∴，∵，∴，如圖3，作于W，設(shè)交于R