浙江省杭州市建蘭中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

浙江省杭州市建蘭中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4.作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每題4分，共48分)1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3,2)在反比例函數(shù)的圖象上.若y<2,則自變量x的取值范圍是()A.x<3B.x>3C.x>3且x≠0D.x>3或x<02.如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,—2),則k的值是()A.2B.-23.下列運(yùn)算中正確的是()A.3√7?5≠√4.某中學(xué)隨機(jī)地調(diào)查了50名學(xué)生，了解他們一周在校的體育鍛煉時(shí)間，結(jié)果如下表所示：時(shí)間(小時(shí))5678人數(shù)5則這50名學(xué)生這一周在校的平均體育鍛煉時(shí)間是()5.已知四邊形ABCD中，AB//CD,添加下列條件仍不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是()A.AB=CDA.0B.1C.27.則下列變形錯(cuò)誤的是()8.一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)勻速行駛至乙港，行駛路程隨時(shí)間變化的圖象如圖，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的A.輪船的速度為20千米時(shí)B.輪船比快艇先出發(fā)2小時(shí)C.快艇到達(dá)乙港用了6小時(shí)D.快艇的速度為40千米時(shí)9.一次函數(shù)y=-2x+3的圖像經(jīng)過(guò)()A.第一、二、三象限B.第二、三、四象限C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第一、二、四象限A.150B.200C.22511.如圖所示圖形中既是中心對(duì)稱圖形，又能鑲嵌整個(gè)平面的有()A.①②③④B.①②③C.②③12.如圖，在6×4的方格紙中，格點(diǎn)三角形甲經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后得到格點(diǎn)三角形乙，則其旋轉(zhuǎn)中心是()A.點(diǎn)MB.格點(diǎn)NC.格點(diǎn)PD.格點(diǎn)Q二、填空題(每題4分，共24分)15.如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a,則a的值是的平均數(shù)是16.如果一組數(shù)據(jù)a?,a,,…a,的平均數(shù)是2,那么新數(shù)據(jù)3a,3的平均數(shù)是三、解答題(共78分)19.(8分)如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,且AF=BD,連接BF.(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AFBD是正方形，并說(shuō)明理由.(2)若△ABC為等邊三角形，試求出這個(gè)方程的解.21.(8分)(1)因式分解：x3-4x2+4x(2)解方程：(3)解不等式并將其解集在數(shù)軸上表示出來(lái)22.(10分)如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)是4,D,E分別為AB,AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F,使23.(10分)如圖，在平直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x+2與反比例函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)P(1,a)(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式；(2)點(diǎn)Q(n,O)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PQ,5,直接寫(xiě)出n的取值范圍.24.(10分)某商場(chǎng)計(jì)劃從廠家購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種不同型號(hào)的電視機(jī)，已知進(jìn)價(jià)分別為：甲種每臺(tái)1500元，乙種每臺(tái)2100(1)若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)這兩種不同型號(hào)的電視機(jī)50臺(tái)，金額不超過(guò)76000元，商場(chǎng)有幾種進(jìn)貨方案，并寫(xiě)出具體的進(jìn)貨方(2)在(1)的條件下，若商場(chǎng)銷售一臺(tái)甲、乙型號(hào)的電視機(jī)的銷售價(jià)分別為1650元、2300元，以上進(jìn)貨方案中，哪種進(jìn)貨方案獲利最多?最多為多少元?25.(12分)某市在今年對(duì)全市6000名八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，制作了的統(tǒng)計(jì)表和如組別視力頻數(shù)(人)ABaCbDE(4)若視力在4.9以上(含4.9)均屬正常，則視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比是多少?根據(jù)上述信息估計(jì)該26.感知：如圖①,在正方形ABCD中，點(diǎn)E在對(duì)角線AC上(不與點(diǎn)A、C重合),連結(jié)ED,EB,過(guò)點(diǎn)E作EF⊥ED,交邊BC于點(diǎn)F.易知∠EFC+∠EDC=180°,進(jìn)而證出EB=EF.探究：如圖②,點(diǎn)E在射線CA上(不與點(diǎn)A、C重合),連結(jié)ED、EB,過(guò)點(diǎn)E作EF⊥ED,交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.求一、選擇題(每題4分，共48分)【解題分析】首先根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)求出函數(shù)解析式，然后列出不等式，反比例函數(shù)自變量不為0,分兩類討論，即可解題.【題目詳解】即函數(shù)解析式為∴當(dāng)x>0時(shí)，解得x>3;當(dāng)x<0時(shí)，解得x<3,即x<0,∴x的取值范圍是x>3或x<0【題目點(diǎn)撥】此題主要考查反比例函數(shù)和不等式的性質(zhì)，注意要分類討論.【解題分析】坐標(biāo)特征”這一知識(shí)點(diǎn)根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將(-1,-2)代入已知反比例函數(shù)的解析式，列出關(guān)于系數(shù)k的方程，通過(guò)解方程即可求得k的值.【題目詳解】故選D.考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式.【解題分析】根據(jù)二次根式的乘除法則求出每個(gè)式子的值，再判斷即可.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】本題考查二次根式的性質(zhì)和二次根式的乘除法則，能靈活運(yùn)用二次根式的乘除法則進(jìn)行計(jì)算是解題關(guān)鍵.【解題分析】平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).因此，這50名學(xué)生這一周在校的平均體育鍛煉時(shí)間是【解題分析】平行四邊形的判定：①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.【題目詳解】解：根據(jù)平行四邊形的判定，A、C、D均符合是平行四邊形的條件，B則不能判【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了學(xué)生對(duì)平行四邊形的判定的掌握情況.對(duì)于判定定理：“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.”【解題分析】【題目詳解】解：∵y?=kx+b的函數(shù)值隨x的增大而減小，∴y?>y?,故②③錯(cuò)誤.【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩條直線相交問(wèn)題，難點(diǎn)在于根據(jù)函數(shù)圖象的走勢(shì)和與y軸的交點(diǎn)來(lái)判斷各個(gè)函數(shù)k,b的值.【解題分析】【題目詳解】本題考查了比例的性質(zhì)，熟練掌握內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積是解題的關(guān)鍵.【解題分析】觀察圖象可知，該函數(shù)圖象表示的是路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，依據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可。【題目詳解】B.輪船比快艇先出發(fā)2小時(shí)，故本選項(xiàng)正確；則AC2+BC2=225cm2,【解題分析】當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角和為360°時(shí)，就能夠拼成一個(gè)平面圖形.符合此條件的中心對(duì)稱圖形即可選.【題目詳解】正三角形不是中心對(duì)稱圖形，圓是中心對(duì)稱圖形但不能鑲嵌，正六邊形和平行四邊形是中心對(duì)稱圖形也能鑲嵌.【題目點(diǎn)撥】判斷中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合.當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角和為360°時(shí)，就能夠拼成一個(gè)平面圖形.【解題分析】此題可根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等來(lái)判斷所求的旋轉(zhuǎn)中心.【題目詳解】發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到點(diǎn)N的距離相等，因此格點(diǎn)N就是所求的旋轉(zhuǎn)中心；【題目點(diǎn)撥】熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是確定旋轉(zhuǎn)中心的關(guān)鍵所在.二、填空題(每題4分，共24分)【解題分析】由題意根據(jù)分式的值為0的條件是分子為0,分母不能為0,據(jù)此可以解答本題.【題目詳解】解得x=1.故答案為：1.【題目點(diǎn)撥】本題考查分式的值為0的條件，注意掌握分式為0,分母不能為0這一條件.【解題分析】要使兩個(gè)分式的和為零，則必須兩個(gè)分式都為0,進(jìn)而計(jì)算a,b的值，代入比較大小即可.【題目詳解】解得a=3,b=2,故答案為：<【題目點(diǎn)撥】本題主要考查根式為零時(shí)參數(shù)的計(jì)算，這是考試的重點(diǎn)知識(shí)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.【解題分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)和相關(guān)線段的長(zhǎng)，利用勾股定理求出斜邊的長(zhǎng)，即知表示0的點(diǎn)和A之間的線段的長(zhǎng)，進(jìn)而可推出A的坐標(biāo).【題目詳解】∵直角三角形的兩直角邊為1,2,【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中主要利用了：已知兩點(diǎn)間的距離，求較大的數(shù)，就用較小的數(shù)加上∵四邊形ABCD是平行四邊形，【題目點(diǎn)撥】三、解答題(共78分)【解題分析】(1)根據(jù)AAS判定△AEF≥△DEC,即可進(jìn)行求解；(2)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)及正方形的判定定理即可求解.【題目詳解】(1)證明：∵AFBC,∴∠AFE=∠DCE,∵點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，∴AE=DE,∴AF=CD,∵AF=BD,∴CD=BD,∴D是BC的中點(diǎn).(2)解：當(dāng)△ABC是等腰直角三角形時(shí)，四邊形AFBD是正方形，【題目點(diǎn)撥】此題主要考查正方形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定及正方形的判定定理.【解題分析】(1)根據(jù)根的判別式為0,計(jì)算出a,b,c的關(guān)系，即可判定；(2)根據(jù)題意，將方程進(jìn)行轉(zhuǎn)化形式，即可得解.【題目詳解】(1)直角三角形即a2+c2=b2所以△ABC是直角三角形(2)根據(jù)題意，可得解出x?=0,x,=-1【題目點(diǎn)撥】此題主要考查一元二次方程和三角形的綜合應(yīng)用，熟練運(yùn)用，即可解題.【解題分析】(1)原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；(2)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；(3)分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分求出解集即可.【題目詳解】解：(1)原式=x(x2-4x+4)=x(x-2)2;【題目點(diǎn)撥】此題考查了解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.【解題分析】(1)利用三角形中位線定理即可解決問(wèn)題；(2)先求出CD,再證明四邊形DEFC是平行四邊形即可；(3)過(guò)點(diǎn)D作DH⊥BC于H,求出CF、DH即可解決問(wèn)題.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】求出k的值，(2)過(guò)P作PB⊥x軸于點(diǎn)B,則B點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),PB=3,然后利用PQ≤1,由垂線段最短可知，PQ≥3,然后利用PQ≤1,在直角三角形PB在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，點(diǎn)Q坐標(biāo)為(-3,0);當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，點(diǎn)Q坐標(biāo)為(1,0),從而確定n的取值范圍.(2)過(guò)P作PB⊥x軸于點(diǎn)B,∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,3),Q(n,0)24、(1)有2種進(jìn)貨方案：方案一：是購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)的電視機(jī)49臺(tái)，乙種型號(hào)的電視機(jī)1臺(tái)；方案二：是甲種型號(hào)的電視機(jī)1臺(tái)，乙種型號(hào)的電視機(jī)0臺(tái)；(2)方案一的利潤(rùn)大，最多為751元.【解題分析】(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)的電視機(jī)x臺(tái)，則乙種型號(hào)的電視機(jī)y臺(tái).數(shù)量關(guān)系為：兩種不同型號(hào)的電視機(jī)1臺(tái)，金額不超過(guò)76000元；(2)根據(jù)利潤(rùn)=數(shù)量×(售價(jià)-進(jìn)價(jià)),列出式子進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.【題目詳解】解：(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)的電視機(jī)x臺(tái)，則乙種型號(hào)的電視機(jī)(1-x)臺(tái).則故有2種進(jìn)貨方案：方案一：是購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)的電視機(jī)49臺(tái)，乙種型號(hào)的電視機(jī)1臺(tái)；方案二：是甲種型號(hào)的電視機(jī)1臺(tái)，乙種型號(hào)的電視機(jī)0臺(tái)；(2)方案一的利潤(rùn)為：49x(161-110)+(2300-2100)=751(元)方案二的利潤(rùn)為：1x(161-110)=710(元).∴方案一的利潤(rùn)大，最多為751元.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用.解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，依題意列出不等式進(jìn)行求解.25、(1)抽樣調(diào)查的人數(shù)是200人；(2)40,60,30;(3)補(bǔ)圖見(jiàn)解析；(4)該市2016年中考的初中畢業(yè)生視力正常的學(xué)生大約有2400人.【解題分析】(2)用總?cè)藬?shù)乘以頻率20%計(jì)算即可得到a,用總?cè)藬?shù)