內(nèi)蒙古鄂爾多斯市東勝區(qū)第二中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

內(nèi)蒙古鄂爾多斯市東勝區(qū)第二中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分，共48分)2.如圖，正方形ABCD中，E、F是對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，連接BE、BF、DE、DF,則添加下列條件①∠ABE=∠CBF;②AE=CF;③AB=AF;④BE=BF.可以判定四邊形BEDF是菱形的條件有() 化簡(jiǎn)的結(jié)果是()A.2B.-24.如圖1,將正方形ABCD置于平面直角坐標(biāo)系中，其中AD邊在x軸上，其余各邊均與坐標(biāo)軸平行.直線l:y=x-3沿x軸的負(fù)方向以每秒1個(gè)單位的速度平移，在平移的過(guò)程中，該直線被正方形ABCD的邊所截得的線段長(zhǎng)為m,平移的時(shí)間為t(秒),m與t的函數(shù)圖象如圖2所示，則圖2中b的值為()A.5√2B.4√25.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+a=0有一個(gè)根是-2,那么a的值是()A.-2B.-1C.26.如圖，點(diǎn)O(0,0),A(0,1)是正方形OAA?B的兩個(gè)頂點(diǎn)，以O(shè)A?對(duì)角線為邊作正方形OA?A?B?,再以正方形的對(duì)角線OA?作正方形OA?A?B?,…,依此規(guī)律，則點(diǎn)A?的坐標(biāo)是()A.(-8,0)B.(8,-8)C.(-8,8)A.(a-1)√a-1B.(1-a)√a-1A.29.學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選擇一名同學(xué)參加市里舉辦的“漢字聽(tīng)寫大賽”,下表是四位同學(xué)幾次測(cè)試成績(jī)的平均分和方差的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，如果要選出一個(gè)成績(jī)好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參賽，那么應(yīng)該選擇的同學(xué)是()甲乙丙丁1110.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=4,BC=3,CD⊥AB于D,則CD的長(zhǎng)是()c.時(shí)，化為最簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是()D.b√ab12.關(guān)于2、6、1、10、6的這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是()A.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6B.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1C.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6D.這組數(shù)據(jù)的方差是10二、填空題(每題4分，共24分)14.某農(nóng)科院在相同條件下做了某種蘋果幼樹移植成活率的試驗(yàn)，結(jié)果如下，那么該蘋果幼樹移植成活的概率估計(jì)值16.如圖，直線y=kx+6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E、F.點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-8,0),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-6,0).若點(diǎn)P(x,y)是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到(填P點(diǎn)的坐標(biāo))的位置時(shí)，△OPA的面積為1.18.如圖，折疊矩形紙片ABCD,使點(diǎn)B落在邊AD上，折痕EF的兩端分別在AB、BC上(含端點(diǎn)),且AB=6cm,三、解答題(共78分)求直線CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式.20.(8分)如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，連結(jié)AE、BD且AE=AB(1)求證：∠ABE=∠EAD;(2)若∠AEB=2∠ADB,求證：四邊形ABCD是菱形.21.(8分)已知：如圖，□ABCD中，AE是BC邊上的高，將△ABE沿BC方向平移，使點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，得△GFC.(2)若∠B=60°,當(dāng)AB與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ABFG是菱形?證明你的結(jié)論22.(10分)某校實(shí)行學(xué)案式教學(xué)，需印制若干份教學(xué)學(xué)案.印刷廠有，甲、乙兩種收費(fèi)方式，除按印數(shù)收取印刷費(fèi)外，甲種方式還需收取制版費(fèi)而乙種不需要，兩種印刷方式的費(fèi)用y(元)與印刷份數(shù)x(份)之間的關(guān)系如圖所示.(1)填空：甲種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是,乙種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是(2)該校某年級(jí)每次需印制100～450(含100和450)份學(xué)案，選擇哪種印刷方式較合算.23.(10分)如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8,E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P在射線AD上，過(guò)P作PF⊥AE于F.(1)請(qǐng)判斷△PFA與△ABE是否相似，并說(shuō)明理由；(2)當(dāng)點(diǎn)P在射線AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)PA=x,是否存在實(shí)數(shù)x,使以P,F,E為頂點(diǎn)的三角形也與△ABE相似?若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，說(shuō)明理由.24.(10分)隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運(yùn)而生.為了解某小區(qū)居民使用共享單車的情況，某研究小組隨機(jī)采訪該小區(qū)的10位居民，得到這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)分別為：17,12,15,20,17,0,7,26,17,1.(1)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是,眾數(shù)是_;(2)計(jì)算這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù)；(3)若該小區(qū)有200名居民，試估計(jì)該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù).25.(12分)為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí)，某校舉辦了“漢子聽(tīng)寫大賽”,學(xué)生經(jīng)選拔后進(jìn)入成績(jī)x(分)頻數(shù)(人數(shù))一2二三b四d五626.四邊形ABCD中，AD=BC,BE=DF,AE⊥BD,CF⊥BD,(1)求證：△ADE≥△CBF;(2)若AC與BD相交于點(diǎn)O,求證：AO=CO.垂足分別為E、F.參考答案一、選擇題(每題4分，共48分)【解題分析】【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】本題考查知識(shí)點(diǎn)：同類二次根式.解題關(guān)鍵點(diǎn)：將二次根式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次更是，以及理解同類二次根式的定義.【解題分析】根據(jù)正方形的四條邊都相等，對(duì)角線互相垂直平分且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的性質(zhì)，再加【題目詳解】解：如圖，連接BD,交AC于點(diǎn)O,在正方形ABCD中，AB=BC,∠BAC=∠ACB,AC⊥BD,AO=CO,BO=DO,∴OE=OF,又EF⊥BD,BO=OD,③AB=AF,不能推出四邊形BEDF其它邊的關(guān)系，故不能判定是菱形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；④BE=BF,同①的后半部分證明，故④選項(xiàng)正確.所以①②④共3個(gè)可以判定四邊形BEDF是菱形.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查菱形的判定定理，還綜合考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等，熟練掌握菱形的判定定理【解題分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵.【解題分析】根據(jù)題意可分析出當(dāng)t=2時(shí)，1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,從而求出OA的長(zhǎng)，1經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，t=12,從而可求出a,由a的值可求出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可求出BD的長(zhǎng)，即b的值.【題目詳解】直線y=x-3中，令y=0,得x=3;令x=0,得∴直線l與直線BD平行，即直線l沿x軸的負(fù)方向平移時(shí)，同時(shí)經(jīng)過(guò)B,D兩點(diǎn)，由圖2可得，t=2時(shí)，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,由圖2可得，t=12時(shí)，直線1經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(·),:)=7時(shí)，直線1經(jīng)過(guò)B,D兩點(diǎn)，故選A.【題目點(diǎn)撥】一次函數(shù)與勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用是本題的考點(diǎn)，根據(jù)題意求出AD的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.【解題分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=-1代入關(guān)于x的一元二次方程x1+3x+a=0,列出關(guān)于a的一元一次方程，通過(guò)解【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的解的定義.一元二次方程的解使方程的左右兩邊相等.【解題分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，依次可求A?(2,0),A?(2,2),A?(0,-4),As(-4,-4),A?(-8,0),A?(-8,8).【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】本題考查點(diǎn)的規(guī)律；利用正方形的性質(zhì)，結(jié)合平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，探究An的坐標(biāo)規(guī)律是解題的關(guān)鍵.【解題分析】將(1-a)3化為(1-a)2。(1-a),利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】【解題分析】直接利用二次根式的性質(zhì)得出y的值，進(jìn)而得出答案.【題目詳解】故選x-y=1-0=1.【題目點(diǎn)撥】此題考查二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵.【解題分析】先比較平均數(shù)得到乙同學(xué)和丙同學(xué)成績(jī)較好，然后比較方差得到丙同學(xué)的狀態(tài)穩(wěn)定，于是可決定選丙同學(xué)去參賽.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】【解題分析】首先利用勾股定理計(jì)算出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算出CD的長(zhǎng)即可.【題目詳解】解：∵在RtABC中，∠ACB=90°,AC=4,BC=3,故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了勾股定理，以及三角形的面積，關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理：在任何一個(gè)直角的平方之和等于斜邊長(zhǎng)的平方.【解題分析】直接利用二次根式的性質(zhì)結(jié)合a,b的符號(hào)化簡(jiǎn)求出答案.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.【解題分析】根據(jù)方差、算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念進(jìn)行分析.【題目詳解】數(shù)據(jù)由小到大排列為1,2,6,6,10,數(shù)據(jù)的中位數(shù)為6,眾數(shù)為6,故選A.考點(diǎn)：方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù).二、填空題(每題4分，共24分)【解題分析】【題目詳解】=2(x+2)(x-2).【題目點(diǎn)撥】【解題分析】概率是大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)的情況下，頻率的穩(wěn)定值可以作為概率的估計(jì)值，即次數(shù)越多的頻率越接近于概率.【題目詳解】解：概率是大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)的情況下，頻率的穩(wěn)定值可以作為概率的估計(jì)值，即次數(shù)越多的頻率【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率.用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.【解題分析】由于兩個(gè)最簡(jiǎn)二次根式可以合并，因此它們是同類二次根式，即被開方數(shù)相同.由此可列出一個(gè)關(guān)于a的方程，解方【題目詳解】解：由題意，得1+2a=5-2a,故答案為1.【題目點(diǎn)撥】本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式.【解題分析】求出直線EF的解析式，由三角形的面積公式構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題.【題目詳解】解：∵點(diǎn)E(-8,0)在直線y=kx+6上，故答案為(-4,3).本題考查一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)構(gòu)建方程解決問(wèn)題，屬于中考常考題型.【解題分析】【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解的應(yīng)用，正確把a(bǔ)2b+ab2進(jìn)行因式分解是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.【解題分析】試題分析：點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，折痕EF最大，解得考點(diǎn)：翻折變換(折疊問(wèn)題).三、解答題(共78分)【解題分析】解：設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,將這直線向左平移與x軸負(fù)半軸、y軸負(fù)半∴DO垂直平分BC,∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,-1),20、(1)證明見(jiàn)解析；(2)證明見(jiàn)解析.【解題分析】(1)根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊互相平行可得AD//BC,再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠AEB=∠EAD,根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠ABE=∠AEB,即可得證.(2)根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠ADB=∠DBE,然后求出∠ABD=∠ADB,再根據(jù)等角對(duì)等邊求出AB=AD,然后利用鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明即可.【題目詳解】證明：(1)∵在平行四邊形ABCD中，A又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴四邊形ABCD是菱形.21、(1)見(jiàn)解析(2)當(dāng)【解題分析】(1)易證RtABE≌RtCDG,則BE=DG(2)E點(diǎn)為BF中點(diǎn)時(shí)符合題意，即可求解.【題目詳解】證明：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∵AE是BC邊上的高，且CG是由AE沿BC方向平移而成.(2)當(dāng),四邊形ABFC是菱形，∴四邊形ABFG是平行四邊形.∵Rt?ABE中，∠B=60°,∴四邊形ABFG是菱形.22、(3)y=3.33x+6;y=3.33x(3)當(dāng)333≤x<333時(shí)，選擇乙種印刷方式較合算；當(dāng)x=333時(shí)，選擇甲、乙兩種印刷方式都可以；當(dāng)333<x≤453時(shí)，選擇甲種印刷方式較合算.【解題分析】(3)設(shè)甲種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)?=kx+b,乙種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式是y?=k?x,直接運(yùn)用待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論；(3)由(3)的解析式分三種情況進(jìn)行討論，當(dāng)y?>y?時(shí)，當(dāng)y3=y3時(shí)，當(dāng)y?<y?時(shí)分別求出x的取值范圍就可以得【題目詳解】(3)設(shè)甲種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)?=kx+b,乙種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式是y?=k?x,由題意，得(3)由題意，得當(dāng)y?>y?時(shí)，3.3x+6>3.33x,當(dāng)y?=y?時(shí)，3.3x+6=3.33x,當(dāng)y?<y?時(shí)，3.3x+6<3.33x,當(dāng)333<x≤453時(shí)，選擇甲種方式合算.答：印制333～333(含333)份學(xué)案，選擇乙種印刷方式較合算，印制333份學(xué)案，甲、乙兩種印刷方式都一樣合算，印制333～453(含453)份學(xué)案，選擇甲種印刷方式較合算.【題目點(diǎn)撥】3.待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；3.一次函數(shù)的應(yīng)用.23、(1)見(jiàn)解析；(2)存在，x的值為2或5.【解題分析】(2)根據(jù)題意：若△EFP∽△ABE,則∠PEF=∠EAB;必須有PE//AB;分兩種情況進(jìn)而列出關(guān)系式.【題目詳解】如圖，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)P,作PF⊥AE于點(diǎn)F,連接PE,∴點(diǎn)F為AE的中點(diǎn).,∴滿足條件的x的值為2或5.【題目點(diǎn)撥】此題考查正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定，解題關(guān)鍵在于作輔助線.24、(1)16,17;(2)14;(3)2.【解題分析】(1)將數(shù)據(jù)按照大小順序重新排列，計(jì)算出中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即是中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的即為眾數(shù)；(2)根據(jù)平均數(shù)的概念，將所有數(shù)的和除以10即可；(3)用樣本平均數(shù)估算總體的平均數(shù).【題目詳解